Subgroups — D₅₃×#3398 #28265054

Order 13568.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#557×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#497×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	#494×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#464×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	#462×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#462×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#461×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#446×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#441×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811350	—	2	2	no	—
33	#16811350	—	2	1	no	—
34	#16811349	—	2	1	no	—
35	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811348	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811344	—	2	1	no	—
41	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811341	—	2	1	no	—
44	#16811340	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
49	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
51	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
60	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
150	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
151	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
152	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
159	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
160	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133216	—	2	1	no	—
168	#13133216	—	2	1	no	—
169	#13133216	—	2	1	no	—
170	#13133216	—	2	2	no	—
171	#13133216	—	2	1	no	—
172	#13133216	—	2	2	no	—
173	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133212	—	2	2	no	—
178	#13133212	—	2	2	no	—
179	#13133212	—	2	2	no	—
180	#13133211	—	2	2	no	—
181	#13133210	—	2	2	no	—
182	#13133210	—	2	2	no	—
183	#13133210	—	2	2	no	—
184	#13133209	—	2	1	no	—
185	#13133209	—	2	2	no	—
186	#13133208	—	2	1	no	—
187	#13133208	—	2	2	no	—
188	#13133208	—	2	1	no	—
189	#13133208	—	2	2	no	—
190	#13133207	—	2	2	no	—
191	#13133207	—	2	2	no	—
192	#13133207	—	2	2	no	—
193	#13133207	—	2	2	no	—
194	#13133207	—	2	2	no	—
195	#13133207	—	2	2	no	—
196	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133203	—	2	2	no	—
200	#13133203	—	2	2	no	—
201	#13133197	—	2	1	no	—
202	#13133196	—	2	1	no	—
203	#13133195	—	2	2	no	—
204	#13133194	—	2	2	no	—
205	#13133193	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133182	—	2	2	no	—
222	#13133182	—	2	1	no	—
223	#13133182	—	2	2	no	—
224	#13133182	—	2	2	no	—
225	#13133182	—	2	1	no	—
226	#13133182	D₄	1	2	yes	—
227	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133176	—	2	1	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
308	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
333	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
357	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
358	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
359	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
360	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
361	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	#11719925	—	2	4	no	—
390	#11719925	—	2	4	no	—
391	#11719925	—	4	2	no	—
392	#11719925	—	4	2	no	—
393	#11719925	—	4	2	no	—
394	#11719925	—	4	2	no	—
395	#11719924	—	2	2	no	—
396	#11719924	—	4	2	no	—
397	#11719923	—	2	2	no	—
398	#11719923	—	4	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
456	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
457	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
458	#11719913	—	2	2	no	—
459	#11719913	—	4	2	no	—
460	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₂₁₂	—	2	1	no	—
502	D₂₁₂	—	2	1	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	—
514	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
530	#88322	—	2	2	no	—
531	#88322	—	2	1	no	—
532	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂×#3398	—	53	1	no	maximal, Sylow
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
542	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
543	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
544	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
545	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
554	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	Dic₅₃	—	4	1	no	—
560	Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
565	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
566	C₂×#557	—	53	1	no	—
567	C₂×#556	—	53	1	no	—
568	#3398	—	53	2	no	—
569	#3398	—	53	1	no	—
570	#3398	—	53	2	no	—
571	#3398	—	53	1	no	—
572	#3398	—	53	2	no	—
573	#3398	—	53	1	no	—
574	#3398	—	53	1	no	—
