Subgroups — #28265174

Order 13568.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20287766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20287744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#137×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811351	—	2	1	no	—
25	#16811351	—	2	2	no	—
26	#16811351	—	2	1	no	—
27	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811351	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811322	—	2	2	no	—
34	#16811319	—	2	1	no	—
35	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811282	—	2	1	no	—
37	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133215	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811157	—	2	1	no	—
42	#16811151	—	2	2	no	—
43	C₂×#13133209	—	2	1	no	—
44	C₂×#13133207	—	2	2	no	—
45	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
46	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811017	C₂²	1	4	yes	—
51	#16811016	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811014	C₂²	1	4	yes	—
53	#16811003	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811001	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810996	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810994	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810848	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810845	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810844	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810832	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810832	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810832	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810827	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810827	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810822	C₂²	1	4	yes	—
72	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810751	C₂²	1	4	yes	—
74	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810729	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810722	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810717	C₂²	1	4	yes	—
78	#16810710	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
99	#13133250	—	2	8	no	—
100	#13133250	—	4	4	no	—
101	#13133248	—	4	4	no	—
102	#13133247	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133217	—	2	1	no	—
113	#13133217	—	2	1	no	—
114	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13133215	—	2	2	no	—
118	#13133215	—	2	2	no	—
119	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133212	—	2	2	no	—
125	#13133211	—	2	2	no	—
126	#13133210	—	2	2	no	—
127	#13133209	—	2	1	no	—
128	#13133209	—	2	2	no	—
129	#13133209	—	2	2	no	—
130	#13133209	—	2	4	no	—
131	#13133207	—	2	2	no	—
132	#13133207	—	2	4	no	—
133	#13133207	—	2	4	no	—
134	#13133207	—	2	4	no	—
135	#13133207	—	2	4	no	—
136	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133205	—	2	1	no	—
138	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133203	—	2	2	no	—
141	#13133202	—	2	2	no	—
142	#13133200	—	2	2	no	—
143	#13133199	—	2	2	no	—
144	#13133196	—	2	1	no	—
145	#13133195	—	2	2	no	—
146	#13133191	—	2	1	no	—
147	#13133191	—	2	1	no	—
148	#13133191	—	2	1	no	—
149	#13133190	—	2	2	no	—
150	#13133189	—	2	2	no	—
151	#13133189	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133182	—	2	2	no	—
163	#13133182	—	2	2	no	—
164	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
171	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	#13133177	—	2	2	no	—
177	#13133177	—	2	2	no	—
178	#13133176	—	2	1	no	—
179	#13133174	—	2	2	no	—
180	#13133174	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
185	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
186	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
187	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
219	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	4	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
274	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
275	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
276	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
277	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	#11719925	—	4	4	no	—
303	#11719925	—	4	4	no	—
304	#11719924	—	4	4	no	—
305	#11719923	—	4	4	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	#11719921	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	—	2	2	no	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#11719917	—	2	4	no	—
