Finite Group Databasebeta

← C2×#20287752 #28265067

Subgroups — C2×#20287752 #28265067

Order 13568.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811355C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20287752C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16811013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16810708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C53×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11719945—21no—
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×#11719924C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic
22C22×#11719922C2211yescharacteristic
23C22×#11719922C2211yescharacteristic
24C22×#11719922C2211yescharacteristic
25#16811355—24no—
26#16811355C2218yescomplemented
27#16811294—24no—
28#16811294C2218yescomplemented
29C2×#13133214C2211yescharacteristic
30C2×#13133213C2211yescharacteristic
31C2×#13133213C2211yescharacteristic
32C2×#13133213C2211yescharacteristic
33C2×#13133206C2211yescharacteristic
34C2×#13133203—21no—
35C2×#13133201—21no—
36C2×#13133199—21no—
37C2×#13133191—21no—
38C2×#13133190—21no—
39C2×#13133190—21no—
40C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
42C2×C4×D212C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
44C2×#13133179C2211yescharacteristic
45C2×#13133179C2211yescharacteristic
46C2×#13133177—21no—
47#16811013C2218yescomplemented
48#16811009C2218yescomplemented
49#16810998C2218yescomplemented
50#16810841C2218yescomplemented
51#16810821C2218yescomplemented
52#16810819C2218yescomplemented
53#16810817C2218yescomplemented
54#16810816C2218yescomplemented
55#16810752C2218yescomplemented
56#16810733C2218yescomplemented
57#16810732C2218yescomplemented
58#16810708C2218yescomplemented
59C2×#13133148C2211yescharacteristic
60C2×#13133146C2211yescharacteristic
61C2×#13133146C2211yescharacteristic
62C2×#13133139C2211yescharacteristic
63C2×#13133139C2211yescharacteristic
64C2×#13133138C2211yescharacteristic
65C2×#13133137C2211yescharacteristic
66C2×#13133128C2211yescharacteristic
67C2×#13133127C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
70C22×D8×C53C2211yescharacteristic
71C2×#124×C53C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
73C53×#463C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
75C2×#103×C53C2211yescharacteristic
76C2×#102×C53C2211yescharacteristic
77C2×#11719945—28no—
78C2×#11719945—48no—
79C22×Dic106D411yescharacteristic
80C22×D212—21no—
81C22×D212—21no—
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53—21no—
89C22×C22⋊D53—21no—
90C22×C22⋊D53—21no—
91C23×Dic53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53—21no—
95C2×#11719924—24no—
96C2×#11719924—42no—
97C2×#11719924C2314yes—
98C2×#11719924C2314yes—
99C2×D424—42no—
100C2×D424—42no—
101C2×D424C2314yes—
102C2×D424C2314yes—
103C2×#11719922—24no—
104C2×#11719922—24no—
105C2×#11719922—42no—
106C2×#11719922C2314yes—
107C2×#11719922C2314yes—
108C2×#11719922C2314yes—
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110C22×#88322C2311yescharacteristic
111#13133214—22no—
112#13133214C2314yes—
113#13133213—22no—
114#13133213—22no—
115#13133213—22no—
116#13133213C2314yes—
117#13133213C2314yes—
118#13133213C2314yes—
119#13133206—22no—
120#13133206C2314yes—
121#13133203—28no—
122#13133201—28no—
123#13133199—28no—
124#13133191—28no—
125#13133190—28no—
126#13133190—28no—
127Q8×Dic53—22no—
128Q8×Dic53C2314yes—
129C4×Dic106D414yes—
130C4×Dic106C2314yes—
131C4×D212—22no—
132C4×D212C2314yes—
133D4×Dic53—22no—
134D4×Dic53C2314yes—
135#13133179—22no—
136#13133179—22no—
137#13133179C2314yes—
138#13133179C2314yes—
139#13133177—28no—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719919D411yescharacteristic
144C2×#11719919D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic53—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×C4×Dic53—21no—
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
154#13133148C2314yes—
155#13133146C2314yes—
156#13133146C2314yes—
157#13133139C2314yes—
158#13133139C2314yes—
159#13133138C2314yes—
160#13133137C2314yes—
161#13133128C2314yes—
162#13133127C2314yes—
163C8×Dic53C2314yes—
164C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53—21no—
168C2×SD16×C53—42no—
169C2×SD16×C53C2314yes—
170C2×D8×C53—42no—
171C2×D8×C53C2314yes—
172C22×C8×C53C2311yescharacteristic
