Subgroups — #28265196

Order 13568.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20287776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20287773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811359	—	2	1	no	—
22	#16811359	—	2	2	no	—
23	#16811359	—	2	1	no	—
24	#16811359	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811359	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811359	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811325	—	2	1	no	—
33	#16811316	—	2	2	no	—
34	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811279	—	2	1	no	—
36	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811155	—	2	1	no	—
38	#16811153	—	2	2	no	—
39	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133198	—	2	2	no	—
42	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811014	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811011	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811006	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811004	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810751	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810735	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810724	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
77	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810628	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
86	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₃×#496	C₂²	1	4	yes	—
92	C₅₃×#493	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
100	#13133250	—	2	4	no	—
101	#13133247	—	4	4	no	—
102	#13133243	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133212	—	2	2	no	—
113	#13133210	—	2	2	no	—
114	#13133210	—	2	2	no	—
115	#13133208	—	2	1	no	—
116	#13133207	—	2	2	no	—
117	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133204	—	2	2	no	—
119	#13133204	—	2	2	no	—
120	#13133204	—	2	1	no	—
121	#13133204	—	2	2	no	—
122	#13133204	—	2	2	no	—
123	#13133204	—	2	4	no	—
124	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133203	—	2	2	no	—
128	#13133201	—	2	2	no	—
129	#13133199	—	2	2	no	—
130	#13133198	—	2	2	no	—
131	#13133198	—	2	4	no	—
132	#13133198	—	2	4	no	—
133	#13133198	—	2	4	no	—
134	#13133198	—	2	4	no	—
135	#13133197	—	2	1	no	—
136	#13133194	—	2	2	no	—
137	#13133189	—	2	2	no	—
138	#13133189	—	2	2	no	—
139	#13133189	—	2	2	no	—
140	#13133188	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133182	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
174	#13133177	—	2	2	no	—
175	#13133176	—	2	2	no	—
176	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133175	—	2	1	no	—
178	#13133174	—	2	1	no	—
179	#13133173	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
183	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
191	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
212	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
221	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
222	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
227	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
235	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#11719947	—	4	4	no	—
268	#11719945	—	2	2	no	—
269	#11719945	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
284	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
285	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
286	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
287	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
288	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	#11719925	—	4	4	no	—
311	#11719923	—	4	4	no	—
312	#11719923	—	4	4	no	—
313	#11719922	—	4	4	no	—
314	#11719921	—	2	1	no	—
315	#11719921	—	2	1	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	—	2	1	no	—
330	#11719919	—	2	1	no	—
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11719917	—	2	4	no	—
349	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
350	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
351	#11719913	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
359	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
367	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
371	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	D₂₁₂	—	2	1	no	—
406	D₂₁₂	—	2	1	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
410	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
411	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
413	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
414	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
415	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
416	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
417	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
418	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
420	#88322	—	2	4	no	—
