Subgroups — #28265198

Order 13568.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811359	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811356	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811345	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811337	—	2	1	no	—
38	#16811336	—	2	1	no	—
39	#16811325	—	2	1	no	—
40	#16811321	—	2	1	no	—
41	#16811320	—	2	1	no	—
42	#16811317	—	2	1	no	—
43	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811274	—	2	1	no	—
46	#16811273	—	2	1	no	—
47	#16811208	—	2	2	no	—
48	#16811206	—	2	2	no	—
49	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811132	—	2	2	no	—
56	#16811129	—	2	2	no	—
57	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810999	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	#13133245	—	4	2	no	—
143	#13133243	—	4	2	no	—
144	#13133242	—	4	2	no	—
145	#13133239	—	4	2	no	—
146	#13133237	—	2	4	no	—
147	#13133237	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133212	—	2	2	no	—
181	#13133211	—	2	2	no	—
182	#13133210	—	2	2	no	—
183	#13133210	—	2	2	no	—
184	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133205	—	2	2	no	—
190	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133204	—	2	2	no	—
192	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133203	—	2	2	no	—
196	#13133203	—	2	2	no	—
197	#13133202	—	2	2	no	—
198	#13133202	—	2	2	no	—
199	#13133201	—	2	2	no	—
200	#13133200	—	2	2	no	—
201	#13133199	—	2	2	no	—
202	#13133199	—	2	2	no	—
203	#13133198	—	2	2	no	—
204	#13133198	—	2	2	no	—
205	#13133195	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133194	D₄	1	2	yes	—
208	#13133194	D₄	1	2	yes	—
209	#13133192	—	2	1	no	—
210	#13133192	—	2	1	no	—
211	#13133191	—	2	1	no	—
212	#13133191	—	2	2	no	—
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133190	—	2	2	no	—
215	#13133190	—	2	2	no	—
216	#13133189	—	2	2	no	—
217	#13133189	—	2	2	no	—
218	#13133189	—	2	1	no	—
219	#13133189	—	2	1	no	—
220	#13133189	—	2	1	no	—
221	#13133189	—	2	1	no	—
222	#13133188	—	2	1	no	—
223	#13133188	—	2	2	no	—
224	#13133188	—	2	1	no	—
225	#13133187	—	2	2	no	—
226	#13133186	—	2	2	no	—
227	#13133185	—	2	2	no	—
228	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133179	—	2	1	no	—
243	#13133179	—	2	1	no	—
244	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	#13133177	—	2	2	no	—
254	#13133177	—	2	2	no	—
255	#13133176	—	2	1	no	—
256	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133175	—	2	1	no	—
258	#13133175	—	2	1	no	—
259	#13133174	—	2	2	no	—
260	#13133173	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
294	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
307	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	#11719947	—	8	4	no	—
362	#11719945	—	2	2	no	—
363	#11719945	—	2	2	no	—
364	#11719945	—	2	2	no	—
365	#11719945	—	2	2	no	—
366	#11719945	—	8	4	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
387	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
388	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
389	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
390	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
391	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
392	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11719925	—	2	2	no	—
