Subgroups — #28265201

Order 13568.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811359	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811356	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811337	—	2	1	no	—
37	#16811336	—	2	1	no	—
38	#16811324	—	2	2	no	—
39	#16811316	—	2	2	no	—
40	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811275	—	2	1	no	—
44	#16811272	—	2	1	no	—
45	#16811212	—	2	2	no	—
46	#16811205	—	2	2	no	—
47	#16811191	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811136	—	2	1	no	—
53	#16811135	—	2	1	no	—
54	#16811133	—	2	1	no	—
55	#16811130	—	2	1	no	—
56	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811012	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810999	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810998	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
98	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#496	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	#13133244	—	4	4	no	—
145	#13133241	—	4	4	no	—
146	#13133238	—	2	8	no	—
147	#13133238	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133212	—	2	2	no	—
175	#13133212	—	2	2	no	—
176	#13133210	—	2	2	no	—
177	#13133207	D₄	1	2	yes	—
178	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133205	—	2	2	no	—
181	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133204	—	2	2	no	—
183	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133201	—	2	2	no	—
190	#13133200	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133199	—	2	2	no	—
193	#13133198	—	2	2	no	—
194	#13133198	—	2	2	no	—
195	#13133197	—	2	1	no	—
196	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133195	D₄	1	2	yes	—
199	#13133193	—	2	1	no	—
200	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13133192	—	2	2	no	—
202	#13133192	—	2	1	no	—
203	#13133192	—	2	1	no	—
204	#13133192	—	2	1	no	—
205	#13133191	—	2	1	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133190	—	2	2	no	—
208	#13133190	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133188	—	2	1	no	—
213	#13133188	—	2	1	no	—
214	#13133188	—	2	1	no	—
215	#13133187	—	2	2	no	—
216	#13133187	—	2	2	no	—
217	#13133185	—	2	2	no	—
218	#13133185	—	2	2	no	—
219	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
225	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133179	—	2	2	no	—
236	#13133179	—	2	1	no	—
237	#13133179	—	2	1	no	—
238	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	#13133177	—	2	2	no	—
246	#13133177	—	2	2	no	—
247	#13133177	—	2	1	no	—
248	#13133177	—	2	1	no	—
249	#13133176	—	2	1	no	—
250	#13133175	—	2	1	no	—
251	#13133175	—	2	1	no	—
252	#13133174	—	2	2	no	—
253	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133173	—	2	2	no	—
255	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	#11719949	—	2	4	no	—
344	#11719949	—	2	4	no	—
345	#11719949	—	8	2	no	—
346	#11719947	—	2	4	no	—
347	#11719947	—	2	4	no	—
348	#11719947	—	8	2	no	—
349	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	#11719945	—	8	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
379	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
380	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
381	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
382	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	#11719925	—	2	4	no	—
410	#11719925	—	4	2	no	—
411	#11719924	—	4	2	no	—
412	#11719923	—	4	2	no	—
413	#11719922	—	2	2	no	—
414	#11719922	—	2	2	no	—
415	#11719922	—	2	4	no	—
416	#11719922	—	4	2	no	—
417	#11719922	—	4	2	no	—
418	#11719922	—	4	2	no	—
419	#11719921	—	2	1	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	D₄₂₄	—	2	2	no	—
