Subgroups — #28265203

Order 13568.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811356	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811345	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811335	—	2	2	no	—
36	#16811322	—	2	2	no	—
37	#16811318	—	2	2	no	—
38	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811271	—	2	2	no	—
41	#16811209	—	2	2	no	—
42	#16811207	—	2	2	no	—
43	#16811191	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811132	—	2	2	no	—
48	#16811131	—	2	2	no	—
49	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811011	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811009	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
110	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810648	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
116	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
133	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
134	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	#13133244	—	4	4	no	—
138	#13133241	—	4	4	no	—
139	#13133240	—	2	4	no	—
140	#13133238	—	4	4	no	—
141	#13133236	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
157	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133211	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133210	—	2	2	no	—
173	#13133207	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133207	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133206	—	2	2	no	—
176	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133195	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#13133191	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	2	no	—
206	#13133187	—	2	2	no	—
207	#13133187	—	2	2	no	—
208	#13133185	—	2	2	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133179	—	2	2	no	—
222	#13133179	—	2	2	no	—
223	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133174	—	2	2	no	—
234	#13133174	—	2	2	no	—
235	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133173	—	2	2	no	—
238	#13133173	—	2	2	no	—
239	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
284	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	#11719949	—	2	4	no	—
321	#11719949	—	2	4	no	—
322	#11719947	—	2	4	no	—
323	#11719947	—	2	4	no	—
324	#11719947	—	8	4	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	#11719945	—	8	4	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
348	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
349	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
350	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
351	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	#11719925	—	4	2	no	—
377	#11719924	—	2	4	no	—
378	#11719924	—	4	2	no	—
379	#11719923	—	2	4	no	—
380	#11719923	—	4	2	no	—
381	#11719922	—	2	4	no	—
382	#11719922	—	4	2	no	—
383	#11719922	—	4	2	no	—
384	#11719922	—	4	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
432	D₄₂₄	—	2	2	no	—
433	D₄₂₄	—	2	2	no	—
434	D₄₂₄	—	4	2	no	—
435	#11719913	—	4	2	no	—
436	#11719913	—	4	2	no	—
437	#11719912	—	2	2	no	—
438	#11719912	—	2	2	no	—
439	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
441	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
452	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
457	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₁₂	—	2	2	no	—
490	D₂₁₂	—	2	2	no	—
491	D₂₁₂	—	2	2	no	—
492	D₂₁₂	—	2	2	no	—
493	D₂₁₂	—	4	4	no	—
494	D₂₁₂	—	8	2	no	—
495	D₂₁₂	—	8	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
511	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	#88322	—	2	1	no	—
516	#88322	—	2	1	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
519	#61406	—	53	1	no	maximal, Sylow
520	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
536	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
555	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