173C22×C8×C53C2311yescharacteristic
174#124×C53—22no—
175#124×C53C2314yes—
176C4×D4×C53—22no—
177C4×D4×C53C2314yes—
178C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C53—21no—
180C2×C22⋊C4×C53—21no—
181C2×C22⋊C4×C53—21no—
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C53C2314yes—
184#103×C53C2314yes—
185#102×C53C2314yes—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—22no—
193C2×Q8×C53—22no—
194C2×Q8×C53C2412yes—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—22no—
200C2×D4×C53—22no—
201C2×D4×C53C2412yes—
202C2×D4×C53C2412yes—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—24no—
206C22×C4×C53—44no—
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—24no—
212C2×C22⋊D53—24no—
213C2×C22⋊D53—24no—
214C2×C22⋊D53—24no—
215C2×C22⋊D53—24no—
216C2×C22⋊D53—44no—
217C2×C22⋊D53—44no—
218C2×C22⋊D53—44no—
219C2×C22⋊D53—82no—
220C2×C22⋊D53—82no—
221C2×C22⋊D53—82no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—24no—
224C22×Dic53—82no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719945—432no—
230C2×D212—22no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212—22no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—24no—
240C2×D212—24no—
241C2×D212—44no—
242C2×D212—82no—
243C2×D212C2412yes—
244C2×D212C2412yes—
245C2×D212C2412yes—
246C2×C4×D53—24no—
247C2×C4×D53—24no—
248C2×C4×D53—24no—
249C2×C4×D53—44no—
250C2×C4×D53—44no—
251C2×C4×D53—82no—
252C2×Dic106—24no—
253C2×Dic106C2×D414yes—
254SD16×C53—44no—
255D8×C53—44no—
256C2×C8×C53—22no—
257C2×C8×C53—22no—
258C2×C8×C53C2412yes—
259C2×C8×C53C2412yes—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C2412yes—
262C22⋊C4×C53—24no—
263C22⋊C4×C53—24no—
264C22⋊C4×C53—24no—
265C42×C53C2×D412yes—
266C42×C53C2412yes—
267C22⋊Dic53—24no—
268#11719924—28no—
269#11719924—44no—
270#11719922—28no—
271#11719922—28no—
272#11719922—44no—
273#11719921—24no—
274#11719921—24no—
275#11719921—24no—
276#11719921—24no—
277#11719921—24no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—24no—
280C4⋊Dic53C2×D414yes—
281C4⋊Dic53C2412yes—
282#11719919C2×D414yes—
283#11719919C2×D414yes—
284C4×Dic53—24no—
285C4×Dic53C2×D412yes—
286C4×Dic53C2×D412yes—
287C4×Dic53C2412yes—
288C4×Dic53C2412yes—
289C2×#88322—22no—
290C2×#88322#4114yescomplemented
291C2×#88322C2412yes—
292C2×#88322C2412yes—
293D424—44no—
294D424—44no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53—42no—
300C23×C53—42no—
301C23×C53—42no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C22×D53—22no—
305C22×D53—22no—
306C22×D53—22no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—42no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—42no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316Q8×C53—22no—
317Q8×C53—22no—
318Q8×C53—42no—
319D4×C53—22no—
320D4×C53—22no—
321D4×C53—22no—
322D4×C53—22no—
323D4×C53—42no—
324D4×C53—42no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—48no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53C22×D412yes—
333C2×C4×C53C22×D412yes—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4112yes—
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C53C2511yescharacteristic
338C22⋊D53—48no—
339C22⋊D53—48no—
340C22⋊D53—48no—
341C22⋊D53—84no—
342C22⋊D53—84no—
343C22⋊D53—84no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—84no—
350C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)14yes—
351C2×Dic53C22×D412yes—
352C2×Dic53C22×D412yes—
353C2×Dic53C22×D412yes—
354C2×Dic53C22×D412yes—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—48no—
362D212—42no—
363D212—42no—
364D212—42no—
365D212—84no—
366C4×D53—48no—
367C4×D53—48no—
368C4×D53—84no—
369Dic106—28no—
370C8×C53—22no—
371C8×C53—22no—
372#88322—22no—
373#88322C2×#4114yescomplemented
374C2×#3399—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—84no—
382C22×C53—84no—
383C22×C53#55012yes—
384C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C22×C53#57612yes—
386C22×C53C23×D411yescharacteristic
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—84no—
397C2×D53—84no—
398C2×D53—84no—
399C4×C53—22no—
400C4×C53—22no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53#55012yes—
404C4×C53C22×#4111yescharacteristic
405C4×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic53—22no—
407Dic53—22no—
408Dic53—22no—
409Dic53—42no—
410Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
411C2×#559—531no—
412C2×#550—531no—
413#3399—5316no—
414C2×#496—531no—
415C2×#496—531no—
416C2×#493—531no—
417C2×#460—531no—
418C2×#463—531no—
419C2×#463D5311yescharacteristic, complemented
420C2×#459—531no—
421C2×#459—531no—
422C2×#459—531no—
423C2×#446—531no—
424C2×#442—531no—
425C2×#442—531no—
426C2×C4×SD16—531no—
427C2×C53—82no—
428C2×C53—82no—
429C2×C53#339914yescomplemented
430C2×C53C2×#55011yescharacteristic
431C2×C53C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C2×C53C2×#57611yescharacteristic
433D53—82no—
434D53—82no—
435D53—82no—
436C22×#41—1061no—
437C22×SD16—531no—
438C22×SD16—531no—
439C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
440C22×D8—531no—
441C22×D8—531no—
442C22×D8—531no—
443C22×D8—531no—
444C22×D8—531no—
445C22×D8C2×D5311yescharacteristic
446#559—538no—
447#559—1064no—
448#550—538no—
449#550—1064no—
450C2×#127—531no—
451C2×#127—531no—
452C2×#127—531no—
453C2×#127—531no—
454C2×#124—531no—
455C2×#124—1061no—
456C2×#124C2×D5311yescharacteristic
457C2×#123—1061no—
458C2×#123—1061no—
459C2×#121—1061no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121—1061no—
462C2×C4×Q8—531no—
463C2×C4×Q8—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×C4×D4—531no—
466C2×C4×D4—531no—
467C2×C4×D4—531no—
468C2×C4×D4—1061no—
469C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
470#496—538no—
471#496—538no—
472#493—538no—
473#463—538no—
474#463C2×D5318yescomplemented
475#460—538no—
476#459—538no—
477#459—538no—
478#459—538no—
479#446—538no—
480#442—538no—
481#442—538no—
482C4×SD16—538no—
483C2×#106—531no—
484C2×C4⋊C8—531no—
485C2×C4⋊C8—531no—
486C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
487C2×#103C2×D5311yescharacteristic
488C2×#102—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#102C2×D5311yescharacteristic
493C2×#97—531no—
494C2×#97—531no—
495C2×C4×C8—531no—
496C53C2×#339911yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1068no—
498C2×#41—2128no—
499C22×Q8—531no—
500C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4C22×D5311yescharacteristic
513C22×D4C22×D5311yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—1061no—
516C23×C4—1061no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4—1061no—
519C2×SD16—42no—
520C2×SD16—534no—
521C2×SD16—534no—
522C2×SD16—1064no—
523C2×SD16—2122no—
524C2×SD16C22×D5314yes—
525C2×D8—42no—
526C2×D8—534no—
527C2×D8—534no—
528C2×D8—534no—
529C2×D8—534no—
530C2×D8—534no—
531C2×D8—1064no—
532C2×D8—1064no—
533C2×D8—2122no—
534C2×D8—2122no—
535C2×D8—2122no—
536C2×D8C22×D5314yes—
537C22×C8—531no—
538C22×C8—531no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541#127—534no—
542#127—534no—
543#127—534no—
544#127—534no—
545#127—1062no—
546#127—1062no—
547#127—1062no—
548#127—1062no—
549#124—22no—
550#124—534no—
551#124—1062no—
552#124—1068no—
553#124C22×D5314yes—
554#123—1068no—
555#123—1068no—
556#121—1068no—
557#121—1068no—
558#121—1068no—
559C4×Q8—534no—
560C4×Q8—534no—
561C4×Q8—534no—
562C4×Q8—1062no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—534no—
565C4×D4—534no—
566C4×D4—534no—
567C4×D4—534no—
568C4×D4—1062no—
569C4×D4—1062no—
570C4×D4—1062no—
571C4×D4—1068no—
572C4×D4—1062no—
573C4×D4C22×D5314yes—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C42—531no—
590C2×C42—531no—
591C2×C42—1061no—
592C2×C42C22×D5311yescharacteristic
593#106—534no—
594C4⋊C8—534no—
595C4⋊C8—534no—
596C4⋊C8C22×D5314yes—
597#103C22×D5314yes—
598#102—534no—
599#102—534no—
600#102—534no—
601#102—534no—
602#102C22×D5314yes—
603#97—534no—
604#97—534no—
605C4×C8—534no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—1061no—
609C24—1061no—
610C24—1061no—
611#41—21232no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—534no—
616C2×Q8—1064no—
617C2×Q8C23×D5312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—532no—
625C2×D4—532no—
626C2×D4—532no—
627C2×D4—1064no—
628C2×D4—1064no—
629C2×D4—1064no—
630C2×D4—1064no—
631C2×D4—1064no—
632C2×D4—1064no—
633C2×D4—1064no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1064no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—4242no—
645C2×D4—4242no—
646C2×D4—4242no—
647C2×D4—4242no—
648C2×D4—2124no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4—2124no—
651C2×D4—2124no—
652C2×D4C23×D5312yes—
