Subgroups — C₂×#20287754 #28265069

Order 13568.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287754	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×SD₁₆×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811355	—	2	4	no	—
24	#16811355	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16811293	—	2	4	no	—
26	#16811293	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133201	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
45	#16811009	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810998	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810840	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810835	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810821	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810816	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810816	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810815	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810751	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810736	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810735	C₂²	1	8	yes	complemented
56	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
78	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
79	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
94	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
98	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
99	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
100	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133213	—	2	2	no	—
106	#13133213	—	2	2	no	—
107	#13133213	—	2	2	no	—
108	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133206	—	2	2	no	—
112	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133203	—	2	8	no	—
114	#13133201	—	2	8	no	—
115	#13133199	—	2	8	no	—
116	#13133189	—	2	8	no	—
117	#13133189	—	2	8	no	—
118	#13133188	—	2	8	no	—
119	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
124	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
125	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133177	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
181	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#11719947	—	4	32	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
255	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
256	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
257	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	#11719924	—	4	4	no	—
270	#11719922	—	4	4	no	—
271	#11719922	—	4	4	no	—
272	#11719922	—	4	4	no	—
273	#11719921	—	2	4	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×#88322	—	2	2	no	—
291	C₂×#88322	—	2	2	no	—
292	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
294	D₄₂₄	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
326	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	D₂₁₂	—	4	2	no	—
366	D₂₁₂	—	4	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
368	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
369	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
370	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
372	#88322	—	2	2	no	—
373	#88322	—	2	2	no	—
374	C₂×#3399	—	53	1	no	maximal, Sylow
375	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
403	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
411	C₂×#559	—	53	1	no	—
412	C₂×#550	—	53	1	no	—
413	#3399	—	53	16	no	—
414	C₂×#496	—	53	1	no	—
415	C₂×#496	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#493	—	53	1	no	—
417	C₂×#460	—	53	1	no	—
418	C₂×#463	—	53	1	no	—
419	C₂×#463	—	53	1	no	—
420	C₂×#459	—	53	1	no	—
421	C₂×#459	—	53	1	no	—
422	C₂×#459	—	53	1	no	—
423	C₂×#446	—	53	1	no	—
424	C₂×#442	—	53	1	no	—
425	C₂×#442	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₅₃	#3399	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
434	D₅₃	—	8	2	no	—
435	D₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂²×#41	—	106	1	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