421	#61405	—	53	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
431	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
441	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
442	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	Dic₅₃	—	4	1	no	—
449	Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	Dic₅₃	—	4	1	no	—
452	Dic₅₃	—	4	1	no	—
453	#3480	—	53	1	no	—
454	C₂×#559	—	53	1	no	—
455	#3403	—	53	4	no	—
456	#3401	—	53	4	no	—
457	#3400	—	53	2	no	—
458	#3399	—	53	2	no	—
459	#3396	—	53	2	no	—
460	#3394	—	53	2	no	—
461	#3153	—	53	2	no	—
462	#3151	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#3040	—	53	2	no	—
464	#3038	—	53	1	no	—
465	#3037	—	53	1	no	—
466	#3036	—	53	2	no	—
467	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
468	C₄×#137	—	53	1	no	—
469	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
470	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
473	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
476	D₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂×#137	—	53	2	no	—
478	C₂×#137	—	53	1	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
482	#559	—	53	2	no	—
483	#559	—	53	1	no	—
484	#559	—	53	2	no	—
485	#559	—	53	4	no	—
486	#559	—	53	2	no	—
487	#559	—	106	1	no	—
488	#559	—	106	2	no	—
489	#559	—	106	1	no	—
490	#557	—	53	1	no	—
491	#556	—	53	1	no	—
492	#556	—	53	2	no	—
493	#553	—	106	2	no	—
494	#553	—	106	1	no	—
495	#550	—	53	1	no	—
496	#548	—	106	1	no	—
497	#532	—	53	2	no	—
498	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	#529	—	106	2	no	—
501	#529	—	106	1	no	—
502	C₂×#124	—	53	2	no	—
503	C₂×#124	—	106	1	no	—
504	C₂×#123	—	106	2	no	—
505	C₄×#41	—	53	2	no	—
506	C₄×#41	—	53	1	no	—
507	C₄×#41	—	106	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
512	#497	—	53	4	no	—
513	#496	—	53	4	no	—
514	#496	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
515	#495	—	53	4	no	—
516	#495	—	53	4	no	—
517	#493	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
518	#492	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
519	#464	—	53	4	no	—
520	#464	—	53	4	no	—
521	#464	—	53	4	no	—
522	#463	—	53	4	no	—
523	#463	—	53	4	no	—
524	#463	—	53	4	no	—
525	#463	—	53	4	no	—
526	#462	—	53	2	no	—
527	#461	—	53	4	no	—
528	#460	—	53	2	no	—
529	#460	—	53	2	no	—
530	#460	—	53	2	no	—
531	#459	—	53	4	no	—
532	#459	—	53	2	no	—
533	#459	—	53	2	no	—
534	#446	—	53	4	no	—
535	#446	—	53	2	no	—
536	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
537	#442	—	53	4	no	—
538	#441	—	53	2	no	—
539	#440	—	53	4	no	—
540	#440	—	53	2	no	—
541	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
544	C₄×D₈	—	53	4	no	—
545	#428	—	53	1	no	—
546	#423	—	53	2	no	—
547	#423	—	53	1	no	—
548	#419	—	53	1	no	—
549	#418	—	53	2	no	—
550	#417	—	53	2	no	—
551	#417	—	53	1	no	—
552	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
553	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₅₃	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂×#41	—	53	1	no	—
556	C₂×#41	—	106	1	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
564	#137	—	106	4	no	—
565	#137	—	212	4	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
576	C₂×D₈	—	53	4	no	—
577	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	#127	—	2	1	no	—
585	#127	—	2	1	no	—
586	#127	—	53	2	no	—
587	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	#126	—	106	2	no	—
591	#126	—	106	2	no	—
592	#126	—	106	2	no	—
593	#125	—	106	2	no	—
594	#125	—	106	1	no	—
595	#124	—	53	2	no	—
596	#124	—	53	4	no	—
597	#124	—	53	4	no	—
598	#124	—	53	2	no	—
599	#124	—	106	2	no	—
600	#124	—	106	2	no	—
601	#124	—	106	2	no	—
602	#124	—	106	2	no	—
603	#124	—	106	2	no	—
604	#124	—	106	4	no	—
605	#124	—	106	1	no	—
606	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	#123	—	106	2	no	—
608	#123	—	106	2	no	—
609	#123	—	106	4	no	—
610	#123	—	106	4	no	—
611	#123	—	106	4	no	—
612	#123	—	106	4	no	—
613	#123	—	106	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	106	1	no	—
619	#121	—	106	2	no	—
620	#121	—	106	2	no	—
621	#121	—	106	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	53	4	no	—
640	C₄×D₄	—	53	4	no	—
641	C₄×D₄	—	53	2	no	—
642	C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₄×D₄	—	53	1	no	—
644	C₄×D₄	—	53	1	no	—
645	C₄×D₄	—	106	2	no	—
646	C₄×D₄	—	106	2	no	—
647	C₄×D₄	—	106	2	no	—
648	C₄×D₄	—	106	2	no	—
649	C₄×D₄	—	106	2	no	—
650	C₄×D₄	—	106	2	no	—
651	C₄×D₄	—	106	2	no	—
652	C₄×D₄	—	106	4	no	—
653	C₄×D₄	—	106	1	no	—
654	C₄×D₄	—	106	2	no	—
655	C₄×D₄	—	106	2	no	—
656	C₄×D₄	—	106	1	no	—
657	C₄×D₄	—	106	1	no	—
658	#117	—	53	1	no	—
659	#117	—	106	2	no	—
660	#117	—	106	2	no	—
661	#117	—	106	1	no	—
662	#117	—	106	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	#107	—	53	2	no	—
676	#106	—	53	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
678	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
