Subgroups — #28265189

Order 13568.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#559×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	Q₈×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811357	—	2	2	no	—
33	#16811356	—	2	1	no	—
34	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811356	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811355	—	2	1	no	—
37	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811323	—	2	1	no	—
42	#16811318	—	2	2	no	—
43	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811281	—	2	1	no	—
45	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811152	—	2	1	no	—
49	#16811150	—	2	2	no	—
50	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
55	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811016	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811009	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
100	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
144	#13133249	—	2	4	no	—
145	#13133246	—	4	4	no	—
146	#13133244	—	4	4	no	—
147	#13133241	—	2	8	no	—
148	#13133241	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133213	—	2	1	no	—
171	#13133213	—	2	1	no	—
172	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133212	—	2	2	no	—
175	#13133210	—	2	2	no	—
176	#13133210	—	2	2	no	—
177	#13133209	—	2	1	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133205	—	2	1	no	—
182	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133204	—	2	1	no	—
185	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133203	—	2	2	no	—
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133203	—	2	2	no	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133202	—	2	2	no	—
193	#13133202	—	2	2	no	—
194	#13133201	—	2	2	no	—
195	#13133200	—	2	2	no	—
196	#13133200	—	2	2	no	—
197	#13133199	—	2	2	no	—
198	#13133199	—	2	2	no	—
199	#13133199	—	2	2	no	—
200	#13133198	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133193	—	2	1	no	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133188	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133182	—	2	1	no	—
219	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133182	D₄	1	2	yes	—
221	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	1	no	—
234	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	—	2	2	no	—
243	#13133177	—	2	2	no	—
244	#13133177	—	2	2	no	—
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133173	—	2	2	no	—
249	#13133173	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	#11719949	—	2	2	no	—
339	#11719949	—	2	2	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
343	#11719947	—	2	4	no	—
344	#11719947	—	2	4	no	—
345	#11719947	—	4	4	no	—
346	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
349	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
374	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
375	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
376	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
377	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	#11719925	—	2	2	no	—
404	#11719925	—	4	2	no	—
405	#11719924	—	2	2	no	—
406	#11719924	—	4	2	no	—
407	#11719923	—	2	4	no	—
408	#11719923	—	4	2	no	—
409	#11719923	—	4	2	no	—
410	#11719922	—	2	4	no	—
411	#11719922	—	4	2	no	—
412	#11719922	—	4	2	no	—
413	#11719921	—	2	1	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	1	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	1	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
459	D₄₂₄	—	4	2	no	—
460	#11719913	—	2	4	no	—
461	#11719913	—	2	2	no	—
462	#11719913	—	4	2	no	—
463	#11719912	—	2	2	no	—
464	#11719912	—	2	4	no	—
465	#11719912	#41	1	4	yes	complemented
466	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
486	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₂₁₂	—	2	2	no	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₂₁₂	—	2	1	no	—
520	D₂₁₂	—	4	2	no	—
521	D₂₁₂	—	4	2	no	—
522	D₂₁₂	—	8	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
539	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
542	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
543	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
546	#88322	—	2	1	no	—
547	#88322	—	2	2	no	—
548	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
