Subgroups — C₂×#20287729 #28265030

Order 13568.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287729	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×Dic₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₈×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11719923	C₂²	1	4	yes	—
12	#16811359	—	2	8	no	—
13	#16811359	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#13133204	—	2	2	no	—
15	C₂×#13133204	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133198	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
21	#16811006	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16810836	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16810820	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
26	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₃×#493	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
42	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#11719923	—	4	8	no	—
44	C₂×#11719923	C₂³	1	16	yes	—
45	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
46	#13133204	—	2	8	no	—
47	#13133204	—	2	16	no	—
48	#13133204	C₂³	1	16	yes	—
49	#13133198	—	2	32	no	—
50	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
54	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
55	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
60	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
67	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
68	#13133146	C₂³	1	8	yes	—
69	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
70	#13133138	C₂³	1	16	yes	—
71	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂×D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
77	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
82	#127×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	8	8	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
109	D₈×C₅₃	—	2	16	no	—
110	D₈×C₅₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
120	#11719923	—	4	16	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	#11719919	—	2	8	no	—
125	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×#88322	—	2	4	no	—
130	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
131	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
138	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
139	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
140	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
141	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	8	16	no	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
160	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
161	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
162	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
163	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	#88322	—	2	4	no	—
166	C₂×#3396	—	53	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
171	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
177	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
178	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	Dic₅₃	—	2	4	no	—
181	Dic₅₃	—	2	4	no	—
182	Dic₅₃	—	4	4	no	—
183	Dic₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂×#559	—	53	2	no	—
185	#3396	—	53	16	no	—
186	C₂×#495	—	53	2	no	—
187	C₂×#493	D₅₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#460	—	53	2	no	—
189	C₂×#463	—	53	4	no	—
190	C₂×C₈×Q₈	—	53	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
193	C₂×C₅₃	—	8	8	no	—
194	C₂×C₅₃	#3396	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
200	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
201	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
202	#559	—	53	16	no	—
203	#559	—	106	8	no	—
204	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
205	C₂×#124	—	53	4	no	—
206	C₂×#124	—	106	2	no	—
207	C₂×#123	—	106	4	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
212	#495	—	53	16	no	—
213	#493	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
214	#463	—	53	32	no	—
215	#460	—	53	16	no	—
216	C₈×Q₈	—	53	8	no	—
217	C₄×Q₁₆	—	53	8	no	—
218	C₄×D₈	—	53	16	no	—
219	C₂×#107	—	53	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
222	C₂×#103	—	53	2	no	—
223	C₂×#102	—	53	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₅₃	C₂×#3396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	212	8	no	—
237	C₂×D₈	—	2	8	no	—
238	C₂×D₈	—	4	4	no	—
239	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
240	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
241	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	#127	—	2	4	no	—
245	#127	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
246	#124	—	53	16	no	—
247	#124	—	106	8	no	—
248	#124	—	106	16	no	—
249	#123	—	106	32	no	—
250	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
254	C₄×D₄	—	53	16	no	—
255	C₄×D₄	—	106	8	no	—
256	C₄×D₄	—	106	16	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	53	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
270	#103	—	53	8	no	—
271	#102	—	53	16	no	—
272	C₄×C₈	—	53	8	no	—
273	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	424	8	no	—
295	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	Q₁₆	—	106	8	no	—
299	SD₁₆	—	212	16	no	—
300	D₈	—	2	16	no	—
301	D₈	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	53	4	no	—
304	C₂×C₈	—	106	4	no	—
305	C₂×C₈	#11719947	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
316	C₄²	—	53	4	no	—
317	C₄²	—	53	4	no	—
318	C₄²	—	106	8	no	—
319	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	106	8	no	—
327	Q₈	—	106	4	no	—
328	Q₈	—	106	4	no	—
329	Q₈	—	212	4	no	—
330	D₄	—	2	8	no	—
331	D₄	—	2	8	no	—
332	D₄	—	4	8	no	—
333	D₄	—	4	16	no	—
334	D₄	—	8	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	53	4	no	—
337	C₂×C₄	—	53	4	no	—
338	C₂×C₄	—	106	4	no	—
339	C₂×C₄	—	106	4	no	—
340	C₂×C₄	—	106	4	no	—
341	C₂×C₄	—	106	4	no	—
342	C₂×C₄	—	424	16	no	—
343	C₂×C₄	—	212	4	no	—
344	C₂×C₄	—	212	4	no	—
345	C₂×C₄	#13133236	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	2	no	—
353	C₈	—	106	4	no	—
354	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
355	C₂²	—	4	8	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	8	16	no	—
359	C₂²	#16811293	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#13133236	1	2	yes	—
361	C₂²	#16811424	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	106	4	no	—
365	C₄	—	106	4	no	—
366	C₄	—	212	4	no	—
367	C₄	—	212	4	no	—
368	C₄	#16811293	1	2	yes	—
369	C₄	C₂×#13133236	1	4	yes	—
370	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
371	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
372	C₂	—	8	8	no	—
373	C₂	#20287729	1	4	yes	direct product factor
374	C₂	C₂×#16811293	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂²×#13133236	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811359	C₂	semidirect
2. #20287729	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811006	C₂	semidirect
4. C₂×#16810820	C₂	semidirect
5. C₂×#16810836	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
8. C₂×D₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
13. #16811359	C₂²	semidirect
21. #16811006	C₂²	semidirect
22. #16810836	C₂²	semidirect
23. #16810820	C₂²	semidirect
24. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
25. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
26. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
194. C₂×C₅₃	#3396	semidirect
226. C₅₃	C₂×#3396	semidirect
373. C₂	#20287729	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811359	2
#20287729	2
C₂×#16811006	2
C₂×#16810820	2
C₂×#16810836	2
C₂×C₈×Dic₁₀₆	2
C₂×C₄×Dic₂₁₂	2
C₂×D₈×Dic₅₃	2
C₂×C₅₃×#493	2
C₂×#3396	53

Subgroups — C2×#20287729 #28265030

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20287729 #28265030