Subgroups — #28265129

Order 13568.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16810754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811321	—	2	1	no	—
35	#16811321	—	2	2	no	—
36	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811284	—	2	1	no	—
38	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811160	—	2	1	no	—
41	#16811160	—	2	2	no	—
42	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
43	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#13133128	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
124	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
127	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
130	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
131	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133237	—	2	4	no	—
139	#13133237	—	2	8	no	—
140	#13133237	—	4	4	no	—
141	#13133237	—	4	4	no	—
142	#13133237	—	4	4	no	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133212	—	2	2	no	—
171	#13133212	—	2	2	no	—
172	#13133212	—	2	2	no	—
173	#13133208	—	2	1	no	—
174	#13133208	—	2	2	no	—
175	#13133206	—	2	1	no	—
176	#13133206	—	2	2	no	—
177	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133202	—	2	2	no	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133193	—	2	1	no	—
184	#13133193	—	2	2	no	—
185	#13133192	—	2	1	no	—
186	#13133192	—	2	2	no	—
187	#13133191	—	2	1	no	—
188	#13133191	—	2	2	no	—
189	#13133191	—	2	1	no	—
190	#13133191	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133179	—	2	1	no	—
205	#13133179	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133175	—	2	1	no	—
212	#13133175	—	2	2	no	—
213	#13133174	—	2	2	no	—
214	#13133174	—	2	1	no	—
215	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
217	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
264	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
276	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
277	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
278	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
280	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
308	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
309	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
310	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
321	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	#11719949	—	4	4	no	—
350	#11719945	—	2	2	no	—
351	#11719945	—	2	4	no	—
352	#11719945	—	2	4	no	—
353	#11719945	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	#11719925	—	2	4	no	—
411	#11719925	—	2	2	no	—
412	#11719925	—	4	2	no	—
413	#11719925	—	4	2	no	—
414	#11719925	—	4	2	no	—
415	#11719924	—	2	2	no	—
416	#11719924	—	2	4	no	—
417	#11719924	—	4	2	no	—
418	#11719924	—	4	2	no	—
419	#11719924	—	4	2	no	—
420	#11719923	—	2	2	no	—
421	#11719923	—	2	4	no	—
422	#11719923	—	4	2	no	—
423	#11719923	—	4	2	no	—
424	#11719923	—	4	2	no	—
425	#11719922	—	2	4	no	—
426	#11719922	—	2	2	no	—
427	#11719922	—	4	2	no	—
428	#11719922	—	4	2	no	—
429	#11719922	—	4	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#11719919	—	2	2	no	—
447	#11719919	—	2	1	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×#88322	—	2	2	no	—
456	C₂×#88322	—	2	4	no	—
457	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
481	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
483	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	2	1	no	—
521	D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	D₂₁₂	—	4	4	no	—
523	D₂₁₂	—	4	2	no	—
524	D₂₁₂	—	8	2	no	—
525	D₂₁₂	—	8	1	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	2	no	—
538	#88322	—	2	2	no	—
539	#88322	—	2	1	no	—
540	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
541	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
542	#61401	—	53	1	no	maximal, Sylow
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
571	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
572	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	#3480	—	53	1	no	—
579	#3480	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3403	—	53	2	no	—
581	#3402	—	53	2	no	—
582	#3401	—	53	2	no	—
583	#3401	—	53	2	no	—
584	#3400	—	53	1	no	—
585	#3400	—	53	1	no	—
586	#3399	—	53	1	no	—
587	#3399	—	53	1	no	—
588	#3398	—	53	1	no	—
589	#3398	—	53	1	no	—
590	#3397	—	53	1	no	—
591	#3397	—	53	1	no	—
592	#3150	—	53	2	no	—
593	#3147	—	53	1	no	—
594	#3035	—	53	1	no	—
595	#3035	—	53	2	no	—
596	#3035	—	53	1	no	—
597	#3035	—	53	2	no	—