549	#61405	—	53	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
566	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
567	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
575	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	Dic₅₃	—	2	1	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	—	4	2	no	—
584	Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
586	#3480	—	53	1	no	—
587	C₂×#559	—	53	1	no	—
588	#3403	—	53	2	no	—
589	#3403	—	53	2	no	—
590	#3401	—	53	2	no	—
591	#3401	—	53	2	no	—
592	#3400	—	53	1	no	—
593	#3400	—	53	1	no	—
594	#3399	—	53	1	no	—
595	#3399	—	53	1	no	—
596	#3396	—	53	1	no	—
597	#3396	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#3394	—	53	1	no	—
599	#3394	—	53	1	no	—
600	#3153	—	53	2	no	—
601	#3151	—	53	1	no	—
602	#3040	—	53	2	no	—
603	#3038	—	53	1	no	—
604	#3037	—	53	1	no	—
605	#3036	—	53	2	no	—
606	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
607	C₄×#137	—	53	1	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
609	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
610	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
611	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
614	D₅₃	—	2	2	no	—
615	D₅₃	—	8	1	no	—
616	D₅₃	—	8	2	no	—
617	C₂×#137	—	53	1	no	—
618	C₂×#137	—	53	2	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
622	#559	—	53	1	no	—
623	#559	—	53	2	no	—
624	#559	—	53	1	no	—
625	#559	—	53	1	no	—
626	#559	—	53	2	no	—
627	#559	—	53	2	no	—
628	#559	—	106	1	no	—
629	#559	—	106	2	no	—
630	#559	—	106	1	no	—
631	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#557	—	53	1	no	—
634	#556	—	53	2	no	—
635	#556	—	53	1	no	—
636	#553	—	106	1	no	—
637	#553	—	106	2	no	—
638	#550	—	53	1	no	—
639	#548	—	106	1	no	—
640	#532	—	53	1	no	—
641	#532	—	53	2	no	—
642	C₂×#127	—	53	1	no	—
643	#529	—	106	2	no	—
644	#529	—	106	1	no	—
645	C₂×#124	—	53	2	no	—
646	C₂×#124	—	106	1	no	—
647	C₂×#123	—	106	2	no	—
648	C₄×#41	—	53	1	no	—
649	C₄×#41	—	53	2	no	—
650	C₄×#41	—	106	1	no	—
651	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
655	#497	—	53	2	no	—
656	#497	—	53	2	no	—
657	#496	—	53	2	no	—
658	#496	—	53	2	no	—
659	#496	—	53	2	no	—
660	#496	—	53	2	no	—
661	#495	—	53	2	no	—
662	#495	—	53	2	no	—
663	#495	—	53	2	no	—
664	#495	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#493	—	53	1	no	—
666	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#492	—	53	1	no	—
668	#492	—	53	1	no	—
669	#464	—	53	2	no	—
670	#464	—	53	2	no	—
671	#464	—	53	2	no	—
672	#464	—	53	2	no	—
673	#464	—	53	2	no	—
674	#464	—	53	2	no	—
675	#463	—	53	2	no	—
676	#463	—	53	2	no	—
677	#463	—	53	2	no	—
678	#463	—	53	2	no	—
679	#463	—	53	2	no	—
680	#463	—	53	2	no	—
681	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
683	#462	—	53	1	no	—
684	#462	—	53	1	no	—
685	#461	—	53	2	no	—
686	#461	—	53	2	no	—
687	#460	—	53	2	no	—
688	#460	—	53	1	no	—
689	#460	—	53	1	no	—
690	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#459	—	53	2	no	—
693	#459	—	53	1	no	—
694	#459	—	53	1	no	—
695	#459	—	53	2	no	—
696	#459	—	53	2	no	—
697	#446	—	53	1	no	—
698	#446	—	53	2	no	—
699	#446	—	53	1	no	—
700	#446	—	53	2	no	—
701	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
702	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#442	—	53	2	no	—
704	#442	—	53	2	no	—
705	#441	—	53	1	no	—
706	#441	—	53	1	no	—
707	#440	—	53	2	no	—
708	#440	—	53	1	no	—
709	#440	—	53	1	no	—
710	#440	—	53	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
712	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
717	C₄×D₈	—	53	2	no	—
718	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	#428	—	53	1	no	—
720	#423	—	53	2	no	—
721	#423	—	53	1	no	—
722	#419	—	53	1	no	—
723	#418	—	53	2	no	—
724	#417	—	53	1	no	—
725	#417	—	53	2	no	—
726	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
727	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
728	C₅₃	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂×#41	—	53	1	no	—
730	C₂×#41	—	53	2	no	—
731	C₂×#41	—	106	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
738	#137	—	106	4	no	—
739	#137	—	212	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×D₈	—	53	2	no	—
758	C₂×D₈	—	53	2	no	—
759	C₂×D₈	—	53	2	no	—