419	#11719925	—	2	2	no	—
420	#11719924	—	2	2	no	—
421	#11719924	—	2	2	no	—
422	#11719924	—	4	2	no	—
423	#11719923	—	2	2	no	—
424	#11719923	—	2	2	no	—
425	#11719923	—	4	2	no	—
426	#11719922	—	2	4	no	—
427	#11719922	—	2	4	no	—
428	#11719922	—	2	2	no	—
429	#11719922	—	2	2	no	—
430	#11719922	—	4	2	no	—
431	#11719922	—	4	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	2	no	—
436	#11719921	—	2	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#11719919	—	2	2	no	—
452	#11719919	—	2	2	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	1	no	—
455	#11719919	—	2	1	no	—
456	#11719919	—	2	1	no	—
457	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
469	#11719917	—	2	2	no	—
470	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
475	D₄₂₄	—	4	1	no	—
476	D₄₂₄	—	4	2	no	—
477	#11719913	—	4	1	no	—
478	#11719913	—	4	1	no	—
479	#11719913	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
486	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
493	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₂₁₂	—	2	2	no	—
547	D₂₁₂	—	2	1	no	—
548	D₂₁₂	—	2	1	no	—
549	D₂₁₂	—	2	2	no	—
550	D₂₁₂	—	2	1	no	—
551	D₂₁₂	—	2	1	no	—
552	D₂₁₂	—	4	2	no	—
553	D₂₁₂	—	8	2	no	—
554	D₂₁₂	—	8	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
561	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
562	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
563	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
564	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
565	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
566	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
567	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
570	#88322	—	2	2	no	—
571	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
572	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
573	#61406	—	53	1	no	maximal, Sylow
574	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
586	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
587	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
604	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	Dic₅₃	—	2	1	no	—
609	Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	Dic₅₃	—	4	1	no	—
612	Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	Dic₅₃	—	4	2	no	—
614	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
615	#3506	—	53	1	no	—
616	#3506	—	53	1	no	—
617	#3403	—	53	2	no	—
618	#3403	—	53	2	no	—
619	#3397	—	53	2	no	—
620	#3397	—	53	2	no	—
621	#3396	—	53	2	no	—
622	#3396	—	53	2	no	—
623	#3393	—	53	2	no	—
624	#3391	—	53	2	no	—
625	#3155	—	53	1	no	—
626	#3155	—	53	1	no	—
627	#3147	—	53	1	no	—
628	#3045	—	53	1	no	—
629	#3045	—	53	1	no	—
630	#3045	—	53	1	no	—
631	#3045	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#3036	—	53	1	no	—
633	#3036	—	53	1	no	—
634	#2960	—	53	1	no	—
635	#2951	—	53	1	no	—
636	#2951	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
638	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
640	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
641	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
642	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
645	D₅₃	—	8	1	no	—
646	D₅₃	—	8	1	no	—
647	D₅₃	—	8	2	no	—
648	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
649	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
