Subgroups — #28265152

Order 13568.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	Q₈×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811345	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811344	—	2	1	no	—
37	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811341	—	2	1	no	—
40	#16811340	—	2	2	no	—
41	#16811324	—	2	2	no	—
42	#16811317	—	2	1	no	—
43	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811283	—	2	1	no	—
45	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811159	—	2	1	no	—
49	#16811156	—	2	2	no	—
50	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
51	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811091	—	2	1	no	—
55	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
60	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
100	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810735	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	#13133249	—	2	8	no	—
143	#13133249	—	4	4	no	—
144	#13133246	—	4	4	no	—
145	#13133244	—	4	4	no	—
146	#13133241	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133216	—	2	1	no	—
167	#13133216	—	2	1	no	—
168	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133212	—	2	2	no	—
173	#13133212	—	2	2	no	—
174	#13133212	—	2	2	no	—
175	#13133212	—	2	2	no	—
176	#13133211	—	2	2	no	—
177	#13133211	—	2	2	no	—
178	#13133210	—	2	2	no	—
179	#13133210	—	2	2	no	—
180	#13133210	—	2	2	no	—
181	#13133208	—	2	1	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133206	—	2	1	no	—
184	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133201	—	2	2	no	—
194	#13133199	—	2	2	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133196	—	2	1	no	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133193	—	2	1	no	—
201	#13133192	—	2	1	no	—
202	#13133192	—	2	1	no	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133182	—	2	2	no	—
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	D₄	1	2	yes	—
218	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133179	—	2	1	no	—
228	#13133179	—	2	1	no	—
229	#13133179	—	2	2	no	—
230	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133176	—	2	1	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	—	2	1	no	—
242	#13133175	—	2	2	no	—
243	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133174	—	2	2	no	—
245	#13133174	—	2	2	no	—
246	#13133173	—	2	2	no	—
247	#13133173	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	#11719949	—	2	4	no	—
333	#11719949	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
337	#11719947	—	2	2	no	—
338	#11719947	—	2	2	no	—
339	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	#11719945	—	4	4	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
366	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
367	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
368	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
369	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	#11719925	—	2	4	no	—
398	#11719925	—	4	2	no	—
399	#11719925	—	4	2	no	—
400	#11719924	—	2	4	no	—
401	#11719924	—	4	2	no	—
402	#11719924	—	4	2	no	—
403	#11719923	—	2	2	no	—
404	#11719923	—	4	2	no	—
405	#11719922	—	2	2	no	—
406	#11719922	—	4	2	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
457	D₄₂₄	—	4	2	no	—
458	#11719913	—	2	2	no	—
459	#11719913	—	2	4	no	—
460	#11719913	—	4	2	no	—
461	#11719912	—	2	4	no	—
462	#11719912	—	2	2	no	—
463	#11719912	#41	1	4	yes	complemented
464	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	D₂₁₂	—	2	1	no	—
511	D₂₁₂	—	2	2	no	—
512	D₂₁₂	—	4	4	no	—
513	D₂₁₂	—	4	2	no	—
514	D₂₁₂	—	8	1	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
531	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
