Subgroups — #28265143

Order 13568.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133244	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811356	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811323	—	2	1	no	—
35	#16811318	—	2	2	no	—
36	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811292	—	2	1	no	—
43	#16811291	—	2	1	no	—
44	#16811291	—	2	2	no	—
45	#16811281	—	2	1	no	—
46	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811152	—	2	1	no	—
51	#16811150	—	2	2	no	—
52	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
53	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
56	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811013	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810662	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
143	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	#13133244	—	2	4	no	—
154	#13133244	—	4	4	no	—
155	#13133241	—	2	8	no	—
156	#13133241	—	4	4	no	—
157	#13133241	—	4	4	no	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133213	—	2	2	no	—
181	#13133213	—	2	1	no	—
182	#13133213	—	2	1	no	—
183	#13133213	—	2	2	no	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133212	—	2	2	no	—
189	#13133210	—	2	2	no	—
190	#13133210	—	2	2	no	—
191	#13133209	—	2	1	no	—
192	#13133207	—	2	2	no	—
193	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133200	—	2	2	no	—
197	#13133199	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133193	—	2	1	no	—
200	#13133192	—	2	1	no	—
201	#13133192	—	2	2	no	—
202	#13133191	—	2	1	no	—
203	#13133191	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133189	—	2	2	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	2	no	—
215	#13133188	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	#13133188	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133182	D₄	1	2	yes	—
226	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133179	—	2	1	no	—
237	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	#13133177	—	2	2	no	—
245	#13133177	—	2	1	no	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	2	no	—
248	#13133177	—	2	2	no	—
249	#13133175	—	2	1	no	—
250	#13133175	—	2	1	no	—
251	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133173	—	2	2	no	—
253	#13133173	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	#11719949	—	2	2	no	—
351	#11719949	—	2	2	no	—
352	#11719949	—	4	4	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
354	#11719947	—	2	4	no	—
355	#11719947	—	2	4	no	—
356	#11719947	—	4	8	no	—
357	#11719947	—	4	4	no	—
358	#11719947	—	4	4	no	—
359	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
364	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
365	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
367	#11719945	—	4	8	no	—
368	#11719945	—	4	4	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
395	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
396	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
397	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
398	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
399	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	#11719924	—	2	2	no	—
422	#11719924	—	4	2	no	—
423	#11719923	—	2	4	no	—
424	#11719923	—	4	2	no	—
425	#11719923	—	4	2	no	—
426	#11719922	—	2	4	no	—
427	#11719922	—	2	2	no	—
428	#11719922	—	4	2	no	—
429	#11719922	—	4	2	no	—
430	#11719922	—	4	2	no	—
431	#11719921	—	2	1	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	1	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	1	no	—
449	#11719919	—	2	2	no	—
450	#11719919	—	2	2	no	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	D₄₂₄	—	2	2	no	—
469	D₄₂₄	—	4	2	no	—
470	#11719913	—	2	4	no	—
471	#11719913	—	4	2	no	—
472	#11719913	—	4	2	no	—
473	#11719912	—	2	2	no	—
474	#11719912	—	2	4	no	—
475	#11719912	#41	1	4	yes	complemented
476	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
499	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
503	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	D₂₁₂	—	2	2	no	—
539	D₂₁₂	—	2	1	no	—
540	D₂₁₂	—	2	1	no	—
541	D₂₁₂	—	2	1	no	—
542	D₂₁₂	—	2	2	no	—
