Subgroups — #28265190

Order 13568.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811356	—	2	1	no	—
34	#16811356	—	2	1	no	—
35	#16811356	—	2	1	no	—
36	#16811356	—	2	1	no	—
37	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811322	—	2	1	no	—
48	#16811322	—	2	1	no	—
49	#16811319	—	2	1	no	—
50	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811282	—	2	1	no	—
52	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811157	—	2	1	no	—
57	#16811151	—	2	1	no	—
58	#16811151	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
62	C₂×#13133200	—	2	1	no	—
63	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
64	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
65	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
71	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811011	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16811006	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810729	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	#13133250	—	2	4	no	—
149	#13133250	—	4	2	no	—
150	#13133247	—	4	2	no	—
151	#13133245	—	2	4	no	—
152	#13133245	—	4	2	no	—
153	#13133243	—	4	2	no	—
154	#13133243	—	4	2	no	—
155	#13133242	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133213	—	2	1	no	—
179	#13133213	—	2	1	no	—
180	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133212	—	2	1	no	—
185	#13133212	—	2	1	no	—
186	#13133211	—	2	1	no	—
187	#13133211	—	2	1	no	—
188	#13133210	—	2	1	no	—
189	#13133210	—	2	1	no	—
190	#13133209	—	2	1	no	—
191	#13133207	—	2	1	no	—
192	#13133207	—	2	1	no	—
193	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133205	—	2	1	no	—
196	#13133205	—	2	1	no	—
197	#13133205	—	2	1	no	—
198	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133204	—	2	1	no	—
203	#13133204	—	2	1	no	—
204	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133203	—	2	1	no	—
209	#13133203	—	2	1	no	—
210	#13133203	—	2	2	no	—
211	#13133203	—	2	2	no	—
212	#13133203	—	2	2	no	—
213	#13133203	—	2	2	no	—
214	#13133202	—	2	1	no	—
215	#13133202	—	2	1	no	—
216	#13133200	—	2	1	no	—
217	#13133200	—	2	1	no	—
218	#13133200	—	2	2	no	—
219	#13133200	—	2	2	no	—
220	#13133200	—	2	2	no	—
221	#13133200	—	2	2	no	—
222	#13133199	—	2	1	no	—
223	#13133199	—	2	1	no	—
224	#13133199	—	2	2	no	—
225	#13133199	—	2	2	no	—
226	#13133199	—	2	2	no	—
227	#13133199	—	2	2	no	—
228	#13133196	—	2	1	no	—
229	#13133195	—	2	1	no	—
230	#13133195	—	2	1	no	—
231	#13133191	—	2	1	no	—
232	#13133191	—	2	1	no	—
233	#13133191	—	2	1	no	—
234	#13133190	—	2	1	no	—
235	#13133190	—	2	1	no	—
236	#13133189	—	2	1	no	—
237	#13133189	—	2	1	no	—
238	#13133189	—	2	1	no	—
239	#13133189	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133182	—	2	1	no	—
250	#13133182	—	2	1	no	—
251	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
260	#13133179	—	2	1	no	—
261	#13133179	—	2	1	no	—
262	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
278	#13133177	—	2	1	no	—
279	#13133177	—	2	1	no	—
280	#13133177	—	2	1	no	—
281	#13133177	—	2	1	no	—
282	#13133176	—	2	1	no	—
283	#13133174	—	2	1	no	—
284	#13133174	—	2	1	no	—
285	#13133174	—	2	1	no	—
286	#13133174	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
289	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
294	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
295	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
338	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
349	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#11719945	—	2	2	no	—
390	#11719945	—	2	2	no	—
391	#11719945	—	2	2	no	—
392	#11719945	—	2	2	no	—
393	#11719945	—	4	4	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
423	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
424	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
425	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	#11719925	—	4	2	no	—
455	#11719924	—	4	2	no	—
456	#11719923	—	4	2	no	—
457	#11719923	—	4	2	no	—
