Subgroups — D₅₃×#3399 #28265066

Order 13568.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#496×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#493×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#460×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#463×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#459×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#446×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#442×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811357	—	2	2	no	—
34	#16811356	—	2	1	no	—
35	#16811356	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811355	—	2	1	no	—
37	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811292	—	2	1	no	—
44	#16811291	—	2	1	no	—
45	#16811291	—	2	2	no	—
46	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
50	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
52	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
161	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
162	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
173	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
174	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133213	—	2	2	no	—
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133213	—	2	2	no	—
184	#13133213	—	2	1	no	—
185	#13133213	—	2	1	no	—
186	#13133213	—	2	1	no	—
187	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133206	—	2	1	no	—
192	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133205	—	2	1	no	—
194	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133204	—	2	1	no	—
196	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133203	—	2	2	no	—
198	#13133203	—	2	2	no	—
199	#13133203	—	2	2	no	—
200	#13133203	—	2	2	no	—
201	#13133202	—	2	2	no	—
202	#13133202	—	2	2	no	—
203	#13133201	—	2	2	no	—
204	#13133200	—	2	2	no	—
205	#13133199	—	2	2	no	—
206	#13133199	—	2	2	no	—
207	#13133198	—	2	2	no	—
208	#13133192	—	2	1	no	—
209	#13133192	—	2	2	no	—
210	#13133191	—	2	1	no	—
211	#13133191	—	2	2	no	—
212	#13133190	—	2	2	no	—
213	#13133190	—	2	2	no	—
214	#13133190	—	2	2	no	—
215	#13133189	—	2	2	no	—
216	#13133189	—	2	2	no	—
217	#13133189	—	2	2	no	—
218	#13133188	—	2	1	no	—
219	#13133188	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133182	—	2	1	no	—
227	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133182	D₄	1	2	yes	—
229	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
234	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133179	—	2	1	no	—
239	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
321	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	#11719949	—	4	4	no	—
351	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
354	#11719947	—	4	4	no	—
355	#11719947	—	4	8	no	—
356	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
363	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
364	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
365	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
366	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
368	#11719945	—	4	4	no	—
369	#11719945	—	4	8	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
401	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
402	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
403	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
404	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	#11719924	—	2	2	no	—
427	#11719924	—	4	2	no	—
428	#11719923	—	2	2	no	—
429	#11719923	—	4	2	no	—
430	#11719922	—	2	4	no	—
431	#11719922	—	2	4	no	—
432	#11719922	—	4	2	no	—
433	#11719922	—	4	2	no	—
434	#11719922	—	4	2	no	—
435	#11719922	—	4	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#11719919	—	2	1	no	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	D₄₂₄	—	2	4	no	—
471	D₄₂₄	—	4	2	no	—
472	D₄₂₄	—	4	2	no	—
473	#11719913	—	2	2	no	—
474	#11719913	—	4	2	no	—
475	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
478	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
504	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