543	D₂₁₂	—	2	1	no	—
544	D₂₁₂	—	4	4	no	—
545	D₂₁₂	—	4	2	no	—
546	D₂₁₂	—	4	2	no	—
547	D₂₁₂	—	8	2	no	—
548	D₂₁₂	—	8	1	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
561	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
564	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
565	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
566	Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
567	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
570	#88322	—	2	1	no	—
571	#88322	—	2	2	no	—
572	#88322	C₂×#41	1	2	yes	complemented
573	#61402	—	53	1	no	maximal, Sylow
574	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
596	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
597	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
598	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
605	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	Dic₅₃	—	4	2	no	—
611	Dic₅₃	—	4	1	no	—
612	Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
614	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
615	#3480	—	53	1	no	—
616	C₂×#550	—	53	1	no	—
617	#3399	—	53	2	no	—
618	#3399	—	53	2	no	—
619	#3399	—	53	1	no	—
620	#3399	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#3397	—	53	2	no	—
622	#3397	—	53	2	no	—
623	#3397	—	53	1	no	—
624	#3397	—	53	1	no	—
625	#3392	—	53	1	no	—
626	#3392	—	53	1	no	—
627	#3391	—	53	1	no	—
628	#3391	—	53	1	no	—
629	#3151	—	53	2	no	—
630	#3151	—	53	1	no	—
631	#3038	—	53	1	no	—
632	#3038	—	53	2	no	—
633	#3036	—	53	2	no	—
634	#3036	—	53	1	no	—
635	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
636	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
637	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
638	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
639	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
640	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
641	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
644	D₅₃	—	2	2	no	—
645	D₅₃	—	8	1	no	—
646	D₅₃	—	8	2	no	—
647	D₅₃	—	8	1	no	—
648	C₂²×#41	—	106	1	no	—
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
650	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
652	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
653	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
654	#559	—	53	2	no	—
655	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#557	—	53	1	no	—
657	#556	—	53	2	no	—
658	#556	—	53	1	no	—
659	#553	—	106	1	no	—
660	#553	—	106	2	no	—
661	#550	—	53	1	no	—
662	#550	—	53	2	no	—
663	#550	—	53	1	no	—
664	#550	—	53	1	no	—
665	#550	—	53	1	no	—
666	#550	—	53	2	no	—
667	#550	—	106	1	no	—
668	#550	—	106	2	no	—
669	#550	—	106	1	no	—
670	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	#548	—	106	1	no	—
672	#532	—	53	1	no	—
673	#532	—	53	2	no	—
674	C₂×#127	—	53	2	no	—
675	C₂×#127	—	53	1	no	—
676	#529	—	106	2	no	—
677	#529	—	106	1	no	—
678	C₂×#121	—	106	2	no	—
679	C₂×#121	—	106	1	no	—
680	C₄×#41	—	53	1	no	—
681	C₄×#41	—	53	2	no	—
682	C₄×#41	—	106	1	no	—
683	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
686	#496	—	53	2	no	—
687	#496	—	53	2	no	—
688	#496	—	53	2	no	—
689	#496	—	53	2	no	—
690	#496	—	53	2	no	—
691	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
692	#493	—	53	2	no	—
693	#493	—	53	2	no	—
694	#493	—	53	1	no	—
695	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#492	—	53	2	no	—
697	#492	—	53	2	no	—
698	#492	—	53	1	no	—
699	#492	—	53	1	no	—
700	#463	—	53	2	no	—
701	#463	—	53	2	no	—
702	#463	—	53	2	no	—
703	#463	—	53	2	no	—
704	#463	—	53	2	no	—
705	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
706	#461	—	53	2	no	—
707	#461	—	53	1	no	—
708	#461	—	53	1	no	—
709	#461	—	53	2	no	—
710	#460	—	53	2	no	—
711	#460	—	53	2	no	—
712	#460	—	53	1	no	—
713	#460	—	53	2	no	—
714	#460	—	53	2	no	—
715	#460	—	53	2	no	—
716	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#459	—	53	2	no	—
718	#459	—	53	2	no	—
719	#459	—	53	2	no	—
720	#459	—	53	1	no	—
721	#459	—	53	1	no	—
722	#459	—	53	2	no	—
723	#459	—	53	1	no	—
724	#459	—	53	2	no	—
725	#459	—	53	2	no	—