650	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×#135	—	53	1	no	—
653	C₂×#135	—	53	1	no	—
654	C₂×#135	—	53	1	no	—
655	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
657	#559	—	53	2	no	—
658	#559	—	53	2	no	—
659	#559	—	53	2	no	—
660	#559	—	53	2	no	—
661	#556	—	53	2	no	—
662	#556	—	53	2	no	—
663	#555	—	106	1	no	—
664	#555	—	106	1	no	—
665	#553	—	106	1	no	—
666	#553	—	106	1	no	—
667	#553	—	106	1	no	—
668	#553	—	106	1	no	—
669	#550	—	53	2	no	—
670	#550	—	53	2	no	—
671	#547	—	106	1	no	—
672	#547	—	106	1	no	—
673	#538	—	106	2	no	—
674	#538	—	106	2	no	—
675	#535	—	53	1	no	—
676	#535	—	53	1	no	—
677	#535	—	53	1	no	—
678	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#533	—	53	1	no	—
680	#532	—	53	1	no	—
681	#532	—	53	1	no	—
682	#525	—	106	2	no	—
683	#525	—	106	2	no	—
684	#520	—	53	1	no	—
685	#520	—	53	1	no	—
686	#520	—	53	1	no	—
687	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
690	#496	—	53	2	no	—
691	#496	—	53	2	no	—
692	#496	—	53	2	no	—
693	#496	—	53	2	no	—
694	#495	—	53	1	no	—
695	#495	—	53	2	no	—
696	#495	—	53	1	no	—
697	#495	—	53	1	no	—
698	#495	—	53	1	no	—
699	#495	—	53	2	no	—
700	#494	—	53	1	no	—
701	#493	—	53	1	no	—
702	#493	—	53	2	no	—
703	#493	—	53	2	no	—
704	#492	—	53	1	no	—
705	#492	—	53	1	no	—
706	#464	—	53	2	no	—
707	#464	—	53	2	no	—
708	#464	—	53	2	no	—
709	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	#463	—	53	2	no	—
711	#463	—	53	2	no	—
712	#463	—	53	2	no	—
713	#463	—	53	2	no	—
714	#463	—	53	2	no	—
715	#463	—	53	2	no	—
716	#463	—	53	2	no	—
717	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	#461	—	53	2	no	—
719	#461	—	53	2	no	—
720	#460	—	53	2	no	—
721	#460	—	53	2	no	—
722	#460	—	53	2	no	—
723	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	#459	—	53	2	no	—
725	#459	—	53	2	no	—
726	#459	—	53	2	no	—
727	#459	—	53	2	no	—
728	#459	—	53	2	no	—
729	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	#446	—	53	2	no	—
731	#446	—	53	2	no	—
732	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
734	#440	—	53	2	no	—
735	#440	—	53	2	no	—
736	#440	—	53	2	no	—
737	#440	—	53	2	no	—
738	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
739	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
740	C₄×D₈	—	53	2	no	—
741	C₄×D₈	—	53	2	no	—
742	C₄×D₈	—	53	2	no	—
743	C₄×D₈	—	53	2	no	—
744	C₄×D₈	—	53	2	no	—
745	C₄×D₈	—	53	2	no	—
746	C₂×#107	—	53	1	no	—
747	#424	—	53	1	no	—
748	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#423	—	53	1	no	—
750	#417	—	53	1	no	—
751	#417	—	53	1	no	—
752	#417	—	53	1	no	—
753	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×#102	—	53	1	no	—
755	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#405	—	53	1	no	—
757	#405	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
759	C₅₃	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
760	C₂×#41	—	53	1	no	—
761	C₂×#41	—	53	1	no	—
762	C₂×#41	—	106	2	no	—
763	C₂×#41	—	106	2	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
770	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
771	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
772	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
773	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
774	#135	—	4	2	no	—
775	#135	—	106	4	no	—
