Subgroups — D₅₃×#3402 #28265106

Order 13568.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#497×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#495×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#464×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#462×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#463×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
16	#446×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#440×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811347	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811345	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811345	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811344	—	2	2	no	—
31	#16811343	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811341	—	2	2	no	—
35	#16811340	—	2	2	no	—
36	#16811340	—	2	2	no	—
37	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
39	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
40	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
48	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
127	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
128	Q₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
129	Q₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
136	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
137	SD₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
140	D₈×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133216	—	2	2	no	—
146	#13133216	—	2	2	no	—
147	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133212	—	2	2	no	—
150	#13133212	—	2	2	no	—
151	#13133212	—	2	2	no	—
152	#13133212	—	2	2	no	—
153	#13133212	—	2	2	no	—
154	#13133212	—	2	2	no	—
155	#13133211	—	2	2	no	—
156	#13133211	—	2	2	no	—
157	#13133210	—	2	2	no	—
158	#13133210	—	2	2	no	—
159	#13133210	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133197	—	2	2	no	—
174	#13133196	—	2	2	no	—
175	#13133195	—	2	2	no	—
176	#13133195	—	2	2	no	—
177	#13133194	—	2	2	no	—
178	#13133194	—	2	2	no	—
179	#13133193	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133182	—	2	2	no	—
190	#13133182	—	2	2	no	—
191	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133182	D₄	1	2	yes	—
193	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	#13133177	—	2	2	no	—
200	#13133176	—	2	2	no	—
201	#13133175	—	2	2	no	—
202	#13133175	—	2	2	no	—
203	#13133174	—	2	2	no	—
204	#13133174	—	2	2	no	—
205	#13133173	—	2	2	no	—
206	#13133173	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
279	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
280	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
282	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
283	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
304	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
305	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
306	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
307	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
308	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	#11719925	—	2	4	no	—
334	#11719925	—	4	2	no	—
335	#11719925	—	4	2	no	—
336	#11719925	—	4	2	no	—
337	#11719924	—	2	4	no	—
338	#11719924	—	4	2	no	—
339	#11719923	—	2	4	no	—
340	#11719923	—	4	2	no	—
341	#11719922	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
387	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
388	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
389	D₄₂₄	—	4	1	no	—
390	#11719913	—	2	4	no	—
391	#11719913	—	4	2	no	—
392	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
406	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	D₂₁₂	—	2	2	no	—
428	D₂₁₂	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
444	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
445	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
446	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
447	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
448	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	#88322	—	2	1	no	—
452	#88322	—	2	2	no	—
453	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×#3402	—	53	1	no	maximal, Sylow
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
463	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
464	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
465	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
483	C₂×#556	—	53	2	no	—
484	#3402	—	53	2	no	—
485	#3402	—	53	1	no	—
486	#3402	—	53	2	no	—
487	#3402	—	53	2	no	—
488	#3402	—	53	2	no	—
489	#3402	—	53	1	no	—
490	#3402	—	53	2	no	—
491	#3402	—	53	1	no	—
492	#3402	—	53	2	no	—
493	#3402	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
494	C₂×#497	—	53	2	no	—
495	C₂×#495	—	53	1	no	—
496	C₂×#464	—	53	2	no	—
497	C₂×#462	—	53	2	no	—
498	C₂×#463	—	53	2	no	—
499	C₂×#446	—	53	1	no	—
500	C₂×#440	—	53	2	no	—
501	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
502	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
506	D₅₃	—	8	2	no	—