575	#3398	—	53	2	no	—
576	#3398	—	53	1	no	—
577	#3398	—	53	1	no	—
578	#3398	—	53	1	no	—
579	#3398	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
580	C₂×#497	—	53	2	no	—
581	C₂×#494	—	53	1	no	—
582	C₂×#464	—	53	2	no	—
583	C₂×#462	—	53	1	no	—
584	C₂×#462	—	53	2	no	—
585	C₂×#461	—	53	1	no	—
586	C₂×#446	—	53	1	no	—
587	C₂×#441	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
589	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
590	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
593	D₅₃	—	8	1	no	—
594	D₅₃	#3398	1	4	yes	direct product factor
595	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
596	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
598	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
599	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
600	#557	—	53	2	no	—
601	#557	—	53	1	no	—
602	#557	—	53	2	no	—
603	#557	—	53	1	no	—
604	#557	—	53	1	no	—
605	#557	—	106	1	no	—
606	#557	—	106	2	no	—
607	#557	—	106	1	no	—
608	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#556	—	53	1	no	—
610	#556	—	53	2	no	—
611	#556	—	53	2	no	—
612	#556	—	53	1	no	—
613	#556	—	53	1	no	—
614	#556	—	106	1	no	—
615	#556	—	106	1	no	—
616	#556	—	106	2	no	—
617	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₂×#126	—	106	2	no	—
622	C₂×#125	—	106	1	no	—
623	C₂×#125	—	106	2	no	—
624	C₂×#124	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
632	C₂×#117	—	106	1	no	—
633	#497	—	53	2	no	—
634	#497	—	53	2	no	—
635	#497	—	53	2	no	—
636	#497	—	53	2	no	—
637	#497	—	53	2	no	—
638	#497	—	53	2	no	—
639	#497	—	53	2	no	—
640	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
641	#494	—	53	2	no	—
642	#494	—	53	2	no	—
643	#494	—	53	1	no	—
644	#494	—	53	1	no	—
645	#494	—	53	1	no	—
646	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#464	—	53	2	no	—
648	#464	—	53	2	no	—
649	#464	—	53	2	no	—
650	#464	—	53	2	no	—
651	#464	—	53	2	no	—
652	#464	—	53	2	no	—
653	#464	—	53	2	no	—
654	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
655	#462	—	53	2	no	—
656	#462	—	53	2	no	—
657	#462	—	53	2	no	—
658	#462	—	53	2	no	—
659	#462	—	53	1	no	—
660	#462	—	53	2	no	—
661	#462	—	53	1	no	—
662	#462	—	53	2	no	—
663	#462	—	53	1	no	—
664	#462	—	53	2	no	—
665	#462	—	53	2	no	—
666	#462	—	53	2	no	—
667	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#461	—	53	2	no	—
670	#461	—	53	1	no	—
671	#461	—	53	1	no	—
672	#461	—	53	1	no	—
673	#461	—	53	2	no	—
674	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	#446	—	53	1	no	—
676	#446	—	53	2	no	—
677	#446	—	53	1	no	—
678	#446	—	53	2	no	—
679	#446	—	53	1	no	—
680	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#441	—	53	2	no	—
682	#441	—	53	2	no	—
683	#441	—	53	2	no	—
684	#441	—	53	2	no	—
685	#441	—	53	2	no	—
686	#441	—	53	2	no	—
687	#441	—	53	2	no	—
688	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#106	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
700	C₂×#103	—	53	1	no	—
701	C₂×#103	—	53	2	no	—
702	C₂×#103	—	53	2	no	—
703	C₂×#102	—	53	1	no	—
704	C₂×#97	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
706	C₅₃	C₂×#3398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#126	—	106	2	no	—
763	#126	—	106	2	no	—
764	#126	—	106	2	no	—
765	#125	—	2	1	no	—
766	#125	—	2	2	no	—
767	#125	—	106	1	no	—
768	#125	—	106	2	no	—
769	#125	—	106	2	no	—
770	#125	—	106	2	no	—
771	#125	—	106	2	no	—
772	#125	—	106	2	no	—
773	#125	—	106	2	no	—
774	#125	—	106	2	no	—
775	#125	—	106	1	no	—
776	#125	—	106	2	no	—
777	#125	—	106	1	no	—
778	#125	—	106	2	no	—
779	#124	—	53	2	no	—
780	#124	—	53	2	no	—
781	#124	—	53	2	no	—
782	#124	—	106	2	no	—
783	#124	—	106	2	no	—
784	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#117	—	2	1	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	1	no	—
831	#117	—	106	1	no	—
832	#117	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
854	#106	—	53	1	no	—
855	#106	—	53	1	no	—
856	#106	—	53	1	no	—
857	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#103	—	53	1	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	1	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#97	—	53	2	no	—
882	#97	—	53	2	no	—
883	#97	—	53	2	no	—
884	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	—	53	1	no	—
886	C₄×C₈	—	53	1	no	—
887	C₄×C₈	—	53	1	no	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂⁴	—	106	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	—	53	1	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	1	no	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
929	Q₁₆	—	2	4	no	—
930	Q₁₆	—	4	2	no	—
931	Q₁₆	—	4	2	no	—
932	Q₁₆	—	106	4	no	—
933	Q₁₆	—	106	4	no	—
