Subgroups — #28265032

Order 13568.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20287686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16810747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811325	—	2	1	no	—
39	#16811322	—	2	2	no	—
40	#16811319	—	2	1	no	—
41	#16811316	—	2	2	no	—
42	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811282	—	2	1	no	—
45	#16811279	—	2	1	no	—
46	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811157	—	2	1	no	—
50	#16811155	—	2	1	no	—
51	#16811153	—	2	2	no	—
52	#16811151	—	2	2	no	—
53	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
55	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811008	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811006	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133239	—	4	4	no	—
141	#13133237	—	2	8	no	—
142	#13133237	—	2	4	no	—
143	#13133237	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133211	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133209	—	2	1	no	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133205	—	2	1	no	—
181	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133204	—	2	1	no	—
183	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133196	—	2	1	no	—
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	—	2	1	no	—
199	#13133191	—	2	1	no	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133182	—	2	1	no	—
219	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	—	2	2	no	—
243	#13133176	—	2	1	no	—
244	#13133176	—	2	2	no	—
245	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133174	—	2	1	no	—
248	#13133174	—	2	2	no	—
249	#13133174	—	2	2	no	—
250	#13133173	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#11719947	—	4	4	no	—
347	#11719945	—	2	4	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	#11719945	—	2	4	no	—
350	#11719945	—	2	2	no	—
351	#11719945	—	4	4	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
369	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
371	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	#11719925	—	2	4	no	—
401	#11719925	—	2	2	no	—
402	#11719925	—	4	2	no	—
403	#11719924	—	2	2	no	—
404	#11719924	—	2	4	no	—
405	#11719924	—	4	2	no	—
406	#11719923	—	2	2	no	—
407	#11719923	—	2	4	no	—
408	#11719923	—	4	2	no	—
409	#11719922	—	2	4	no	—
410	#11719922	—	2	2	no	—
411	#11719922	—	4	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#88322	—	2	2	no	—
455	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
461	D₄₂₄	—	4	2	no	—
462	#11719913	—	4	2	no	—
463	#11719913	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₂₁₂	—	2	1	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	4	2	no	—
522	D₂₁₂	—	8	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₀₆	#135	1	4	yes	complemented
536	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
538	#88322	—	2	1	no	—
539	#88322	—	2	1	no	—
540	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
541	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
542	#61393	—	53	1	no	maximal, Sylow
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
567	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
568	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	Dic₅₃	—	4	1	no	—
577	Dic₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
578	#3480	—	53	1	no	—
579	#3480	—	53	1	no	—
580	#3396	—	53	2	no	—
581	#3396	—	53	1	no	—
582	#3395	—	53	1	no	—
583	#3394	—	53	2	no	—
584	#3394	—	53	2	no	—
585	#3394	—	53	1	no	—
586	#3394	—	53	1	no	—
587	#3393	—	53	2	no	—
588	#3393	—	53	1	no	—
589	#3392	—	53	1	no	—
590	#3392	—	53	1	no	—
591	#3391	—	53	1	no	—
592	#3147	—	53	2	no	—
593	#3147	—	53	1	no	—
594	#3035	—	53	1	no	—
595	#3035	—	53	2	no	—
596	#3035	—	53	2	no	—
597	#3035	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂×C₈×Q₈	—	53	1	no	—
599	C₄×#135	—	53	2	no	—
600	C₄×#135	—	53	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
607	D₅₃	—	8	2	no	—
608	D₅₃	—	8	1	no	—
609	C₂×#135	—	53	2	no	—
610	C₂×#135	—	53	1	no	—
611	C₂×#135	—	53	2	no	—
612	C₂×#135	—	53	2	no	—
613	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	#559	—	53	1	no	—
615	#559	—	53	2	no	—
616	#559	—	53	1	no	—
