Subgroups — #28265131

Order 13568.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16810751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#135×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811359	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811347	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811325	—	2	2	no	—
31	#16811316	—	2	2	no	—
32	#16811316	—	2	2	no	—
33	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811279	—	2	2	no	—
35	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811155	—	2	2	no	—
38	#16811153	—	2	2	no	—
39	#16811153	—	2	2	no	—
40	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#13133239	—	2	4	no	—
119	#13133237	—	4	4	no	—
120	#13133237	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133210	—	2	2	no	—
141	#13133210	—	2	2	no	—
142	#13133210	—	2	2	no	—
143	#13133210	—	2	2	no	—
144	#13133208	—	2	2	no	—
145	#13133207	—	2	2	no	—
146	#13133207	—	2	2	no	—
147	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133204	—	2	2	no	—
150	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133203	—	2	2	no	—
153	#13133203	—	2	2	no	—
154	#13133201	—	2	2	no	—
155	#13133201	—	2	2	no	—
156	#13133199	—	2	2	no	—
157	#13133199	—	2	2	no	—
158	#13133198	—	2	2	no	—
159	#13133198	—	2	2	no	—
160	#13133197	—	2	2	no	—
161	#13133194	—	2	2	no	—
162	#13133194	—	2	2	no	—
163	#13133189	—	2	2	no	—
164	#13133189	—	2	2	no	—
165	#13133189	—	2	2	no	—
166	#13133189	—	2	2	no	—
167	#13133189	—	2	2	no	—
168	#13133189	—	2	2	no	—
169	#13133188	—	2	2	no	—
170	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133182	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	#13133177	—	2	2	no	—
199	#13133177	—	2	2	no	—
200	#13133176	—	2	2	no	—
201	#13133176	—	2	2	no	—
202	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133175	—	2	2	no	—
204	#13133174	—	2	2	no	—
205	#13133173	—	2	2	no	—
206	#13133173	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
215	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
245	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
246	#135×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
264	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
271	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
272	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
273	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#11719947	—	4	8	no	—
301	#11719945	—	2	4	no	—
302	#11719945	—	2	4	no	—
303	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
312	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
313	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
314	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
315	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
316	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
317	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
318	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
319	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	#11719925	—	4	2	no	—
344	#11719925	—	4	2	no	—
345	#11719924	—	4	2	no	—
346	#11719924	—	4	2	no	—
347	#11719923	—	4	2	no	—
348	#11719923	—	4	2	no	—
349	#11719922	—	4	2	no	—
350	#11719922	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	—	2	2	no	—
369	#11719919	—	2	2	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×#88322	—	2	2	no	—
389	C₂×#88322	—	2	2	no	—
390	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
393	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
394	D₄₂₄	—	2	2	no	—
395	#11719913	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
409	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
410	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
411	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	D₂₁₂	—	2	2	no	—
447	D₂₁₂	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
451	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
453	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
454	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
455	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	#88322	—	2	1	no	—
459	#88322	—	2	2	no	—
460	#88322	—	2	1	no	—
461	#61401	—	53	1	no	maximal, Sylow
462	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
471	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
480	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
491	#3480	—	53	2	no	—
492	#3403	—	53	2	no	—
493	#3402	—	53	2	no	—
494	#3401	—	53	2	no	—
495	#3401	—	53	2	no	—
496	#3400	—	53	2	no	—
497	#3399	—	53	2	no	—
498	#3398	—	53	2	no	—
499	#3397	—	53	2	no	—
500	#3150	—	53	1	no	—
