Subgroups — #28265200

Order 13568.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20287735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20287699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811358	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811339	—	2	1	no	—
26	#16811326	—	2	2	no	—
27	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811276	—	2	1	no	—
29	#16811213	—	2	2	no	—
30	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811136	—	2	2	no	—
33	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811013	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811010	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811005	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810999	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810823	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810820	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810818	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810815	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
62	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810723	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810721	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810650	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810579	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₅₃×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
83	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
84	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
86	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
87	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
91	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
97	#13133243	—	4	4	no	—
98	#13133242	—	4	4	no	—
99	#13133237	—	2	8	no	—
100	#13133237	—	4	4	no	—
101	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133212	—	2	4	no	—
123	#13133206	—	2	4	no	—
124	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133202	—	2	4	no	—
127	#13133202	—	2	4	no	—
128	#13133193	—	2	2	no	—
129	#13133192	—	2	2	no	—
130	#13133192	—	2	4	no	—
131	#13133192	—	2	2	no	—
132	#13133192	—	2	2	no	—
133	#13133191	—	2	1	no	—
134	#13133191	—	2	1	no	—
135	#13133187	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
138	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
140	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
141	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133179	—	2	4	no	—
145	#13133177	—	2	4	no	—
146	#13133175	—	2	2	no	—
147	#13133175	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
151	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
181	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
182	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
183	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
186	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
190	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
191	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
192	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
193	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
194	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
195	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
196	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
209	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
210	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
211	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
218	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
220	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	#11719949	—	8	4	no	—
246	#11719945	—	2	4	no	—
247	#11719945	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#11719925	—	2	4	no	—
289	#11719925	—	4	2	no	—
290	#11719924	—	2	4	no	—
291	#11719924	—	4	2	no	—
292	#11719924	—	4	4	no	—
293	#11719923	—	2	4	no	—
294	#11719923	—	4	2	no	—
295	#11719923	—	4	4	no	—
296	#11719922	—	2	4	no	—
297	#11719922	—	2	4	no	—
298	#11719922	—	2	4	no	—
299	#11719922	—	4	2	no	—
300	#11719922	—	4	4	no	—
301	#11719922	—	4	4	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	4	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#11719919	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	#11719917	—	2	4	no	—
316	C₂×#88322	—	2	2	no	—
317	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
318	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
346	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
347	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
371	D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	D₂₁₂	—	2	2	no	—
373	D₂₁₂	—	2	2	no	—
374	D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	D₂₁₂	—	4	2	no	—
376	D₂₁₂	—	4	2	no	—
377	D₂₁₂	—	8	1	no	—
378	D₂₁₂	—	8	4	no	—
379	D₂₁₂	—	8	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	#88322	—	2	1	no	—
387	#88322	—	2	1	no	—
388	#88322	—	2	4	no	—