458	#11719923	—	4	2	no	—
459	#11719922	—	4	2	no	—
460	#11719922	—	4	2	no	—
461	#11719922	—	4	2	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	2	no	—
464	#11719921	—	2	2	no	—
465	#11719921	—	2	2	no	—
466	#11719921	—	2	1	no	—
467	#11719921	—	2	1	no	—
468	#11719921	—	2	1	no	—
469	#11719921	—	2	1	no	—
470	#11719921	—	2	2	no	—
471	#11719921	—	2	2	no	—
472	#11719921	—	2	1	no	—
473	#11719921	—	2	1	no	—
474	#11719921	—	2	1	no	—
475	#11719921	—	2	1	no	—
476	#11719921	—	2	1	no	—
477	#11719921	—	2	1	no	—
478	#11719921	—	2	1	no	—
479	#11719921	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719919	—	2	2	no	—
487	#11719919	—	2	2	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	#11719919	—	2	1	no	—
496	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#11719917	—	2	2	no	—
519	#11719917	—	2	2	no	—
520	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
522	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
523	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
524	D₄₂₄	—	2	4	no	—
525	D₄₂₄	—	4	2	no	—
526	#11719913	—	2	4	no	—
527	#11719913	—	2	4	no	—
528	#11719913	—	4	2	no	—
529	#11719913	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
542	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
543	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
544	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	D₂₁₂	—	2	2	no	—
597	D₂₁₂	—	2	1	no	—
598	D₂₁₂	—	2	1	no	—
599	D₂₁₂	—	2	2	no	—
600	D₂₁₂	—	2	1	no	—
601	D₂₁₂	—	2	1	no	—
602	D₂₁₂	—	4	2	no	—
603	D₂₁₂	—	4	2	no	—
604	D₂₁₂	—	8	1	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
612	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
613	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
614	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
618	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
619	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
620	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
621	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
622	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
623	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
624	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
626	#88322	—	2	2	no	—
627	#88322	—	2	2	no	—
628	#61405	—	53	1	no	maximal, Sylow
629	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
638	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
639	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
650	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
655	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
658	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
659	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
661	Dic₅₃	—	2	1	no	—
662	Dic₅₃	—	2	1	no	—
663	Dic₅₃	—	2	1	no	—
664	Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	4	2	no	—
669	Dic₅₃	—	4	1	no	—
670	Dic₅₃	—	4	1	no	—
671	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
672	#3480	—	53	1	no	—
673	C₂×#559	—	53	1	no	—
674	#3403	—	53	2	no	—
675	#3403	—	53	2	no	—
676	#3401	—	53	2	no	—
677	#3401	—	53	2	no	—
678	#3400	—	53	2	no	—
679	#3399	—	53	2	no	—
680	#3396	—	53	2	no	—
681	#3394	—	53	2	no	—
682	#3153	—	53	1	no	—
683	#3153	—	53	1	no	—
684	#3151	—	53	1	no	—
685	#3040	—	53	1	no	—
686	#3040	—	53	1	no	—
687	#3038	—	53	1	no	—
688	#3037	—	53	1	no	—
689	#3036	—	53	1	no	—
690	#3036	—	53	1	no	—
691	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×#137	—	53	1	no	—
693	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
694	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
696	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
697	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
698	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
701	D₅₃	—	8	1	no	—
702	D₅₃	—	8	1	no	—
703	D₅₃	—	8	2	no	—
704	C₂×#137	—	53	1	no	—
705	C₂×#137	—	53	1	no	—
706	C₂×#137	—	53	1	no	—
707	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