460	D₄₂₄	—	4	2	no	—
461	#11719913	—	2	4	no	—
462	#11719913	—	4	2	no	—
463	#11719913	—	4	2	no	—
464	#11719912	—	2	4	no	—
465	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
492	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₂₁₂	—	2	1	no	—
524	D₂₁₂	—	2	1	no	—
525	D₂₁₂	—	2	2	no	—
526	D₂₁₂	—	2	1	no	—
527	D₂₁₂	—	2	1	no	—
528	D₂₁₂	—	2	2	no	—
529	D₂₁₂	—	4	4	no	—
530	D₂₁₂	—	4	2	no	—
531	D₂₁₂	—	8	2	no	—
532	D₂₁₂	—	8	1	no	—
533	D₂₁₂	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
545	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
551	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
554	#88322	—	2	1	no	—
555	#88322	—	2	2	no	—
556	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
557	#61406	—	53	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
580	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
581	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
589	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
599	#3506	—	53	1	no	—
600	#3506	—	53	1	no	—
601	#3403	—	53	2	no	—
602	#3403	—	53	2	no	—
603	#3397	—	53	1	no	—
604	#3397	—	53	1	no	—
605	#3397	—	53	1	no	—
606	#3397	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#3396	—	53	2	no	—
608	#3396	—	53	2	no	—
609	#3393	—	53	1	no	—
610	#3393	—	53	1	no	—
611	#3391	—	53	1	no	—
612	#3391	—	53	1	no	—
613	#3155	—	53	2	no	—
614	#3147	—	53	1	no	—
615	#3045	—	53	2	no	—
616	#3045	—	53	2	no	—
617	#3036	—	53	1	no	—
618	#3036	—	53	1	no	—
619	#2960	—	53	1	no	—
620	#2951	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
622	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
624	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
625	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
628	D₅₃	—	2	2	no	—
629	D₅₃	—	8	2	no	—
630	D₅₃	—	8	1	no	—
631	D₅₃	—	8	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
633	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
634	C₂×#135	—	53	2	no	—
635	C₂×#135	—	53	2	no	—
636	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
637	#559	—	53	2	no	—
638	#559	—	53	2	no	—
639	#559	—	53	2	no	—
640	#559	—	53	2	no	—
641	#556	—	53	1	no	—
642	#556	—	53	1	no	—
643	#556	—	53	1	no	—
644	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#555	—	106	1	no	—
646	#555	—	106	1	no	—
647	#553	—	106	2	no	—
648	#553	—	106	2	no	—
649	#550	—	53	1	no	—
650	#550	—	53	1	no	—
651	#550	—	53	1	no	—
652	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#547	—	106	1	no	—
654	#547	—	106	1	no	—
655	#538	—	106	2	no	—
656	#538	—	106	2	no	—
657	#535	—	53	2	no	—
658	#535	—	53	2	no	—
659	#533	—	53	1	no	—
660	#532	—	53	1	no	—
661	#532	—	53	1	no	—
662	#525	—	106	1	no	—
663	#525	—	106	1	no	—
664	#525	—	106	1	no	—
665	#525	—	106	1	no	—
666	#520	—	53	2	no	—
667	#520	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
670	#496	—	53	2	no	—
671	#496	—	53	2	no	—
672	#496	—	53	2	no	—
673	#496	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
674	#495	—	53	2	no	—
675	#495	—	53	2	no	—
676	#495	—	53	2	no	—
677	#495	—	53	2	no	—
678	#494	—	53	1	no	—
679	#493	—	53	2	no	—
680	#493	—	53	1	no	—
681	#493	—	53	2	no	—
682	#492	—	53	1	no	—
683	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#464	—	53	2	no	—
685	#464	—	53	2	no	—
686	#464	—	53	2	no	—
687	#464	—	53	2	no	—
688	#463	—	53	2	no	—
689	#463	—	53	2	no	—
690	#463	—	53	2	no	—
691	#463	—	53	2	no	—
692	#463	—	53	2	no	—
693	#463	—	53	2	no	—
694	#463	—	53	2	no	—
695	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	#461	—	53	1	no	—
697	#461	—	53	1	no	—
698	#461	—	53	1	no	—
699	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#460	—	53	2	no	—