760	C₂×D₈	—	53	2	no	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
765	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
768	#127	—	53	2	no	—
769	#127	—	53	2	no	—
770	#127	—	53	1	no	—
771	#127	—	106	1	no	—
772	#127	—	106	1	no	—
773	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#126	—	106	2	no	—
776	#126	—	106	2	no	—
777	#126	—	106	2	no	—
778	#125	—	106	1	no	—
779	#125	—	106	2	no	—
780	#124	—	2	1	no	—
781	#124	—	2	1	no	—
782	#124	—	53	2	no	—
783	#124	—	53	2	no	—
784	#124	—	53	2	no	—
785	#124	—	53	2	no	—
786	#124	—	53	2	no	—
787	#124	—	106	1	no	—
788	#124	—	106	2	no	—
789	#124	—	106	2	no	—
790	#124	—	106	2	no	—
791	#124	—	106	2	no	—
792	#124	—	106	2	no	—
793	#124	—	106	1	no	—
794	#124	—	106	1	no	—
795	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	2	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	#123	—	106	2	no	—
804	#123	—	106	2	no	—
805	#123	—	106	2	no	—
806	#123	—	106	2	no	—
807	#123	—	106	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
810	#121	—	106	2	no	—
811	#121	—	106	2	no	—
812	#121	—	106	1	no	—
813	#121	—	106	2	no	—
814	#121	—	106	1	no	—
815	#121	—	106	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	1	no	—
839	C₄×D₄	—	53	2	no	—
840	C₄×D₄	—	53	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	—	106	1	no	—
843	C₄×D₄	—	106	2	no	—
844	C₄×D₄	—	106	2	no	—
845	C₄×D₄	—	106	2	no	—
846	C₄×D₄	—	106	2	no	—
847	C₄×D₄	—	106	1	no	—
848	C₄×D₄	—	106	1	no	—
849	C₄×D₄	—	106	2	no	—
850	C₄×D₄	—	106	2	no	—
851	C₄×D₄	—	106	1	no	—
852	C₄×D₄	—	106	2	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	1	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	1	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#117	—	53	1	no	—
860	#117	—	106	2	no	—
861	#117	—	106	1	no	—
862	#117	—	106	2	no	—
863	#117	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
876	#107	—	53	1	no	—
877	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#106	—	53	1	no	—
879	#106	—	53	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
884	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#103	—	53	1	no	—
888	#103	—	53	1	no	—
889	#103	—	53	2	no	—
890	#103	—	53	1	no	—
891	#103	—	53	2	no	—
892	#103	—	53	1	no	—
893	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	—	53	2	no	—
897	#102	—	53	1	no	—
898	#102	—	53	2	no	—
899	#102	—	53	1	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#97	—	53	1	no	—
904	#97	—	53	1	no	—
905	#97	—	53	2	no	—
906	#97	—	53	2	no	—
907	C₄×C₈	—	53	2	no	—
908	C₄×C₈	—	53	1	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	—	106	2	no	—
912	#41	—	106	4	no	—
913	#41	—	106	4	no	—
914	#41	—	106	2	no	—
915	#41	—	106	2	no	—
916	#41	—	212	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
925	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	53	1	no	—
933	C₂×D₄	—	53	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	1	no	—
935	C₂×D₄	—	106	4	no	—
936	C₂×D₄	—	106	4	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	1	no	—
945	C₂×D₄	—	424	2	no	—
946	C₂×D₄	—	212	4	no	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
967	Q₁₆	—	2	2	no	—
968	Q₁₆	—	106	2	no	—
969	Q₁₆	—	212	2	no	—
970	Q₁₆	—	212	2	no	—
971	SD₁₆	—	4	2	no	—
972	SD₁₆	—	4	2	no	—
973	SD₁₆	—	106	4	no	—
974	SD₁₆	—	106	2	no	—
975	SD₁₆	—	106	4	no	—
976	SD₁₆	—	106	2	no	—
977	SD₁₆	—	212	2	no	—
978	SD₁₆	—	212	2	no	—
979	SD₁₆	—	212	2	no	—
980	SD₁₆	—	212	2	no	—
981	D₈	—	2	4	no	—
982	D₈	—	4	2	no	—
983	D₈	—	106	4	no	—
984	D₈	—	212	2	no	—
985	D₈	—	212	2	no	—
986	D₈	—	212	2	no	—
987	M₁₆	—	53	4	no	—
988	M₁₆	—	106	2	no	—
989	M₁₆	—	106	4	no	—
990	C₂×C₈	—	53	1	no	—
991	C₂×C₈	—	53	2	no	—
992	C₂×C₈	—	53	1	no	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	53	2	no	—
1046	C₄²	—	53	1	no	—
1047	C₄²	—	53	2	no	—
1048	C₄²	—	53	1	no	—
1049	C₄²	—	53	2	no	—
1050	C₄²	—	53	1	no	—
1051	C₄²	—	106	1	no	—
1052	C₄²	—	106	1	no	—
1053	C₄²	—	106	1	no	—
1054	C₄²	—	106	1	no	—
1055	C₄²	—	106	2	no	—
1056	C₄²	—	106	2	no	—
1057	C₄²	—	106	1	no	—
1058	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	53	1	no	—
1063	C₂³	—	106	1	no	—
1064	C₂³	—	106	2	no	—
1065	C₂³	—	212	4	no	—
1066	C₂³	—	212	4	no	—
1067	C₂³	—	212	4	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	106	2	no	—
1074	Q₈	—	106	2	no	—
