Finite Group Databasebeta

← C2×#20287760 #28265075

Subgroups — C2×#20287760 #28265075

Order 13568.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20287760C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16811011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16810714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C53×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11719947—21no—
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic
22C22×#11719922C2211yescharacteristic
23C22×#11719922C2211yescharacteristic
24C22×#11719922C2211yescharacteristic
25#16811356—24no—
26#16811356C2218yescomplemented
27#16811293—24no—
28#16811293C2218yescomplemented
29C2×#13133213C2211yescharacteristic
30C2×#13133213C2211yescharacteristic
31C2×#13133213C2211yescharacteristic
32C2×#13133205C2211yescharacteristic
33C2×#13133204C2211yescharacteristic
34C2×#13133203—21no—
35C2×#13133200—21no—
36C2×#13133199—21no—
37C2×#13133189—21no—
38C2×#13133189—21no—
39C2×#13133188—21no—
40C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
41C2×#13133182C2211yescharacteristic
42C2×C4×D212C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
45C2×#13133179C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D53—21no—
47#16811011C2218yescomplemented
48#16811010C2218yescomplemented
49#16810998C2218yescomplemented
50#16810839C2218yescomplemented
51#16810836C2218yescomplemented
52#16810822C2218yescomplemented
53#16810817C2218yescomplemented
54#16810816C2218yescomplemented
55#16810752C2218yescomplemented
56#16810733C2218yescomplemented
57#16810732C2218yescomplemented
58#16810714C2218yescomplemented
59C2×#13133148C2211yescharacteristic
60C2×#13133146C2211yescharacteristic
61C2×#13133146C2211yescharacteristic
62C2×#13133142C2211yescharacteristic
63C2×#13133139C2211yescharacteristic
64C2×#13133138C2211yescharacteristic
65C2×#13133137C2211yescharacteristic
66C2×#13133128C2211yescharacteristic
67C2×#13133127C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
69C22×D8×C53C2211yescharacteristic
70C22×D8×C53C2211yescharacteristic
71C2×#127×C53C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
73C53×#459C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
75C2×#102×C53C2211yescharacteristic
76C2×#102×C53C2211yescharacteristic
77C2×#11719947—28no—
78C2×#11719947—48no—
79C22×Dic106D411yescharacteristic
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53—21no—
89C23×Dic53—21no—
90C23×Dic53—21no—
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93C2×#11719913—42no—
94C2×#11719913C2314yes—
95C2×#11719923—24no—
96C2×#11719923—42no—
97C2×#11719923C2314yes—
98C2×#11719923C2314yes—
99C2×D424—42no—
100C2×D424C2314yes—
101C2×#11719922—24no—
102C2×#11719922—24no—
103C2×#11719922—42no—
104C2×#11719922C2314yes—
105C2×#11719922C2314yes—
106C2×#11719922C2314yes—
107C22×#88322C2311yescharacteristic
108C22×#88322C2311yescharacteristic
109#13133213—22no—
110#13133213—22no—
111#13133213—22no—
112#13133213C2314yes—
113#13133213C2314yes—
114#13133213C2314yes—
115#13133205—22no—
116#13133205C2314yes—
117#13133204—22no—
118#13133204C2314yes—
119#13133203—28no—
120#13133200—28no—
121#13133199—28no—
122#13133189—28no—
123#13133189—28no—
124#13133188—28no—
125C4×Dic106D414yes—
126C4×Dic106C2314yes—
127#13133182—22no—
128#13133182C2314yes—
129C4×D212—22no—
130C4×D212C2314yes—
131D4×Dic53—22no—
132D4×Dic53—22no—
133D4×Dic53C2314yes—
134D4×Dic53C2314yes—
135#13133179—22no—
136#13133179C2314yes—
137C4×C22⋊D53—28no—
