Subgroups — #28265132

Order 13568.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#446×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811323	—	2	2	no	—
33	#16811318	—	2	2	no	—
34	#16811318	—	2	2	no	—
35	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811281	—	2	2	no	—
37	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811152	—	2	2	no	—
41	#16811150	—	2	2	no	—
42	#16811150	—	2	2	no	—
43	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
45	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
97	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#13133240	—	4	2	no	—
121	#13133238	—	2	8	no	—
122	#13133238	—	4	4	no	—
123	#13133236	—	2	4	no	—
124	#13133236	—	4	2	no	—
125	#13133236	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133212	—	2	2	no	—
150	#13133212	—	2	2	no	—
151	#13133210	—	2	2	no	—
152	#13133210	—	2	2	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133210	—	2	2	no	—
155	#13133209	—	2	2	no	—
156	#13133207	—	2	2	no	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133203	—	2	2	no	—
163	#13133203	—	2	2	no	—
164	#13133200	—	2	2	no	—
165	#13133200	—	2	2	no	—
166	#13133199	—	2	2	no	—
167	#13133199	—	2	2	no	—
168	#13133194	—	2	2	no	—
169	#13133194	—	2	2	no	—
170	#13133193	—	2	2	no	—
171	#13133190	—	2	2	no	—
172	#13133190	—	2	2	no	—
173	#13133190	—	2	2	no	—
174	#13133190	—	2	2	no	—
175	#13133189	—	2	2	no	—
176	#13133189	—	2	2	no	—
177	#13133188	—	2	2	no	—
178	#13133188	—	2	2	no	—
179	#13133188	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133182	D₄	1	2	yes	—
188	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133179	—	2	2	no	—
198	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
203	#13133177	—	2	2	no	—
204	#13133177	—	2	2	no	—
205	#13133177	—	2	2	no	—
206	#13133177	—	2	2	no	—
207	#13133177	—	2	2	no	—
208	#13133177	—	2	2	no	—
209	#13133175	—	2	2	no	—
210	#13133175	—	2	2	no	—
211	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133173	—	2	2	no	—
213	#13133173	—	2	2	no	—
214	#13133173	—	2	2	no	—
215	#13133173	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	#11719949	—	2	4	no	—
289	#11719949	—	2	4	no	—
290	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
291	#11719947	—	2	4	no	—
292	#11719947	—	2	4	no	—
293	#11719947	—	2	4	no	—
294	#11719947	—	2	4	no	—
295	#11719947	—	4	8	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
310	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
311	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
312	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
313	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
314	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
315	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	#11719925	—	2	4	no	—
339	#11719925	—	4	2	no	—
340	#11719924	—	4	2	no	—
341	#11719923	—	2	4	no	—
342	#11719923	—	4	2	no	—
343	#11719923	—	4	2	no	—
344	#11719923	—	4	2	no	—
345	#11719922	—	2	4	no	—
346	#11719922	—	4	2	no	—
347	#11719921	—	2	2	no	—
348	#11719921	—	2	2	no	—
349	#11719921	—	2	2	no	—
350	#11719921	—	2	2	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	—	2	2	no	—
367	#11719919	—	2	2	no	—
368	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
387	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
388	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
389	D₄₂₄	—	4	1	no	—
390	#11719913	—	2	4	no	—
391	#11719913	—	4	2	no	—
392	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
395	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