776	#135	—	106	4	no	—
777	#135	—	212	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
781	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×D₈	—	53	2	no	—
795	C₂×D₈	—	53	2	no	—
796	C₂×D₈	—	53	1	no	—
797	C₂×D₈	—	53	1	no	—
798	C₂×D₈	—	53	2	no	—
799	C₂×D₈	—	53	2	no	—
800	C₂×D₈	—	53	1	no	—
801	C₂×D₈	—	53	2	no	—
802	C₂×D₈	—	106	4	no	—
803	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
806	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
813	#127	—	53	1	no	—
814	#127	—	53	1	no	—
815	#127	—	53	2	no	—
816	#127	—	53	2	no	—
817	#127	—	53	2	no	—
818	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#126	—	106	2	no	—
820	#126	—	106	2	no	—
821	#126	—	106	2	no	—
822	#126	—	106	2	no	—
823	#125	—	53	1	no	—
824	#125	—	53	1	no	—
825	#124	—	53	1	no	—
826	#124	—	53	1	no	—
827	#124	—	53	2	no	—
828	#124	—	53	1	no	—
829	#124	—	53	1	no	—
830	#124	—	53	2	no	—
831	#124	—	53	2	no	—
832	#124	—	106	2	no	—
833	#124	—	106	2	no	—
834	#124	—	106	2	no	—
835	#124	—	106	2	no	—
836	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#123	—	106	2	no	—
838	#123	—	106	2	no	—
839	#123	—	106	2	no	—
840	#123	—	106	2	no	—
841	#123	—	106	2	no	—
842	#123	—	106	2	no	—
843	#123	—	106	2	no	—
844	#123	—	106	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
849	#121	—	2	1	no	—
850	#121	—	2	1	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	2	no	—
853	#121	—	106	1	no	—
854	#121	—	106	1	no	—
855	#121	—	106	2	no	—
856	#121	—	106	2	no	—
857	#121	—	106	1	no	—
858	#121	—	106	1	no	—
859	#121	—	106	2	no	—
860	#121	—	106	2	no	—
861	#121	—	106	1	no	—
862	#121	—	106	1	no	—
863	#121	—	106	1	no	—
864	#121	—	106	1	no	—
865	#121	—	106	1	no	—
866	#121	—	106	1	no	—
867	#120	—	2	2	no	—
868	#120	—	106	2	no	—
869	#120	—	106	2	no	—
870	#120	—	106	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
876	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₄×D₄	—	2	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₄×D₄	—	53	2	no	—
880	C₄×D₄	—	53	2	no	—
881	C₄×D₄	—	53	2	no	—
882	C₄×D₄	—	53	2	no	—
883	C₄×D₄	—	53	2	no	—
884	C₄×D₄	—	53	2	no	—
885	C₄×D₄	—	106	2	no	—
886	C₄×D₄	—	106	1	no	—
887	C₄×D₄	—	106	1	no	—
888	C₄×D₄	—	106	1	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	—	106	1	no	—
891	C₄×D₄	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	—	106	1	no	—
893	C₄×D₄	—	106	1	no	—
894	C₄×D₄	—	106	2	no	—
895	C₄×D₄	—	106	2	no	—
896	C₄×D₄	—	106	2	no	—
897	C₄×D₄	—	106	2	no	—
898	C₄×D₄	—	106	2	no	—
899	C₄×D₄	—	106	2	no	—
900	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#117	—	2	1	no	—
902	#117	—	53	1	no	—
903	#117	—	106	2	no	—
904	#117	—	106	2	no	—
905	#117	—	106	1	no	—
906	#117	—	106	1	no	—
907	#117	—	106	1	no	—
908	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
918	#107	—	53	2	no	—
919	#107	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#103	—	53	2	no	—
927	#103	—	53	2	no	—
928	#103	—	53	2	no	—
929	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	#102	—	53	2	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	—	53	2	no	—
934	#102	—	53	2	no	—
935	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	#97	—	53	2	no	—
939	#97	—	53	2	no	—
940	C₄×C₈	—	53	1	no	—
941	C₄×C₈	—	53	1	no	—
942	C₄×C₈	—	53	1	no	—
943	C₄×C₈	—	53	1	no	—
944	C₄×C₈	—	53	2	no	—
945	C₄×C₈	—	53	2	no	—