501	#3150	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#3147	—	53	1	no	—
503	#3035	—	53	2	no	—
504	#3035	—	53	2	no	—
505	#3035	—	53	2	no	—
506	C₂×#446	—	53	1	no	—
507	#2943	—	53	1	no	—
508	#2943	—	53	1	no	—
509	C₄×#135	—	53	1	no	—
510	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
516	D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×#135	—	53	2	no	—
518	C₂×#135	—	53	2	no	—
519	C₂×#135	—	53	1	no	—
520	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
523	#559	—	53	2	no	—
524	#559	—	53	2	no	—
525	#559	—	53	2	no	—
526	#557	—	53	2	no	—
527	#556	—	53	2	no	—
528	#556	—	53	2	no	—
529	#556	—	53	2	no	—
530	#553	—	106	2	no	—
531	#553	—	106	2	no	—
532	#553	—	106	2	no	—
533	#550	—	53	2	no	—
534	#548	—	106	2	no	—
535	#532	—	53	2	no	—
536	#532	—	53	2	no	—
537	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
538	#529	—	106	2	no	—
539	#529	—	106	2	no	—
540	#529	—	106	2	no	—
541	C₄×#41	—	53	2	no	—
542	C₄×#41	—	53	2	no	—
543	C₄×#41	—	53	2	no	—
544	C₄×#41	—	106	2	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
546	#497	—	53	2	no	—
547	#497	—	53	2	no	—
548	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
549	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
550	#496	—	53	2	no	—
551	#496	—	53	2	no	—
552	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	#495	—	53	1	no	—
555	#495	—	53	2	no	—
556	#495	—	53	1	no	—
557	#494	—	53	1	no	—
558	#493	—	53	1	no	—
559	#492	—	53	2	no	—
560	#464	—	53	2	no	—
561	#464	—	53	2	no	—
562	#464	—	53	2	no	—
563	#464	—	53	2	no	—
564	#464	—	53	2	no	—
565	#464	—	53	2	no	—
566	#463	—	53	2	no	—
567	#463	—	53	2	no	—
568	#463	—	53	2	no	—
569	#463	—	53	2	no	—
570	#463	—	53	2	no	—
571	#463	—	53	2	no	—
572	#462	—	53	2	no	—
573	#462	—	53	2	no	—
574	#462	—	53	2	no	—
575	#461	—	53	2	no	—
576	#461	—	53	2	no	—
577	#461	—	53	2	no	—
578	#460	—	53	2	no	—
579	#460	—	53	2	no	—
580	#460	—	53	2	no	—
581	#459	—	53	2	no	—
582	#459	—	53	2	no	—
583	#459	—	53	2	no	—
584	#446	—	53	2	no	—
585	#446	—	53	2	no	—
586	#446	—	53	2	no	—
587	#446	—	53	2	no	—
588	#442	—	53	2	no	—
589	#442	—	53	2	no	—
590	#441	—	53	2	no	—
591	#441	—	53	2	no	—
592	#440	—	53	2	no	—
593	#440	—	53	2	no	—
594	#440	—	53	2	no	—
595	#440	—	53	2	no	—
596	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
597	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
600	C₄×D₈	—	53	1	no	—
601	C₄×D₈	—	53	1	no	—
602	#427	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
606	#416	—	53	2	no	—
607	#416	—	53	2	no	—
608	#416	—	53	2	no	—
609	C₂×#97	—	53	1	no	—
610	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
612	C₅₃	#61401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂×#41	—	53	2	no	—
614	C₂×#41	—	106	2	no	—
615	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
618	#135	—	2	4	no	—
619	#135	—	2	4	no	—
620	#135	—	4	4	no	—
621	#135	—	106	4	no	—
622	#135	—	212	4	no	—
623	#135	—	212	4	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×D₈	—	53	2	no	—
640	C₂×D₈	—	53	2	no	—
641	C₂×D₈	—	53	1	no	—
642	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	#127	—	53	2	no	—
653	#127	—	53	2	no	—
654	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	#126	—	106	2	no	—
656	#126	—	106	2	no	—
657	#126	—	106	2	no	—
658	#126	—	106	2	no	—
659	#126	—	106	2	no	—
660	#126	—	106	2	no	—
661	#125	—	106	2	no	—
662	#125	—	106	2	no	—
663	#125	—	106	2	no	—
664	#124	—	53	2	no	—
665	#124	—	53	2	no	—
666	#124	—	53	2	no	—
667	#124	—	53	2	no	—
668	#124	—	106	2	no	—
669	#124	—	106	2	no	—
670	#124	—	106	2	no	—
671	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#123	—	106	2	no	—
674	#123	—	106	2	no	—
675	#123	—	106	2	no	—
676	#123	—	106	2	no	—
677	#123	—	106	2	no	—
678	#123	—	106	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	#121	—	2	2	no	—
683	#121	—	2	2	no	—
684	#121	—	106	2	no	—
685	#121	—	106	2	no	—
686	#121	—	106	2	no	—
687	#121	—	106	2	no	—
688	#121	—	106	2	no	—
689	#121	—	106	2	no	—
690	#121	—	106	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
702	C₄×D₄	—	2	2	no	—
703	C₄×D₄	—	2	2	no	—
704	C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₄×D₄	—	53	2	no	—
706	C₄×D₄	—	53	2	no	—
707	C₄×D₄	—	53	2	no	—
708	C₄×D₄	—	53	2	no	—
709	C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₄×D₄	—	106	2	no	—
711	C₄×D₄	—	106	2	no	—
712	C₄×D₄	—	106	2	no	—
713	C₄×D₄	—	106	2	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	2	no	—
718	C₄×D₄	—	106	2	no	—
719	C₄×D₄	—	106	2	no	—
720	C₄×D₄	—	106	2	no	—
721	C₄×D₄	—	106	2	no	—
722	C₄×D₄	—	106	2	no	—
723	#117	—	53	2	no	—
724	#117	—	106	2	no	—
725	#117	—	106	2	no	—
726	#117	—	106	2	no	—
727	#117	—	106	2	no	—
728	#117	—	106	2	no	—