653C2×D4C23×D5312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—1064no—
663C22×C4—1064no—
664C22×C4—1064no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1064no—
667C22×C4—4242no—
668C22×C4—4242no—
669C22×C4—2124no—
670C22×C4—2124no—
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4C23×D5311yescharacteristic
674SD16—44no—
675SD16—1068no—
676SD16—2124no—
677D8—44no—
678D8—1068no—
679D8—1068no—
680D8—2124no—
681D8—2124no—
682D8—2124no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—534no—
686C2×C8—532no—
687C2×C8—532no—
688C2×C8—1062no—
689C2×C8C23×D5312yes—
690C2×C8C23×D5312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—534no—
693C4⋊C4—534no—
694C4⋊C4—534no—
695C4⋊C4—532no—
696C4⋊C4—1064no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4C23×D5312yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—1064no—
705C22⋊C4—1064no—
706C22⋊C4—1064no—
707C22⋊C4—1064no—
708C42—532no—
709C42—532no—
710C42—532no—
711C42—532no—
712C42—1064no—
713C42D4×D5312yes—
714C42C23×D5312yes—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—1062no—
724C23—1062no—
725C23—1062no—
726C23—2122no—
727C23—2122no—
728C23—2122no—
729C23—2122no—
730C23—2122no—
731C23—2122no—
732C23—2122no—
733C23—2122no—
734C23—2122no—
735C23C2×D4×D5311yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—42no—
739Q8—1068no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—1062no—
749D4—1062no—
750D4—1062no—
751D4—1062no—
752D4—4244no—
753D4—4244no—
754D4—4244no—
755D4—4244no—
756D4—2128no—
757D4—2128no—
758D4—2128no—
759D4—2128no—
760D4—2122no—
761D4—2122no—
762D4—2122no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—534no—
771C2×C4—532no—
772C2×C4—532no—
773C2×C4—532no—
774C2×C4—532no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—4244no—
780C2×C4—4244no—
781C2×C4—2128no—
782C2×C4—2128no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4C2×D4×D5312yes—
785C2×C4C2×D4×D5312yes—
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4#41×D5312yes—
788C2×C4#1313326212yes—
789C2×C4C24×D5311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—534no—
793C8—1062no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—4244no—
803C22—4244no—
804C22—4244no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22#1681129112yes—
815C22AGL(1,ℤ/8)×D5312yes—
816C22#1681142512yes—
817C22C22×D4×D5311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—534no—
823C4—1062no—
824C4—1062no—
825C4—1062no—
826C4—2122no—
827C4#1681129112yes—
828C4C2×#41×D5311yescharacteristic
829C4C2×#1313326211yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—82no—
832C2—4242no—
833C2—4242no—
834C2—4242no—
835C2#2028775214yesdirect product factor
836C2C2×#1681129111yescharacteristic
837C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
838C2C2×#1681142511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#463C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#463D53
hypocenterC53C2×#3399
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811355C2semidirect
2. C2×#16811294C2semidirect
3. #20287752C2direct (N × H)
4. C2×#16811013C2semidirect
5. C2×#16811009C2semidirect
6. C2×#16810998C2semidirect
7. C2×#16810821C2semidirect
8. C2×#16810841C2semidirect
9. C2×#16810819C2semidirect
10. C2×#16810817C2semidirect
11. C2×#16810816C2semidirect
12. C2×#16810752C2semidirect
13. C2×#16810733C2semidirect
14. C2×#16810732C2semidirect
15. C2×#16810708C2semidirect
16. C2×C53×#463C2semidirect
26. #16811355C22semidirect
28. #16811294C22semidirect
47. #16811013C22semidirect
48. #16811009C22semidirect
49. #16810998C22semidirect
50. #16810841C22semidirect
51. #16810821C22semidirect
52. #16810819C22semidirect
53. #16810817C22semidirect
54. #16810816C22semidirect
55. #16810752C22semidirect
56. #16810733C22semidirect
57. #16810732C22semidirect
58. #16810708C22semidirect
73. C53×#463C22semidirect
290. C2×#88322#41semidirect
373. #88322C2×#41semidirect
419. C2×#463D53semidirect
429. C2×C53#3399semidirect
474. #463C2×D53semidirect
496. C53C2×#3399semidirect
835. C2#20287752direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113552
C2×#168112942
#202877522
C2×#168110132
C2×#168110092
C2×#168109982
C2×#168108212
C2×#168108412
C2×#168108192
C2×#168108172
C2×#168108162
C2×#168107522
C2×#168107332
C2×#168107322
C2×#168107082
C2×C53×#4632
C2×#339953