1075	Q₈	—	106	1	no	—
1076	Q₈	—	106	1	no	—
1077	Q₈	—	106	2	no	—
1078	Q₈	—	212	2	no	—
1079	Q₈	—	212	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	8	1	no	—
1087	D₄	—	8	1	no	—
1088	D₄	—	106	2	no	—
1089	D₄	—	106	1	no	—
1090	D₄	—	106	1	no	—
1091	D₄	—	106	2	no	—
1092	D₄	—	424	1	no	—
1093	D₄	—	424	2	no	—
1094	D₄	—	424	2	no	—
1095	D₄	—	212	2	no	—
1096	D₄	—	212	4	no	—
1097	D₄	—	212	4	no	—
1098	D₄	—	212	4	no	—
1099	D₄	—	212	4	no	—
1100	D₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	2	no	—
1139	C₈	—	53	2	no	—
1140	C₈	—	106	1	no	—
1141	C₈	—	106	2	no	—
1142	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	53	2	no	—
1150	C₂²	—	106	1	no	—
1151	C₂²	—	106	1	no	—
1152	C₂²	—	424	8	no	—
1153	C₂²	—	212	1	no	—
1154	C₂²	—	212	2	no	—
1155	C₂²	—	212	1	no	—
1156	C₂²	—	212	2	no	—
1157	C₂²	—	212	2	no	—
1158	C₂²	—	212	1	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	53	2	no	—
1168	C₄	—	106	1	no	—
1169	C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄	—	106	1	no	—
1172	C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄	—	212	2	no	—
1174	C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄	—	212	1	no	—
1176	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	106	2	no	—
1182	C₂	—	424	2	no	—
1183	C₂	—	424	1	no	—
1184	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3396	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288311	C₂	semidirect
2. #559×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287803	C₂	semidirect
4. #20287801	C₂	semidirect
5. #20287787	C₂	semidirect
6. #20287779	C₂	semidirect
7. #20287767	C₂	semidirect
8. #20287766	C₂	semidirect
9. #20287762	C₂	semidirect
10. #20287756	C₂	semidirect
11. #20287723	C₂	semidirect
12. #20287713	C₂	semidirect
13. #20287707	C₂	semidirect
14. #20285176	C₂	semidirect
15. #20285166	C₂	semidirect
16. #20284204	C₂	semidirect
17. #20284192	C₂	semidirect
18. #20284182	C₂	semidirect
19. #20284177	C₂	semidirect
20. Q₈×#11719912	C₂	semidirect
21. C₄×#13133249	C₂	semidirect
22. C₄×#13133241	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3396	C₂	semidirect
35. #16811356	C₂²	semidirect
38. #16811351	C₂²	semidirect
39. #16811346	C₂²	semidirect
40. #16811342	C₂²	semidirect
43. #16811293	C₂²	semidirect
60. #16811016	C₂²	semidirect
61. #16811014	C₂²	semidirect
64. #16811011	C₂²	semidirect
65. #16811009	C₂²	semidirect
66. #16811007	C₂²	semidirect
67. #16811005	C₂²	semidirect
68. #16811005	C₂²	semidirect
72. #16810848	C₂²	semidirect
73. #16810846	C₂²	semidirect
74. #16810844	C₂²	semidirect
75. #16810844	C₂²	semidirect
76. #16810843	C₂²	semidirect
77. #16810842	C₂²	semidirect
78. #16810840	C₂²	semidirect
79. #16810839	C₂²	semidirect
80. #16810838	C₂²	semidirect
81. #16810838	C₂²	semidirect
82. #16810836	C₂²	semidirect
83. #16810835	C₂²	semidirect
84. #16810834	C₂²	semidirect
85. #16810833	C₂²	semidirect
86. #16810827	C₂²	semidirect
87. #16810826	C₂²	semidirect
90. #16810820	C₂²	semidirect
93. #16810817	C₂²	semidirect
94. #16810816	C₂²	semidirect
96. #16810753	C₂²	semidirect
97. #16810753	C₂²	semidirect
98. #16810750	C₂²	semidirect
99. #16810750	C₂²	semidirect
100. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
101. #16810735	C₂²	semidirect
102. #16810732	C₂²	semidirect
103. #16810730	C₂²	semidirect
104. #16810727	C₂²	semidirect
105. #16810726	C₂²	semidirect
106. #16810722	C₂²	semidirect
107. #16810722	C₂²	semidirect
108. #16810720	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
114. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
465. #11719912	#41	semidirect
597. #3396	D₅₃	semidirect
632. #559	C₂×D₅₃	semidirect
664. #495	C₂×D₅₃	semidirect
681. #463	C₂×D₅₃	semidirect
682. #463	C₂×D₅₃	semidirect
691. #460	C₂×D₅₃	semidirect
702. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
712. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
728. C₅₃	#61405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288311	2
#559×D₅₃	2
#20287803	2
#20287801	2
#20287787	2
#20287779	2
#20287767	2
#20287766	2
#20287762	2
#20287756	2
#20287723	2
#20287713	2
#20287707	2
#20285176	2
#20285166	2
#20284204	2
#20284192	2
#20284182	2
#20284177	2
Q₈×#11719912	2
C₄×#13133249	2
C₄×#13133241	2
C₅₃×#3396	2
#61405	53