708	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
709	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
710	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
711	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
712	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	#559	—	53	1	no	—
714	#559	—	53	2	no	—
715	#559	—	53	1	no	—
716	#559	—	53	2	no	—
717	#559	—	53	2	no	—
718	#559	—	53	2	no	—
719	#559	—	53	1	no	—
720	#559	—	106	1	no	—
721	#559	—	106	1	no	—
722	#559	—	106	1	no	—
723	#559	—	106	1	no	—
724	#557	—	53	1	no	—
725	#556	—	53	1	no	—
726	#556	—	53	1	no	—
727	#556	—	53	1	no	—
728	#553	—	106	1	no	—
729	#553	—	106	1	no	—
730	#553	—	106	1	no	—
731	#550	—	53	1	no	—
732	#548	—	106	1	no	—
733	#532	—	53	1	no	—
734	#532	—	53	1	no	—
735	#532	—	53	1	no	—
736	C₂×#127	—	53	1	no	—
737	#529	—	106	1	no	—
738	#529	—	106	1	no	—
739	#529	—	106	1	no	—
740	C₂×#124	—	53	1	no	—
741	C₂×#124	—	53	1	no	—
742	C₂×#124	—	106	1	no	—
743	C₂×#123	—	106	1	no	—
744	C₂×#123	—	106	1	no	—
745	C₄×#41	—	53	1	no	—
746	C₄×#41	—	53	1	no	—
747	C₄×#41	—	106	1	no	—
748	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
753	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#497	—	53	2	no	—
755	#497	—	53	2	no	—
756	#496	—	53	2	no	—
757	#496	—	53	2	no	—
758	#496	—	53	2	no	—
759	#496	—	53	2	no	—
760	#495	—	53	2	no	—
761	#495	—	53	2	no	—
762	#495	—	53	2	no	—
763	#495	—	53	2	no	—
764	#493	—	53	2	no	—
765	#492	—	53	2	no	—
766	#464	—	53	2	no	—
767	#464	—	53	2	no	—
768	#464	—	53	2	no	—
769	#464	—	53	2	no	—
770	#464	—	53	2	no	—
771	#464	—	53	2	no	—
772	#463	—	53	2	no	—
773	#463	—	53	2	no	—
774	#463	—	53	2	no	—
775	#463	—	53	2	no	—
776	#463	—	53	2	no	—
777	#463	—	53	2	no	—
778	#463	—	53	2	no	—
779	#463	—	53	2	no	—
780	#462	—	53	2	no	—
781	#461	—	53	2	no	—
782	#461	—	53	2	no	—
783	#460	—	53	2	no	—
784	#460	—	53	2	no	—
785	#460	—	53	2	no	—
786	#459	—	53	2	no	—
787	#459	—	53	2	no	—
788	#459	—	53	2	no	—
789	#459	—	53	2	no	—
790	#446	—	53	2	no	—
791	#446	—	53	2	no	—
792	#446	—	53	2	no	—
793	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
794	#442	—	53	2	no	—
795	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
796	#441	—	53	2	no	—
797	#440	—	53	2	no	—
798	#440	—	53	2	no	—
799	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
801	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
802	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
803	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
804	C₄×D₈	—	53	2	no	—
805	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
806	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	#423	—	53	1	no	—
808	#423	—	53	1	no	—
809	#423	—	53	1	no	—
810	#419	—	53	1	no	—
811	#418	—	53	1	no	—
812	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	#417	—	53	1	no	—
814	#417	—	53	1	no	—
815	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
817	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
818	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₅₃	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
820	C₂×#41	—	53	1	no	—
821	C₂×#41	—	53	1	no	—
822	C₂×#41	—	106	1	no	—
823	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
825	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
829	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
832	#137	—	106	4	no	—
833	#137	—	212	2	no	—
834	#137	—	212	2	no	—
835	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
836	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
837	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
838	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
839	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
840	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
841	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
842	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
843	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