138C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×#11719919—21no—
141C2×#11719919D411yescharacteristic
142C2×#11719919D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×C22⋊Dic53—21no—
145C2×C22⋊Dic53—21no—
146C2×C22⋊Dic53—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×C4×Dic53—21no—
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
154#13133148C2314yes—
155#13133146C2314yes—
156#13133146C2314yes—
157#13133142C2314yes—
158#13133139C2314yes—
159#13133138C2314yes—
160#13133137C2314yes—
161#13133128C2314yes—
162#13133127C2314yes—
163C8×Dic53C2314yes—
164C22×D4×C53—21no—
165C22×D4×C53—21no—
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167C22×D4×C53C2311yescharacteristic
168C22×D4×C53C2311yescharacteristic
169C23×C4×C53—21no—
170C2×D8×C53—42no—
171C2×D8×C53—42no—
172C2×D8×C53C2314yes—
173C2×D8×C53C2314yes—
174C22×C8×C53C2311yescharacteristic
175C22×C8×C53C2311yescharacteristic
176#127×C53—22no—
177#127×C53C2314yes—
178C4×D4×C53—22no—
179C4×D4×C53C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53—21no—
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C53C2314yes—
184#102×C53C2314yes—
185#102×C53C2314yes—
186C24×C53—21no—
187C24×C53—21no—
188C24×C53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—24no—
195C2×D4×C53—24no—
196C2×D4×C53—22no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—22no—
200C2×D4×C53—22no—
201C2×D4×C53—22no—
202C2×D4×C53—44no—
203C2×D4×C53—82no—
204C2×D4×C53C2412yes—
205C2×D4×C53C2412yes—
206C2×D4×C53C2412yes—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—24no—
209C22×C4×C53—82no—
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—24no—
214C2×C22⋊D53—24no—
215C2×C22⋊D53—24no—
216C2×C22⋊D53—24no—
217C2×C22⋊D53—24no—
218C2×C22⋊D53—24no—
219C2×C22⋊D53—44no—
220C2×C22⋊D53—44no—
221C2×C22⋊D53—44no—
222C2×C22⋊D53—82no—
223C2×C22⋊D53—82no—
224C2×C22⋊D53—82no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—24no—
228C22×Dic53—24no—
229C22×Dic53—44no—
230C22×Dic53—44no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235#11719947—432no—
236C2×D212—22no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—22no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C2412yes—
243C2×D212C2412yes—
244C2×C4×D53—24no—
245C2×C4×D53—24no—
246C2×C4×D53—44no—
247C2×C4×D53—82no—
248C2×Dic106—24no—
249C2×Dic106—22no—
250C2×Dic106—22no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D414yes—
253C2×Dic106C2412yes—
254D8×C53—44no—
255D8×C53—44no—
256C2×C8×C53—22no—
257C2×C8×C53—22no—
258C2×C8×C53C2412yes—
259C2×C8×C53C2412yes—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C2412yes—
262C22⋊C4×C53—24no—
263C42×C53C2×D412yes—
264C42×C53C2412yes—
265C22⋊Dic53—24no—
266C22⋊Dic53—24no—
267C22⋊Dic53—24no—
268C22⋊Dic53—24no—
269#11719923—28no—
270#11719923—44no—
271#11719922—28no—
272#11719922—28no—
273#11719922—44no—
274#11719921—24no—
275#11719921—24no—
276#11719921—24no—
277#11719921—24no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53C2×D414yes—
280C4⋊Dic53C2412yes—
281#11719919—24no—
282#11719919C2×D414yes—
283#11719919C2×D414yes—
284C4×Dic53—24no—
285C4×Dic53C2×D412yes—
286C4×Dic53C2×D412yes—
287C4×Dic53C2412yes—
288C4×Dic53C2412yes—
289C2×#88322—22no—
290C2×#88322#4114yescomplemented
291C2×#88322C2412yes—
292C2×#88322C2412yes—
293D424—44no—
294#11719913—44no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53—42no—
300C23×C53—42no—
301C23×C53—42no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53—42no—
305C23×C53—42no—
306C23×C53—42no—