402	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
407	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	D₂₁₂	—	2	2	no	—
436	D₂₁₂	—	2	2	no	—
437	D₂₁₂	—	4	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
449	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
450	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
451	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
452	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
453	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
456	#88322	—	2	2	no	—
457	#88322	—	2	1	no	—
458	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
459	#61401	—	53	1	no	maximal, Sylow
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
473	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
488	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
489	#3480	—	53	2	no	—
490	#3403	—	53	1	no	—
491	#3403	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#3402	—	53	1	no	—
493	#3402	—	53	1	no	—
494	#3401	—	53	2	no	—
495	#3401	—	53	2	no	—
496	#3400	—	53	2	no	—
497	#3399	—	53	2	no	—
498	#3398	—	53	2	no	—
499	#3397	—	53	2	no	—
500	#3150	—	53	2	no	—
501	#3147	—	53	1	no	—
502	#3035	—	53	2	no	—
503	#3035	—	53	2	no	—
504	#3035	—	53	2	no	—
505	C₂×#446	—	53	1	no	—
506	#2943	—	53	2	no	—
507	C₄×#135	—	53	1	no	—
508	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
513	D₅₃	—	2	2	no	—
514	D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×#135	—	53	1	no	—
516	C₂×#135	—	53	2	no	—
517	C₂×#135	—	53	2	no	—
518	C₂×#135	—	53	1	no	—
519	C₂×#135	—	53	1	no	—
520	C₂×#135	—	53	2	no	—
521	#559	—	53	2	no	—
522	#559	—	53	2	no	—
523	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
524	#557	—	53	2	no	—
525	#556	—	53	2	no	—
526	#556	—	53	2	no	—
527	#556	—	53	2	no	—
528	#553	—	106	2	no	—
529	#553	—	106	2	no	—
530	#553	—	106	2	no	—
531	#550	—	53	2	no	—
532	#548	—	106	2	no	—
533	#532	—	53	2	no	—
534	#532	—	53	2	no	—
535	#532	—	53	2	no	—
536	#529	—	106	2	no	—
537	#529	—	106	2	no	—
538	#529	—	106	2	no	—
539	C₄×#41	—	53	2	no	—
540	C₄×#41	—	53	2	no	—
541	C₄×#41	—	53	2	no	—
542	C₄×#41	—	106	2	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
544	#497	—	53	2	no	—
545	#497	—	53	2	no	—
546	#497	—	53	2	no	—
547	#497	—	53	2	no	—
548	#496	—	53	2	no	—
549	#496	—	53	2	no	—
550	#496	—	53	2	no	—
551	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#495	—	53	2	no	—
553	#495	—	53	1	no	—
554	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	#494	—	53	1	no	—
556	#493	—	53	1	no	—
557	#492	—	53	2	no	—
558	#464	—	53	2	no	—
559	#464	—	53	2	no	—
560	#464	—	53	2	no	—
561	#464	—	53	2	no	—
562	#464	—	53	2	no	—
563	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
564	#463	—	53	2	no	—
565	#463	—	53	2	no	—
566	#463	—	53	2	no	—
567	#463	—	53	2	no	—
568	#463	—	53	2	no	—
569	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
570	#462	—	53	2	no	—
571	#462	—	53	2	no	—
572	#462	—	53	2	no	—
573	#461	—	53	2	no	—
574	#461	—	53	2	no	—
575	#461	—	53	2	no	—
576	#460	—	53	2	no	—
577	#460	—	53	2	no	—
578	#460	—	53	2	no	—
579	#459	—	53	2	no	—
580	#459	—	53	2	no	—
581	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
582	#446	—	53	1	no	—
583	#446	—	53	2	no	—
584	#446	—	53	1	no	—
585	#446	—	53	2	no	—
586	#446	—	53	1	no	—
587	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	#442	—	53	2	no	—
589	#442	—	53	2	no	—
590	#441	—	53	2	no	—
591	#441	—	53	2	no	—
592	#440	—	53	2	no	—
593	#440	—	53	2	no	—
594	#440	—	53	2	no	—
595	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
597	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