726	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	#446	—	53	1	no	—
729	#446	—	53	2	no	—
730	#446	—	53	2	no	—
731	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
734	#442	—	53	2	no	—
735	#442	—	53	1	no	—
736	#442	—	53	1	no	—
737	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
738	#440	—	53	1	no	—
739	#440	—	53	2	no	—
740	#440	—	53	1	no	—
741	#440	—	53	2	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
745	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₄×D₈	—	53	2	no	—
747	C₄×D₈	—	53	1	no	—
748	C₄×D₈	—	53	2	no	—
749	C₄×D₈	—	53	1	no	—
750	#428	—	53	1	no	—
751	#423	—	53	2	no	—
752	#423	—	53	1	no	—
753	#418	—	53	2	no	—
754	#418	—	53	1	no	—
755	#417	—	53	1	no	—
756	#417	—	53	2	no	—
757	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
758	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
759	C₅₃	#61402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
760	C₂×#41	—	2	1	no	—
761	C₂×#41	—	53	1	no	—
762	C₂×#41	—	53	2	no	—
763	C₂×#41	—	106	1	no	—
764	C₂×#41	—	106	2	no	—
765	C₂×#41	—	106	1	no	—
766	C₂×#41	—	106	1	no	—
767	C₂×#41	—	106	2	no	—
768	C₂×#41	—	106	1	no	—
769	C₂×#41	—	212	8	no	—
770	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
779	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
780	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
781	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
782	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
783	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×D₈	—	53	1	no	—
795	C₂×D₈	—	53	2	no	—
796	C₂×D₈	—	53	2	no	—
797	C₂×D₈	—	53	2	no	—
798	C₂×D₈	—	53	2	no	—
799	C₂×D₈	—	53	1	no	—
800	C₂×D₈	—	53	2	no	—
801	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
805	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
809	#127	—	53	2	no	—
810	#127	—	53	2	no	—
811	#127	—	53	2	no	—
812	#127	—	53	2	no	—
813	#127	—	53	1	no	—
814	#127	—	53	2	no	—
815	#127	—	106	1	no	—
816	#127	—	106	2	no	—
817	#127	—	106	2	no	—
818	#127	—	106	1	no	—
819	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#126	—	106	2	no	—
823	#126	—	106	2	no	—
824	#126	—	106	2	no	—
825	#125	—	106	1	no	—
826	#125	—	106	2	no	—
827	#124	—	2	1	no	—
828	#124	—	53	2	no	—
829	#124	—	53	2	no	—
830	#124	—	106	2	no	—
831	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#123	—	2	2	no	—
833	#123	—	106	2	no	—
834	#123	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
837	#121	—	2	1	no	—
838	#121	—	2	2	no	—
839	#121	—	106	2	no	—
840	#121	—	106	2	no	—
841	#121	—	106	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	2	no	—
846	#121	—	106	1	no	—
847	#121	—	106	2	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	2	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	1	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	1	no	—
854	#121	—	106	1	no	—
855	#121	—	106	1	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	—	53	1	no	—
871	C₄×D₄	—	53	2	no	—
872	C₄×D₄	—	53	2	no	—
873	C₄×D₄	—	53	1	no	—
874	C₄×D₄	—	53	1	no	—
875	C₄×D₄	—	53	1	no	—
876	C₄×D₄	—	53	2	no	—
877	C₄×D₄	—	53	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	2	no	—
880	C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₄×D₄	—	106	2	no	—
882	C₄×D₄	—	106	2	no	—
883	C₄×D₄	—	106	1	no	—
884	C₄×D₄	—	106	2	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	1	no	—
887	C₄×D₄	—	106	2	no	—
888	C₄×D₄	—	106	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	2	no	—
890	C₄×D₄	—	106	2	no	—
891	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#117	—	53	1	no	—
895	#117	—	106	2	no	—
896	#117	—	106	1	no	—
897	#117	—	106	2	no	—
898	#117	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
908	#107	—	53	1	no	—
909	#107	—	53	1	no	—
910	#106	—	53	1	no	—
911	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
913	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
915	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
916	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#103	—	53	1	no	—
920	#103	—	53	2	no	—
921	#103	—	53	2	no	—
922	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	#102	—	53	2	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	1	no	—