534	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	#88322	—	2	2	no	—
539	#88322	—	2	1	no	—
540	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
541	#61403	—	53	1	no	maximal, Sylow
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
558	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
567	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	Dic₅₃	—	4	1	no	—
577	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
578	#3480	—	53	1	no	—
579	C₂×#556	—	53	1	no	—
580	#3402	—	53	2	no	—
581	#3402	—	53	2	no	—
582	#3401	—	53	2	no	—
583	#3401	—	53	2	no	—
584	#3398	—	53	1	no	—
585	#3398	—	53	1	no	—
586	#3397	—	53	1	no	—
587	#3397	—	53	1	no	—
588	#3394	—	53	1	no	—
589	#3394	—	53	1	no	—
590	#3393	—	53	1	no	—
591	#3393	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3153	—	53	2	no	—
593	#3152	—	53	1	no	—
594	#3040	—	53	2	no	—
595	#3039	—	53	1	no	—
596	#3037	—	53	2	no	—
597	#3036	—	53	1	no	—
598	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
599	C₄×#137	—	53	2	no	—
600	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
603	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
606	D₅₃	—	2	2	no	—
607	D₅₃	—	8	2	no	—
608	D₅₃	—	8	1	no	—
609	C₂×#137	—	53	2	no	—
610	C₂×#137	—	53	2	no	—
611	C₂×#137	—	53	2	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
614	#559	—	53	2	no	—
615	#559	—	53	1	no	—
616	#557	—	53	1	no	—
617	#556	—	53	1	no	—
618	#556	—	53	2	no	—
619	#556	—	53	2	no	—
620	#556	—	53	2	no	—
621	#556	—	53	1	no	—
622	#556	—	53	1	no	—
623	#556	—	106	1	no	—
624	#556	—	106	1	no	—
625	#556	—	106	2	no	—
626	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#553	—	106	1	no	—
629	#553	—	106	2	no	—
630	#550	—	53	1	no	—
631	#548	—	106	1	no	—
632	#532	—	53	1	no	—
633	#532	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
635	#529	—	106	1	no	—
636	#529	—	106	2	no	—
637	C₂×#126	—	106	2	no	—
638	C₂×#124	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
640	C₄×#41	—	53	2	no	—
641	C₄×#41	—	53	1	no	—
642	C₄×#41	—	106	1	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
646	C₂×#117	—	106	1	no	—
647	#497	—	53	2	no	—
648	#497	—	53	2	no	—
649	#497	—	53	2	no	—
650	#497	—	53	2	no	—
651	#496	—	53	2	no	—
652	#496	—	53	2	no	—
653	#495	—	53	2	no	—
654	#495	—	53	2	no	—
655	#495	—	53	2	no	—
656	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
657	#494	—	53	1	no	—
658	#494	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#492	—	53	1	no	—
660	#492	—	53	1	no	—
661	#464	—	53	2	no	—
662	#464	—	53	2	no	—
663	#464	—	53	2	no	—
664	#464	—	53	2	no	—
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
668	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
669	#463	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#463	—	53	2	no	—
672	#463	—	53	2	no	—
673	#463	—	53	2	no	—
674	#463	—	53	2	no	—
675	#462	—	53	2	no	—
676	#462	—	53	1	no	—
677	#462	—	53	1	no	—
678	#462	—	53	2	no	—
679	#462	—	53	2	no	—
680	#461	—	53	2	no	—
681	#461	—	53	1	no	—
682	#461	—	53	1	no	—
683	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#460	—	53	2	no	—
686	#460	—	53	2	no	—
687	#459	—	53	1	no	—
688	#459	—	53	1	no	—
689	#446	—	53	1	no	—
690	#446	—	53	2	no	—
691	#446	—	53	1	no	—
692	#446	—	53	2	no	—
693	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#442	—	53	1	no	—
696	#442	—	53	1	no	—
697	#441	—	53	2	no	—
698	#441	—	53	2	no	—
699	#440	—	53	2	no	—
700	#440	—	53	1	no	—
701	#440	—	53	2	no	—
702	#440	—	53	1	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
709	C₄×D₈	—	53	1	no	—
710	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#428	—	53	1	no	—
712	#423	—	53	1	no	—
713	#423	—	53	2	no	—
714	#419	—	53	2	no	—
715	#418	—	53	1	no	—
716	#417	—	53	2	no	—