617	#559	—	53	2	no	—
618	#557	—	53	1	no	—
619	#557	—	53	1	no	—
620	#556	—	53	1	no	—
621	#556	—	53	2	no	—
622	#556	—	53	2	no	—
623	#556	—	53	1	no	—
624	#553	—	106	1	no	—
625	#553	—	106	2	no	—
626	#553	—	106	2	no	—
627	#553	—	106	1	no	—
628	#550	—	53	1	no	—
629	#550	—	53	1	no	—
630	#548	—	106	1	no	—
631	#548	—	106	1	no	—
632	#532	—	53	2	no	—
633	#532	—	53	2	no	—
634	#532	—	53	1	no	—
635	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#529	—	106	1	no	—
637	#529	—	106	2	no	—
638	#529	—	106	2	no	—
639	#529	—	106	1	no	—
640	C₄×#41	—	53	2	no	—
641	C₄×#41	—	53	2	no	—
642	C₄×#41	—	53	1	no	—
643	C₄×#41	—	106	1	no	—
644	C₄×#41	—	106	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
647	#495	—	53	2	no	—
648	#495	—	53	2	no	—
649	#495	—	53	2	no	—
650	#495	—	53	2	no	—
651	#495	—	53	2	no	—
652	#495	—	53	2	no	—
653	#494	—	53	2	no	—
654	#494	—	53	1	no	—
655	#493	—	53	2	no	—
656	#493	—	53	1	no	—
657	#492	—	53	2	no	—
658	#492	—	53	2	no	—
659	#492	—	53	1	no	—
660	#492	—	53	1	no	—
661	#464	—	53	2	no	—
662	#464	—	53	2	no	—
663	#464	—	53	2	no	—
664	#464	—	53	2	no	—
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#463	—	53	2	no	—
672	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	#462	—	53	2	no	—
674	#462	—	53	1	no	—
675	#462	—	53	2	no	—
676	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#461	—	53	2	no	—
678	#461	—	53	1	no	—
679	#461	—	53	2	no	—
680	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	#460	—	53	2	no	—
682	#460	—	53	1	no	—
683	#460	—	53	2	no	—
684	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#459	—	53	2	no	—
686	#459	—	53	1	no	—
687	#459	—	53	2	no	—
688	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
691	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₄×D₈	—	53	1	no	—
708	C₄×D₈	—	53	1	no	—
709	C₄×D₈	—	53	2	no	—
710	C₄×D₈	—	53	2	no	—
711	#427	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#416	—	53	1	no	—
715	#416	—	53	2	no	—
716	#416	—	53	1	no	—
717	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
720	C₅₃	#61393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×#41	—	53	2	no	—
722	C₂×#41	—	53	1	no	—
723	C₂×#41	—	106	1	no	—
724	C₂×#41	—	106	1	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
728	#135	—	4	4	no	—
729	#135	—	106	8	no	—
730	#135	—	106	4	no	—
731	#135	—	212	4	no	—
732	#135	—	212	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	53	1	no	—
749	C₂×D₈	—	53	2	no	—
750	C₂×D₈	—	53	2	no	—
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	#127	—	53	2	no	—
761	#127	—	53	2	no	—
762	#127	—	53	1	no	—
763	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#126	—	106	2	no	—
765	#126	—	106	2	no	—
766	#126	—	106	2	no	—
767	#126	—	106	2	no	—
768	#126	—	106	2	no	—
769	#126	—	106	2	no	—
770	#125	—	106	1	no	—
771	#125	—	106	2	no	—
772	#125	—	106	2	no	—
773	#125	—	106	1	no	—
774	#124	—	53	2	no	—
775	#124	—	53	2	no	—
776	#124	—	53	2	no	—
777	#124	—	53	2	no	—
778	#124	—	53	2	no	—
779	#124	—	106	1	no	—
780	#124	—	106	2	no	—
781	#124	—	106	2	no	—
782	#124	—	106	1	no	—
783	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#123	—	106	2	no	—
785	#123	—	106	2	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
794	#121	—	2	1	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	1	no	—
798	#121	—	106	1	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	1	no	—
831	C₄×D₄	—	53	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	2	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	—	106	2	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	1	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	—	106	1	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	53	1	no	—
852	#117	—	106	2	no	—
853	#117	—	106	2	no	—
854	#117	—	106	2	no	—
855	#117	—	106	2	no	—
856	#117	—	106	1	no	—
857	#117	—	106	1	no	—
858	#117	—	106	1	no	—
859	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#107	—	53	1	no	—
869	#107	—	53	1	no	—
870	#106	—	53	1	no	—
871	#106	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	1	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	—	53	1	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	53	2	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄×C₈	—	53	2	no	—
