Subgroups — #28265156

Order 13568.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811342	—	2	1	no	—
35	#16811342	—	2	1	no	—
36	#16811342	—	2	1	no	—
37	#16811342	—	2	1	no	—
38	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811325	—	2	1	no	—
45	#16811316	—	2	1	no	—
46	#16811316	—	2	1	no	—
47	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811279	—	2	1	no	—
49	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811155	—	2	1	no	—
53	#16811153	—	2	1	no	—
54	#16811153	—	2	1	no	—
55	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
59	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133173	—	2	1	no	—
68	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811006	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811001	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810730	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
111	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
113	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	—
137	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	#13133250	—	2	4	no	—
145	#13133248	—	4	2	no	—
146	#13133247	—	4	2	no	—
147	#13133247	—	4	2	no	—
148	#13133243	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133215	—	2	1	no	—
162	#13133215	—	2	1	no	—
163	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133212	—	2	1	no	—
170	#13133212	—	2	1	no	—
171	#13133210	—	2	1	no	—
172	#13133210	—	2	1	no	—
173	#13133210	—	2	2	no	—
174	#13133210	—	2	2	no	—
175	#13133210	—	2	2	no	—
176	#13133210	—	2	2	no	—
177	#13133210	—	2	1	no	—
178	#13133210	—	2	1	no	—
179	#13133210	—	2	2	no	—
180	#13133210	—	2	2	no	—
181	#13133210	—	2	2	no	—
182	#13133210	—	2	2	no	—
183	#13133208	—	2	1	no	—
184	#13133207	—	2	1	no	—
185	#13133207	—	2	1	no	—
186	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133204	—	2	1	no	—
189	#13133204	—	2	1	no	—
190	#13133204	—	2	1	no	—
191	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133203	—	2	1	no	—
196	#13133203	—	2	1	no	—
197	#13133201	—	2	1	no	—
198	#13133201	—	2	1	no	—
199	#13133199	—	2	1	no	—
200	#13133199	—	2	1	no	—
201	#13133198	—	2	1	no	—
202	#13133198	—	2	1	no	—
203	#13133197	—	2	1	no	—
204	#13133194	—	2	1	no	—
205	#13133194	—	2	1	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133194	—	2	2	no	—
208	#13133194	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	1	no	—
211	#13133189	—	2	1	no	—
212	#13133189	—	2	1	no	—
213	#13133189	—	2	1	no	—
214	#13133189	—	2	1	no	—
215	#13133189	—	2	1	no	—
216	#13133188	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133182	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
261	#13133177	—	2	1	no	—
262	#13133177	—	2	1	no	—
263	#13133176	—	2	1	no	—
264	#13133176	—	2	1	no	—
265	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133175	—	2	1	no	—
267	#13133174	—	2	1	no	—
268	#13133173	—	2	1	no	—
269	#13133173	—	2	1	no	—
270	#13133173	—	2	2	no	—
271	#13133173	—	2	2	no	—
272	#13133173	—	2	2	no	—
273	#13133173	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
278	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
279	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
280	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
321	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
337	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
343	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
355	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	#11719947	—	4	4	no	—
397	#11719945	—	2	2	no	—
398	#11719945	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
414	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
415	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
416	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
417	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
418	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
419	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
420	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
421	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
422	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	#11719925	—	4	2	no	—
455	#11719925	—	4	2	no	—
456	#11719925	—	4	2	no	—