701	#460	—	53	2	no	—
702	#460	—	53	2	no	—
703	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	#459	—	53	2	no	—
705	#459	—	53	1	no	—
706	#459	—	53	2	no	—
707	#459	—	53	1	no	—
708	#459	—	53	2	no	—
709	#459	—	53	1	no	—
710	#459	—	53	2	no	—
711	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#446	—	53	2	no	—
713	#446	—	53	1	no	—
714	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
716	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
717	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
718	#440	—	53	2	no	—
719	#440	—	53	2	no	—
720	#440	—	53	2	no	—
721	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
724	C₄×D₈	—	53	1	no	—
725	C₄×D₈	—	53	1	no	—
726	C₄×D₈	—	53	1	no	—
727	C₄×D₈	—	53	2	no	—
728	C₄×D₈	—	53	1	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	C₄×D₈	—	53	1	no	—
731	C₄×D₈	—	53	1	no	—
732	C₄×D₈	—	53	1	no	—
733	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×#107	—	53	1	no	—
735	#424	—	53	2	no	—
736	#423	—	53	1	no	—
737	#417	—	53	2	no	—
738	#417	—	53	2	no	—
739	C₂×#102	—	53	1	no	—
740	C₂×#102	—	53	1	no	—
741	#405	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
743	C₅₃	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂×#41	—	2	1	no	—
745	C₂×#41	—	53	2	no	—
746	C₂×#41	—	53	2	no	—
747	C₂×#41	—	106	1	no	—
748	C₂×#41	—	106	1	no	—
749	C₂×#41	—	106	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
756	#135	—	106	8	no	—
757	#135	—	212	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×D₈	—	53	1	no	—
769	C₂×D₈	—	53	1	no	—
770	C₂×D₈	—	53	2	no	—
771	C₂×D₈	—	53	2	no	—
772	C₂×D₈	—	53	2	no	—
773	C₂×D₈	—	53	2	no	—
774	C₂×D₈	—	53	1	no	—
775	C₂×D₈	—	53	2	no	—
776	C₂×D₈	—	106	4	no	—
777	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#127	—	53	2	no	—
787	#127	—	53	2	no	—
788	#127	—	53	1	no	—
789	#127	—	53	2	no	—
790	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#126	—	2	2	no	—
793	#126	—	106	2	no	—
794	#126	—	106	2	no	—
795	#126	—	106	2	no	—
796	#125	—	53	2	no	—
797	#124	—	53	2	no	—
798	#124	—	53	2	no	—
799	#124	—	53	2	no	—
800	#124	—	53	2	no	—
801	#124	—	53	2	no	—
802	#124	—	106	2	no	—
803	#124	—	106	2	no	—
804	#124	—	106	2	no	—
805	#124	—	106	2	no	—
806	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#123	—	106	2	no	—
808	#123	—	106	2	no	—
809	#123	—	106	2	no	—
810	#123	—	106	2	no	—
811	#123	—	106	2	no	—
812	#123	—	106	2	no	—
813	#123	—	106	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
822	#121	—	2	1	no	—
823	#121	—	2	2	no	—
824	#121	—	106	2	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	1	no	—
828	#121	—	106	1	no	—
829	#121	—	106	1	no	—
830	#121	—	106	1	no	—
831	#121	—	106	2	no	—
832	#121	—	106	2	no	—
833	#121	—	106	2	no	—
834	#121	—	106	1	no	—
835	#121	—	106	1	no	—
836	#121	—	106	1	no	—
837	#121	—	106	2	no	—
838	#120	—	106	2	no	—
839	#120	—	106	2	no	—
840	#120	—	106	2	no	—
841	#120	—	106	2	no	—
842	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	—	53	1	no	—
850	C₄×D₄	—	53	1	no	—
851	C₄×D₄	—	53	2	no	—
852	C₄×D₄	—	53	1	no	—
853	C₄×D₄	—	53	1	no	—
854	C₄×D₄	—	53	2	no	—
855	C₄×D₄	—	53	1	no	—
856	C₄×D₄	—	53	1	no	—
857	C₄×D₄	—	53	2	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	2	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	—	106	1	no	—
862	C₄×D₄	—	106	1	no	—
863	C₄×D₄	—	106	1	no	—
864	C₄×D₄	—	106	1	no	—
865	C₄×D₄	—	106	1	no	—
866	C₄×D₄	—	106	1	no	—
867	C₄×D₄	—	106	1	no	—
868	C₄×D₄	—	106	2	no	—
869	C₄×D₄	—	106	2	no	—
870	C₄×D₄	—	106	2	no	—
871	C₄×D₄	—	106	2	no	—
872	C₄×D₄	—	106	2	no	—
873	C₄×D₄	—	106	2	no	—
874	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	#117	—	2	1	no	—