508	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₁₂	—	2	1	no	—
543	D₂₁₂	—	2	2	no	—
544	D₂₁₂	—	2	2	no	—
545	D₂₁₂	—	2	2	no	—
546	D₂₁₂	—	2	2	no	—
547	D₂₁₂	—	2	1	no	—
548	D₂₁₂	—	4	4	no	—
549	D₂₁₂	—	4	2	no	—
550	D₂₁₂	—	4	2	no	—
551	D₂₁₂	—	8	2	no	—
552	D₂₁₂	—	8	1	no	—
553	D₂₁₂	—	8	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
566	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
567	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
570	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
571	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
572	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
573	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
574	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
577	#88322	—	2	1	no	—
578	#88322	—	2	2	no	—
579	#88322	C₂×#41	1	2	yes	complemented
580	C₂×#3399	—	53	1	no	maximal, Sylow
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
601	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
602	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
603	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
604	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
605	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
612	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
613	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
622	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
623	C₂×#559	—	53	1	no	—
624	C₂×#550	—	53	1	no	—
625	#3399	—	53	2	no	—
626	#3399	—	53	1	no	—
627	#3399	—	53	2	no	—
628	#3399	—	53	1	no	—
629	#3399	—	53	2	no	—
630	#3399	—	53	1	no	—
631	#3399	—	53	1	no	—
632	#3399	—	53	2	no	—
633	#3399	—	53	1	no	—
634	#3399	—	53	1	no	—
635	#3399	—	53	1	no	—
636	#3399	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
637	C₂×#496	—	53	2	no	—
638	C₂×#493	—	53	1	no	—
639	C₂×#460	—	53	1	no	—
640	C₂×#463	—	53	2	no	—
641	C₂×#459	—	53	1	no	—
642	C₂×#459	—	53	2	no	—
643	C₂×#446	—	53	1	no	—
644	C₂×#442	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
646	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
647	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
648	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
649	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
652	D₅₃	—	8	1	no	—
653	D₅₃	—	8	2	no	—
654	D₅₃	—	8	2	no	—
655	D₅₃	#3399	1	4	yes	direct product factor
656	C₂²×#41	—	106	1	no	—
657	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
658	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
659	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
660	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
661	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
662	#559	—	53	1	no	—
663	#559	—	53	2	no	—
664	#559	—	53	1	no	—
665	#559	—	53	1	no	—
666	#559	—	53	2	no	—
667	#559	—	106	1	no	—
668	#559	—	106	2	no	—
669	#559	—	106	1	no	—
670	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#550	—	53	2	no	—
672	#550	—	53	1	no	—
673	#550	—	53	1	no	—
674	#550	—	53	2	no	—
675	#550	—	53	1	no	—
676	#550	—	106	1	no	—
677	#550	—	106	2	no	—
678	#550	—	106	1	no	—
679	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₂×#127	—	53	1	no	—
681	C₂×#127	—	53	1	no	—
682	C₂×#127	—	53	2	no	—
683	C₂×#124	—	53	2	no	—
684	C₂×#124	—	106	1	no	—
685	C₂×#123	—	106	2	no	—
686	C₂×#121	—	106	1	no	—
687	C₂×#121	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
694	#496	—	53	2	no	—
695	#496	—	53	2	no	—
696	#496	—	53	2	no	—
697	#496	—	53	2	no	—
698	#496	—	53	2	no	—
699	#496	—	53	2	no	—
700	#496	—	53	2	no	—
701	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#493	—	53	2	no	—
703	#493	—	53	2	no	—
704	#493	—	53	1	no	—
705	#493	—	53	1	no	—
706	#493	—	53	1	no	—
707	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#463	—	53	2	no	—
709	#463	—	53	2	no	—
710	#463	—	53	2	no	—
711	#463	—	53	2	no	—
712	#463	—	53	2	no	—
713	#463	—	53	2	no	—
714	#463	—	53	2	no	—
715	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	#460	—	53	2	no	—
717	#460	—	53	1	no	—
718	#460	—	53	1	no	—
719	#460	—	53	1	no	—
720	#460	—	53	2	no	—
721	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#459	—	53	2	no	—