457	#11719924	—	4	2	no	—
458	#11719923	—	4	2	no	—
459	#11719923	—	4	2	no	—
460	#11719923	—	4	2	no	—
461	#11719922	—	4	2	no	—
462	#11719921	—	2	1	no	—
463	#11719921	—	2	1	no	—
464	#11719921	—	2	1	no	—
465	#11719921	—	2	1	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#11719919	—	2	2	no	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	2	no	—
487	#11719919	—	2	2	no	—
488	#11719919	—	2	2	no	—
489	#11719919	—	2	2	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#11719917	—	2	2	no	—
522	#11719917	—	2	2	no	—
523	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
525	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
526	#11719913	—	2	4	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
535	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
536	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
537	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
538	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
539	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
540	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
541	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
542	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	D₂₁₂	—	2	1	no	—
600	D₂₁₂	—	2	1	no	—
601	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
604	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
605	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
606	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
607	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
608	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
609	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
610	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
611	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
612	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
613	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
615	#88322	—	2	2	no	—
616	#88322	—	2	2	no	—
617	#61403	—	53	1	no	maximal, Sylow
618	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
630	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
631	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
642	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
643	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	Dic₅₃	—	2	1	no	—
647	Dic₅₃	—	2	1	no	—
648	Dic₅₃	—	2	1	no	—
649	Dic₅₃	—	2	1	no	—
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	4	1	no	—
653	Dic₅₃	—	4	2	no	—
654	Dic₅₃	—	4	1	no	—
655	Dic₅₃	—	4	1	no	—
656	Dic₅₃	—	4	2	no	—
657	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
658	#3480	—	53	1	no	—
659	C₂×#556	—	53	1	no	—
660	#3402	—	53	2	no	—
661	#3402	—	53	2	no	—
662	#3401	—	53	2	no	—
663	#3401	—	53	2	no	—
664	#3398	—	53	2	no	—
665	#3397	—	53	2	no	—
666	#3394	—	53	2	no	—
667	#3393	—	53	2	no	—
668	#3153	—	53	1	no	—
669	#3153	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#3152	—	53	1	no	—
671	#3040	—	53	1	no	—
672	#3040	—	53	1	no	—
673	#3039	—	53	1	no	—
674	#3037	—	53	1	no	—
675	#3037	—	53	1	no	—
676	#3036	—	53	1	no	—
677	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
678	C₄×#137	—	53	1	no	—
679	C₄×#137	—	53	1	no	—
680	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
681	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
683	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
684	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
685	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
688	D₅₃	—	8	1	no	—
689	C₂×#137	—	53	1	no	—
690	C₂×#137	—	53	1	no	—
691	C₂×#137	—	53	1	no	—
692	C₂×#137	—	53	1	no	—
693	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
696	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#559	—	53	1	no	—
699	#559	—	53	1	no	—
700	#559	—	53	1	no	—
701	#557	—	53	1	no	—
702	#556	—	53	1	no	—
703	#556	—	53	1	no	—
704	#556	—	53	2	no	—
705	#556	—	53	2	no	—
706	#556	—	53	2	no	—
707	#556	—	53	2	no	—
708	#556	—	53	1	no	—
709	#556	—	106	1	no	—
710	#556	—	106	1	no	—
711	#556	—	106	1	no	—
712	#556	—	106	1	no	—
713	#553	—	106	1	no	—
714	#553	—	106	1	no	—
715	#553	—	106	1	no	—
716	#550	—	53	1	no	—
717	#548	—	106	1	no	—
718	#532	—	53	1	no	—
719	#532	—	53	1	no	—