598	C₂×#446	—	53	1	no	—
599	#2943	—	53	2	no	—
600	C₄×#135	—	53	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
607	D₅₃	—	8	2	no	—
608	D₅₃	—	8	1	no	—
609	C₂×#135	—	53	2	no	—
610	C₂×#135	—	53	1	no	—
611	C₂×#135	—	53	2	no	—
612	C₂×#135	—	53	2	no	—
613	C₂×#135	—	53	2	no	—
614	#559	—	53	1	no	—
615	#559	—	53	2	no	—
616	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
618	#557	—	53	1	no	—
619	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#556	—	53	1	no	—
621	#556	—	53	2	no	—
622	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
624	#553	—	2	1	no	—
625	#553	—	2	2	no	—
626	#553	—	106	1	no	—
627	#553	—	106	2	no	—
628	#550	—	53	1	no	—
629	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#548	—	2	1	no	—
631	#548	—	106	1	no	—
632	#532	—	53	1	no	—
633	#532	—	53	2	no	—
634	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
636	#529	—	2	1	no	—
637	#529	—	2	2	no	—
638	#529	—	106	1	no	—
639	#529	—	106	2	no	—
640	C₄×#41	—	2	1	no	—
641	C₄×#41	—	53	1	no	—
642	C₄×#41	—	53	2	no	—
643	C₄×#41	—	106	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	#497	—	53	2	no	—
648	#497	—	53	2	no	—
649	#497	—	53	2	no	—
650	#497	—	53	2	no	—
651	#496	—	53	2	no	—
652	#496	—	53	2	no	—
653	#496	—	53	2	no	—
654	#496	—	53	2	no	—
655	#495	—	53	2	no	—
656	#495	—	53	2	no	—
657	#494	—	53	1	no	—
658	#493	—	53	1	no	—
659	#492	—	53	1	no	—
660	#492	—	53	1	no	—
661	#464	—	53	2	no	—
662	#464	—	53	2	no	—
663	#464	—	53	2	no	—
664	#464	—	53	2	no	—
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#463	—	53	2	no	—
672	#463	—	53	2	no	—
673	#462	—	53	1	no	—
674	#462	—	53	2	no	—
675	#462	—	53	1	no	—
676	#462	—	53	2	no	—
677	#461	—	53	1	no	—
678	#461	—	53	2	no	—
679	#461	—	53	1	no	—
680	#461	—	53	2	no	—
681	#460	—	53	2	no	—
682	#460	—	53	1	no	—
683	#460	—	53	2	no	—
684	#460	—	53	1	no	—
685	#459	—	53	1	no	—
686	#459	—	53	2	no	—
687	#459	—	53	1	no	—
688	#459	—	53	2	no	—
689	#446	—	53	1	no	—
690	#446	—	53	1	no	—
691	#446	—	53	1	no	—
692	#446	—	53	1	no	—
693	#446	—	53	2	no	—
694	#446	—	53	2	no	—
695	#442	—	53	2	no	—
696	#442	—	53	2	no	—
697	#441	—	53	2	no	—
698	#441	—	53	2	no	—
699	#440	—	53	2	no	—
700	#440	—	53	2	no	—
701	#440	—	53	2	no	—
702	#440	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₄×D₈	—	53	1	no	—
710	C₄×D₈	—	53	1	no	—
711	#427	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
714	#416	—	53	1	no	—
715	#416	—	53	2	no	—
716	#416	—	53	1	no	—
717	#416	—	53	2	no	—
718	C₂×#97	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
720	C₅₃	#61401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	53	1	no	—
723	C₂×#41	—	53	2	no	—
724	C₂×#41	—	106	1	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#135	—	106	8	no	—
729	#135	—	106	4	no	—
730	#135	—	212	4	no	—
731	#135	—	212	4	no	—
732	#135	—	212	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×D₈	—	53	1	no	—
749	C₂×D₈	—	53	2	no	—
750	C₂×D₈	—	53	2	no	—
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#127	—	53	1	no	—
761	#127	—	53	2	no	—
762	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	2	2	no	—
766	#126	—	2	2	no	—
767	#126	—	106	2	no	—
768	#126	—	106	2	no	—
769	#126	—	106	2	no	—
770	#125	—	2	1	no	—
771	#125	—	2	2	no	—
772	#125	—	106	1	no	—
773	#125	—	106	2	no	—
774	#124	—	2	1	no	—
775	#124	—	2	2	no	—
776	#124	—	53	2	no	—
777	#124	—	53	2	no	—
778	#124	—	53	2	no	—
779	#124	—	106	1	no	—
780	#124	—	106	2	no	—
781	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#123	—	2	2	no	—
785	#123	—	2	2	no	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	106	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
794	#121	—	2	1	no	—
795	#121	—	2	2	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	—	106	1	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	1	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	2	2	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	2	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	2	2	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	2	2	no	—
830	C₄×D₄	—	2	2	no	—
831	C₄×D₄	—	2	1	no	—
832	C₄×D₄	—	53	1	no	—
833	C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₄×D₄	—	53	1	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	1	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	2	no	—
842	C₄×D₄	—	106	1	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	1	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	2	2	no	—
852	#117	—	2	2	no	—