898	C₄×C₈	—	53	2	no	—
899	C₄×C₈	—	53	1	no	—
900	C₄×C₈	—	53	1	no	—
901	C₄×C₈	—	53	1	no	—
902	C₄×C₈	—	53	1	no	—
903	#41	—	2	4	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	4	no	—
907	#41	—	106	4	no	—
908	#41	—	106	2	no	—
909	#41	—	106	4	no	—
910	#41	—	106	2	no	—
911	#41	—	212	4	no	—
912	#41	—	212	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	53	1	no	—
926	C₂×D₄	—	53	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	1	no	—
934	C₂×D₄	—	106	1	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	Q₁₆	—	4	2	no	—
955	Q₁₆	—	106	2	no	—
956	Q₁₆	—	106	4	no	—
957	Q₁₆	—	212	2	no	—
958	Q₁₆	—	212	2	no	—
959	SD₁₆	—	4	2	no	—
960	SD₁₆	—	4	2	no	—
961	SD₁₆	—	106	2	no	—
962	SD₁₆	—	106	4	no	—
963	SD₁₆	—	106	2	no	—
964	SD₁₆	—	106	4	no	—
965	SD₁₆	—	212	2	no	—
966	SD₁₆	—	212	2	no	—
967	SD₁₆	—	212	2	no	—
968	SD₁₆	—	212	2	no	—
969	D₈	—	4	2	no	—
970	D₈	—	106	2	no	—
971	D₈	—	106	4	no	—
972	D₈	—	212	2	no	—
973	D₈	—	212	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	4	no	—
975	C₂×C₈	—	53	4	no	—
976	C₂×C₈	—	53	1	no	—
977	C₂×C₈	—	53	1	no	—
978	C₂×C₈	—	53	1	no	—
979	C₂×C₈	—	53	1	no	—
980	C₂×C₈	—	106	2	no	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	53	2	no	—
1036	C₄²	—	53	2	no	—
1037	C₄²	—	53	2	no	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	2	no	—
1041	C₄²	—	106	2	no	—
1042	C₄²	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	106	1	no	—
1044	C₄²	—	106	1	no	—
1045	C₄²	—	106	1	no	—
1046	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	106	2	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	53	4	no	—
1060	Q₈	—	106	4	no	—
1061	Q₈	—	106	2	no	—
1062	Q₈	—	106	1	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	106	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	4	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	8	1	no	—
1074	D₄	—	106	1	no	—
1075	D₄	—	106	2	no	—
1076	D₄	—	106	1	no	—
1077	D₄	—	106	2	no	—
1078	D₄	—	424	1	no	—
1079	D₄	—	424	2	no	—
1080	D₄	—	424	2	no	—
1081	D₄	—	212	4	no	—
1082	D₄	—	212	4	no	—
1083	D₄	—	212	4	no	—
1084	D₄	—	212	2	no	—
1085	D₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	53	2	no	—
1125	C₈	—	53	2	no	—
1126	C₈	—	106	1	no	—
1127	C₈	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	212	2	no	—
1137	C₂²	—	212	1	no	—
1138	C₂²	—	212	1	no	—
1139	C₂²	—	212	2	no	—
1140	C₂²	—	212	1	no	—
1141	C₂²	—	212	2	no	—
1142	C₂²	#16811291	1	2	yes	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	53	4	no	—
1152	C₄	—	106	2	no	—
1153	C₄	—	106	2	no	—
1154	C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄	—	212	1	no	—
1156	C₄	—	212	1	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	—	212	1	no	—
1159	C₄	#16811291	1	2	yes	—
1160	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1161	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	—	2	2	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	8	2	no	—
1166	C₂	—	424	2	no	—
1167	C₂	—	424	1	no	—
1168	C₂	C₂×#16811291	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288312	C₂	semidirect
2. #20288308	C₂	semidirect
3. #20287726	C₂	semidirect
4. #20287722	C₂	semidirect
5. #20287717	C₂	semidirect
6. #20287715	C₂	semidirect
7. #20287714	C₂	semidirect
8. #20287710	C₂	semidirect
9. #20287706	C₂	semidirect
10. #20287702	C₂	semidirect
11. #20287698	C₂	semidirect
12. #20287695	C₂	semidirect
13. #20287691	C₂	semidirect
14. #20287686	C₂	semidirect
15. #20285141	C₂	semidirect
16. #20285139	C₂	semidirect
17. #20284172	C₂	semidirect
18. #20284168	C₂	semidirect
19. #20284166	C₂	semidirect
20. C₂×#16810747	C₂	semidirect
21. C₄×#13133237	C₂	semidirect
22. #20283483	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3035	C₂	semidirect
455. C₂×#88322	#41	semidirect
535. Dic₁₀₆	#135	semidirect
597. #3035	D₅₃	semidirect
720. C₅₃	#61393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288312	2
#20288308	2
#20287726	2
#20287722	2
#20287717	2
#20287715	2
#20287714	2
#20287710	2
#20287706	2
#20287702	2
#20287698	2
#20287695	2
#20287691	2
#20287686	2
#20285141	2
#20285139	2
#20284172	2
#20284168	2
#20284166	2
C₂×#16810747	2
C₄×#13133237	2
#20283483	2
C₅₃×#3035	2
#61393	53