729	#117	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#107	—	53	1	no	—
740	#107	—	53	1	no	—
741	#106	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
748	#103	—	53	2	no	—
749	#103	—	53	2	no	—
750	#103	—	53	2	no	—
751	#103	—	53	2	no	—
752	#103	—	53	2	no	—
753	#103	—	53	2	no	—
754	#102	—	53	2	no	—
755	#102	—	53	2	no	—
756	#102	—	53	2	no	—
757	#102	—	53	2	no	—
758	#102	—	53	2	no	—
759	#102	—	53	2	no	—
760	#97	—	53	2	no	—
761	#97	—	53	2	no	—
762	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₄×C₈	—	53	1	no	—
765	C₄×C₈	—	53	1	no	—
766	C₄×C₈	—	53	1	no	—
767	C₄×C₈	—	53	1	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	2	4	no	—
771	#41	—	2	4	no	—
772	#41	—	106	4	no	—
773	#41	—	106	4	no	—
774	#41	—	212	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
779	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	53	2	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂×D₄	—	106	2	no	—
790	C₂×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	Q₁₆	—	2	2	no	—
810	Q₁₆	—	2	2	no	—
811	Q₁₆	—	4	2	no	—
812	Q₁₆	—	106	2	no	—
813	Q₁₆	—	212	2	no	—
814	Q₁₆	—	212	2	no	—
815	SD₁₆	—	2	4	no	—
816	SD₁₆	—	2	4	no	—
817	SD₁₆	—	4	2	no	—
818	SD₁₆	—	4	2	no	—
819	SD₁₆	—	106	4	no	—
820	SD₁₆	—	212	2	no	—
821	SD₁₆	—	212	2	no	—
822	SD₁₆	—	212	2	no	—
823	SD₁₆	—	212	2	no	—
824	D₈	—	2	2	no	—
825	D₈	—	2	2	no	—
826	D₈	—	4	2	no	—
827	D₈	—	106	2	no	—
828	D₈	—	212	2	no	—
829	D₈	—	212	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	53	1	no	—
832	C₂×C₈	—	53	1	no	—
833	C₂×C₈	—	53	2	no	—
834	C₂×C₈	—	106	2	no	—
835	C₂×C₈	—	106	2	no	—
836	C₂×C₈	#11719947	1	4	yes	complemented
837	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₄²	—	53	1	no	—
880	C₄²	—	53	2	no	—
881	C₄²	—	53	1	no	—
882	C₄²	—	53	1	no	—
883	C₄²	—	53	1	no	—
884	C₄²	—	53	2	no	—
885	C₄²	—	106	2	no	—
886	C₄²	—	106	2	no	—
887	C₄²	—	106	2	no	—
888	C₄²	—	106	2	no	—
889	C₄²	—	106	2	no	—
890	C₄²	—	106	2	no	—
891	C₄²	—	106	2	no	—
892	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	106	2	no	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	106	4	no	—
903	Q₈	—	106	2	no	—
904	Q₈	—	106	2	no	—
905	Q₈	—	212	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	4	4	no	—
911	D₄	—	4	4	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	106	2	no	—
915	D₄	—	106	2	no	—
916	D₄	—	424	2	no	—
917	D₄	—	424	2	no	—
918	D₄	—	212	4	no	—
919	D₄	—	212	4	no	—
920	D₄	—	212	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	424	2	no	—
938	C₂×C₄	—	424	2	no	—
939	C₂×C₄	—	424	2	no	—
940	C₂×C₄	—	212	4	no	—
941	C₂×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂×C₄	—	212	1	no	—
943	C₂×C₄	—	212	1	no	—
944	C₂×C₄	—	212	1	no	—
945	C₂×C₄	—	212	4	no	—
946	C₂×C₄	—	212	4	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	106	1	no	—
955	C₈	—	106	2	no	—
956	C₈	—	106	1	no	—
957	C₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
958	C₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	212	2	no	—
968	C₂²	—	212	2	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	#16811293	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	53	2	no	—
977	C₄	—	106	1	no	—
978	C₄	—	106	2	no	—
979	C₄	—	106	1	no	—
980	C₄	—	106	2	no	—
981	C₄	—	106	1	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₄	—	212	2	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₄	#16811293	1	2	yes	—
986	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
987	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
988	C₂	—	2	2	no	—
989	C₂	—	8	2	no	—
990	C₂	—	8	2	no	—
991	C₂	—	424	2	no	—
992	C₂	C₂×#16811293	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3150	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288312	C₂	semidirect
2. #20287800	C₂	semidirect
3. #20287791	C₂	semidirect
4. #20287780	C₂	semidirect
5. #20287776	C₂	semidirect
6. #20287765	C₂	semidirect
7. #20287754	C₂	semidirect
8. #20287743	C₂	semidirect
9. #20287732	C₂	semidirect
10. #20285158	C₂	semidirect
11. #20285139	C₂	semidirect
12. #20284166	C₂	semidirect
13. #20284166	C₂	semidirect
14. #20284164	C₂	semidirect
15. C₂×#16810751	C₂	semidirect
16. #20283517	C₂	semidirect
17. #20283516	C₂	semidirect
18. #135×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3150	C₂	semidirect
322. C₂×C₈×C₅₃	#41	semidirect
501. #3150	D₅₃	semidirect
612. C₅₃	#61401	semidirect
836. C₂×C₈	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288312	2
#20287800	2
#20287791	2
#20287780	2
#20287776	2
#20287765	2
#20287754	2
#20287743	2
#20287732	2
#20285158	2
#20285139	2
#20284166	2
#20284164	2
C₂×#16810751	2
#20283517	2
#20283516	2
#135×Dic₅₃	2
C₅₃×#3150	2
#61401	53