441	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
442	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
443	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
444	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	#559	—	53	8	no	—
447	#559	—	106	4	no	—
448	#550	—	53	8	no	—
449	#550	—	106	4	no	—
450	C₂×#127	—	53	1	no	—
451	C₂×#127	—	53	1	no	—
452	C₂×#127	—	53	1	no	—
453	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#124	—	53	1	no	—
455	C₂×#124	—	106	1	no	—
456	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#123	—	106	1	no	—
458	C₂×#123	—	106	1	no	—
459	C₂×#121	—	106	1	no	—
460	C₂×#121	—	106	1	no	—
461	C₂×#121	—	106	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
470	#496	—	53	8	no	—
471	#496	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
472	#493	—	53	8	no	—
473	#463	—	53	8	no	—
474	#463	—	53	8	no	—
475	#460	—	53	8	no	—
476	#459	—	53	8	no	—
477	#459	—	53	8	no	—
478	#459	—	53	8	no	—
479	#446	—	53	8	no	—
480	#442	—	53	8	no	—
481	#442	—	53	8	no	—
482	C₄×SD₁₆	—	53	8	no	—
483	C₂×#106	—	53	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
487	C₂×#103	—	53	1	no	—
488	C₂×#102	—	53	1	no	—
489	C₂×#102	—	53	1	no	—
490	C₂×#102	—	53	1	no	—
491	C₂×#102	—	53	1	no	—
492	C₂×#102	—	53	1	no	—
493	C₂×#97	—	53	1	no	—
494	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
496	C₅₃	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂×#41	—	106	8	no	—
498	C₂×#41	—	212	8	no	—
499	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
524	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
525	C₂×D₈	—	2	4	no	—
526	C₂×D₈	—	4	2	no	—
527	C₂×D₈	—	53	4	no	—
528	C₂×D₈	—	53	4	no	—
529	C₂×D₈	—	53	4	no	—
530	C₂×D₈	—	53	4	no	—
531	C₂×D₈	—	106	4	no	—
532	C₂×D₈	—	212	2	no	—
533	C₂×D₈	—	212	2	no	—
534	C₂×D₈	—	212	2	no	—
535	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
536	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
537	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	#127	—	2	2	no	—
542	#127	—	53	4	no	—
543	#127	—	53	4	no	—
544	#127	—	53	4	no	—
545	#127	—	106	2	no	—
546	#127	—	106	2	no	—
547	#127	—	106	2	no	—
548	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
549	#124	—	2	2	no	—
550	#124	—	53	4	no	—
551	#124	—	106	2	no	—
552	#124	—	106	8	no	—
553	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	#123	—	106	8	no	—
555	#123	—	106	8	no	—
556	#121	—	106	8	no	—
557	#121	—	106	8	no	—
558	#121	—	106	8	no	—
559	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
563	C₄×D₄	—	53	4	no	—
564	C₄×D₄	—	53	4	no	—
565	C₄×D₄	—	53	4	no	—
566	C₄×D₄	—	53	4	no	—
567	C₄×D₄	—	53	4	no	—
568	C₄×D₄	—	106	2	no	—
569	C₄×D₄	—	106	2	no	—
570	C₄×D₄	—	106	2	no	—
571	C₄×D₄	—	106	8	no	—
572	C₄×D₄	—	106	2	no	—
573	C₄×D₄	—	106	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#106	—	53	4	no	—
594	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
595	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
597	#103	—	53	4	no	—
598	#102	—	53	4	no	—
599	#102	—	53	4	no	—
600	#102	—	53	4	no	—
601	#102	—	53	4	no	—
602	#102	—	53	4	no	—
603	#97	—	53	4	no	—
604	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
605	C₄×C₈	—	53	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	106	1	no	—
610	C₂⁴	—	106	1	no	—
611	#41	—	212	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	8	2	no	—
631	C₂×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂×D₄	—	106	4	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	4	no	—
638	C₂×D₄	—	106	4	no	—
639	C₂×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂×D₄	—	106	1	no	—
641	C₂×D₄	—	106	2	no	—
642	C₂×D₄	—	106	2	no	—
643	C₂×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂×D₄	—	106	2	no	—
645	C₂×D₄	—	424	2	no	—
646	C₂×D₄	—	424	2	no	—
647	C₂×D₄	—	424	2	no	—
648	C₂×D₄	—	212	4	no	—
649	C₂×D₄	—	212	4	no	—
650	C₂×D₄	—	212	4	no	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	2	8	no	—
675	SD₁₆	—	4	4	no	—