307C23×C53C22×D411yescharacteristic
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—42no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—42no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316D4×C53—22no—
317D4×C53—22no—
318D4×C53—22no—
319D4×C53—22no—
320D4×C53—22no—
321D4×C53—22no—
322D4×C53—48no—
323D4×C53—42no—
324D4×C53—42no—
325D4×C53—42no—
326D4×C53—84no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—84no—
332C2×C4×C53C22×D412yes—
333C2×C4×C53C22×D412yes—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4112yes—
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C53C2511yescharacteristic
338C22⋊D53—48no—
339C22⋊D53—48no—
340C22⋊D53—48no—
341C22⋊D53—84no—
342C22⋊D53—84no—
343C22⋊D53—84no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—48no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—48no—
353C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)14yes—
354C2×Dic53C22×D412yes—
355C2×Dic53C22×D412yes—
356C2×Dic53C22×D412yes—
357C2×Dic53C22×D412yes—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—22no—
362D212—42no—
363D212—42no—
364C4×D53—48no—
365C4×D53—84no—
366Dic106—28no—
367Dic106—22no—
368Dic106—22no—
369Dic106—42no—
370C8×C53—22no—
371C8×C53—22no—
372#88322—22no—
373#88322C2×#4114yescomplemented
374C2×#3399—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—84no—
385C22×C53—84no—
386C22×C53—84no—
387C22×C53#55012yes—
388C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C22×C53#57612yes—
390C22×C53C23×D411yescharacteristic
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—84no—
398C2×D53—84no—
399C4×C53—22no—
400C4×C53—22no—
401C4×C53—42no—
402C4×C53#55012yes—
403C4×C53C22×#4111yescharacteristic
404C4×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic53—22no—
406Dic53—22no—
407Dic53—22no—
408Dic53—42no—
409Dic53—42no—
410Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
411C2×#559—531no—
412C2×#550—531no—
413#3399—5316no—
414C2×#496—531no—
415C2×#496—531no—
416C2×#493—531no—
417C2×#460—531no—
418C2×#463—531no—
419C2×#463—531no—
420C2×#459—531no—
421C2×#459—531no—
422C2×#459D5311yescharacteristic, complemented
423C2×#446—531no—
424C2×#442—531no—
425C2×#442—531no—
426C2×C4×SD16—531no—
427C2×C53—82no—
428C2×C53—82no—
429C2×C53—82no—
430C2×C53#339914yescomplemented
431C2×C53C2×#55011yescharacteristic
432C2×C53C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C2×C53C2×#57611yescharacteristic
434D53—82no—
435D53—82no—
436C22×#41—1061no—
437C22×SD16—531no—
438C22×SD16—531no—
439C22×SD16—531no—
440C22×D8—531no—
441C22×D8—531no—
442C22×D8—531no—
443C22×D8—531no—
444C22×D8C2×D5311yescharacteristic
445C22×D8C2×D5311yescharacteristic
446#559—538no—
447#559—1064no—
448#550—538no—
449#550—1064no—
450C2×#127—531no—
451C2×#127—531no—
452C2×#127—531no—
453C2×#127C2×D5311yescharacteristic
454C2×#124—531no—
455C2×#124—531no—
456C2×#124—1061no—
457C2×#123—1061no—
458C2×#123—1061no—
459C2×#121—1061no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121—1061no—
462C2×C4×Q8—531no—
463C2×C4×Q8—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×C4×D4—531no—
466C2×C4×D4—531no—
467C2×C4×D4—531no—
468C2×C4×D4—1061no—
469C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
470#496—538no—
471#496—538no—
472#493—538no—
473#463—538no—
474#463—538no—
475#460—538no—
476#459—538no—
477#459—538no—
478#459C2×D5318yescomplemented
479#446—538no—
480#442—538no—
481#442—538no—
482C4×SD16—538no—
483C2×#106—531no—
484C2×C4⋊C8—531no—
485C2×C4⋊C8—531no—