507	D₅₃	#3402	1	4	yes	direct product factor
508	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
509	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
510	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
512	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
513	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
514	#556	—	53	2	no	—
515	#556	—	53	2	no	—
516	#556	—	53	2	no	—
517	#556	—	53	2	no	—
518	#556	—	53	2	no	—
519	#556	—	53	2	no	—
520	#556	—	53	2	no	—
521	#556	—	106	2	no	—
522	#556	—	106	2	no	—
523	#556	—	106	2	no	—
524	#556	—	106	2	no	—
525	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
526	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
527	C₂×#126	—	106	2	no	—
528	C₂×#126	—	106	2	no	—
529	C₂×#124	—	53	2	no	—
530	C₂×#124	—	53	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
536	C₂×#117	—	106	2	no	—
537	#497	—	53	2	no	—
538	#497	—	53	2	no	—
539	#497	—	53	2	no	—
540	#497	—	53	2	no	—
541	#497	—	53	2	no	—
542	#497	—	53	2	no	—
543	#497	—	53	2	no	—
544	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#495	—	53	1	no	—
546	#495	—	53	2	no	—
547	#495	—	53	1	no	—
548	#495	—	53	2	no	—
549	#495	—	53	1	no	—
550	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	#464	—	53	2	no	—
552	#464	—	53	2	no	—
553	#464	—	53	2	no	—
554	#464	—	53	2	no	—
555	#464	—	53	2	no	—
556	#464	—	53	2	no	—
557	#464	—	53	2	no	—
558	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
559	#463	—	53	2	no	—
560	#463	—	53	2	no	—
561	#463	—	53	2	no	—
562	#463	—	53	2	no	—
563	#463	—	53	2	no	—
564	#463	—	53	2	no	—
565	#463	—	53	2	no	—
566	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
567	#462	—	53	2	no	—
568	#462	—	53	2	no	—
569	#462	—	53	2	no	—
570	#462	—	53	2	no	—
571	#462	—	53	2	no	—
572	#462	—	53	2	no	—
573	#462	—	53	2	no	—
574	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
575	#446	—	53	1	no	—
576	#446	—	53	2	no	—
577	#446	—	53	1	no	—
578	#446	—	53	2	no	—
579	#446	—	53	1	no	—
580	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#440	—	53	2	no	—
582	#440	—	53	2	no	—
583	#440	—	53	2	no	—
584	#440	—	53	2	no	—
585	#440	—	53	2	no	—
586	#440	—	53	2	no	—
587	#440	—	53	2	no	—
588	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
589	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
591	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
592	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
593	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
594	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×#107	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
598	C₂×#103	—	53	2	no	—
599	C₂×#103	—	53	2	no	—
600	C₂×#102	—	53	2	no	—
601	C₂×#97	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
603	C₅₃	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	212	2	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
619	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×D₈	—	53	2	no	—
633	C₂×D₈	—	53	1	no	—
634	C₂×D₈	—	212	2	no	—
635	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#126	—	2	2	no	—
646	#126	—	2	2	no	—
647	#126	—	106	2	no	—
648	#126	—	106	2	no	—
649	#126	—	106	2	no	—
650	#126	—	106	2	no	—
651	#126	—	106	2	no	—
652	#126	—	106	2	no	—
653	#126	—	106	2	no	—
654	#126	—	106	2	no	—
655	#126	—	106	2	no	—
656	#126	—	106	2	no	—
657	#126	—	106	2	no	—
658	#126	—	106	2	no	—
659	#126	—	106	2	no	—
660	#126	—	106	2	no	—
661	#124	—	53	2	no	—
662	#124	—	53	2	no	—
663	#124	—	53	2	no	—
664	#124	—	53	2	no	—
665	#124	—	53	2	no	—
666	#124	—	53	2	no	—
667	#124	—	106	2	no	—
668	#124	—	106	2	no	—
669	#124	—	106	2	no	—
670	#124	—	106	2	no	—
671	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₄×D₄	—	106	2	no	—
703	C₄×D₄	—	106	2	no	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	106	2	no	—
707	#117	—	106	2	no	—
708	#117	—	106	2	no	—
709	#117	—	106	2	no	—
710	#117	—	106	2	no	—
711	#117	—	106	2	no	—
712	#117	—	106	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
729	#107	—	53	1	no	—
730	#107	—	53	2	no	—
731	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
737	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#103	—	53	2	no	—
740	#103	—	53	2	no	—
741	#103	—	53	2	no	—
742	#103	—	53	2	no	—
743	#103	—	53	2	no	—
744	#103	—	53	2	no	—
745	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#102	—	53	2	no	—
748	#102	—	53	2	no	—
749	#102	—	53	2	no	—
750	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#97	—	53	2	no	—
752	#97	—	53	2	no	—
753	#97	—	53	2	no	—
754	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₄×C₈	—	53	1	no	—
756	C₄×C₈	—	53	1	no	—
757	C₄×C₈	—	53	1	no	—
758	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	—	106	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
771	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	4	no	—
776	C₂×D₄	—	106	4	no	—
777	C₂×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
792	Q₁₆	—	2	2	no	—
793	Q₁₆	—	4	1	no	—
794	Q₁₆	—	4	2	no	—
795	Q₁₆	—	106	4	no	—
796	Q₁₆	—	106	2	no	—