723	#459	—	53	2	no	—
724	#459	—	53	2	no	—
725	#459	—	53	2	no	—
726	#459	—	53	1	no	—
727	#459	—	53	2	no	—
728	#459	—	53	1	no	—
729	#459	—	53	2	no	—
730	#459	—	53	1	no	—
731	#459	—	53	2	no	—
732	#459	—	53	2	no	—
733	#459	—	53	2	no	—
734	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
735	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#446	—	53	1	no	—
737	#446	—	53	2	no	—
738	#446	—	53	1	no	—
739	#446	—	53	2	no	—
740	#446	—	53	1	no	—
741	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#442	—	53	2	no	—
743	#442	—	53	2	no	—
744	#442	—	53	2	no	—
745	#442	—	53	2	no	—
746	#442	—	53	2	no	—
747	#442	—	53	2	no	—
748	#442	—	53	2	no	—
749	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
751	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
752	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
753	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
754	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
757	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	C₂×#106	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
761	C₂×#103	—	53	1	no	—
762	C₂×#102	—	53	1	no	—
763	C₂×#102	—	53	2	no	—
764	C₂×#102	—	53	2	no	—
765	C₂×#97	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
767	C₅₃	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂×#41	—	2	1	no	—
769	C₂×#41	—	106	2	no	—
770	C₂×#41	—	106	1	no	—
771	C₂×#41	—	106	2	no	—
772	C₂×#41	—	106	1	no	—
773	C₂×#41	—	106	1	no	—
774	C₂×#41	—	212	8	no	—
775	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
793	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
797	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×D₈	—	53	2	no	—
800	C₂×D₈	—	53	2	no	—
801	C₂×D₈	—	53	2	no	—
802	C₂×D₈	—	53	2	no	—
803	C₂×D₈	—	53	2	no	—
804	C₂×D₈	—	53	2	no	—
805	C₂×D₈	—	53	2	no	—
806	C₂×D₈	—	53	2	no	—
807	C₂×D₈	—	53	2	no	—
808	C₂×D₈	—	106	8	no	—
809	C₂×D₈	—	212	4	no	—
810	C₂×D₈	—	212	4	no	—
811	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
817	#127	—	53	2	no	—
818	#127	—	53	2	no	—
819	#127	—	53	2	no	—
820	#127	—	53	2	no	—
821	#127	—	53	2	no	—
822	#127	—	53	1	no	—
823	#127	—	53	1	no	—
824	#127	—	106	2	no	—
825	#127	—	106	2	no	—
826	#127	—	106	1	no	—
827	#127	—	106	1	no	—
828	#127	—	106	1	no	—
829	#127	—	106	1	no	—
830	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#124	—	2	1	no	—
834	#124	—	53	2	no	—
835	#124	—	53	2	no	—
836	#124	—	53	2	no	—
837	#124	—	106	1	no	—
838	#124	—	106	2	no	—
839	#124	—	106	2	no	—
840	#124	—	106	2	no	—
841	#124	—	106	2	no	—
842	#124	—	106	1	no	—
843	#124	—	106	1	no	—
844	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#123	—	2	2	no	—
846	#123	—	106	2	no	—
847	#123	—	106	2	no	—
848	#123	—	106	2	no	—
849	#123	—	106	2	no	—
850	#123	—	106	2	no	—
851	#123	—	106	2	no	—
852	#123	—	106	2	no	—
853	#121	—	2	1	no	—
854	#121	—	2	2	no	—
855	#121	—	106	2	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	#121	—	106	2	no	—
858	#121	—	106	1	no	—
859	#121	—	106	2	no	—
860	#121	—	106	1	no	—
861	#121	—	106	2	no	—
862	#121	—	106	2	no	—
863	#121	—	106	2	no	—
864	#121	—	106	2	no	—
865	#121	—	106	1	no	—
866	#121	—	106	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄×D₄	—	2	1	no	—
880	C₄×D₄	—	53	1	no	—
881	C₄×D₄	—	53	2	no	—
882	C₄×D₄	—	53	2	no	—
883	C₄×D₄	—	53	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	2	no	—
885	C₄×D₄	—	53	2	no	—
886	C₄×D₄	—	53	1	no	—
887	C₄×D₄	—	53	2	no	—
888	C₄×D₄	—	53	2	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	2	no	—
891	C₄×D₄	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	—	106	2	no	—
893	C₄×D₄	—	106	2	no	—
894	C₄×D₄	—	106	1	no	—
895	C₄×D₄	—	106	2	no	—
896	C₄×D₄	—	106	2	no	—
897	C₄×D₄	—	106	2	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
916	#106	—	53	1	no	—
917	#106	—	53	1	no	—
918	#106	—	53	1	no	—
919	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	#103	—	53	1	no	—
928	#103	—	53	1	no	—
929	#103	—	53	1	no	—
930	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	#102	—	53	1	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	—	53	2	no	—