600	C₄×D₈	—	53	1	no	—
601	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	#427	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
605	#416	—	53	2	no	—
606	#416	—	53	2	no	—
607	#416	—	53	2	no	—
608	C₂×#97	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
610	C₅₃	#61401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×#41	—	53	2	no	—
612	C₂×#41	—	53	2	no	—
613	C₂×#41	—	53	2	no	—
614	C₂×#41	—	106	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
616	#135	—	106	4	no	—
617	#135	—	106	8	no	—
618	#135	—	212	2	no	—
619	#135	—	212	4	no	—
620	#135	—	212	4	no	—
621	#135	—	212	2	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×D₈	—	53	2	no	—
638	C₂×D₈	—	53	2	no	—
639	C₂×D₈	—	53	1	no	—
640	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
649	#127	—	53	2	no	—
650	#127	—	53	2	no	—
651	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	#126	—	106	2	no	—
653	#126	—	106	2	no	—
654	#126	—	106	2	no	—
655	#126	—	106	2	no	—
656	#126	—	106	2	no	—
657	#126	—	106	2	no	—
658	#125	—	106	2	no	—
659	#125	—	106	2	no	—
660	#125	—	106	2	no	—
661	#124	—	2	2	no	—
662	#124	—	53	2	no	—
663	#124	—	53	2	no	—
664	#124	—	53	2	no	—
665	#124	—	53	2	no	—
666	#124	—	106	2	no	—
667	#124	—	106	2	no	—
668	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#123	—	2	2	no	—
671	#123	—	2	2	no	—
672	#123	—	106	2	no	—
673	#123	—	106	2	no	—
674	#123	—	106	2	no	—
675	#123	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
679	#121	—	106	2	no	—
680	#121	—	106	2	no	—
681	#121	—	106	2	no	—
682	#121	—	106	2	no	—
683	#121	—	106	2	no	—
684	#121	—	106	2	no	—
685	#121	—	106	2	no	—
686	#121	—	106	2	no	—
687	#121	—	106	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
699	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₄	—	2	2	no	—
702	C₄×D₄	—	53	2	no	—
703	C₄×D₄	—	53	2	no	—
704	C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₄×D₄	—	53	2	no	—
706	C₄×D₄	—	106	2	no	—
707	C₄×D₄	—	106	2	no	—
708	C₄×D₄	—	106	2	no	—
709	C₄×D₄	—	106	2	no	—
710	C₄×D₄	—	106	2	no	—
711	C₄×D₄	—	106	2	no	—
712	C₄×D₄	—	106	2	no	—
713	C₄×D₄	—	106	2	no	—
714	C₄×D₄	—	106	2	no	—
715	C₄×D₄	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	106	2	no	—
717	C₄×D₄	—	106	2	no	—
718	C₄×D₄	—	106	2	no	—
719	C₄×D₄	—	106	2	no	—
720	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#117	—	53	2	no	—
723	#117	—	106	2	no	—
724	#117	—	106	2	no	—
725	#117	—	106	2	no	—
726	#117	—	106	2	no	—
727	#117	—	106	2	no	—
728	#117	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
736	#107	—	53	1	no	—
737	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	#106	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
744	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	#103	—	53	2	no	—
747	#103	—	53	2	no	—
748	#103	—	53	2	no	—
749	#103	—	53	2	no	—
750	#103	—	53	2	no	—
751	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#102	—	53	2	no	—
753	#102	—	53	2	no	—
754	#102	—	53	2	no	—
755	#102	—	53	2	no	—
756	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#97	—	53	2	no	—
759	#97	—	53	2	no	—
760	#97	—	53	2	no	—
761	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₄×C₈	—	53	1	no	—
763	C₄×C₈	—	53	1	no	—
764	C₄×C₈	—	53	1	no	—
765	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	#41	—	106	4	no	—
767	#41	—	106	4	no	—
768	#41	—	106	4	no	—
769	#41	—	106	4	no	—
770	#41	—	106	4	no	—
771	#41	—	106	4	no	—
772	#41	—	212	8	no	—
773	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
778	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂×D₄	—	106	2	no	—
784	C₂×D₄	—	106	2	no	—