486C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
487C2×#103—531no—
488C2×#102—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102C2×D5311yescharacteristic
492C2×#102C2×D5311yescharacteristic
493C2×#97—531no—
494C2×#97—531no—
495C2×C4×C8—531no—
496C53C2×#339911yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1068no—
498C2×#41—2128no—
499C22×Q8—531no—
500C22×Q8—531no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—531no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4C22×D5311yescharacteristic
512C22×D4C22×D5311yescharacteristic
513C22×D4C22×D5311yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—1061no—
516C23×C4—1061no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4—1061no—
519C2×SD16—534no—
520C2×SD16—534no—
521C2×SD16—534no—
522C2×SD16—1064no—
523C2×SD16—2122no—
524C2×SD16—2122no—
525C2×D8—42no—
526C2×D8—42no—
527C2×D8—534no—
528C2×D8—534no—
529C2×D8—534no—
530C2×D8—534no—
531C2×D8—1064no—
532C2×D8—1064no—
533C2×D8—2122no—
534C2×D8—2122no—
535C2×D8C22×D5314yes—
536C2×D8C22×D5314yes—
537C22×C8—531no—
538C22×C8—531no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541#127—22no—
542#127—534no—
543#127—534no—
544#127—534no—
545#127—1062no—
546#127—1062no—
547#127—1062no—
548#127C22×D5314yes—
549#124—534no—
550#124—534no—
551#124—1062no—
552#124—1068no—
553#124—1062no—
554#123—1068no—
555#123—1068no—
556#121—1068no—
557#121—1068no—
558#121—1068no—
559C4×Q8—534no—
560C4×Q8—534no—
561C4×Q8—534no—
562C4×Q8—1062no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—534no—
565C4×D4—534no—
566C4×D4—534no—
567C4×D4—534no—
568C4×D4—1062no—
569C4×D4—1062no—
570C4×D4—1062no—
571C4×D4—1068no—
572C4×D4—1062no—
573C4×D4C22×D5314yes—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—1061no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C42—531no—
590C2×C42—531no—
591C2×C42—1061no—
592C2×C42C22×D5311yescharacteristic
593#106—534no—
594C4⋊C8—534no—
595C4⋊C8—534no—
596C4⋊C8C22×D5314yes—
597#103—534no—
598#102—534no—
599#102—534no—
600#102—534no—
601#102C22×D5314yes—
602#102C22×D5314yes—
603#97—534no—
604#97—534no—
605C4×C8—534no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—1061no—
610C24—1061no—
611#41—21232no—
612C2×Q8—534no—
613C2×Q8—532no—
614C2×Q8—1064no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—1062no—
617C2×Q8—1062no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—532no—
632C2×D4—532no—
633C2×D4—1064no—
634C2×D4—1064no—
635C2×D4—1064no—
636C2×D4—1064no—
637C2×D4—1064no—
638C2×D4—1064no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—4242no—
646C2×D4—4242no—
647C2×D4—4242no—
648C2×D4—2124no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4—2124no—
651C2×D4C23×D5312yes—
652C2×D4C23×D5312yes—
653C2×D4C23×D5312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—1064no—
662C22×C4—1064no—
663C22×C4—1064no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1064no—
667C22×C4—4242no—
668C22×C4—2124no—
669C22×C4—2124no—
670C22×C4—2124no—
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4C23×D5311yescharacteristic
674SD16—1068no—
675SD16—2124no—
676SD16—2124no—
677D8—44no—
678D8—44no—
679D8—1068no—
680D8—1068no—
681D8—2124no—
682D8—2124no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—534no—
686C2×C8—532no—
687C2×C8—532no—
688C2×C8—1062no—
689C2×C8C23×D5312yes—
690C2×C8C23×D5312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—534no—
693C4⋊C4—534no—
694C4⋊C4—534no—
695C4⋊C4—532no—