934	#102	—	53	1	no	—
935	#102	—	53	2	no	—
936	#102	—	53	2	no	—
937	#102	—	53	1	no	—
938	#102	—	53	2	no	—
939	#102	—	53	2	no	—
940	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
943	#97	—	53	2	no	—
944	#97	—	53	2	no	—
945	#97	—	53	2	no	—
946	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₄×C₈	—	53	1	no	—
948	C₄×C₈	—	53	1	no	—
949	C₄×C₈	—	53	1	no	—
950	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂⁴	—	106	2	no	—
952	C₂⁴	—	106	1	no	—
953	C₂⁴	—	106	2	no	—
954	#41	—	4	4	no	—
955	#41	—	212	8	no	—
956	#41	—	212	4	no	—
957	#41	—	212	8	no	—
958	#41	—	212	4	no	—
959	#41	—	212	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
965	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	53	2	no	—
976	C₂×D₄	—	53	2	no	—
977	C₂×D₄	—	53	1	no	—
978	C₂×D₄	—	106	4	no	—
979	C₂×D₄	—	106	4	no	—
980	C₂×D₄	—	106	4	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	4	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	1	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	2	no	—
996	C₂×D₄	—	106	1	no	—
997	C₂×D₄	—	106	1	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1006	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1007	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1033	SD₁₆	—	2	2	no	—
1034	SD₁₆	—	4	2	no	—
1035	SD₁₆	—	106	2	no	—
1036	SD₁₆	—	106	2	no	—
1037	SD₁₆	—	106	2	no	—
1038	SD₁₆	—	212	2	no	—
1039	SD₁₆	—	212	2	no	—
1040	SD₁₆	—	212	2	no	—
1041	D₈	—	2	4	no	—
1042	D₈	—	4	2	no	—
1043	D₈	—	4	2	no	—
1044	D₈	—	106	4	no	—
1045	D₈	—	106	4	no	—
1046	D₈	—	106	4	no	—
1047	D₈	—	212	2	no	—
1048	D₈	—	212	2	no	—
1049	D₈	—	212	2	no	—
1050	D₈	—	212	2	no	—
1051	D₈	—	212	2	no	—
1052	D₈	—	212	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1055	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1059	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄²	—	2	1	no	—
1100	C₄²	—	53	2	no	—
1101	C₄²	—	53	2	no	—
1102	C₄²	—	53	1	no	—
1103	C₄²	—	53	1	no	—
1104	C₄²	—	53	1	no	—
1105	C₄²	—	53	2	no	—
1106	C₄²	—	106	1	no	—
1107	C₄²	—	106	1	no	—
1108	C₄²	—	106	1	no	—
1109	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂³	—	2	2	no	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	53	1	no	—
1115	C₂³	—	106	2	no	—
1116	C₂³	—	106	2	no	—
1117	C₂³	—	106	1	no	—
1118	C₂³	—	212	4	no	—
1119	C₂³	—	212	2	no	—
1120	C₂³	—	212	4	no	—
1121	C₂³	—	212	4	no	—
1122	C₂³	—	212	4	no	—
1123	C₂³	—	212	2	no	—
1124	C₂³	—	212	2	no	—
1125	C₂³	—	212	4	no	—
1126	C₂³	—	212	4	no	—
1127	Q₈	—	2	2	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	106	4	no	—
1131	Q₈	—	106	2	no	—
1132	Q₈	—	106	1	no	—
1133	Q₈	—	106	1	no	—
1134	Q₈	—	212	2	no	—
1135	D₄	—	2	2	no	—
1136	D₄	—	2	2	no	—
1137	D₄	—	2	1	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	2	1	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	4	4	no	—
1142	D₄	—	4	2	no	—
1143	D₄	—	4	2	no	—
1144	D₄	—	8	2	no	—
1145	D₄	—	8	1	no	—
1146	D₄	—	8	1	no	—
1147	D₄	—	106	2	no	—
1148	D₄	—	106	2	no	—
1149	D₄	—	106	1	no	—
1150	D₄	—	106	2	no	—
1151	D₄	—	106	1	no	—
1152	D₄	—	106	2	no	—
1153	D₄	—	424	2	no	—
1154	D₄	—	424	1	no	—
1155	D₄	—	424	1	no	—
1156	D₄	—	424	2	no	—
1157	D₄	—	424	2	no	—
1158	D₄	—	424	2	no	—
1159	D₄	—	424	2	no	—
1160	D₄	—	212	4	no	—
1161	D₄	—	212	4	no	—
1162	D₄	—	212	4	no	—
1163	D₄	—	212	2	no	—
1164	D₄	—	212	4	no	—
1165	D₄	—	212	4	no	—
1166	D₄	—	212	4	no	—
1167	D₄	—	212	4	no	—
1168	D₄	—	212	2	no	—
1169	D₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₈	—	2	1	no	—
1208	C₈	—	2	2	no	—
1209	C₈	—	53	2	no	—
1210	C₈	—	106	1	no	—
1211	C₈	—	106	2	no	—
1212	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	53	2	no	—
1223	C₂²	—	53	2	no	—
1224	C₂²	—	53	2	no	—
1225	C₂²	—	424	8	no	—
1226	C₂²	—	424	4	no	—
1227	C₂²	—	424	8	no	—
1228	C₂²	—	212	2	no	—
1229	C₂²	—	212	1	no	—
1230	C₂²	—	212	2	no	—
1231	C₂²	—	212	2	no	—
1232	C₂²	—	212	1	no	—
1233	C₂²	—	212	2	no	—
1234	C₂²	—	212	2	no	—
1235	C₂²	—	212	2	no	—
1236	C₂²	—	212	1	no	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	53	2	no	—
1245	C₄	—	53	2	no	—
1246	C₄	—	106	2	no	—
1247	C₄	—	106	2	no	—
1248	C₄	—	106	1	no	—