946	C₂⁴	—	2	1	no	—
947	C₂⁴	—	106	1	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	2	2	no	—
952	#41	—	106	2	no	—
953	#41	—	106	2	no	—
954	#41	—	106	2	no	—
955	#41	—	106	2	no	—
956	#41	—	424	4	no	—
957	#41	—	424	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	1	no	—
973	C₂×D₄	—	53	1	no	—
974	C₂×D₄	—	106	2	no	—
975	C₂×D₄	—	106	2	no	—
976	C₂×D₄	—	106	1	no	—
977	C₂×D₄	—	106	1	no	—
978	C₂×D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×D₄	—	106	2	no	—
980	C₂×D₄	—	106	1	no	—
981	C₂×D₄	—	106	1	no	—
982	C₂×D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×D₄	—	106	1	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	1	no	—
987	C₂×D₄	—	106	2	no	—
988	C₂×D₄	—	106	2	no	—
989	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	Q₁₆	—	4	1	no	—
1012	Q₁₆	—	106	2	no	—
1013	Q₁₆	—	106	2	no	—
1014	Q₁₆	—	212	1	no	—
1015	SD₁₆	—	4	1	no	—
1016	SD₁₆	—	4	1	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	106	2	no	—
1019	SD₁₆	—	106	2	no	—
1020	SD₁₆	—	106	2	no	—
1021	SD₁₆	—	106	2	no	—
1022	SD₁₆	—	212	1	no	—
1023	SD₁₆	—	212	1	no	—
1024	SD₁₆	—	212	2	no	—
1025	SD₁₆	—	212	2	no	—
1026	SD₁₆	—	212	2	no	—
1027	D₈	—	4	1	no	—
1028	D₈	—	4	2	no	—
1029	D₈	—	106	4	no	—
1030	D₈	—	106	4	no	—
1031	D₈	—	106	2	no	—
1032	D₈	—	106	2	no	—
1033	D₈	—	212	1	no	—
1034	D₈	—	212	2	no	—
1035	D₈	—	212	2	no	—
1036	D₈	—	212	2	no	—
1037	M₁₆	—	2	2	no	—
1038	M₁₆	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1041	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₄²	—	2	2	no	—
1096	C₄²	—	53	1	no	—
1097	C₄²	—	53	1	no	—
1098	C₄²	—	53	1	no	—
1099	C₄²	—	53	1	no	—
1100	C₄²	—	53	2	no	—
1101	C₄²	—	106	2	no	—
1102	C₄²	—	106	2	no	—
1103	C₄²	—	106	2	no	—
1104	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂³	—	2	2	no	—
1106	C₂³	—	2	1	no	—
1107	C₂³	—	2	1	no	—
1108	C₂³	—	4	2	no	—
1109	C₂³	—	8	1	no	—
1110	C₂³	—	8	1	no	—
1111	C₂³	—	106	2	no	—
1112	C₂³	—	106	1	no	—
1113	C₂³	—	106	1	no	—
1114	C₂³	—	424	1	no	—
1115	C₂³	—	424	1	no	—
1116	C₂³	—	212	2	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	2	1	no	—
1122	Q₈	—	106	4	no	—
1123	Q₈	—	106	1	no	—
1124	Q₈	—	106	1	no	—
1125	Q₈	—	106	1	no	—
1126	Q₈	—	106	1	no	—
1127	Q₈	—	212	2	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	2	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	8	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	106	2	no	—
1140	D₄	—	106	1	no	—
1141	D₄	—	106	1	no	—
1142	D₄	—	106	1	no	—
1143	D₄	—	106	1	no	—
1144	D₄	—	106	2	no	—
1145	D₄	—	424	2	no	—
1146	D₄	—	424	2	no	—
1147	D₄	—	424	1	no	—
1148	D₄	—	424	1	no	—
1149	D₄	—	424	2	no	—
1150	D₄	—	424	2	no	—
1151	D₄	—	424	2	no	—
1152	D₄	—	424	2	no	—
1153	D₄	—	212	2	no	—
1154	D₄	—	212	2	no	—
1155	D₄	—	212	2	no	—
1156	D₄	—	212	2	no	—
1157	D₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	2	1	no	—
1194	C₈	—	2	2	no	—
1195	C₈	—	53	2	no	—
1196	C₈	—	53	2	no	—
1197	C₈	—	106	2	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	8	4	no	—
1210	C₂²	—	424	4	no	—
1211	C₂²	—	212	1	no	—
1212	C₂²	—	212	1	no	—
1213	C₂²	—	212	2	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	—	212	1	no	—
1216	C₂²	—	212	2	no	—
1217	C₂²	—	212	1	no	—
1218	C₂²	—	212	1	no	—
1219	C₂²	—	212	2	no	—
1220	C₂²	#16811291	1	2	yes	—
1221	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	2	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	53	2	no	—