696C4⋊C4—1064no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4C23×D5312yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—1064no—
705C22⋊C4—1064no—
706C22⋊C4—1064no—
707C22⋊C4—1064no—
708C42—532no—
709C42—532no—
710C42—532no—
711C42—532no—
712C42—1064no—
713C42D4×D5312yes—
714C42C23×D5312yes—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—1062no—
728C23—1062no—
729C23—2122no—
730C23—2122no—
731C23—2122no—
732C23—2122no—
733C23—2122no—
734C23—2122no—
735C23C2×D4×D5311yescharacteristic
736Q8—1068no—
737Q8—1062no—
738Q8—1062no—
739Q8—2122no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—84no—
751D4—1062no—
752D4—1062no—
753D4—1062no—
754D4—1062no—
755D4—4244no—
756D4—4244no—
757D4—4244no—
758D4—2128no—
759D4—2128no—
760D4—2128no—
761D4—2122no—
762D4—2122no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—534no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—532no—
772C2×C4—532no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—4244no—
779C2×C4—2128no—
780C2×C4—2128no—
781C2×C4—2128no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4C2×D4×D5312yes—
785C2×C4C2×D4×D5312yes—
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4#41×D5312yes—
788C2×C4#1313326212yes—
789C2×C4C24×D5311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—534no—
793C8—1062no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22—4244no—
807C22—4244no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22#1681129112yes—
815C22AGL(1,ℤ/8)×D5312yes—
816C22#1681142412yes—
817C22C22×D4×D5311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—534no—
822C4—1062no—
823C4—1062no—
824C4—1062no—
825C4—2122no—
826C4—2122no—
827C4#1681129112yes—
828C4C2×#41×D5311yescharacteristic
829C4C2×#1313326211yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—82no—
832C2—82no—
833C2—4242no—
834C2—4242no—
835C2#2028776014yesdirect product factor
836C2C2×#1681129111yescharacteristic
837C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
838C2C2×#1681142411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#459C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#459D53
hypocenterC53C2×#3399
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811356C2semidirect
2. C2×#16811293C2semidirect
3. #20287760C2direct (N × H)
4. C2×#16811011C2semidirect
5. C2×#16811010C2semidirect
6. C2×#16810998C2semidirect
7. C2×#16810822C2semidirect
8. C2×#16810839C2semidirect
9. C2×#16810836C2semidirect
10. C2×#16810817C2semidirect
11. C2×#16810816C2semidirect
12. C2×#16810752C2semidirect
13. C2×#16810733C2semidirect
14. C2×#16810732C2semidirect
15. C2×#16810714C2semidirect
16. C2×C53×#459C2semidirect
26. #16811356C22semidirect
28. #16811293C22semidirect
47. #16811011C22semidirect
48. #16811010C22semidirect
49. #16810998C22semidirect
50. #16810839C22semidirect
51. #16810836C22semidirect
52. #16810822C22semidirect
53. #16810817C22semidirect
54. #16810816C22semidirect
55. #16810752C22semidirect
56. #16810733C22semidirect
57. #16810732C22semidirect
58. #16810714C22semidirect
73. C53×#459C22semidirect
290. C2×#88322#41semidirect
373. #88322C2×#41semidirect
422. C2×#459D53semidirect
430. C2×C53#3399semidirect
478. #459C2×D53semidirect
496. C53C2×#3399semidirect
835. C2#20287760direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113562
C2×#168112932
#202877602
C2×#168110112
C2×#168110102
C2×#168109982
C2×#168108222
C2×#168108392
C2×#168108362
C2×#168108172
C2×#168108162
C2×#168107522
C2×#168107332
C2×#168107322
C2×#168107142
C2×C53×#4592
C2×#339953