Subgroups — #28265031

Order 13568.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287729	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#20287721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287715	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#20287701	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#20287696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20285142	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#20284163	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13133236	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133236	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#13133236	C₂²	1	6	yes	—
14	#16811359	C₂²	1	6	yes	—
15	#16811352	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811343	C₂²	1	6	yes	—
17	#16811320	—	2	6	no	—
18	#16811280	—	2	2	no	—
19	#16811171	C₂²	1	6	yes	—
20	#16811154	—	2	6	no	—
21	#41×Dic₅₃	—	2	2	no	—
22	C₄×#11719947	C₂²	1	6	yes	—
23	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811006	C₂²	1	6	yes	—
25	#16811006	C₂²	1	6	yes	—
26	#16811003	C₂²	1	3	yes	—
27	#16810995	C₂²	1	6	yes	—
28	#16810844	C₂²	1	12	yes	—
29	#16810836	C₂²	1	12	yes	—
30	#16810834	C₂²	1	6	yes	—
31	#16810828	C₂²	1	6	yes	—
32	#16810820	C₂²	1	6	yes	—
33	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	3	yes	—
35	#16810747	C₂²	1	3	yes	—
36	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	3	yes	—
37	#16810717	C₂²	1	3	yes	—
38	#16810714	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×#11719923	C₂²	1	6	yes	—
40	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	3	yes	—
41	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
43	#16810616	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
45	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₃×#493	C₂²	1	3	yes	—
47	C₅₃×#459	C₂²	1	6	yes	—
48	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#11719947	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#13133236	—	2	12	no	—
53	#13133236	—	4	12	no	—
54	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×#11719923	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#11719923	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13133217	C₂³	1	6	yes	—
61	#13133210	—	2	12	no	—
62	#13133208	—	2	6	no	—
63	#13133204	—	2	6	no	—
64	#13133204	C₂³	1	12	yes	—
65	#13133198	—	2	12	no	—
66	#13133196	—	2	6	no	—
67	#13133188	—	2	6	no	—
68	#13133188	—	2	6	no	—
69	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	3	yes	—
72	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	6	yes	—
73	#13133182	D₄	1	3	yes	—
74	#13133182	C₂³	1	6	yes	—
75	D₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
76	D₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
77	D₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
78	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
80	#13133177	—	2	6	no	—
81	#13133176	—	2	6	no	—
82	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
83	#13133173	—	2	6	no	—
84	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	3	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
86	C₄²×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
87	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊#88322	C₂³	1	3	yes	—
90	#13133146	C₂³	1	6	yes	—
91	#13133142	C₂³	1	6	yes	—
92	#13133140	C₂³	1	6	yes	—
93	#13133138	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×#88322	C₂³	1	3	yes	—
95	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
100	#127×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
101	#121×C₅₃	—	2	6	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
104	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
106	#102×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
108	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
111	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
112	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
116	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
117	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
118	#11719947	—	2	12	no	—
119	#11719947	—	2	12	no	—
120	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
121	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	6	yes	—
125	D₈×C₅₃	—	2	6	no	—
126	D₈×C₅₃	—	4	6	no	—
127	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
132	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	12	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	12	no	—
136	#11719923	—	2	12	no	—
137	#11719923	—	4	12	no	—
138	#11719921	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
140	C₄⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
141	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	#11719919	—	2	6	no	—
144	#11719919	—	2	6	no	—
145	#11719919	C₂×D₄	1	6	yes	—
146	C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
147	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
149	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×#88322	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	Dic₂₁₂	—	2	6	no	—
155	Dic₂₁₂	—	4	6	no	—
156	C₈×D₅₃	—	2	6	no	—
157	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
158	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
159	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
161	D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
162	D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
163	D₄×C₅₃	—	4	12	no	—
164	D₄×C₅₃	—	8	6	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	4	12	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₅₃	—	4	12	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	12	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	8	6	no	—
175	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
179	C₄×D₅₃	—	4	3	no	—
180	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
183	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
184	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
185	C₈×C₅₃	—	2	3	no	—
186	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	#88322	—	2	3	no	—
188	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
189	#61393	—	53	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
193	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
198	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	6	yes	—
200	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	Dic₅₃	—	2	3	no	—
203	Dic₅₃	—	2	3	no	—
204	Dic₅₃	—	4	2	no	—
205	Dic₅₃	—	4	6	no	—
206	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
207	#3480	—	53	2	no	—
208	#3396	—	53	3	no	—
209	#3395	—	53	1	no	—
210	#3394	—	53	6	no	—
211	#3393	—	53	3	no	—
212	#3392	—	53	2	no	—
213	#3391	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3147	—	53	3	no	—
215	#3035	—	53	6	no	—
216	C₂×C₈×Q₈	—	53	1	no	—