681	#103	—	53	4	no	—
682	#103	—	53	2	no	—
683	#103	—	53	2	no	—
684	#103	—	53	2	no	—
685	#102	—	53	4	no	—
686	#102	—	53	4	no	—
687	#102	—	53	4	no	—
688	#102	—	53	2	no	—
689	#97	—	53	4	no	—
690	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	—	53	4	no	—
692	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	106	2	no	—
697	#41	—	106	2	no	—
698	#41	—	212	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	53	1	no	—
722	C₂×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	1	no	—
725	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
740	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	Q₁₆	—	106	4	no	—
744	Q₁₆	—	212	4	no	—
745	SD₁₆	—	2	8	no	—
746	SD₁₆	—	4	4	no	—
747	SD₁₆	—	106	4	no	—
748	SD₁₆	—	212	4	no	—
749	SD₁₆	—	212	4	no	—
750	D₈	—	2	8	no	—
751	D₈	—	4	4	no	—
752	D₈	—	212	4	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	106	4	no	—
755	M₁₆	#11719947	1	4	yes	complemented
756	C₂×C₈	—	53	4	no	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₄²	—	53	2	no	—
798	C₄²	—	53	2	no	—
799	C₄²	—	53	2	no	—
800	C₄²	—	53	2	no	—
801	C₄²	—	106	2	no	—
802	C₄²	—	106	2	no	—
803	C₄²	—	106	1	no	—
804	C₄²	—	106	1	no	—
805	C₄²	—	106	2	no	—
806	C₄²	—	106	2	no	—
807	C₄²	—	106	1	no	—
808	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	106	1	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	106	2	no	—
822	Q₈	—	106	2	no	—
823	Q₈	—	106	2	no	—
824	Q₈	—	106	1	no	—
825	Q₈	—	106	1	no	—
826	Q₈	—	106	2	no	—
827	Q₈	—	212	2	no	—
828	Q₈	—	212	2	no	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	4	4	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	8	1	no	—
839	D₄	—	8	2	no	—
840	D₄	—	8	2	no	—
841	D₄	—	106	1	no	—
842	D₄	—	106	1	no	—
843	D₄	—	424	2	no	—
844	D₄	—	212	4	no	—
845	D₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄	—	424	1	no	—
860	C₂×C₄	—	424	2	no	—
861	C₂×C₄	—	424	4	no	—
862	C₂×C₄	—	424	4	no	—
863	C₂×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂×C₄	—	212	4	no	—
866	C₂×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	2	no	—
869	C₂×C₄	—	212	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	106	4	no	—
880	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	8	8	no	—
890	C₂²	—	212	1	no	—
891	C₂²	—	212	1	no	—
892	C₂²	—	212	1	no	—
893	C₂²	#16811293	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	106	2	no	—
900	C₄	—	106	2	no	—
901	C₄	—	106	2	no	—
902	C₄	—	106	2	no	—
903	C₄	—	212	1	no	—
904	C₄	—	212	1	no	—
905	C₄	—	212	2	no	—
906	C₄	—	212	2	no	—
907	C₄	—	212	1	no	—
908	C₄	#16811293	1	2	yes	—
909	C₄	#16811419	1	2	yes	—
910	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
911	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
912	C₂	—	2	2	no	—
913	C₂	—	8	4	no	—
914	C₂	—	8	2	no	—
915	C₂	—	424	1	no	—
916	C₂	C₂×#16811293	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288312	C₂	semidirect
2. C₂×#16811359	C₂	semidirect
3. #20287800	C₂	semidirect
4. #20287776	C₂	semidirect
5. #20287773	C₂	semidirect
6. #20287762	C₂	semidirect
7. #20287729	C₂	semidirect
8. #20287716	C₂	semidirect
9. #20285177	C₂	semidirect
10. #20284207	C₂	semidirect
11. #20284191	C₂	semidirect
12. #20284183	C₂	semidirect
13. #20284176	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
15. C₄×#13133250	C₂	semidirect
16. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3151	C₂	semidirect
27. #16811359	C₂²	semidirect
28. #16811355	C₂²	semidirect
29. #16811348	C₂²	semidirect
30. #16811347	C₂²	semidirect
31. #16811342	C₂²	semidirect
34. #16811293	C₂²	semidirect
49. #16811014	C₂²	semidirect
50. #16811011	C₂²	semidirect
51. #16811006	C₂²	semidirect
52. #16811004	C₂²	semidirect
53. #16810843	C₂²	semidirect
54. #16810843	C₂²	semidirect
55. #16810842	C₂²	semidirect
56. #16810840	C₂²	semidirect
57. #16810836	C₂²	semidirect
58. #16810836	C₂²	semidirect
59. #16810836	C₂²	semidirect
60. #16810830	C₂²	semidirect
61. #16810826	C₂²	semidirect
64. #16810820	C₂²	semidirect
65. #16810816	C₂²	semidirect
68. #16810753	C₂²	semidirect
69. #16810751	C₂²	semidirect
70. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
71. #16810735	C₂²	semidirect
72. #16810731	C₂²	semidirect
73. #16810725	C₂²	semidirect
74. #16810724	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
77. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
78. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
288. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
462. #3151	D₅₃	semidirect
554. C₅₃	#61405	semidirect
755. M₁₆	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288312	2
C₂×#16811359	2
#20287800	2
#20287776	2
#20287773	2
#20287762	2
#20287729	2
#20287716	2
#20285177	2
#20284207	2
#20284191	2
#20284183	2
#20284176	2
M₁₆×Dic₁₀₆	2
C₄×#13133250	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
C₅₃×#3151	2
#61405	53