785	C₂×D₄	—	106	2	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂×D₄	—	106	2	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	Q₁₆	—	4	1	no	—
807	Q₁₆	—	106	4	no	—
808	Q₁₆	—	106	2	no	—
809	Q₁₆	—	212	1	no	—
810	Q₁₆	—	212	2	no	—
811	Q₁₆	—	212	2	no	—
812	SD₁₆	—	2	4	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	106	4	no	—
815	SD₁₆	—	106	4	no	—
816	SD₁₆	—	212	2	no	—
817	SD₁₆	—	212	2	no	—
818	SD₁₆	—	212	2	no	—
819	SD₁₆	—	212	2	no	—
820	SD₁₆	—	212	2	no	—
821	D₈	—	2	2	no	—
822	D₈	—	4	1	no	—
823	D₈	—	4	2	no	—
824	D₈	—	106	4	no	—
825	D₈	—	212	1	no	—
826	D₈	—	212	2	no	—
827	C₂×C₈	—	53	1	no	—
828	C₂×C₈	—	53	4	no	—
829	C₂×C₈	—	53	1	no	—
830	C₂×C₈	—	53	2	no	—
831	C₂×C₈	—	106	2	no	—
832	C₂×C₈	—	106	4	no	—
833	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	53	1	no	—
878	C₄²	—	53	2	no	—
879	C₄²	—	53	2	no	—
880	C₄²	—	53	1	no	—
881	C₄²	—	53	1	no	—
882	C₄²	—	53	2	no	—
883	C₄²	—	106	2	no	—
884	C₄²	—	106	2	no	—
885	C₄²	—	106	2	no	—
886	C₄²	—	106	2	no	—
887	C₄²	—	106	2	no	—
888	C₄²	—	106	2	no	—
889	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	53	1	no	—
894	C₂³	—	106	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	106	4	no	—
899	Q₈	—	106	2	no	—
900	Q₈	—	106	2	no	—
901	Q₈	—	106	2	no	—
902	Q₈	—	106	2	no	—
903	Q₈	—	212	1	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	106	2	no	—
911	D₄	—	106	2	no	—
912	D₄	—	424	2	no	—
913	D₄	—	424	2	no	—
914	D₄	—	212	4	no	—
915	D₄	—	212	4	no	—
916	D₄	—	212	4	no	—
917	D₄	—	212	4	no	—
918	D₄	—	212	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	424	2	no	—
935	C₂×C₄	—	212	1	no	—
936	C₂×C₄	—	212	2	no	—
937	C₂×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂×C₄	—	212	4	no	—
939	C₂×C₄	—	212	4	no	—
940	C₂×C₄	—	212	4	no	—
941	C₂×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂×C₄	—	212	4	no	—
943	C₂×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	2	no	—
951	C₈	—	53	2	no	—
952	C₈	—	106	2	no	—
953	C₈	—	106	1	no	—
954	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	53	2	no	—
962	C₂²	—	106	1	no	—
963	C₂²	—	106	1	no	—
964	C₂²	—	212	2	no	—
965	C₂²	—	212	2	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	53	2	no	—
975	C₄	—	53	2	no	—
976	C₄	—	106	2	no	—
977	C₄	—	106	2	no	—
978	C₄	—	106	1	no	—
979	C₄	—	212	2	no	—
980	C₄	—	212	2	no	—
981	C₄	—	212	2	no	—
982	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂	—	8	2	no	—
985	C₂	—	8	2	no	—
986	C₂	—	106	2	no	—
987	C₂	—	424	2	no	—
988	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3403	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3403	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288311	C₂	semidirect
2. #20287801	C₂	semidirect
3. #20287797	C₂	semidirect
4. #20287796	C₂	semidirect
5. #20287779	C₂	semidirect
6. #20287775	C₂	semidirect
7. #20287769	C₂	semidirect
8. #20287760	C₂	semidirect
9. #20287749	C₂	semidirect
10. #20287732	C₂	semidirect
11. #20285157	C₂	semidirect
12. #20285140	C₂	semidirect
13. #20284169	C₂	semidirect
14. #20284167	C₂	semidirect
15. #20284163	C₂	semidirect
16. #446×D₅₃	C₂	semidirect
17. #20283510	C₂	semidirect
18. C₄×#13133236	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3403	C₂	semidirect
394. C₈×D₅₃	#41	semidirect
491. #3403	D₅₃	semidirect
610. C₅₃	#61401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288311	2
#20287801	2
#20287797	2
#20287796	2
#20287779	2
#20287775	2
#20287769	2
#20287760	2
#20287749	2
#20287732	2
#20285157	2
#20285140	2
#20284169	2
#20284167	2
#20284163	2
#446×D₅₃	2
#20283510	2
C₄×#13133236	2
C₅₃×#3403	2
#61401	53