720	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	#529	—	106	1	no	—
723	#529	—	106	1	no	—
724	#529	—	106	1	no	—
725	C₂×#126	—	106	1	no	—
726	C₂×#126	—	106	1	no	—
727	C₂×#124	—	53	1	no	—
728	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
730	C₄×#41	—	53	1	no	—
731	C₄×#41	—	53	1	no	—
732	C₄×#41	—	53	1	no	—
733	C₄×#41	—	106	1	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
738	C₂×#117	—	106	1	no	—
739	#497	—	53	2	no	—
740	#497	—	53	2	no	—
741	#497	—	53	2	no	—
742	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
743	#496	—	53	2	no	—
744	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
745	#495	—	53	2	no	—
746	#495	—	53	2	no	—
747	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
748	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
749	#494	—	53	2	no	—
750	#492	—	53	2	no	—
751	#464	—	53	2	no	—
752	#464	—	53	2	no	—
753	#464	—	53	2	no	—
754	#464	—	53	2	no	—
755	#464	—	53	2	no	—
756	#464	—	53	2	no	—
757	#464	—	53	2	no	—
758	#464	—	53	2	no	—
759	#463	—	53	2	no	—
760	#463	—	53	2	no	—
761	#463	—	53	2	no	—
762	#463	—	53	2	no	—
763	#463	—	53	2	no	—
764	#463	—	53	2	no	—
765	#462	—	53	2	no	—
766	#462	—	53	2	no	—
767	#462	—	53	2	no	—
768	#462	—	53	2	no	—
769	#461	—	53	2	no	—
770	#461	—	53	2	no	—
771	#461	—	53	2	no	—
772	#460	—	53	2	no	—
773	#460	—	53	2	no	—
774	#459	—	53	2	no	—
775	#446	—	53	2	no	—
776	#446	—	53	2	no	—
777	#446	—	53	2	no	—
778	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
779	#442	—	53	2	no	—
780	#441	—	53	2	no	—
781	#441	—	53	2	no	—
782	#440	—	53	2	no	—
783	#440	—	53	2	no	—
784	#440	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
786	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
787	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
789	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
790	C₄×D₈	—	53	2	no	—
791	#428	—	53	1	no	—
792	#423	—	53	1	no	—
793	#423	—	53	1	no	—
794	#423	—	53	1	no	—
795	#419	—	53	1	no	—
796	#419	—	53	1	no	—
797	#418	—	53	1	no	—
798	#417	—	53	1	no	—
799	#417	—	53	1	no	—
800	#417	—	53	1	no	—
801	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
802	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
803	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₅₃	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂×#41	—	53	1	no	—
806	C₂×#41	—	106	1	no	—
807	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
814	#137	—	2	4	no	—
815	#137	—	4	2	no	—
816	#137	—	106	4	no	—
817	#137	—	212	2	no	—
818	#137	—	212	2	no	—
819	#137	—	212	2	no	—
820	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
821	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
822	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
827	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×D₈	—	53	2	no	—
839	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
842	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
843	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#127	—	53	1	no	—
853	#127	—	53	1	no	—
854	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#126	—	106	2	no	—
856	#126	—	106	2	no	—
857	#126	—	106	2	no	—
858	#126	—	106	2	no	—
859	#126	—	106	2	no	—
860	#126	—	106	2	no	—
861	#126	—	106	2	no	—
862	#126	—	106	2	no	—
863	#126	—	106	1	no	—
864	#126	—	106	1	no	—
865	#126	—	106	1	no	—
866	#126	—	106	1	no	—
867	#126	—	106	1	no	—
868	#126	—	106	1	no	—
869	#125	—	106	1	no	—
870	#125	—	106	1	no	—
871	#125	—	106	1	no	—
872	#124	—	2	1	no	—
873	#124	—	2	1	no	—
874	#124	—	53	1	no	—
875	#124	—	53	1	no	—
876	#124	—	53	2	no	—
877	#124	—	53	2	no	—
878	#124	—	53	1	no	—
879	#124	—	53	1	no	—
880	#124	—	106	1	no	—
881	#124	—	106	1	no	—
882	#124	—	106	1	no	—
883	#124	—	106	1	no	—
884	#124	—	106	1	no	—
885	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#123	—	106	1	no	—
890	#123	—	106	1	no	—
891	#123	—	106	1	no	—
892	#123	—	106	1	no	—
893	#123	—	106	1	no	—
894	#123	—	106	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
902	#121	—	2	1	no	—
903	#121	—	2	1	no	—
904	#121	—	106	1	no	—
905	#121	—	106	1	no	—
906	#121	—	106	1	no	—
907	#121	—	106	1	no	—
908	#121	—	106	1	no	—
909	#121	—	106	1	no	—
910	#121	—	106	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