926	#102	—	53	1	no	—
927	#102	—	53	2	no	—
928	#102	—	53	1	no	—
929	#102	—	53	1	no	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	1	no	—
932	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#97	—	53	1	no	—
936	#97	—	53	1	no	—
937	#97	—	53	2	no	—
938	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₄×C₈	—	53	2	no	—
940	C₄×C₈	—	53	2	no	—
941	C₄×C₈	—	53	1	no	—
942	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂⁴	—	106	1	no	—
944	C₂⁴	—	106	2	no	—
945	#41	—	4	4	no	—
946	#41	—	106	4	no	—
947	#41	—	106	4	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	106	2	no	—
950	#41	—	212	4	no	—
951	#41	—	212	8	no	—
952	#41	—	212	4	no	—
953	#41	—	212	4	no	—
954	#41	—	212	8	no	—
955	#41	—	212	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
960	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	53	1	no	—
969	C₂×D₄	—	53	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	1	no	—
971	C₂×D₄	—	106	1	no	—
972	C₂×D₄	—	106	4	no	—
973	C₂×D₄	—	106	2	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	4	no	—
976	C₂×D₄	—	106	2	no	—
977	C₂×D₄	—	106	2	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	2	no	—
981	C₂×D₄	—	106	2	no	—
982	C₂×D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×D₄	—	106	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	1	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	1	no	—
991	C₂×D₄	—	424	4	no	—
992	C₂×D₄	—	424	2	no	—
993	C₂×D₄	—	212	8	no	—
994	C₂×D₄	—	212	4	no	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1019	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1020	SD₁₆	—	2	2	no	—
1021	SD₁₆	—	4	2	no	—
1022	SD₁₆	—	106	4	no	—
1023	SD₁₆	—	106	2	no	—
1024	SD₁₆	—	106	4	no	—
1025	SD₁₆	—	212	2	no	—
1026	SD₁₆	—	212	2	no	—
1027	SD₁₆	—	212	2	no	—
1028	SD₁₆	—	212	2	no	—
1029	SD₁₆	—	212	2	no	—
1030	D₈	—	2	4	no	—
1031	D₈	—	4	2	no	—
1032	D₈	—	4	2	no	—
1033	D₈	—	106	4	no	—
1034	D₈	—	106	2	no	—
1035	D₈	—	106	2	no	—
1036	D₈	—	212	2	no	—
1037	D₈	—	212	2	no	—
1038	D₈	—	212	2	no	—
1039	D₈	—	212	2	no	—
1040	M₁₆	—	53	4	no	—
1041	M₁₆	—	106	2	no	—
1042	M₁₆	—	106	4	no	—
1043	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄²	—	2	1	no	—
1089	C₄²	—	53	2	no	—
1090	C₄²	—	53	1	no	—
1091	C₄²	—	53	2	no	—
1092	C₄²	—	53	1	no	—
1093	C₄²	—	53	2	no	—
1094	C₄²	—	53	1	no	—
1095	C₄²	—	106	1	no	—
1096	C₄²	—	106	1	no	—
1097	C₄²	—	106	2	no	—
1098	C₄²	—	106	2	no	—
1099	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	53	1	no	—
1105	C₂³	—	106	1	no	—
1106	C₂³	—	106	2	no	—
1107	C₂³	—	106	1	no	—
1108	C₂³	—	212	4	no	—
1109	C₂³	—	212	2	no	—
1110	C₂³	—	212	4	no	—
1111	C₂³	—	212	2	no	—
1112	C₂³	—	212	2	no	—
1113	C₂³	—	212	4	no	—
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	2	1	no	—
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	53	4	no	—
1118	Q₈	—	106	4	no	—
1119	Q₈	—	106	2	no	—
1120	Q₈	—	106	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	4	4	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	8	1	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	8	1	no	—
1133	D₄	—	106	1	no	—
1134	D₄	—	106	2	no	—
1135	D₄	—	106	1	no	—
1136	D₄	—	106	1	no	—
1137	D₄	—	106	1	no	—
1138	D₄	—	106	2	no	—
1139	D₄	—	424	2	no	—
1140	D₄	—	424	1	no	—
1141	D₄	—	424	2	no	—
1142	D₄	—	424	2	no	—
1143	D₄	—	424	2	no	—
1144	D₄	—	424	2	no	—
1145	D₄	—	212	4	no	—
1146	D₄	—	212	2	no	—
1147	D₄	—	212	4	no	—
1148	D₄	—	212	2	no	—
1149	D₄	—	212	4	no	—
1150	D₄	—	212	4	no	—
1151	D₄	—	212	4	no	—
1152	D₄	—	212	4	no	—
1153	D₄	—	212	4	no	—
1154	D₄	—	212	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	2	2	no	—
1194	C₈	—	53	2	no	—
1195	C₈	—	106	1	no	—
1196	C₈	—	106	2	no	—
1197	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	53	2	no	—
1208	C₂²	—	106	1	no	—
1209	C₂²	—	106	1	no	—
1210	C₂²	—	424	8	no	—
1211	C₂²	—	424	4	no	—
1212	C₂²	—	212	2	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	—	212	1	no	—
1216	C₂²	—	212	2	no	—
1217	C₂²	—	212	1	no	—
1218	C₂²	—	212	1	no	—
1219	C₂²	—	212	1	no	—
1220	C₂²	—	212	2	no	—
1221	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	53	4	no	—
1229	C₄	—	53	2	no	—