878	#117	—	53	2	no	—
879	#117	—	106	2	no	—
880	#117	—	106	2	no	—
881	#117	—	106	1	no	—
882	#117	—	106	1	no	—
883	#117	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
891	#107	—	53	1	no	—
892	#107	—	53	1	no	—
893	#107	—	53	1	no	—
894	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	—	53	2	no	—
904	#103	—	53	2	no	—
905	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#102	—	53	1	no	—
907	#102	—	53	1	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	—	53	1	no	—
910	#102	—	53	1	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	—	53	1	no	—
913	#102	—	53	1	no	—
914	#102	—	53	2	no	—
915	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#97	—	53	2	no	—
919	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₄×C₈	—	53	1	no	—
921	C₄×C₈	—	53	1	no	—
922	C₄×C₈	—	53	2	no	—
923	C₄×C₈	—	53	1	no	—
924	C₄×C₈	—	53	2	no	—
925	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂⁴	—	106	1	no	—
927	C₂⁴	—	106	1	no	—
928	#41	—	8	2	no	—
929	#41	—	106	4	no	—
930	#41	—	106	4	no	—
931	#41	—	106	4	no	—
932	#41	—	106	4	no	—
933	#41	—	424	2	no	—
934	#41	—	424	2	no	—
935	#41	—	424	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	53	1	no	—
946	C₂×D₄	—	53	1	no	—
947	C₂×D₄	—	53	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	1	no	—
958	C₂×D₄	—	106	1	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	1	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	1	no	—
964	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
988	Q₁₆	—	106	4	no	—
989	Q₁₆	—	212	2	no	—
990	SD₁₆	—	2	4	no	—
991	SD₁₆	—	4	2	no	—
992	SD₁₆	—	4	2	no	—
993	SD₁₆	—	106	4	no	—
994	SD₁₆	—	212	2	no	—
995	SD₁₆	—	212	2	no	—
996	SD₁₆	—	212	2	no	—
997	SD₁₆	—	212	2	no	—
998	D₈	—	2	2	no	—
999	D₈	—	4	2	no	—
1000	D₈	—	106	2	no	—
1001	D₈	—	106	2	no	—
1002	D₈	—	106	4	no	—
1003	D₈	—	106	2	no	—
1004	D₈	—	212	2	no	—
1005	D₈	—	212	2	no	—
1006	D₈	—	212	2	no	—
1007	D₈	—	212	2	no	—
1008	M₁₆	—	106	4	no	—
1009	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1011	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄²	—	2	2	no	—
1067	C₄²	—	53	1	no	—
1068	C₄²	—	53	1	no	—
1069	C₄²	—	53	1	no	—
1070	C₄²	—	53	2	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	—	106	2	no	—
1073	C₄²	—	106	2	no	—
1074	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	53	1	no	—
1080	C₂³	—	106	1	no	—
1081	C₂³	—	106	1	no	—
1082	C₂³	—	106	2	no	—
1083	C₂³	—	424	1	no	—
1084	C₂³	—	424	1	no	—
1085	C₂³	—	424	1	no	—
1086	C₂³	—	424	1	no	—
1087	C₂³	—	212	2	no	—
1088	C₂³	—	212	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	106	2	no	—
1093	Q₈	—	106	2	no	—
1094	Q₈	—	106	2	no	—
1095	Q₈	—	212	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	8	1	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	106	1	no	—
1107	D₄	—	106	1	no	—
1108	D₄	—	106	2	no	—
1109	D₄	—	106	2	no	—
1110	D₄	—	106	1	no	—
1111	D₄	—	106	1	no	—
1112	D₄	—	424	1	no	—
1113	D₄	—	424	2	no	—
1114	D₄	—	424	2	no	—
1115	D₄	—	424	2	no	—
1116	D₄	—	424	2	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	212	4	no	—
1120	D₄	—	212	2	no	—
1121	D₄	—	212	2	no	—
1122	D₄	—	212	4	no	—
1123	D₄	—	212	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₈	—	53	2	no	—
1163	C₈	—	106	1	no	—
1164	C₈	—	106	2	no	—
1165	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	53	2	no	—
1176	C₂²	—	106	1	no	—
1177	C₂²	—	106	1	no	—
1178	C₂²	—	424	4	no	—
1179	C₂²	—	424	4	no	—
1180	C₂²	—	212	2	no	—
1181	C₂²	—	212	1	no	—
1182	C₂²	—	212	1	no	—
1183	C₂²	—	212	2	no	—
1184	C₂²	—	212	1	no	—
1185	C₂²	—	212	1	no	—
1186	C₂²	—	212	2	no	—
1187	C₂²	—	212	1	no	—
1188	C₂²	—	212	1	no	—
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	53	2	no	—