344	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
345	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
346	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
347	#11719913	—	2	8	no	—
348	#11719913	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
356	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	D₂₁₂	—	4	2	no	—
395	D₂₁₂	—	8	1	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
399	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
400	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
402	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
406	Dic₁₀₆	#137	1	4	yes	complemented
407	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
409	#88322	—	2	4	no	—
410	#61404	—	53	1	no	maximal, Sylow
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
430	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
431	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	Dic₅₃	—	4	4	no	—
437	Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	Dic₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
439	#3480	—	53	1	no	—
440	C₂×#557	—	53	1	no	—
441	#3400	—	53	4	no	—
442	#3400	—	53	2	no	—
443	#3398	—	53	4	no	—
444	#3398	—	53	2	no	—
445	#3395	—	53	2	no	—
446	#3392	—	53	2	no	—
447	#3152	—	53	1	no	—
448	#3152	—	53	2	no	—
449	#3039	—	53	2	no	—
450	#3039	—	53	1	no	—
451	#3037	—	53	2	no	—
452	#3037	—	53	1	no	—
453	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
454	C₄×#137	—	53	2	no	—
455	C₄×#137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
461	D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂×#137	—	53	2	no	—
463	C₂×#137	—	53	2	no	—
464	C₂×#137	—	53	2	no	—
465	C₂×#137	—	53	2	no	—
466	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	#559	—	53	1	no	—
468	#559	—	53	2	no	—
469	#557	—	53	2	no	—
470	#557	—	53	1	no	—
471	#557	—	53	4	no	—
472	#557	—	53	2	no	—
473	#557	—	106	1	no	—
474	#557	—	106	1	no	—
475	#557	—	106	2	no	—
476	#556	—	53	2	no	—
477	#556	—	53	1	no	—
478	#553	—	106	1	no	—
479	#553	—	106	2	no	—
480	#550	—	53	1	no	—
481	#548	—	106	1	no	—
482	#532	—	53	2	no	—
483	#532	—	53	1	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
486	#529	—	106	1	no	—
487	#529	—	106	2	no	—
488	C₂×#125	—	106	1	no	—
489	C₂×#125	—	106	2	no	—
490	C₄×#41	—	53	2	no	—
491	C₄×#41	—	106	1	no	—
492	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	#497	—	53	4	no	—
498	#497	—	53	4	no	—
499	#497	—	53	4	no	—
500	#494	—	53	4	no	—
501	#494	—	53	2	no	—
502	#492	—	53	4	no	—
503	#492	—	53	2	no	—
504	#464	—	53	4	no	—
505	#464	—	53	4	no	—
506	#464	—	53	4	no	—
507	#462	—	53	2	no	—
508	#462	—	53	2	no	—
509	#462	—	53	2	no	—
510	#462	—	53	4	no	—
511	#462	—	53	4	no	—
512	#462	—	53	4	no	—
513	#461	—	53	2	no	—
514	#461	—	53	2	no	—
515	#461	—	53	4	no	—
516	#461	—	53	4	no	—
517	#460	—	53	2	no	—
518	#460	—	53	4	no	—
519	#446	—	53	4	no	—
520	#446	—	53	2	no	—
521	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
522	#441	—	53	4	no	—
523	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
524	#440	—	53	4	no	—
525	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
526	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
527	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
530	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#423	—	53	2	no	—
532	#423	—	53	1	no	—
533	#419	—	53	2	no	—
534	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	#417	—	53	2	no	—
536	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
538	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₅₃	#61404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#41	—	53	2	no	—
541	C₂×#41	—	106	1	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	#137	—	2	4	no	—
547	#137	—	106	8	no	—
548	#137	—	212	4	no	—
549	#137	—	212	4	no	—
550	#137	—	212	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
574	#127	—	53	2	no	—
575	#127	—	53	1	no	—
576	#126	—	106	2	no	—
577	#126	—	106	2	no	—
578	#126	—	106	2	no	—
579	#125	—	106	2	no	—
580	#125	—	106	2	no	—
581	#125	—	106	4	no	—
582	#125	—	106	1	no	—
583	#125	—	106	4	no	—
584	#125	—	106	4	no	—
585	#125	—	106	4	no	—
586	#125	—	106	4	no	—
587	#125	—	106	2	no	—
588	#124	—	53	2	no	—
589	#124	—	53	2	no	—
590	#124	—	53	2	no	—
591	#124	—	106	1	no	—
592	#124	—	106	2	no	—
593	#123	—	106	2	no	—
594	#123	—	106	2	no	—