217	C₄×#135	—	53	3	no	—
218	C₂×C₅₃	—	8	6	no	—
219	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
222	D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×#135	—	53	3	no	—
224	C₂×#135	—	53	6	no	—
225	#559	—	53	6	no	—
226	#557	—	53	2	no	—
227	#556	—	53	6	no	—
228	#553	—	106	6	no	—
229	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
230	#548	—	106	2	no	—
231	#532	—	53	6	no	—
232	#529	—	106	6	no	—
233	C₄×#41	—	53	6	no	—
234	C₄×#41	—	106	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
236	#495	—	53	6	no	—
237	#495	—	53	6	no	—
238	#494	—	53	3	no	—
239	#493	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
240	#492	—	53	6	no	—
241	#464	—	53	12	no	—
242	#463	—	53	12	no	—
243	#462	—	53	6	no	—
244	#461	—	53	6	no	—
245	#460	—	53	6	no	—
246	#459	C₂×D₅₃	1	6	yes	—
247	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	53	3	no	—
249	C₈×Q₈	—	53	3	no	—
250	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Q₁₆	—	53	3	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	53	3	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	53	6	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	53	6	no	—
255	C₄×D₈	—	53	3	no	—
256	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
257	#427	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	53	3	no	—
259	#416	—	53	6	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	53	3	no	—
261	C₅₃	#61393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	53	6	no	—
264	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
265	#135	—	106	12	no	—
266	#135	—	212	12	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	53	3	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	53	6	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	53	6	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	53	12	no	—
271	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
272	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
273	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	53	3	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	53	6	no	—
276	#127	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
277	#126	—	106	12	no	—
278	#125	—	106	6	no	—
279	#124	—	53	12	no	—
280	#124	—	106	6	no	—
281	#123	—	106	12	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	106	6	no	—
283	#121	—	2	6	no	—
284	#121	—	106	6	no	—
285	#121	—	106	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	53	3	no	—
288	C₄×Q₈	—	53	3	no	—
289	C₄×Q₈	—	53	6	no	—
290	C₄×Q₈	—	53	6	no	—
291	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
292	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	—	53	6	no	—
294	C₄×D₄	—	106	6	no	—
295	C₄×D₄	—	106	6	no	—
296	C₄×D₄	—	106	6	no	—
297	C₄×D₄	—	106	6	no	—
298	C₄×D₄	—	106	6	no	—
299	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
300	#117	—	53	2	no	—
301	#117	—	106	6	no	—
302	#117	—	106	6	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
304	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
305	C₂×C₄²	—	106	6	no	—
306	#107	—	53	1	no	—
307	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	53	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	53	6	no	—
310	C₄⋊C₈	—	53	3	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
312	#103	—	53	6	no	—
313	#103	—	53	6	no	—
314	#102	—	53	6	no	—
315	#102	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
316	C₄×C₈	—	53	3	no	—
317	C₄×C₈	—	53	3	no	—
318	C₄×C₈	—	53	3	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	#41	—	106	12	no	—
322	#41	—	106	12	no	—
323	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
324	C₂×Q₈	—	53	6	no	—
325	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
326	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	6	no	—
328	C₂×D₄	—	2	6	no	—
329	C₂×D₄	—	106	6	no	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
337	Q₁₆	—	106	6	no	—
338	Q₁₆	—	212	6	no	—
339	SD₁₆	—	106	12	no	—
340	SD₁₆	—	212	12	no	—
341	D₈	—	2	6	no	—
342	D₈	—	4	6	no	—
343	C₂×C₈	—	53	1	no	—
344	C₂×C₈	—	53	4	no	—
345	C₂×C₈	—	53	3	no	—
346	C₂×C₈	—	106	6	no	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
348	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
350	C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
353	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
354	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
355	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
356	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	3	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
363	C₄²	—	53	3	no	—
364	C₄²	—	53	3	no	—
365	C₄²	—	53	3	no	—
366	C₄²	—	106	2	no	—
367	C₄²	—	106	6	no	—
368	C₄²	—	106	6	no	—
369	C₄²	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	53	1	no	—
372	Q₈	—	106	6	no	—
373	Q₈	—	106	6	no	—
374	Q₈	—	106	6	no	—
375	Q₈	#13133236	1	4	yes	complemented
376	D₄	—	2	6	no	—
377	D₄	—	2	6	no	—
378	D₄	—	4	12	no	—
379	D₄	—	8	6	no	—
380	D₄	—	212	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	12	no	—
383	C₂×C₄	—	53	1	no	—
384	C₂×C₄	—	53	2	no	—
385	C₂×C₄	—	53	2	no	—
386	C₂×C₄	—	53	3	no	—
387	C₂×C₄	—	53	3	no	—
388	C₂×C₄	—	106	6	no	—
389	C₂×C₄	—	106	2	no	—
390	C₂×C₄	—	106	6	no	—
391	C₂×C₄	—	424	6	no	—
392	C₂×C₄	—	212	3	no	—
393	C₂×C₄	—	212	12	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	3	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	3	no	—
398	C₈	—	53	2	no	—
399	C₈	—	106	3	no	—
400	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
401	C₂²	—	4	6	no	—
402	C₂²	—	4	6	no	—
403	C₂²	—	4	6	no	—
404	C₂²	—	53	2	no	—
405	C₂²	—	106	1	no	—
406	C₂²	—	106	1	no	—
407	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	3	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	53	2	no	—
411	C₄	—	106	3	no	—
412	C₄	—	106	3	no	—
413	C₄	—	212	6	no	—
414	C₄	—	212	2	no	—
415	C₄	C₂×#13133236	1	6	yes	—
416	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	8	6	no	—
419	C₂	—	106	2	no	—
420	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#13133236	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3391	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288314	C₂	semidirect
2. #20287729	C₂	semidirect
3. #20287721	C₂	semidirect
4. #20287715	C₂	semidirect
5. #20287701	C₂	semidirect
6. #20287696	C₂	semidirect
7. #20285142	C₂	semidirect
8. #20284163	C₂	semidirect
9. C₈×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
10. C₄×#13133236	C₂	semidirect
11. C₅₃×#3391	C₂	semidirect
157. C₈×D₅₃	#41	semidirect
160. Q₈×C₅₃	#135	semidirect
213. #3391	D₅₃	semidirect
261. C₅₃	#61393	semidirect
375. Q₈	#13133236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288314	2
#20287729	2
#20287721	2
#20287715	2
#20287701	2
#20287696	2
#20285142	2
#20284163	2
C₈×Q₈×D₅₃	2
C₄×#13133236	2
C₅₃×#3391	2
#61393	53