1197	C₄	—	106	1	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	106	1	no	—
1200	C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄	—	212	1	no	—
1202	C₄	—	212	1	no	—
1203	C₄	—	212	2	no	—
1204	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1205	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	—	8	1	no	—
1208	C₂	—	8	1	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	106	2	no	—
1211	C₂	—	424	1	no	—
1212	C₂	—	424	1	no	—
1213	C₂	—	424	2	no	—
1214	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3397	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3397	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288568	C₂	semidirect
2. #20288559	C₂	semidirect
3. #20287804	C₂	semidirect
4. #20287800	C₂	semidirect
5. #20287740	C₂	semidirect
6. #20287737	C₂	semidirect
7. #20287733	C₂	semidirect
8. #20287726	C₂	semidirect
9. #20287722	C₂	semidirect
10. #20287702	C₂	semidirect
11. #20287699	C₂	semidirect
12. #20287687	C₂	semidirect
13. #20287686	C₂	semidirect
14. #20285199	C₂	semidirect
15. #20285138	C₂	semidirect
16. #20284255	C₂	semidirect
17. #20284251	C₂	semidirect
18. #20284180	C₂	semidirect
19. #20284174	C₂	semidirect
20. #20283646	C₂	semidirect
21. #20283587	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3397	C₂	semidirect
29. #16811359	C₂²	semidirect
30. #16811358	C₂²	semidirect
31. #16811356	C₂²	semidirect
32. #16811355	C₂²	semidirect
33. #16811347	C₂²	semidirect
34. #16811346	C₂²	semidirect
35. #16811343	C₂²	semidirect
40. #16811295	C₂²	semidirect
41. #16811294	C₂²	semidirect
42. #16811293	C₂²	semidirect
65. #16811004	C₂²	semidirect
66. #16811004	C₂²	semidirect
67. #16811002	C₂²	semidirect
69. #16810999	C₂²	semidirect
71. #16810996	C₂²	semidirect
72. #16810848	C₂²	semidirect
73. #16810845	C₂²	semidirect
74. #16810843	C₂²	semidirect
75. #16810842	C₂²	semidirect
76. #16810841	C₂²	semidirect
77. #16810840	C₂²	semidirect
78. #16810840	C₂²	semidirect
79. #16810839	C₂²	semidirect
80. #16810837	C₂²	semidirect
81. #16810837	C₂²	semidirect
82. #16810836	C₂²	semidirect
83. #16810829	C₂²	semidirect
84. #16810828	C₂²	semidirect
85. #16810825	C₂²	semidirect
86. #16810824	C₂²	semidirect
87. #16810822	C₂²	semidirect
88. #16810821	C₂²	semidirect
89. #16810819	C₂²	semidirect
90. #16810818	C₂²	semidirect
91. #16810818	C₂²	semidirect
92. #16810817	C₂²	semidirect
93. #16810816	C₂²	semidirect
94. #16810815	C₂²	semidirect
95. #16810815	C₂²	semidirect
96. #16810753	C₂²	semidirect
97. #16810751	C₂²	semidirect
98. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
99. #16810747	C₂²	semidirect
100. #16810747	C₂²	semidirect
101. #16810725	C₂²	semidirect
102. #16810724	C₂²	semidirect
103. #16810722	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
105. #16810715	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
114. #16810703	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
466. C₈×D₅₃	#41	semidirect
606. #3397	D₅₃	semidirect
644. #556	C₂×D₅₃	semidirect
652. #550	C₂×D₅₃	semidirect
683. #492	C₂×D₅₃	semidirect
695. #463	C₂×D₅₃	semidirect
699. #461	C₂×D₅₃	semidirect
703. #460	C₂×D₅₃	semidirect
711. #459	C₂×D₅₃	semidirect
714. #446	C₂×D₅₃	semidirect
721. #440	C₂×D₅₃	semidirect
743. C₅₃	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288568	2
#20288559	2
#20287804	2
#20287800	2
#20287740	2
#20287737	2
#20287733	2
#20287726	2
#20287722	2
#20287702	2
#20287699	2
#20287687	2
#20287686	2
#20285199	2
#20285138	2
#20284255	2
#20284251	2
#20284180	2
#20284174	2
#20283646	2
#20283587	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₅₃×#3397	2
#61406	53