797	Q₁₆	—	212	1	no	—
798	Q₁₆	—	212	2	no	—
799	Q₁₆	—	212	2	no	—
800	Q₁₆	—	212	2	no	—
801	Q₁₆	—	212	2	no	—
802	SD₁₆	—	2	4	no	—
803	SD₁₆	—	4	2	no	—
804	SD₁₆	—	106	4	no	—
805	SD₁₆	—	106	4	no	—
806	SD₁₆	—	106	4	no	—
807	SD₁₆	—	212	2	no	—
808	SD₁₆	—	212	2	no	—
809	SD₁₆	—	212	2	no	—
810	D₈	—	4	1	no	—
811	D₈	—	212	1	no	—
812	D₈	—	212	2	no	—
813	C₂×C₈	—	53	1	no	—
814	C₂×C₈	—	53	4	no	—
815	C₂×C₈	—	53	1	no	—
816	C₂×C₈	—	53	2	no	—
817	C₂×C₈	—	106	2	no	—
818	C₂×C₈	—	106	4	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	53	2	no	—
871	C₄²	—	53	2	no	—
872	C₄²	—	53	1	no	—
873	C₄²	—	53	1	no	—
874	C₄²	—	53	1	no	—
875	C₄²	—	53	2	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₄²	—	106	2	no	—
878	C₄²	—	106	2	no	—
879	C₄²	—	106	2	no	—
880	C₄²	—	106	2	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	53	1	no	—
886	C₂³	—	106	2	no	—
887	C₂³	—	212	4	no	—
888	C₂³	—	212	4	no	—
889	C₂³	—	212	4	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	106	2	no	—
896	Q₈	—	106	2	no	—
897	Q₈	—	106	2	no	—
898	Q₈	—	106	2	no	—
899	Q₈	—	212	2	no	—
900	Q₈	—	212	1	no	—
901	Q₈	—	212	4	no	—
902	Q₈	—	212	4	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	106	2	no	—
906	D₄	—	106	2	no	—
907	D₄	—	212	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	212	4	no	—
927	C₂×C₄	—	212	4	no	—
928	C₂×C₄	—	212	4	no	—
929	C₂×C₄	—	212	4	no	—
930	C₂×C₄	—	212	4	no	—
931	C₂×C₄	—	212	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	53	2	no	—
940	C₈	—	106	1	no	—
941	C₈	—	106	2	no	—
942	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	53	2	no	—
947	C₂²	—	53	2	no	—
948	C₂²	—	53	2	no	—
949	C₂²	—	424	8	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	53	2	no	—
962	C₄	—	106	2	no	—
963	C₄	—	106	1	no	—
964	C₄	—	106	1	no	—
965	C₄	—	106	2	no	—
966	C₄	—	212	2	no	—
967	C₄	—	212	2	no	—
968	C₄	—	212	2	no	—
969	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂	—	8	2	no	—
972	C₂	—	53	4	no	—
973	C₂	—	424	2	no	—
974	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3402	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₅₃	C₂²
hypercenter	#3402	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20287797	C₂	semidirect
3. #20287796	C₂	semidirect
4. #20287795	C₂	semidirect
5. #20287794	C₂	semidirect
6. #20287793	C₂	semidirect
7. #20287792	C₂	semidirect
8. #20287791	C₂	semidirect
9. #20287790	C₂	semidirect
10. #20287789	C₂	semidirect
11. #497×D₅₃	C₂	semidirect
13. #464×D₅₃	C₂	semidirect
14. #462×D₅₃	C₂	semidirect
16. #446×D₅₃	C₂	semidirect
17. #440×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3402	C₂	semidirect
26. #16811347	C₂²	semidirect
27. #16811346	C₂²	semidirect
28. #16811345	C₂²	semidirect
29. #16811345	C₂²	semidirect
31. #16811343	C₂²	semidirect
32. #16811342	C₂²	semidirect
33. #16811342	C₂²	semidirect
48. #16811018	C₂²	semidirect
49. #16811017	C₂²	semidirect
50. #16811016	C₂²	semidirect
51. #16811016	C₂²	semidirect
52. #16811015	C₂²	semidirect
53. #16811014	C₂²	semidirect
54. #16811014	C₂²	semidirect
60. #16810848	C₂²	semidirect
61. #16810847	C₂²	semidirect
62. #16810846	C₂²	semidirect
63. #16810845	C₂²	semidirect
64. #16810844	C₂²	semidirect
65. #16810843	C₂²	semidirect
66. #16810842	C₂²	semidirect
74. #16810834	C₂²	semidirect
75. #16810833	C₂²	semidirect
76. #16810832	C₂²	semidirect
77. #16810832	C₂²	semidirect
78. #16810831	C₂²	semidirect
79. #16810831	C₂²	semidirect
80. #16810830	C₂²	semidirect
81. #16810754	C₂²	semidirect
82. #16810753	C₂²	semidirect
83. #16810752	C₂²	semidirect
84. #16810751	C₂²	semidirect
85. #16810750	C₂²	semidirect
86. #16810726	C₂²	semidirect
87. #16810725	C₂²	semidirect
88. #16810724	C₂²	semidirect
89. #16810723	C₂²	semidirect
90. #16810722	C₂²	semidirect
91. #16810721	C₂²	semidirect
92. #16810720	C₂²	semidirect
93. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
94. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810717	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
97. #16810715	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#497	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
113. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
114. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
493. #3402	D₅₃	direct (N × H)
507. D₅₃	#3402	direct (N × H)
525. #556	C₂×D₅₃	semidirect
544. #497	C₂×D₅₃	semidirect
558. #464	C₂×D₅₃	semidirect
574. #462	C₂×D₅₃	semidirect
580. #446	C₂×D₅₃	semidirect
588. #440	C₂×D₅₃	semidirect
594. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
603. C₅₃	C₂×#3402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₅₃	2
#20287797	2
#20287796	2
#20287795	2
#20287794	2
#20287793	2
#20287792	2
#20287791	2
#20287790	2
#20287789	2
#497×D₅₃	2
#495×D₅₃	2
#464×D₅₃	2
#462×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#446×D₅₃	2
#440×D₅₃	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3402	2
C₂×#3402	53

Subgroups — D53×#3402 #28265106

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3402 #28265106