845	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
846	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
847	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
848	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
849	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
850	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×D₈	—	53	2	no	—
854	C₂×D₈	—	53	2	no	—
855	C₂×D₈	—	53	2	no	—
856	C₂×D₈	—	53	2	no	—
857	C₂×D₈	—	53	2	no	—
858	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
860	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
861	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
866	#127	—	53	2	no	—
867	#127	—	53	2	no	—
868	#127	—	53	1	no	—
869	#127	—	53	1	no	—
870	#127	—	53	1	no	—
871	#127	—	106	1	no	—
872	#127	—	106	1	no	—
873	#126	—	106	1	no	—
874	#126	—	106	1	no	—
875	#126	—	106	1	no	—
876	#126	—	106	1	no	—
877	#126	—	106	1	no	—
878	#126	—	106	1	no	—
879	#125	—	106	1	no	—
880	#125	—	106	1	no	—
881	#125	—	106	1	no	—
882	#124	—	53	1	no	—
883	#124	—	53	1	no	—
884	#124	—	53	2	no	—
885	#124	—	53	2	no	—
886	#124	—	53	1	no	—
887	#124	—	53	1	no	—
888	#124	—	53	2	no	—
889	#124	—	53	2	no	—
890	#124	—	53	1	no	—
891	#124	—	53	1	no	—
892	#124	—	106	1	no	—
893	#124	—	106	1	no	—
894	#124	—	106	1	no	—
895	#124	—	106	2	no	—
896	#124	—	106	2	no	—
897	#124	—	106	2	no	—
898	#124	—	106	2	no	—
899	#124	—	106	1	no	—
900	#124	—	106	1	no	—
901	#124	—	106	1	no	—
902	#124	—	106	1	no	—
903	#123	—	106	2	no	—
904	#123	—	106	2	no	—
905	#123	—	106	2	no	—
906	#123	—	106	2	no	—
907	#123	—	106	1	no	—
908	#123	—	106	1	no	—
909	#123	—	106	1	no	—
910	#123	—	106	1	no	—
911	#123	—	106	2	no	—
912	#123	—	106	2	no	—
913	#123	—	106	2	no	—
914	#123	—	106	2	no	—
915	#123	—	106	1	no	—
916	#123	—	106	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
920	#121	—	106	1	no	—
921	#121	—	106	1	no	—
922	#121	—	106	1	no	—
923	#121	—	106	1	no	—
924	#121	—	106	1	no	—
925	#121	—	106	1	no	—
926	#121	—	106	1	no	—
927	#121	—	106	1	no	—
928	#121	—	106	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
932	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
934	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
935	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
936	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
937	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
938	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
939	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
942	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
944	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
946	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄×D₄	—	2	1	no	—
949	C₄×D₄	—	2	1	no	—
950	C₄×D₄	—	2	1	no	—
951	C₄×D₄	—	2	1	no	—
952	C₄×D₄	—	53	2	no	—
953	C₄×D₄	—	53	2	no	—
954	C₄×D₄	—	53	1	no	—
955	C₄×D₄	—	53	1	no	—
956	C₄×D₄	—	53	1	no	—
957	C₄×D₄	—	53	1	no	—
958	C₄×D₄	—	106	1	no	—
959	C₄×D₄	—	106	1	no	—
960	C₄×D₄	—	106	1	no	—
961	C₄×D₄	—	106	1	no	—
962	C₄×D₄	—	106	1	no	—
963	C₄×D₄	—	106	1	no	—
964	C₄×D₄	—	106	1	no	—
965	C₄×D₄	—	106	1	no	—
966	C₄×D₄	—	106	1	no	—
967	C₄×D₄	—	106	1	no	—
968	C₄×D₄	—	106	1	no	—
969	C₄×D₄	—	106	2	no	—
970	C₄×D₄	—	106	2	no	—
971	C₄×D₄	—	106	2	no	—
972	C₄×D₄	—	106	2	no	—
973	C₄×D₄	—	106	1	no	—
974	C₄×D₄	—	106	1	no	—
975	C₄×D₄	—	106	1	no	—
976	C₄×D₄	—	106	1	no	—
977	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	#117	—	2	1	no	—
982	#117	—	106	1	no	—
983	#117	—	106	1	no	—
984	#117	—	106	1	no	—
985	#117	—	106	1	no	—
986	#117	—	106	1	no	—
987	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1009	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1010	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1011	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1012	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1013	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1014	#103	—	53	2	no	—
1015	#103	—	53	2	no	—
1016	#103	—	53	2	no	—
1017	#103	—	53	2	no	—