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	53	1	no	—
855	#117	—	106	1	no	—
856	#117	—	106	2	no	—
857	#117	—	106	2	no	—
858	#117	—	106	1	no	—
859	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	#107	—	53	1	no	—
869	#107	—	53	1	no	—
870	#106	—	53	1	no	—
871	#106	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	—	53	1	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	1	no	—
885	#103	—	53	2	no	—
886	#103	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	1	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	1	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#97	—	53	2	no	—
896	#97	—	53	2	no	—
897	#97	—	53	2	no	—
898	#97	—	53	2	no	—
899	C₄×C₈	—	53	1	no	—
900	C₄×C₈	—	53	1	no	—
901	C₄×C₈	—	53	1	no	—
902	C₄×C₈	—	53	1	no	—
903	#41	—	2	4	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	4	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	4	4	no	—
908	#41	—	106	4	no	—
909	#41	—	106	2	no	—
910	#41	—	106	4	no	—
911	#41	—	106	2	no	—
912	#41	—	212	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	53	1	no	—
928	C₂×D₄	—	53	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	1	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	Q₁₆	—	106	4	no	—
955	Q₁₆	—	106	2	no	—
956	Q₁₆	—	212	2	no	—
957	Q₁₆	—	212	2	no	—
958	Q₁₆	—	212	2	no	—
959	SD₁₆	—	106	2	no	—
960	SD₁₆	—	106	4	no	—
961	SD₁₆	—	106	2	no	—
962	SD₁₆	—	106	4	no	—
963	SD₁₆	—	212	2	no	—
964	SD₁₆	—	212	2	no	—
965	SD₁₆	—	212	2	no	—
966	SD₁₆	—	212	2	no	—
967	SD₁₆	—	212	2	no	—
968	SD₁₆	—	212	2	no	—
969	D₈	—	106	4	no	—
970	D₈	—	106	2	no	—
971	D₈	—	212	2	no	—
972	D₈	—	212	2	no	—
973	D₈	—	212	2	no	—
974	C₂×C₈	—	53	4	no	—
975	C₂×C₈	—	53	1	no	—
976	C₂×C₈	—	53	1	no	—
977	C₂×C₈	—	53	1	no	—
978	C₂×C₈	—	53	1	no	—
979	C₂×C₈	—	53	2	no	—
980	C₂×C₈	—	53	2	no	—
981	C₂×C₈	—	106	2	no	—
982	C₂×C₈	—	106	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	106	1	no	—
1038	C₄²	—	106	2	no	—
1039	C₄²	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	106	1	no	—
1041	C₄²	—	106	1	no	—
1042	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	106	2	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	106	1	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	106	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	8	1	no	—
1076	D₄	—	106	2	no	—
1077	D₄	—	106	1	no	—
1078	D₄	—	106	2	no	—
1079	D₄	—	106	1	no	—
1080	D₄	—	424	2	no	—
1081	D₄	—	424	1	no	—
1082	D₄	—	212	4	no	—
1083	D₄	—	212	2	no	—
1084	D₄	—	212	4	no	—
1085	D₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	53	2	no	—
1123	C₈	—	53	2	no	—
1124	C₈	—	106	1	no	—
1125	C₈	—	106	2	no	—
1126	C₈	—	106	2	no	—
1127	C₈	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	212	2	no	—
1137	C₂²	—	212	1	no	—
1138	C₂²	—	212	2	no	—
1139	C₂²	—	212	1	no	—
1140	C₂²	—	212	1	no	—
1141	C₂²	—	212	2	no	—
1142	C₂²	#16811292	1	2	yes	—
1143	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	212	1	no	—
1156	C₄	—	212	1	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	—	212	1	no	—
1159	C₄	#16811292	1	2	yes	—
1160	C₄	#16811421	1	2	yes	—
1161	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	—	2	2	no	—
1164	C₂	—	8	2	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	424	2	no	—
1167	C₂	—	424	1	no	—
1168	C₂	C₂×#16811292	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3480	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288310	C₂	semidirect
2. #20287799	C₂	semidirect
3. #20287790	C₂	semidirect
4. #20287781	C₂	semidirect
5. #20287775	C₂	semidirect
6. #20287768	C₂	semidirect
7. #20287764	C₂	semidirect
8. #20287757	C₂	semidirect
9. #20287753	C₂	semidirect
10. #20287746	C₂	semidirect
11. #20287742	C₂	semidirect
12. #20287735	C₂	semidirect
13. #20287731	C₂	semidirect
14. #20285160	C₂	semidirect
15. #20285141	C₂	semidirect
16. #20284170	C₂	semidirect
17. #20284170	C₂	semidirect
18. #20284164	C₂	semidirect
19. #20284164	C₂	semidirect
20. C₂×#16810754	C₂	semidirect
21. #20283513	C₂	semidirect
22. C₄×#13133237	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3480	C₂	semidirect
457. C₂×#88322	#41	semidirect
579. #3480	D₅₃	semidirect
720. C₅₃	#61401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288310	2
#20287799	2
#20287790	2
#20287781	2
#20287775	2
#20287768	2
#20287764	2
#20287757	2
#20287753	2
#20287746	2
#20287742	2
#20287735	2
#20287731	2
#20285160	2
#20285141	2
#20284170	2
#20284164	2
C₂×#16810754	2
#20283513	2
C₄×#13133237	2
C₅₃×#3480	2
#61401	53