676	SD₁₆	—	212	4	no	—
677	D₈	—	2	8	no	—
678	D₈	—	4	4	no	—
679	D₈	—	106	8	no	—
680	D₈	—	212	4	no	—
681	D₈	—	212	4	no	—
682	D₈	—	212	4	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	53	2	no	—
685	C₂×C₈	—	53	2	no	—
686	C₂×C₈	—	106	2	no	—
687	C₂×C₈	—	106	2	no	—
688	C₂×C₈	#11719947	1	4	yes	complemented
689	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₄²	—	53	2	no	—
709	C₄²	—	53	2	no	—
710	C₄²	—	53	2	no	—
711	C₄²	—	53	2	no	—
712	C₄²	—	106	4	no	—
713	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	106	2	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	212	2	no	—
730	C₂³	—	212	2	no	—
731	C₂³	—	212	2	no	—
732	C₂³	—	212	2	no	—
733	C₂³	—	212	2	no	—
734	C₂³	—	212	2	no	—
735	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	106	8	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	4	8	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	8	4	no	—
751	D₄	—	106	2	no	—
752	D₄	—	106	2	no	—
753	D₄	—	106	2	no	—
754	D₄	—	106	2	no	—
755	D₄	—	424	4	no	—
756	D₄	—	424	4	no	—
757	D₄	—	424	4	no	—
758	D₄	—	212	8	no	—
759	D₄	—	212	8	no	—
760	D₄	—	212	8	no	—
761	D₄	—	212	2	no	—
762	D₄	—	212	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	424	4	no	—
778	C₂×C₄	—	424	4	no	—
779	C₂×C₄	—	212	8	no	—
780	C₂×C₄	—	212	8	no	—
781	C₂×C₄	—	212	8	no	—
782	C₂×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	106	2	no	—
792	C₈	—	106	2	no	—
793	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	complemented
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	8	4	no	—
805	C₂²	—	8	4	no	—
806	C₂²	—	424	4	no	—
807	C₂²	—	424	4	no	—
808	C₂²	—	212	2	no	—
809	C₂²	—	212	2	no	—
810	C₂²	—	212	2	no	—
811	C₂²	—	212	2	no	—
812	C₂²	—	212	2	no	—
813	C₂²	—	212	2	no	—
814	C₂²	#16811293	1	2	yes	—
815	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	53	4	no	—
822	C₄	—	106	2	no	—
823	C₄	—	106	2	no	—
824	C₄	—	106	2	no	—
825	C₄	—	212	2	no	—
826	C₄	—	212	2	no	—
827	C₄	#16811293	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	8	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	424	2	no	—
834	C₂	—	424	2	no	—
835	C₂	#20287754	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#16811293	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811355	C₂	semidirect
2. C₂×#16811293	C₂	semidirect
3. #20287754	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811009	C₂	semidirect
5. C₂×#16810998	C₂	semidirect
6. C₂×#16810821	C₂	semidirect
7. C₂×#16810840	C₂	semidirect
8. C₂×#16810835	C₂	semidirect
9. C₂×#16810816	C₂	semidirect
10. C₂×#16810816	C₂	semidirect
11. C₂×#16810815	C₂	semidirect
12. C₂×#16810751	C₂	semidirect
13. C₂×#16810736	C₂	semidirect
14. C₂×#16810735	C₂	semidirect
15. C₂×SD₁₆×Dic₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#496	C₂	semidirect
24. #16811355	C₂²	semidirect
26. #16811293	C₂²	semidirect
45. #16811009	C₂²	semidirect
46. #16810998	C₂²	semidirect
47. #16810840	C₂²	semidirect
48. #16810835	C₂²	semidirect
49. #16810821	C₂²	semidirect
50. #16810816	C₂²	semidirect
51. #16810816	C₂²	semidirect
52. #16810815	C₂²	semidirect
53. #16810751	C₂²	semidirect
54. #16810736	C₂²	semidirect
55. #16810735	C₂²	semidirect
56. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
259. C₂×C₈×C₅₃	#41	semidirect
371. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
415. C₂×#496	D₅₃	semidirect
430. C₂×C₅₃	#3399	semidirect
471. #496	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₅₃	C₂×#3399	semidirect
688. C₂×C₈	#11719947	semidirect
793. C₈	C₂×#11719947	semidirect
835. C₂	#20287754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811355	2
C₂×#16811293	2
#20287754	2
C₂×#16811009	2
C₂×#16810998	2
C₂×#16810821	2
C₂×#16810840	2
C₂×#16810835	2
C₂×#16810816	2
C₂×#16810815	2
C₂×#16810751	2
C₂×#16810736	2
C₂×#16810735	2
C₂×SD₁₆×Dic₅₃	2
C₂×C₅₃×#496	2
C₂×#3399	53

Subgroups — C2×#20287754 #28265069

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20287754 #28265069