717	#417	—	53	1	no	—
718	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
719	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
720	C₅₃	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×#41	—	53	2	no	—
722	C₂×#41	—	53	1	no	—
723	C₂×#41	—	106	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
728	#137	—	106	8	no	—
729	#137	—	212	4	no	—
730	#137	—	212	4	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×D₈	—	53	1	no	—
750	C₂×D₈	—	53	2	no	—
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
754	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#127	—	53	2	no	—
764	#127	—	53	1	no	—
765	#126	—	2	2	no	—
766	#126	—	2	2	no	—
767	#126	—	106	2	no	—
768	#126	—	106	2	no	—
769	#126	—	106	2	no	—
770	#126	—	106	2	no	—
771	#126	—	106	2	no	—
772	#126	—	106	2	no	—
773	#126	—	106	2	no	—
774	#126	—	106	2	no	—
775	#126	—	106	2	no	—
776	#125	—	106	2	no	—
777	#125	—	106	1	no	—
778	#124	—	53	2	no	—
779	#124	—	53	2	no	—
780	#124	—	53	2	no	—
781	#124	—	53	2	no	—
782	#124	—	53	2	no	—
783	#124	—	106	2	no	—
784	#124	—	106	2	no	—
785	#124	—	106	2	no	—
786	#124	—	106	1	no	—
787	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	1	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	1	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	2	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	#117	—	2	1	no	—
844	#117	—	2	1	no	—
845	#117	—	53	1	no	—
846	#117	—	106	2	no	—
847	#117	—	106	2	no	—
848	#117	—	106	1	no	—
849	#117	—	106	2	no	—
850	#117	—	106	2	no	—
851	#117	—	106	1	no	—
852	#117	—	106	1	no	—
853	#117	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
868	#107	—	53	1	no	—
869	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	#106	—	53	1	no	—
871	#106	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	2	no	—
881	#103	—	53	1	no	—
882	#103	—	53	2	no	—
883	#103	—	53	1	no	—
884	#103	—	53	2	no	—
885	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	—	53	1	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	#97	—	53	2	no	—
896	#97	—	53	2	no	—
897	#97	—	53	1	no	—
898	#97	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	—	53	1	no	—
900	C₄×C₈	—	53	2	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	106	1	no	—
904	#41	—	106	2	no	—
905	#41	—	106	2	no	—
906	#41	—	106	4	no	—
907	#41	—	106	4	no	—
908	#41	—	212	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	—	53	1	no	—
921	C₂×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
951	Q₁₆	—	2	4	no	—
952	Q₁₆	—	4	2	no	—
953	Q₁₆	—	106	4	no	—
954	Q₁₆	—	212	2	no	—
955	Q₁₆	—	212	2	no	—
956	Q₁₆	—	212	2	no	—
957	SD₁₆	—	4	2	no	—
958	SD₁₆	—	4	2	no	—
959	SD₁₆	—	106	2	no	—
960	SD₁₆	—	106	4	no	—
961	SD₁₆	—	106	2	no	—
962	SD₁₆	—	106	4	no	—
963	SD₁₆	—	212	2	no	—
964	SD₁₆	—	212	2	no	—
965	SD₁₆	—	212	2	no	—
966	SD₁₆	—	212	2	no	—
967	D₈	—	2	2	no	—
968	D₈	—	106	2	no	—
969	D₈	—	212	2	no	—
970	D₈	—	212	2	no	—
971	M₁₆	—	53	4	no	—
972	M₁₆	—	106	4	no	—
973	M₁₆	—	106	2	no	—
974	C₂×C₈	—	53	1	no	—
975	C₂×C₈	—	53	1	no	—
976	C₂×C₈	—	53	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	53	2	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₄²	—	53	1	no	—
1040	C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₄²	—	106	1	no	—
1042	C₄²	—	106	1	no	—
1043	C₄²	—	106	2	no	—
1044	C₄²	—	106	2	no	—
1045	C₄²	—	106	2	no	—
1046	C₄²	—	106	2	no	—
1047	C₄²	—	106	1	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	53	1	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	—	106	2	no	—
1055	C₂³	—	212	2	no	—
1056	C₂³	—	212	2	no	—
1057	C₂³	—	212	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	106	2	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	106	2	no	—
1066	Q₈	—	106	2	no	—
1067	Q₈	—	106	1	no	—