389	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
390	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
391	#61406	—	53	1	no	maximal, Sylow
392	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	#3506	—	53	1	no	—
424	#3506	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#3403	—	53	4	no	—
426	#3397	—	53	2	no	—
427	#3397	—	53	2	no	—
428	#3396	—	53	4	no	—
429	#3393	—	53	2	no	—
430	#3391	—	53	2	no	—
431	#3155	—	53	2	no	—
432	#3147	—	53	1	no	—
433	#3045	—	53	2	no	—
434	#3045	—	53	2	no	—
435	#3036	—	53	1	no	—
436	#3036	—	53	1	no	—
437	#2960	—	53	1	no	—
438	#2951	—	53	2	no	—
439	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
440	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
446	D₅₃	—	8	2	no	—
447	D₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
450	C₂×#135	—	53	2	no	—
451	C₂×#135	—	53	2	no	—
452	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
453	#559	—	53	4	no	—
454	#559	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
455	#556	—	53	2	no	—
456	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
457	#555	—	2	1	no	—
458	#555	—	106	1	no	—
459	#553	—	2	2	no	—
460	#553	—	106	2	no	—
461	#550	—	53	2	no	—
462	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
463	#547	—	2	1	no	—
464	#547	—	106	1	no	—
465	#538	—	2	2	no	—
466	#538	—	106	2	no	—
467	#535	—	53	2	no	—
468	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
469	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
470	#532	—	53	1	no	—
471	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	#525	—	2	2	no	—
473	#525	—	106	2	no	—
474	#520	—	53	2	no	—
475	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	#496	—	53	4	no	—
479	#496	—	53	4	no	—
480	#495	—	53	4	no	—
481	#495	—	53	2	no	—
482	#495	—	53	2	no	—
483	#494	—	53	1	no	—
484	#493	—	53	1	no	—
485	#493	—	53	4	no	—
486	#492	—	53	1	no	—
487	#492	—	53	1	no	—
488	#464	—	53	4	no	—
489	#464	—	53	4	no	—
490	#463	—	53	4	no	—
491	#463	—	53	4	no	—
492	#463	—	53	4	no	—
493	#463	—	53	4	no	—
494	#461	—	53	2	no	—
495	#461	—	53	2	no	—
496	#460	—	53	4	no	—
497	#460	—	53	4	no	—
498	#459	—	53	2	no	—
499	#459	—	53	4	no	—
500	#459	—	53	2	no	—
501	#459	—	53	4	no	—
502	#446	—	53	2	no	—
503	#446	—	53	2	no	—
504	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
505	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
506	#440	—	53	4	no	—
507	#440	—	53	4	no	—
508	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
509	C₄×D₈	—	53	2	no	—
510	C₄×D₈	—	53	4	no	—
511	C₄×D₈	—	53	2	no	—
512	C₄×D₈	—	53	2	no	—
513	C₄×D₈	—	53	2	no	—
514	C₂×#107	—	53	1	no	—
515	#424	—	53	2	no	—
516	#423	—	53	1	no	—
517	#417	—	53	2	no	—
518	#417	—	53	2	no	—
519	C₂×#102	—	53	1	no	—
520	C₂×#102	—	53	1	no	—
521	#405	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
523	C₅₃	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂×#41	—	2	2	no	—
525	C₂×#41	—	53	2	no	—
526	C₂×#41	—	106	2	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
532	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
534	#135	—	106	8	no	—
535	#135	—	212	4	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×D₈	—	53	2	no	—
545	C₂×D₈	—	53	2	no	—
546	C₂×D₈	—	53	2	no	—
547	C₂×D₈	—	53	2	no	—
548	C₂×D₈	—	53	4	no	—
549	C₂×D₈	—	53	4	no	—
550	C₂×D₈	—	106	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#127	—	53	1	no	—
559	#127	—	53	4	no	—
560	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
562	#126	—	2	4	no	—
563	#126	—	106	4	no	—
564	#125	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
565	#124	—	2	4	no	—
566	#124	—	53	2	no	—
567	#124	—	53	4	no	—
568	#124	—	106	4	no	—
569	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	#123	—	2	4	no	—
572	#123	—	2	4	no	—
573	#123	—	106	4	no	—
574	#123	—	106	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	—	106	1	no	—
586	#121	—	106	1	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#121	—	106	2	no	—
589	#121	—	106	2	no	—
590	#121	—	106	4	no	—
591	#120	—	2	4	no	—
592	#120	—	106	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	—	2	4	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	53	2	no	—
604	C₄×D₄	—	53	2	no	—
605	C₄×D₄	—	53	4	no	—
606	C₄×D₄	—	106	4	no	—
607	C₄×D₄	—	106	4	no	—
608	C₄×D₄	—	106	1	no	—
609	C₄×D₄	—	106	1	no	—
610	C₄×D₄	—	106	1	no	—
611	C₄×D₄	—	106	1	no	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
615	#117	—	2	2	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	106	2	no	—
618	#117	—	106	2	no	—
619	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#107	—	53	2	no	—
628	#107	—	53	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
633	#103	—	53	4	no	—
634	#103	—	53	4	no	—
635	#102	—	53	2	no	—
636	#102	—	53	2	no	—
637	#102	—	53	4	no	—
638	#102	—	53	2	no	—
639	#102	—	53	2	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#97	—	53	4	no	—
642	C₄×C₈	—	53	1	no	—