920	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
921	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
923	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
924	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
925	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
926	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
927	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
932	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
934	C₄×D₄	—	2	1	no	—
935	C₄×D₄	—	2	1	no	—
936	C₄×D₄	—	53	2	no	—
937	C₄×D₄	—	53	2	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	53	1	no	—
940	C₄×D₄	—	53	1	no	—
941	C₄×D₄	—	53	1	no	—
942	C₄×D₄	—	53	1	no	—
943	C₄×D₄	—	53	1	no	—
944	C₄×D₄	—	106	1	no	—
945	C₄×D₄	—	106	1	no	—
946	C₄×D₄	—	106	1	no	—
947	C₄×D₄	—	106	1	no	—
948	C₄×D₄	—	106	1	no	—
949	C₄×D₄	—	106	1	no	—
950	C₄×D₄	—	106	1	no	—
951	C₄×D₄	—	106	1	no	—
952	C₄×D₄	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	106	1	no	—
954	C₄×D₄	—	106	1	no	—
955	C₄×D₄	—	106	1	no	—
956	C₄×D₄	—	106	1	no	—
957	C₄×D₄	—	106	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	#117	—	53	1	no	—
960	#117	—	106	1	no	—
961	#117	—	106	1	no	—
962	#117	—	106	2	no	—
963	#117	—	106	2	no	—
964	#117	—	106	2	no	—
965	#117	—	106	2	no	—
966	#117	—	106	1	no	—
967	#117	—	106	1	no	—
968	#117	—	106	1	no	—
969	#117	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	#107	—	53	2	no	—
992	#106	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
999	#103	—	53	2	no	—
1000	#103	—	53	2	no	—
1001	#103	—	53	2	no	—
1002	#103	—	53	2	no	—
1003	#103	—	53	2	no	—
1004	#103	—	53	2	no	—
1005	#103	—	53	2	no	—
1006	#102	—	53	2	no	—
1007	#102	—	53	2	no	—
1008	#102	—	53	2	no	—
1009	#102	—	53	2	no	—
1010	#102	—	53	2	no	—
1011	#97	—	53	2	no	—
1012	#97	—	53	2	no	—
1013	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1015	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1016	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂⁴	—	2	1	no	—
1018	#41	—	2	2	no	—
1019	#41	—	2	2	no	—
1020	#41	—	2	2	no	—
1021	#41	—	2	2	no	—
1022	#41	—	106	2	no	—
1023	#41	—	106	2	no	—
1024	#41	—	212	4	no	—
1025	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1026	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1034	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1035	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1036	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1038	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1076	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	Q₁₆	—	2	4	no	—
1080	Q₁₆	—	4	2	no	—
1081	Q₁₆	—	106	4	no	—
1082	Q₁₆	—	212	2	no	—
1083	Q₁₆	—	212	2	no	—
1084	Q₁₆	—	212	2	no	—
1085	SD₁₆	—	2	4	no	—
1086	SD₁₆	—	2	4	no	—
1087	SD₁₆	—	4	2	no	—
1088	SD₁₆	—	4	2	no	—
1089	SD₁₆	—	106	4	no	—
1090	SD₁₆	—	212	2	no	—
1091	SD₁₆	—	212	2	no	—
1092	SD₁₆	—	212	2	no	—
1093	SD₁₆	—	212	2	no	—
1094	D₈	—	2	4	no	—
1095	D₈	—	4	2	no	—
1096	D₈	—	212	2	no	—
1097	M₁₆	—	2	2	no	—
1098	M₁₆	—	106	2	no	—
1099	M₁₆	—	106	2	no	—
1100	M₁₆	#11719947	1	4	yes	complemented
1101	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1103	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄²	—	53	1	no	—
1171	C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₄²	—	53	1	no	—
1175	C₄²	—	53	1	no	—
1176	C₄²	—	53	1	no	—
1177	C₄²	—	53	1	no	—
1178	C₄²	—	106	1	no	—
1179	C₄²	—	106	1	no	—
1180	C₄²	—	106	2	no	—
1181	C₄²	—	106	2	no	—
1182	C₄²	—	106	1	no	—
1183	C₄²	—	106	1	no	—
1184	C₄²	—	106	1	no	—
1185	C₄²	—	106	1	no	—
1186	C₄²	—	106	2	no	—
1187	C₄²	—	106	2	no	—
1188	C₄²	—	106	1	no	—
1189	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	1	no	—
1195	C₂³	—	2	1	no	—
1196	C₂³	—	4	2	no	—
1197	C₂³	—	4	2	no	—
1198	C₂³	—	4	2	no	—
1199	C₂³	—	106	1	no	—
1200	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	Q₈	—	2	1	no	—
1202	Q₈	—	2	2	no	—
1203	Q₈	—	2	1	no	—
1204	Q₈	—	2	1	no	—
1205	Q₈	—	2	2	no	—
1206	Q₈	—	2	1	no	—
1207	Q₈	—	4	2	no	—
1208	Q₈	—	106	2	no	—
1209	Q₈	—	106	2	no	—
1210	Q₈	—	106	2	no	—
1211	Q₈	—	106	1	no	—
1212	Q₈	—	106	2	no	—
1213	Q₈	—	106	1	no	—
1214	Q₈	—	212	1	no	—
1215	Q₈	—	212	1	no	—
1216	Q₈	—	212	2	no	—
1217	D₄	—	2	1	no	—