1228	C₄	—	106	1	no	—
1229	C₄	—	106	2	no	—
1230	C₄	—	106	1	no	—
1231	C₄	—	106	1	no	—
1232	C₄	—	106	2	no	—
1233	C₄	—	212	2	no	—
1234	C₄	—	212	1	no	—
1235	C₄	—	212	1	no	—
1236	C₄	#16811291	1	2	yes	—
1237	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	—	2	2	no	—
1240	C₂	—	8	2	no	—
1241	C₂	—	8	1	no	—
1242	C₂	—	8	1	no	—
1243	C₂	—	424	2	no	—
1244	C₂	—	424	1	no	—
1245	C₂	—	424	1	no	—
1246	C₂	C₂×#16811291	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3045	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288566	C₂	semidirect
2. #20288560	C₂	semidirect
3. #20287802	C₂	semidirect
4. #20287798	C₂	semidirect
5. #20287738	C₂	semidirect
6. #20287730	C₂	semidirect
7. #20287726	C₂	semidirect
8. #20287722	C₂	semidirect
9. #20287698	C₂	semidirect
10. #20287686	C₂	semidirect
11. #20285200	C₂	semidirect
12. #20285198	C₂	semidirect
13. #20285139	C₂	semidirect
14. #20284259	C₂	semidirect
15. #20284256	C₂	semidirect
16. #20284252	C₂	semidirect
17. #20284178	C₂	semidirect
18. #20284176	C₂	semidirect
19. #20283648	C₂	semidirect
20. #20283588	C₂	semidirect
21. #20283586	C₂	semidirect
22. C₂×#16810703	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3045	C₂	semidirect
31. #16811359	C₂²	semidirect
32. #16811358	C₂²	semidirect
33. #16811356	C₂²	semidirect
34. #16811355	C₂²	semidirect
35. #16811345	C₂²	semidirect
36. #16811342	C₂²	semidirect
43. #16811294	C₂²	semidirect
44. #16811293	C₂²	semidirect
66. #16811008	C₂²	semidirect
67. #16811006	C₂²	semidirect
70. #16811004	C₂²	semidirect
71. #16811004	C₂²	semidirect
72. #16811001	C₂²	semidirect
75. #16810998	C₂²	semidirect
76. #16810994	C₂²	semidirect
77. #16810994	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810846	C₂²	semidirect
80. #16810844	C₂²	semidirect
81. #16810841	C₂²	semidirect
82. #16810840	C₂²	semidirect
83. #16810840	C₂²	semidirect
84. #16810839	C₂²	semidirect
85. #16810837	C₂²	semidirect
86. #16810837	C₂²	semidirect
87. #16810836	C₂²	semidirect
88. #16810827	C₂²	semidirect
89. #16810826	C₂²	semidirect
90. #16810824	C₂²	semidirect
91. #16810822	C₂²	semidirect
92. #16810821	C₂²	semidirect
93. #16810819	C₂²	semidirect
94. #16810817	C₂²	semidirect
95. #16810817	C₂²	semidirect
96. #16810816	C₂²	semidirect
97. #16810816	C₂²	semidirect
98. #16810752	C₂²	semidirect
99. #16810752	C₂²	semidirect
100. #16810747	C₂²	semidirect
101. #16810747	C₂²	semidirect
102. #16810726	C₂²	semidirect
103. #16810723	C₂²	semidirect
104. #16810721	C₂²	semidirect
105. #16810720	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
107. #16810715	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
113. #16810703	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
470. C₂×#88322	#41	semidirect
631. #3045	D₅₃	semidirect
709. #464	C₂×D₅₃	semidirect
717. #463	C₂×D₅₃	semidirect
723. #460	C₂×D₅₃	semidirect
729. #459	C₂×D₅₃	semidirect
759. C₅₃	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288566	2
#20288560	2
#20287802	2
#20287798	2
#20287738	2
#20287730	2
#20287726	2
#20287722	2
#20287698	2
#20287686	2
#20285200	2
#20285198	2
#20285139	2
#20284259	2
#20284256	2
#20284252	2
#20284178	2
#20284176	2
#20283648	2
#20283588	2
#20283586	2
C₂×#16810703	2
C₅₃×#3045	2
#61406	53