643	C₄×C₈	—	53	1	no	—
644	C₄×C₈	—	53	1	no	—
645	C₄×C₈	—	53	1	no	—
646	C₄×C₈	—	53	4	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	106	1	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	8	4	no	—
652	#41	—	106	4	no	—
653	#41	—	106	4	no	—
654	#41	—	424	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	106	1	no	—
672	C₂×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	1	no	—
674	C₂×D₄	—	106	1	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	Q₁₆	—	106	4	no	—
695	Q₁₆	—	212	2	no	—
696	SD₁₆	—	106	4	no	—
697	SD₁₆	—	106	4	no	—
698	SD₁₆	—	212	2	no	—
699	SD₁₆	—	212	4	no	—
700	SD₁₆	—	212	2	no	—
701	SD₁₆	—	212	4	no	—
702	D₈	—	106	4	no	—
703	D₈	—	106	4	no	—
704	D₈	—	106	4	no	—
705	D₈	—	212	2	no	—
706	D₈	—	212	4	no	—
707	D₈	—	212	4	no	—
708	M₁₆	—	106	4	no	—
709	C₂×C₈	—	53	4	no	—
710	C₂×C₈	—	53	1	no	—
711	C₂×C₈	—	53	1	no	—
712	C₂×C₈	—	53	1	no	—
713	C₂×C₈	—	53	1	no	—
714	C₂×C₈	—	53	4	no	—
715	C₂×C₈	—	106	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
747	C₄²	—	2	4	no	—
748	C₄²	—	106	4	no	—
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	8	1	no	—
758	C₂³	—	8	1	no	—
759	C₂³	—	106	2	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	424	1	no	—
762	C₂³	—	424	1	no	—
763	C₂³	—	212	2	no	—
764	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	2	4	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	2	2	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	106	2	no	—
770	Q₈	—	106	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	4	4	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	8	1	no	—
779	D₄	—	8	4	no	—
780	D₄	—	8	4	no	—
781	D₄	—	106	2	no	—
782	D₄	—	106	2	no	—
783	D₄	—	106	2	no	—
784	D₄	—	106	2	no	—
785	D₄	—	424	1	no	—
786	D₄	—	424	4	no	—
787	D₄	—	424	4	no	—
788	D₄	—	212	4	no	—
789	D₄	—	212	2	no	—
790	D₄	—	212	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	8	1	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	424	2	no	—
803	C₂×C₄	—	424	4	no	—
804	C₂×C₄	—	424	1	no	—
805	C₂×C₄	—	212	4	no	—
806	C₂×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	53	2	no	—
818	C₈	—	53	2	no	—
819	C₈	—	106	1	no	—
820	C₈	—	106	1	no	—
821	C₈	—	106	4	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	8	4	no	—
831	C₂²	—	424	4	no	—
832	C₂²	—	212	2	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	—	212	2	no	—
835	C₂²	—	212	2	no	—
836	C₂²	—	212	2	no	—
837	C₂²	—	212	2	no	—
838	C₂²	#16811292	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	4	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	212	2	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	#16811292	1	2	yes	—
850	C₄	#16811426	1	2	yes	—
851	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	2	2	no	—
854	C₂	—	8	2	no	—
855	C₂	—	8	2	no	—
856	C₂	—	424	2	no	—
857	C₂	—	424	2	no	—
858	C₂	C₂×#16811292	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288569	C₂	semidirect
2. #20287799	C₂	semidirect
3. #20287735	C₂	semidirect
4. #20287731	C₂	semidirect
5. #20287723	C₂	semidirect
6. #20287699	C₂	semidirect
7. #20287687	C₂	semidirect
8. #20285198	C₂	semidirect
9. #20285141	C₂	semidirect
10. #20284254	C₂	semidirect
11. #20284250	C₂	semidirect
12. #20284179	C₂	semidirect
13. #20284175	C₂	semidirect
14. #20283650	C₂	semidirect
15. #20283588	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#11719922	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3506	C₂	semidirect
23. #16811358	C₂²	semidirect
24. #16811346	C₂²	semidirect
27. #16811295	C₂²	semidirect
38. #16811005	C₂²	semidirect
39. #16811005	C₂²	semidirect
40. #16811002	C₂²	semidirect
42. #16810999	C₂²	semidirect
43. #16810997	C₂²	semidirect
44. #16810995	C₂²	semidirect
45. #16810845	C₂²	semidirect
46. #16810842	C₂²	semidirect
47. #16810838	C₂²	semidirect
48. #16810838	C₂²	semidirect
49. #16810835	C₂²	semidirect
50. #16810835	C₂²	semidirect
51. #16810828	C₂²	semidirect
52. #16810825	C₂²	semidirect
53. #16810823	C₂²	semidirect
54. #16810820	C₂²	semidirect
55. #16810818	C₂²	semidirect
56. #16810818	C₂²	semidirect
57. #16810815	C₂²	semidirect
58. #16810815	C₂²	semidirect
59. #16810754	C₂²	semidirect
60. #16810754	C₂²	semidirect
61. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
62. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
63. #16810723	C₂²	semidirect
64. #16810721	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
70. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
317. C₂×#88322	#41	semidirect
424. #3506	D₅₃	semidirect
454. #559	C₂×D₅₃	semidirect
456. #556	C₂×D₅₃	semidirect
462. #550	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₅₃	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288569	2
#20287799	2
#20287735	2
#20287731	2
#20287723	2
#20287699	2
#20287687	2
#20285198	2
#20285141	2
#20284254	2
#20284250	2
#20284179	2
#20284175	2
#20283650	2
#20283588	2
C₂×C₄×#11719922	2
C₅₃×#3506	2
#61406	53