1068	Q₈	—	212	2	no	—
1069	Q₈	—	212	4	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	2	1	no	—
1074	D₄	—	106	1	no	—
1075	D₄	—	106	2	no	—
1076	D₄	—	106	1	no	—
1077	D₄	—	106	2	no	—
1078	D₄	—	424	1	no	—
1079	D₄	—	424	2	no	—
1080	D₄	—	212	4	no	—
1081	D₄	—	212	2	no	—
1082	D₄	—	212	4	no	—
1083	D₄	—	212	2	no	—
1084	D₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	53	2	no	—
1124	C₈	—	106	2	no	—
1125	C₈	—	106	1	no	—
1126	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	53	2	no	—
1134	C₂²	—	106	1	no	—
1135	C₂²	—	106	1	no	—
1136	C₂²	—	424	4	no	—
1137	C₂²	—	212	1	no	—
1138	C₂²	—	212	2	no	—
1139	C₂²	—	212	2	no	—
1140	C₂²	—	212	1	no	—
1141	C₂²	—	212	2	no	—
1142	C₂²	—	212	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	53	2	no	—
1152	C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄	—	106	2	no	—
1154	C₄	—	106	1	no	—
1155	C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄	—	212	1	no	—
1157	C₄	—	212	1	no	—
1158	C₄	—	212	2	no	—
1159	C₄	—	212	1	no	—
1160	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1161	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	106	2	no	—
1166	C₂	—	424	1	no	—
1167	C₂	—	424	2	no	—
1168	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3393	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288307	C₂	semidirect
2. #556×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287794	C₂	semidirect
4. #20287792	C₂	semidirect
5. #20287787	C₂	semidirect
6. #20287785	C₂	semidirect
7. #20287751	C₂	semidirect
8. #20287750	C₂	semidirect
9. #20287734	C₂	semidirect
10. #20287733	C₂	semidirect
11. #20287713	C₂	semidirect
12. #20287711	C₂	semidirect
13. #20287699	C₂	semidirect
14. #20285176	C₂	semidirect
15. #20285173	C₂	semidirect
16. #20284206	C₂	semidirect
17. #20284197	C₂	semidirect
18. #20284185	C₂	semidirect
19. #20284180	C₂	semidirect
20. Q₈×#11719912	C₂	semidirect
21. C₄×#13133249	C₂	semidirect
22. C₄×#13133241	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3393	C₂	semidirect
29. #16811358	C₂²	semidirect
30. #16811355	C₂²	semidirect
31. #16811348	C₂²	semidirect
35. #16811345	C₂²	semidirect
43. #16811294	C₂²	semidirect
61. #16811016	C₂²	semidirect
62. #16811016	C₂²	semidirect
69. #16811002	C₂²	semidirect
70. #16810997	C₂²	semidirect
71. #16810996	C₂²	semidirect
73. #16810846	C₂²	semidirect
75. #16810845	C₂²	semidirect
77. #16810842	C₂²	semidirect
84. #16810834	C₂²	semidirect
85. #16810832	C₂²	semidirect
86. #16810832	C₂²	semidirect
87. #16810831	C₂²	semidirect
88. #16810830	C₂²	semidirect
89. #16810828	C₂²	semidirect
90. #16810826	C₂²	semidirect
92. #16810822	C₂²	semidirect
93. #16810821	C₂²	semidirect
96. #16810753	C₂²	semidirect
97. #16810753	C₂²	semidirect
98. #16810750	C₂²	semidirect
99. #16810750	C₂²	semidirect
100. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
103. #16810730	C₂²	semidirect
104. #16810727	C₂²	semidirect
105. #16810726	C₂²	semidirect
107. #16810722	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#494	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
463. #11719912	#41	semidirect
591. #3393	D₅₃	semidirect
627. #556	C₂×D₅₃	semidirect
658. #494	C₂×D₅₃	semidirect
668. #464	C₂×D₅₃	semidirect
684. #461	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
704. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
720. C₅₃	#61403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288307	2
#556×D₅₃	2
#20287794	2
#20287792	2
#20287787	2
#20287785	2
#20287751	2
#20287750	2
#20287734	2
#20287733	2
#20287713	2
#20287711	2
#20287699	2
#20285176	2
#20285173	2
#20284206	2
#20284197	2
#20284185	2
#20284180	2
Q₈×#11719912	2
C₄×#13133249	2
C₄×#13133241	2
C₅₃×#3393	2
#61403	53