556	#3506	—	53	2	no	—
557	#3403	—	53	2	no	—
558	#3403	—	53	2	no	—
559	#3397	—	53	2	no	—
560	#3397	—	53	2	no	—
561	#3396	—	53	1	no	—
562	#3396	—	53	1	no	—
563	#3396	—	53	1	no	—
564	#3396	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3393	—	53	1	no	—
566	#3393	—	53	1	no	—
567	#3391	—	53	1	no	—
568	#3391	—	53	1	no	—
569	#3155	—	53	1	no	—
570	#3155	—	53	1	no	—
571	#3147	—	53	1	no	—
572	#3045	—	53	2	no	—
573	#3045	—	53	2	no	—
574	#3036	—	53	2	no	—
575	#2960	—	53	1	no	—
576	#2951	—	53	1	no	—
577	#2951	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
579	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
584	D₅₃	—	2	2	no	—
585	D₅₃	—	8	2	no	—
586	D₅₃	—	8	2	no	—
587	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
588	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
589	C₂×#135	—	53	1	no	—
590	C₂×#135	—	53	2	no	—
591	C₂×#135	—	53	1	no	—
592	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
593	#559	—	53	2	no	—
594	#559	—	53	2	no	—
595	#559	—	53	2	no	—
596	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
597	#556	—	53	2	no	—
598	#556	—	53	2	no	—
599	#555	—	106	2	no	—
600	#553	—	106	2	no	—
601	#553	—	106	2	no	—
602	#550	—	53	2	no	—
603	#550	—	53	2	no	—
604	#547	—	106	2	no	—
605	#538	—	106	2	no	—
606	#538	—	106	2	no	—
607	#535	—	53	2	no	—
608	#535	—	53	2	no	—
609	#533	—	53	1	no	—
610	#532	—	53	2	no	—
611	#525	—	106	2	no	—
612	#525	—	106	2	no	—
613	#520	—	53	2	no	—
614	#520	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
616	#496	—	53	2	no	—
617	#496	—	53	2	no	—
618	#496	—	53	2	no	—
619	#496	—	53	2	no	—
620	#495	—	53	1	no	—
621	#495	—	53	1	no	—
622	#495	—	53	2	no	—
623	#495	—	53	1	no	—
624	#495	—	53	1	no	—
625	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#494	—	53	1	no	—
628	#493	—	53	1	no	—
629	#493	—	53	1	no	—
630	#493	—	53	1	no	—
631	#493	—	53	1	no	—
632	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#492	—	53	2	no	—
634	#464	—	53	2	no	—
635	#464	—	53	2	no	—
636	#464	—	53	2	no	—
637	#464	—	53	2	no	—
638	#463	—	53	2	no	—
639	#463	—	53	2	no	—
640	#463	—	53	2	no	—
641	#463	—	53	2	no	—
642	#463	—	53	2	no	—
643	#463	—	53	2	no	—
644	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
646	#461	—	53	2	no	—
647	#461	—	53	2	no	—
648	#460	—	53	2	no	—
649	#460	—	53	2	no	—
650	#460	—	53	2	no	—
651	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#459	—	53	2	no	—
653	#459	—	53	2	no	—
654	#459	—	53	2	no	—
655	#459	—	53	2	no	—
656	#459	—	53	2	no	—
657	#459	—	53	2	no	—
658	#446	—	53	1	no	—
659	#446	—	53	1	no	—
660	#446	—	53	1	no	—
661	#446	—	53	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
663	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
665	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#440	—	53	2	no	—
667	#440	—	53	2	no	—
668	#440	—	53	2	no	—
669	#440	—	53	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₄×D₈	—	53	1	no	—
675	C₄×D₈	—	53	1	no	—
676	C₄×D₈	—	53	2	no	—
677	C₄×D₈	—	53	1	no	—
678	C₄×D₈	—	53	1	no	—
679	C₄×D₈	—	53	2	no	—
680	C₄×D₈	—	53	1	no	—
681	C₄×D₈	—	53	1	no	—
682	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₂×#107	—	53	1	no	—
685	#424	—	53	1	no	—
686	#424	—	53	1	no	—
687	#423	—	53	1	no	—
688	#417	—	53	2	no	—
689	#417	—	53	2	no	—
690	C₂×#102	—	53	2	no	—
691	#405	—	53	1	no	—
692	#405	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
694	C₅₃	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂×#41	—	53	2	no	—
696	C₂×#41	—	53	2	no	—
697	C₂×#41	—	106	2	no	—
698	C₂×#41	—	106	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
703	#135	—	106	4	no	—
704	#135	—	106	4	no	—
705	#135	—	212	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
708	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×D₈	—	53	2	no	—
718	C₂×D₈	—	53	2	no	—
719	C₂×D₈	—	53	2	no	—
720	C₂×D₈	—	53	2	no	—
721	C₂×D₈	—	53	1	no	—