1018	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1019	#102	—	53	2	no	—
1020	#102	—	53	2	no	—
1021	#102	—	53	2	no	—
1022	#102	—	53	2	no	—
1023	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1024	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1026	#97	—	53	2	no	—
1027	#97	—	53	2	no	—
1028	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1030	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1031	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂⁴	—	2	1	no	—
1033	C₂⁴	—	106	1	no	—
1034	#41	—	2	2	no	—
1035	#41	—	2	2	no	—
1036	#41	—	106	2	no	—
1037	#41	—	106	2	no	—
1038	#41	—	106	2	no	—
1039	#41	—	106	2	no	—
1040	#41	—	212	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1043	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1045	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1048	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1052	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1077	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	Q₁₆	—	106	4	no	—
1104	Q₁₆	—	212	2	no	—
1105	Q₁₆	—	212	2	no	—
1106	SD₁₆	—	2	4	no	—
1107	SD₁₆	—	106	4	no	—
1108	SD₁₆	—	106	4	no	—
1109	SD₁₆	—	212	2	no	—
1110	SD₁₆	—	212	2	no	—
1111	SD₁₆	—	212	2	no	—
1112	SD₁₆	—	212	2	no	—
1113	SD₁₆	—	212	2	no	—
1114	SD₁₆	—	212	2	no	—
1115	D₈	—	2	4	no	—
1116	D₈	—	106	4	no	—
1117	D₈	—	212	2	no	—
1118	D₈	—	212	2	no	—
1119	D₈	—	212	2	no	—
1120	D₈	—	212	2	no	—
1121	M₁₆	—	2	2	no	—
1122	M₁₆	—	106	2	no	—
1123	M₁₆	—	106	2	no	—
1124	M₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
1125	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1126	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1127	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1190	C₄²	—	2	1	no	—
1191	C₄²	—	2	1	no	—
1192	C₄²	—	2	1	no	—
1193	C₄²	—	53	1	no	—
1194	C₄²	—	53	1	no	—
1195	C₄²	—	53	1	no	—
1196	C₄²	—	53	1	no	—
1197	C₄²	—	53	1	no	—
1198	C₄²	—	53	1	no	—
1199	C₄²	—	53	1	no	—
1200	C₄²	—	53	1	no	—
1201	C₄²	—	106	1	no	—
1202	C₄²	—	106	1	no	—
1203	C₄²	—	106	2	no	—
1204	C₄²	—	106	2	no	—
1205	C₄²	—	106	1	no	—
1206	C₄²	—	106	1	no	—
1207	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂³	—	2	1	no	—
1212	C₂³	—	2	2	no	—
1213	C₂³	—	4	2	no	—
1214	C₂³	—	4	2	no	—
1215	C₂³	—	4	2	no	—
1216	C₂³	—	106	1	no	—
1217	C₂³	—	106	1	no	—
1218	C₂³	—	106	2	no	—
1219	C₂³	—	212	2	no	—
1220	C₂³	—	212	2	no	—
1221	C₂³	—	212	2	no	—
1222	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1223	Q₈	—	2	1	no	—
1224	Q₈	—	2	1	no	—
1225	Q₈	—	106	2	no	—
1226	Q₈	—	106	2	no	—
1227	Q₈	—	106	1	no	—
1228	Q₈	—	106	2	no	—
1229	Q₈	—	106	1	no	—
1230	Q₈	—	106	1	no	—
1231	Q₈	—	106	2	no	—
1232	Q₈	—	106	1	no	—
1233	Q₈	—	212	1	no	—
1234	Q₈	—	212	1	no	—
1235	Q₈	—	212	2	no	—
1236	D₄	—	2	1	no	—
1237	D₄	—	2	2	no	—
1238	D₄	—	2	2	no	—
1239	D₄	—	2	1	no	—
1240	D₄	—	4	2	no	—
1241	D₄	—	4	2	no	—
1242	D₄	—	106	1	no	—
1243	D₄	—	106	2	no	—
1244	D₄	—	106	1	no	—
1245	D₄	—	106	1	no	—
1246	D₄	—	106	2	no	—
1247	D₄	—	106	1	no	—
1248	D₄	—	424	1	no	—
1249	D₄	—	424	1	no	—
1250	D₄	—	424	1	no	—
1251	D₄	—	424	2	no	—
1252	D₄	—	424	2	no	—
1253	D₄	—	212	2	no	—
1254	D₄	—	212	4	no	—
1255	D₄	—	212	2	no	—
1256	D₄	—	212	4	no	—
1257	D₄	—	212	2	no	—
1258	D₄	—	212	2	no	—
1259	D₄	—	212	2	no	—
1260	D₄	—	212	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1297	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1303	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1304	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1305	C₈	—	2	2	no	—
1306	C₈	—	106	2	no	—
1307	C₈	—	106	2	no	—
1308	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1309	C₂²	—	2	1	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	4	1	no	—
1312	C₂²	—	4	2	no	—
1313	C₂²	—	4	1	no	—
1314	C₂²	—	4	2	no	—
1315	C₂²	—	4	2	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	8	4	no	—
1318	C₂²	—	424	4	no	—
1319	C₂²	—	212	1	no	—
1320	C₂²	—	212	1	no	—
1321	C₂²	—	212	2	no	—
1322	C₂²	—	212	1	no	—