1218	D₄	—	2	2	no	—
1219	D₄	—	2	1	no	—
1220	D₄	—	2	1	no	—
1221	D₄	—	2	2	no	—
1222	D₄	—	2	1	no	—
1223	D₄	—	4	2	no	—
1224	D₄	—	4	2	no	—
1225	D₄	—	4	2	no	—
1226	D₄	—	4	2	no	—
1227	D₄	—	8	1	no	—
1228	D₄	—	106	1	no	—
1229	D₄	—	106	1	no	—
1230	D₄	—	424	1	no	—
1231	D₄	—	424	1	no	—
1232	D₄	—	212	2	no	—
1233	D₄	—	212	2	no	—
1234	D₄	—	212	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1277	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1278	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	106	2	no	—
1281	C₈	—	106	2	no	—
1282	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	1	no	—
1285	C₂²	—	4	2	no	—
1286	C₂²	—	4	1	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	4	1	no	—
1289	C₂²	—	4	1	no	—
1290	C₂²	—	4	2	no	—
1291	C₂²	—	4	1	no	—
1292	C₂²	—	4	1	no	—
1293	C₂²	—	4	2	no	—
1294	C₂²	—	8	4	no	—
1295	C₂²	—	212	1	no	—
1296	C₂²	—	212	1	no	—
1297	C₂²	—	212	1	no	—
1298	C₂²	#16811293	1	2	yes	—
1299	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₄	—	2	1	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	4	1	no	—
1305	C₄	—	4	1	no	—
1306	C₄	—	4	2	no	—
1307	C₄	—	53	2	no	—
1308	C₄	—	106	1	no	—
1309	C₄	—	106	1	no	—
1310	C₄	—	106	1	no	—
1311	C₄	—	106	1	no	—
1312	C₄	—	106	1	no	—
1313	C₄	—	106	1	no	—
1314	C₄	—	106	1	no	—
1315	C₄	—	212	1	no	—
1316	C₄	—	212	2	no	—
1317	C₄	—	212	1	no	—
1318	C₄	—	212	2	no	—
1319	C₄	—	212	1	no	—
1320	C₄	#16811293	1	2	yes	—
1321	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1322	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	—	2	2	no	—
1324	C₂	—	8	2	no	—
1325	C₂	—	8	1	no	—
1326	C₂	—	8	1	no	—
1327	C₂	—	424	1	no	—
1328	C₂	C₂×#16811293	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3153	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288312	C₂	semidirect
2. C₂×#16811342	C₂	semidirect
3. #20287797	C₂	semidirect
4. #20287791	C₂	semidirect
5. #20287787	C₂	semidirect
6. #20287776	C₂	semidirect
7. #20287743	C₂	semidirect
8. #20287732	C₂	semidirect
9. #20287708	C₂	semidirect
10. #20287700	C₂	semidirect
11. #20285177	C₂	semidirect
12. #20285170	C₂	semidirect
13. #20284207	C₂	semidirect
14. #20284205	C₂	semidirect
15. #20284200	C₂	semidirect
16. #20284184	C₂	semidirect
17. #20284183	C₂	semidirect
18. #20284176	C₂	semidirect
19. M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
20. C₄×#13133250	C₂	semidirect
21. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
22. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3153	C₂	semidirect
29. #16811359	C₂²	semidirect
30. #16811355	C₂²	semidirect
31. #16811355	C₂²	semidirect
32. #16811348	C₂²	semidirect
33. #16811347	C₂²	semidirect
42. #16811342	C₂²	semidirect
43. #16811342	C₂²	semidirect
47. #16811293	C₂²	semidirect
68. #16811016	C₂²	semidirect
70. #16811014	C₂²	semidirect
74. #16811001	C₂²	semidirect
75. #16810994	C₂²	semidirect
76. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810843	C₂²	semidirect
82. #16810842	C₂²	semidirect
83. #16810842	C₂²	semidirect
90. #16810831	C₂²	semidirect
91. #16810831	C₂²	semidirect
92. #16810831	C₂²	semidirect
93. #16810830	C₂²	semidirect
95. #16810826	C₂²	semidirect
96. #16810826	C₂²	semidirect
97. #16810821	C₂²	semidirect
98. #16810820	C₂²	semidirect
100. #16810753	C₂²	semidirect
101. #16810751	C₂²	semidirect
102. #16810751	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
105. #16810731	C₂²	semidirect
106. #16810730	C₂²	semidirect
107. #16810725	C₂²	semidirect
109. #16810724	C₂²	semidirect
110. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
111. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
114. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
422. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
669. #3153	D₅₃	semidirect
804. C₅₃	#61403	semidirect
1100. M₁₆	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288312	2
C₂×#16811342	2
#20287797	2
#20287791	2
#20287787	2
#20287776	2
#20287743	2
#20287732	2
#20287708	2
#20287700	2
#20285177	2
#20285170	2
#20284207	2
#20284205	2
#20284200	2
#20284184	2
#20284183	2
#20284176	2
M₁₆×Dic₁₀₆	2
C₄×#13133250	2
#137×Dic₅₃	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
C₅₃×#3153	2
#61403	53