1230	C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄	—	106	2	no	—
1233	C₄	—	212	1	no	—
1234	C₄	—	212	1	no	—
1235	C₄	—	212	2	no	—
1236	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1237	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	—	8	2	no	—
1240	C₂	—	8	1	no	—
1241	C₂	—	8	2	no	—
1242	C₂	—	106	2	no	—
1243	C₂	—	424	2	no	—
1244	C₂	—	424	1	no	—
1245	C₂	—	424	1	no	—
1246	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3399	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3399	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288311	C₂	semidirect
2. #550×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287760	C₂	semidirect
4. #20287758	C₂	semidirect
5. #20287753	C₂	semidirect
6. #20287738	C₂	semidirect
7. #20287737	C₂	semidirect
8. #20287732	C₂	semidirect
9. #20287731	C₂	semidirect
10. #20287695	C₂	semidirect
11. #20287694	C₂	semidirect
12. #20287688	C₂	semidirect
13. #20287686	C₂	semidirect
14. #20285166	C₂	semidirect
15. #20285164	C₂	semidirect
16. #20284192	C₂	semidirect
17. #20284190	C₂	semidirect
18. #20284177	C₂	semidirect
19. #20284174	C₂	semidirect
20. #20283667	C₂	semidirect
21. #20283526	C₂	semidirect
22. C₄×#13133244	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3399	C₂	semidirect
30. #16811356	C₂²	semidirect
31. #16811351	C₂²	semidirect
32. #16811346	C₂²	semidirect
33. #16811342	C₂²	semidirect
41. #16811293	C₂²	semidirect
60. #16811013	C₂²	semidirect
61. #16811012	C₂²	semidirect
62. #16811011	C₂²	semidirect
63. #16811011	C₂²	semidirect
64. #16811010	C₂²	semidirect
65. #16810999	C₂²	semidirect
66. #16810998	C₂²	semidirect
67. #16810998	C₂²	semidirect
68. #16810996	C₂²	semidirect
69. #16810995	C₂²	semidirect
70. #16810994	C₂²	semidirect
71. #16810994	C₂²	semidirect
72. #16810839	C₂²	semidirect
73. #16810838	C₂²	semidirect
74. #16810837	C₂²	semidirect
75. #16810836	C₂²	semidirect
76. #16810835	C₂²	semidirect
77. #16810829	C₂²	semidirect
78. #16810828	C₂²	semidirect
79. #16810827	C₂²	semidirect
80. #16810826	C₂²	semidirect
81. #16810824	C₂²	semidirect
82. #16810823	C₂²	semidirect
83. #16810822	C₂²	semidirect
84. #16810822	C₂²	semidirect
85. #16810821	C₂²	semidirect
86. #16810820	C₂²	semidirect
87. #16810819	C₂²	semidirect
88. #16810818	C₂²	semidirect
89. #16810817	C₂²	semidirect
90. #16810817	C₂²	semidirect
91. #16810816	C₂²	semidirect
92. #16810816	C₂²	semidirect
93. #16810816	C₂²	semidirect
94. #16810815	C₂²	semidirect
95. #16810815	C₂²	semidirect
96. #16810754	C₂²	semidirect
97. #16810752	C₂²	semidirect
98. #16810751	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
100. #16810747	C₂²	semidirect
101. #16810734	C₂²	semidirect
102. #16810733	C₂²	semidirect
103. #16810732	C₂²	semidirect
104. #16810726	C₂²	semidirect
105. #16810725	C₂²	semidirect
106. #16810724	C₂²	semidirect
107. #16810723	C₂²	semidirect
108. #16810714	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
110. #16810710	C₂²	semidirect
111. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
112. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
114. #16810703	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#496	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
475. #11719912	#41	semidirect
566. Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
569. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
572. #88322	C₂×#41	semidirect
620. #3399	D₅₃	semidirect
655. #559	C₂×D₅₃	semidirect
691. #496	C₂×D₅₃	semidirect
695. #493	C₂×D₅₃	semidirect
705. #463	C₂×D₅₃	semidirect
716. #460	C₂×D₅₃	semidirect
726. #459	C₂×D₅₃	semidirect
727. #459	C₂×D₅₃	semidirect
731. #446	C₂×D₅₃	semidirect
737. #442	C₂×D₅₃	semidirect
745. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
759. C₅₃	#61402	semidirect
1197. C₈	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288311	2
#550×D₅₃	2
#20287760	2
#20287758	2
#20287753	2
#20287738	2
#20287737	2
#20287732	2
#20287731	2
#20287695	2
#20287694	2
#20287688	2
#20287686	2
#20285166	2
#20285164	2
#20284192	2
#20284190	2
#20284177	2
#20284174	2
#20283667	2
#20283526	2
C₄×#13133244	2
C₅₃×#3399	2
#61402	53