1323	C₂²	—	212	1	no	—
1324	C₂²	—	212	2	no	—
1325	C₂²	—	212	2	no	—
1326	C₂²	—	212	1	no	—
1327	C₂²	—	212	1	no	—
1328	C₂²	#16811294	1	2	yes	—
1329	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1330	C₄	—	2	1	no	—
1331	C₄	—	2	1	no	—
1332	C₄	—	2	1	no	—
1333	C₄	—	2	1	no	—
1334	C₄	—	4	1	no	—
1335	C₄	—	4	1	no	—
1336	C₄	—	4	2	no	—
1337	C₄	—	4	1	no	—
1338	C₄	—	53	2	no	—
1339	C₄	—	106	1	no	—
1340	C₄	—	106	1	no	—
1341	C₄	—	106	1	no	—
1342	C₄	—	106	1	no	—
1343	C₄	—	106	1	no	—
1344	C₄	—	106	1	no	—
1345	C₄	—	106	1	no	—
1346	C₄	—	212	1	no	—
1347	C₄	—	212	1	no	—
1348	C₄	—	212	2	no	—
1349	C₄	#16811294	1	2	yes	—
1350	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1351	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1352	C₂	—	2	2	no	—
1353	C₂	—	8	2	no	—
1354	C₂	—	8	1	no	—
1355	C₂	—	424	2	no	—
1356	C₂	—	424	1	no	—
1357	C₂	—	424	1	no	—
1358	C₂	C₂×#16811294	1	1	yes	characteristic
1359	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1360	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288308	C₂	semidirect
2. C₂×#16811356	C₂	semidirect
3. #20287804	C₂	semidirect
4. #20287801	C₂	semidirect
5. #20287786	C₂	semidirect
6. #20287777	C₂	semidirect
7. #20287769	C₂	semidirect
8. #20287758	C₂	semidirect
9. #20287727	C₂	semidirect
10. #20287712	C₂	semidirect
11. #20285181	C₂	semidirect
12. #20285177	C₂	semidirect
13. #20285163	C₂	semidirect
14. #20284209	C₂	semidirect
15. #20284208	C₂	semidirect
16. #20284194	C₂	semidirect
17. #20284186	C₂	semidirect
18. #20284179	C₂	semidirect
19. #20284178	C₂	semidirect
20. M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
21. #20283533	C₂	semidirect
22. #20283522	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
32. #16811358	C₂²	semidirect
41. #16811356	C₂²	semidirect
42. #16811356	C₂²	semidirect
43. #16811351	C₂²	semidirect
44. #16811345	C₂²	semidirect
45. #16811345	C₂²	semidirect
46. #16811343	C₂²	semidirect
50. #16811294	C₂²	semidirect
71. #16811017	C₂²	semidirect
72. #16811014	C₂²	semidirect
73. #16811012	C₂²	semidirect
75. #16811011	C₂²	semidirect
77. #16811007	C₂²	semidirect
78. #16811007	C₂²	semidirect
79. #16811006	C₂²	semidirect
80. #16811004	C₂²	semidirect
83. #16810848	C₂²	semidirect
84. #16810845	C₂²	semidirect
85. #16810845	C₂²	semidirect
86. #16810844	C₂²	semidirect
87. #16810844	C₂²	semidirect
88. #16810844	C₂²	semidirect
89. #16810841	C₂²	semidirect
90. #16810838	C₂²	semidirect
91. #16810838	C₂²	semidirect
92. #16810838	C₂²	semidirect
93. #16810838	C₂²	semidirect
94. #16810837	C₂²	semidirect
95. #16810837	C₂²	semidirect
96. #16810837	C₂²	semidirect
97. #16810832	C₂²	semidirect
98. #16810828	C₂²	semidirect
99. #16810827	C₂²	semidirect
102. #16810822	C₂²	semidirect
103. #16810818	C₂²	semidirect
106. #16810817	C₂²	semidirect
107. #16810753	C₂²	semidirect
108. #16810751	C₂²	semidirect
109. #16810751	C₂²	semidirect
110. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
111. #16810734	C₂²	semidirect
112. #16810729	C₂²	semidirect
113. #16810722	C₂²	semidirect
114. #16810722	C₂²	semidirect
115. #16810717	C₂²	semidirect
116. #16810710	C₂²	semidirect
117. #16810710	C₂²	semidirect
118. #16810705	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
425. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
694. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
795. #442	C₂×D₅₃	semidirect
799. #440	C₂×D₅₃	semidirect
803. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
805. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
819. C₅₃	#61405	semidirect
1124. M₁₆	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288308	2
C₂×#16811356	2
#20287804	2
#20287801	2
#20287786	2
#20287777	2
#20287769	2
#20287758	2
#20287727	2
#20287712	2
#20285181	2
#20285177	2
#20285163	2
#20284209	2
#20284208	2
#20284194	2
#20284186	2
#20284179	2
#20284178	2
M₁₆×Dic₁₀₆	2
#20283533	2
#20283522	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#61405	53