1249	C₄	—	212	1	no	—
1250	C₄	—	212	1	no	—
1251	C₄	—	212	1	no	—
1252	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	8	2	no	—
1256	C₂	—	8	1	no	—
1257	C₂	—	8	2	no	—
1258	C₂	—	53	4	no	—
1259	C₂	—	424	2	no	—
1260	C₂	—	424	1	no	—
1261	C₂	—	424	2	no	—
1262	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3399	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3399	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #559×D₅₃	C₂	semidirect
2. #550×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287762	C₂	semidirect
4. #20287761	C₂	semidirect
5. #20287760	C₂	semidirect
6. #20287759	C₂	semidirect
7. #20287758	C₂	semidirect
8. #20287757	C₂	semidirect
9. #20287756	C₂	semidirect
10. #20287755	C₂	semidirect
11. #20287754	C₂	semidirect
12. #20287753	C₂	semidirect
13. #20287752	C₂	semidirect
14. #496×D₅₃	C₂	semidirect
15. #493×D₅₃	C₂	semidirect
16. #460×D₅₃	C₂	semidirect
17. #463×D₅₃	C₂	semidirect
18. #459×D₅₃	C₂	semidirect
19. #459×D₅₃	C₂	semidirect
20. #446×D₅₃	C₂	semidirect
21. #442×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3399	C₂	semidirect
30. #16811359	C₂²	semidirect
31. #16811358	C₂²	semidirect
32. #16811358	C₂²	semidirect
35. #16811356	C₂²	semidirect
37. #16811355	C₂²	semidirect
38. #16811295	C₂²	semidirect
39. #16811294	C₂²	semidirect
40. #16811294	C₂²	semidirect
41. #16811293	C₂²	semidirect
42. #16811293	C₂²	semidirect
60. #16811013	C₂²	semidirect
61. #16811012	C₂²	semidirect
62. #16811011	C₂²	semidirect
63. #16811011	C₂²	semidirect
64. #16811010	C₂²	semidirect
65. #16811009	C₂²	semidirect
66. #16811009	C₂²	semidirect
67. #16811000	C₂²	semidirect
68. #16810999	C₂²	semidirect
69. #16810999	C₂²	semidirect
70. #16810998	C₂²	semidirect
71. #16810998	C₂²	semidirect
72. #16810841	C₂²	semidirect
73. #16810840	C₂²	semidirect
74. #16810839	C₂²	semidirect
75. #16810838	C₂²	semidirect
76. #16810837	C₂²	semidirect
77. #16810836	C₂²	semidirect
78. #16810835	C₂²	semidirect
79. #16810824	C₂²	semidirect
80. #16810823	C₂²	semidirect
81. #16810822	C₂²	semidirect
82. #16810821	C₂²	semidirect
83. #16810820	C₂²	semidirect
84. #16810819	C₂²	semidirect
85. #16810819	C₂²	semidirect
86. #16810818	C₂²	semidirect
87. #16810818	C₂²	semidirect
88. #16810817	C₂²	semidirect
89. #16810817	C₂²	semidirect
90. #16810817	C₂²	semidirect
91. #16810816	C₂²	semidirect
92. #16810816	C₂²	semidirect
93. #16810816	C₂²	semidirect
94. #16810815	C₂²	semidirect
95. #16810815	C₂²	semidirect
96. #16810754	C₂²	semidirect
97. #16810753	C₂²	semidirect
98. #16810752	C₂²	semidirect
99. #16810751	C₂²	semidirect
100. #16810750	C₂²	semidirect
101. #16810736	C₂²	semidirect
102. #16810735	C₂²	semidirect
103. #16810734	C₂²	semidirect
104. #16810733	C₂²	semidirect
105. #16810733	C₂²	semidirect
106. #16810732	C₂²	semidirect
107. #16810732	C₂²	semidirect
108. #16810714	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
112. #16810710	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
114. #16810708	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
477. C₈×D₅₃	#41	semidirect
576. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
579. #88322	C₂×#41	semidirect
636. #3399	D₅₃	direct (N × H)
655. D₅₃	#3399	direct (N × H)
670. #559	C₂×D₅₃	semidirect
679. #550	C₂×D₅₃	semidirect
701. #496	C₂×D₅₃	semidirect
707. #493	C₂×D₅₃	semidirect
715. #463	C₂×D₅₃	semidirect
721. #460	C₂×D₅₃	semidirect
734. #459	C₂×D₅₃	semidirect
735. #459	C₂×D₅₃	semidirect
741. #446	C₂×D₅₃	semidirect
749. #442	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
767. C₅₃	C₂×#3399	semidirect
1212. C₈	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₅₃	2
#550×D₅₃	2
#20287762	2
#20287761	2
#20287760	2
#20287759	2
#20287758	2
#20287757	2
#20287756	2
#20287755	2
#20287754	2
#20287753	2
#20287752	2
#496×D₅₃	2
#493×D₅₃	2
#460×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#446×D₅₃	2
#442×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3399	2
C₂×#3399	53

Subgroups — D53×#3399 #28265066

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3399 #28265066