595	#123	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
598	#121	—	106	2	no	—
599	#121	—	106	1	no	—
600	#121	—	106	2	no	—
601	#121	—	106	2	no	—
602	#121	—	106	1	no	—
603	#121	—	106	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
622	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₄×D₄	—	53	2	no	—
630	C₄×D₄	—	106	1	no	—
631	C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₄×D₄	—	106	2	no	—
633	C₄×D₄	—	106	2	no	—
634	C₄×D₄	—	106	2	no	—
635	C₄×D₄	—	106	2	no	—
636	C₄×D₄	—	106	1	no	—
637	C₄×D₄	—	106	1	no	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	106	2	no	—
642	#117	—	106	2	no	—
643	#117	—	106	1	no	—
644	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
666	#103	—	53	4	no	—
667	#103	—	53	4	no	—
668	#103	—	53	4	no	—
669	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#102	—	53	4	no	—
673	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	#97	—	53	4	no	—
675	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	53	4	no	—
677	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	106	4	no	—
681	#41	—	106	4	no	—
682	#41	—	212	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂×D₄	—	106	1	no	—
703	C₂×D₄	—	106	1	no	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	Q₁₆	—	2	4	no	—
720	Q₁₆	—	106	8	no	—
721	Q₁₆	—	212	4	no	—
722	Q₁₆	—	212	4	no	—
723	Q₁₆	—	212	4	no	—
724	SD₁₆	—	2	4	no	—
725	SD₁₆	—	106	8	no	—
726	SD₁₆	—	212	4	no	—
727	SD₁₆	—	212	4	no	—
728	SD₁₆	—	212	4	no	—
729	M₁₆	—	2	2	no	—
730	M₁₆	—	106	4	no	—
731	M₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
732	C₂×C₈	—	53	4	no	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	2	1	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	53	2	no	—
783	C₄²	—	53	2	no	—
784	C₄²	—	53	2	no	—
785	C₄²	—	53	2	no	—
786	C₄²	—	106	2	no	—
787	C₄²	—	106	2	no	—
788	C₄²	—	106	4	no	—
789	C₄²	—	106	4	no	—
790	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	1	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	1	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	53	4	no	—
803	Q₈	—	106	4	no	—
804	Q₈	—	106	2	no	—
805	Q₈	—	106	4	no	—
806	Q₈	—	106	2	no	—
807	Q₈	—	106	4	no	—
808	Q₈	—	106	2	no	—
809	Q₈	—	212	4	no	—
810	D₄	—	2	1	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	106	2	no	—
814	D₄	—	106	2	no	—
815	D₄	—	424	1	no	—
816	D₄	—	424	2	no	—
817	D₄	—	212	4	no	—
818	D₄	—	212	4	no	—
819	D₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	8	1	no	—
832	C₂×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂×C₄	—	424	2	no	—
840	C₂×C₄	—	212	4	no	—
841	C₂×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂×C₄	—	212	4	no	—
843	C₂×C₄	—	212	4	no	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	106	4	no	—
854	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	212	2	no	—
861	C₂²	—	212	2	no	—
862	C₂²	—	212	2	no	—
863	C₂²	#16811294	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	53	4	no	—
874	C₄	—	106	2	no	—
875	C₄	—	106	2	no	—
876	C₄	—	106	2	no	—
877	C₄	—	212	2	no	—
878	C₄	—	212	4	no	—
879	C₄	#16811294	1	2	yes	—
880	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
882	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	8	1	no	—
885	C₂	—	424	2	no	—
886	C₂	C₂×#16811294	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#137×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288308	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61404
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811351	C₂	semidirect
3. #20287769	C₂	semidirect
4. #20287766	C₂	semidirect
5. #20287747	C₂	semidirect
6. #20287744	C₂	semidirect
7. #20287720	C₂	semidirect
8. #20287694	C₂	semidirect
9. #20285174	C₂	semidirect
10. #20285170	C₂	semidirect
11. #20284202	C₂	semidirect
12. #20284201	C₂	semidirect
13. #20284187	C₂	semidirect
14. #20284186	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
16. #20283533	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₅₃	C₂	semidirect
277. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
406. Dic₁₀₆	#137	semidirect
455. C₄×#137	D₅₃	semidirect
539. C₅₃	#61404	semidirect
731. M₁₆	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288308	2
C₂×#16811351	2
#20287769	2
#20287766	2
#20287747	2
#20287744	2
#20287720	2
#20287694	2
#20285174	2
#20285170	2
#20284202	2
#20284201	2
#20284187	2
#20284186	2
M₁₆×Dic₁₀₆	2
#20283533	2
C₄×#137×C₅₃	2
#61404	53