934	Q₁₆	—	106	4	no	—
935	Q₁₆	—	212	2	no	—
936	Q₁₆	—	212	2	no	—
937	Q₁₆	—	212	2	no	—
938	Q₁₆	—	212	2	no	—
939	Q₁₆	—	212	2	no	—
940	Q₁₆	—	212	2	no	—
941	SD₁₆	—	2	2	no	—
942	SD₁₆	—	4	2	no	—
943	SD₁₆	—	106	2	no	—
944	SD₁₆	—	106	2	no	—
945	SD₁₆	—	106	2	no	—
946	SD₁₆	—	212	2	no	—
947	SD₁₆	—	212	2	no	—
948	SD₁₆	—	212	2	no	—
949	C₂×C₈	—	53	1	no	—
950	C₂×C₈	—	53	4	no	—
951	C₂×C₈	—	53	1	no	—
952	C₂×C₈	—	53	2	no	—
953	C₂×C₈	—	106	4	no	—
954	C₂×C₈	—	106	2	no	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₄²	—	53	1	no	—
1020	C₄²	—	53	2	no	—
1021	C₄²	—	53	2	no	—
1022	C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₄²	—	53	2	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₄²	—	106	1	no	—
1029	C₄²	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	106	2	no	—
1031	C₄²	—	106	2	no	—
1032	C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	53	1	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	212	2	no	—
1039	C₂³	—	212	2	no	—
1040	C₂³	—	212	2	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	106	4	no	—
1049	Q₈	—	106	2	no	—
1050	Q₈	—	106	1	no	—
1051	Q₈	—	106	2	no	—
1052	Q₈	—	106	2	no	—
1053	Q₈	—	106	2	no	—
1054	Q₈	—	106	2	no	—
1055	Q₈	—	106	1	no	—
1056	Q₈	—	212	4	no	—
1057	Q₈	—	212	2	no	—
1058	Q₈	—	212	4	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	106	1	no	—
1062	D₄	—	106	1	no	—
1063	D₄	—	212	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	53	2	no	—
1102	C₈	—	106	2	no	—
1103	C₈	—	106	1	no	—
1104	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	53	2	no	—
1109	C₂²	—	53	2	no	—
1110	C₂²	—	53	2	no	—
1111	C₂²	—	424	4	no	—
1112	C₂²	—	212	1	no	—
1113	C₂²	—	212	1	no	—
1114	C₂²	—	212	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	53	2	no	—
1125	C₄	—	53	2	no	—
1126	C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄	—	212	1	no	—
1130	C₄	—	212	2	no	—
1131	C₄	—	212	1	no	—
1132	C₄	—	212	2	no	—
1133	C₄	—	212	1	no	—
1134	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	8	1	no	—
1138	C₂	—	53	4	no	—
1139	C₂	—	424	1	no	—
1140	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3398	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	#3398	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3398
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #557×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287751	C₂	semidirect
4. #20287750	C₂	semidirect
5. #20287749	C₂	semidirect
6. #20287748	C₂	semidirect
7. #20287747	C₂	semidirect
8. #20287746	C₂	semidirect
9. #20287745	C₂	semidirect
10. #20287744	C₂	semidirect
11. #20287743	C₂	semidirect
12. #20287742	C₂	semidirect
13. #20287741	C₂	semidirect
15. #494×D₅₃	C₂	semidirect
17. #462×D₅₃	C₂	semidirect
18. #462×D₅₃	C₂	semidirect
20. #446×D₅₃	C₂	semidirect
21. #441×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3398	C₂	semidirect
29. #16811352	C₂²	semidirect
30. #16811351	C₂²	semidirect
31. #16811351	C₂²	semidirect
35. #16811348	C₂²	semidirect
36. #16811348	C₂²	semidirect
67. #16811003	C₂²	semidirect
68. #16811002	C₂²	semidirect
69. #16811002	C₂²	semidirect
70. #16811001	C₂²	semidirect
71. #16811001	C₂²	semidirect
79. #16810834	C₂²	semidirect
80. #16810834	C₂²	semidirect
81. #16810833	C₂²	semidirect
82. #16810833	C₂²	semidirect
83. #16810832	C₂²	semidirect
84. #16810832	C₂²	semidirect
85. #16810832	C₂²	semidirect
86. #16810831	C₂²	semidirect
87. #16810831	C₂²	semidirect
88. #16810831	C₂²	semidirect
89. #16810830	C₂²	semidirect
90. #16810830	C₂²	semidirect
96. #16810754	C₂²	semidirect
97. #16810753	C₂²	semidirect
98. #16810752	C₂²	semidirect
99. #16810751	C₂²	semidirect
100. #16810750	C₂²	semidirect
101. #16810731	C₂²	semidirect
102. #16810730	C₂²	semidirect
103. #16810729	C₂²	semidirect
104. #16810728	C₂²	semidirect
105. #16810728	C₂²	semidirect
106. #16810727	C₂²	semidirect
107. #16810727	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#441	C₂²	semidirect
579. #3398	D₅₃	direct (N × H)
594. D₅₃	#3398	direct (N × H)
608. #557	C₂×D₅₃	semidirect
646. #494	C₂×D₅₃	semidirect
667. #462	C₂×D₅₃	semidirect
668. #462	C₂×D₅₃	semidirect
680. #446	C₂×D₅₃	semidirect
688. #441	C₂×D₅₃	semidirect
706. C₅₃	C₂×#3398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#557×D₅₃	2
#556×D₅₃	2
#20287751	2
#20287750	2
#20287749	2
#20287748	2
#20287747	2
#20287746	2
#20287745	2
#20287744	2
#20287743	2
#20287742	2
#20287741	2
#497×D₅₃	2
#494×D₅₃	2
#464×D₅₃	2
#462×D₅₃	2
#461×D₅₃	2
#446×D₅₃	2
#441×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3398	2
C₂×#3398	53

Subgroups — D53×#3398 #28265054

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3398 #28265054