722	C₂×D₈	—	53	1	no	—
723	C₂×D₈	—	53	2	no	—
724	C₂×D₈	—	106	4	no	—
725	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	#127	—	53	2	no	—
736	#127	—	53	2	no	—
737	#127	—	53	2	no	—
738	#127	—	53	2	no	—
739	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#126	—	106	2	no	—
742	#126	—	106	2	no	—
743	#126	—	106	2	no	—
744	#125	—	53	1	no	—
745	#125	—	53	1	no	—
746	#124	—	2	2	no	—
747	#124	—	53	2	no	—
748	#124	—	53	2	no	—
749	#124	—	53	2	no	—
750	#124	—	53	2	no	—
751	#124	—	106	2	no	—
752	#124	—	106	2	no	—
753	#124	—	106	2	no	—
754	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	#123	—	2	2	no	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	#121	—	106	2	no	—
771	#121	—	106	2	no	—
772	#121	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	2	no	—
774	#121	—	106	2	no	—
775	#121	—	106	2	no	—
776	#121	—	106	2	no	—
777	#121	—	106	2	no	—
778	#121	—	106	2	no	—
779	#121	—	106	2	no	—
780	#121	—	106	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#120	—	106	2	no	—
783	#120	—	106	2	no	—
784	#120	—	106	2	no	—
785	#120	—	106	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	2	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	2	no	—
808	C₄×D₄	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#117	—	53	1	no	—
815	#117	—	53	1	no	—
816	#117	—	106	2	no	—
817	#117	—	106	2	no	—
818	#117	—	106	2	no	—
819	#117	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
825	#107	—	53	1	no	—
826	#107	—	53	2	no	—
827	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#97	—	53	1	no	—
853	#97	—	53	1	no	—
854	#97	—	53	1	no	—
855	#97	—	53	1	no	—
856	C₄×C₈	—	53	1	no	—
857	C₄×C₈	—	53	1	no	—
858	C₄×C₈	—	53	1	no	—
859	C₄×C₈	—	53	1	no	—
860	C₄×C₈	—	53	1	no	—
861	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂⁴	—	106	2	no	—
865	#41	—	106	4	no	—
866	#41	—	106	4	no	—
867	#41	—	106	4	no	—
868	#41	—	106	4	no	—
869	#41	—	424	4	no	—
870	#41	—	424	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
875	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	53	2	no	—
880	C₂×D₄	—	53	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	4	no	—
883	C₂×D₄	—	106	4	no	—
884	C₂×D₄	—	106	2	no	—
885	C₂×D₄	—	106	2	no	—
886	C₂×D₄	—	106	2	no	—
887	C₂×D₄	—	106	2	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	2	no	—
890	C₂×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	2	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
911	Q₁₆	—	2	2	no	—
912	Q₁₆	—	106	2	no	—
913	Q₁₆	—	212	2	no	—
914	SD₁₆	—	4	2	no	—
915	SD₁₆	—	4	2	no	—
916	SD₁₆	—	106	4	no	—
917	SD₁₆	—	106	4	no	—
918	SD₁₆	—	212	2	no	—
919	SD₁₆	—	212	2	no	—
920	SD₁₆	—	212	2	no	—
921	SD₁₆	—	212	2	no	—
922	D₈	—	2	2	no	—
923	D₈	—	2	2	no	—
924	D₈	—	4	2	no	—
925	D₈	—	106	4	no	—
926	D₈	—	106	2	no	—
927	D₈	—	106	2	no	—
928	D₈	—	212	2	no	—
929	D₈	—	212	2	no	—
930	D₈	—	212	2	no	—
931	D₈	—	212	2	no	—
932	M₁₆	—	106	2	no	—
933	M₁₆	—	106	2	no	—
934	C₂×C₈	—	53	1	no	—
935	C₂×C₈	—	53	4	no	—
936	C₂×C₈	—	53	1	no	—
937	C₂×C₈	—	53	1	no	—
938	C₂×C₈	—	53	1	no	—
939	C₂×C₈	—	106	2	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	53	1	no	—
995	C₄²	—	53	1	no	—
996	C₄²	—	53	1	no	—
997	C₄²	—	53	1	no	—
998	C₄²	—	53	1	no	—
999	C₄²	—	106	2	no	—
1000	C₄²	—	106	2	no	—
1001	C₄²	—	106	2	no	—
1002	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	53	1	no	—
1008	C₂³	—	106	2	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	424	2	no	—
1011	C₂³	—	424	2	no	—
1012	C₂³	—	212	4	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	4	1	no	—
1016	Q₈	—	106	2	no	—
1017	Q₈	—	106	2	no	—
1018	Q₈	—	106	2	no	—
1019	Q₈	—	106	2	no	—
1020	Q₈	—	212	1	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	106	2	no	—
1028	D₄	—	106	2	no	—
1029	D₄	—	106	2	no	—
1030	D₄	—	106	2	no	—
1031	D₄	—	424	2	no	—
1032	D₄	—	424	2	no	—
1033	D₄	—	424	2	no	—
1034	D₄	—	424	2	no	—
1035	D₄	—	424	2	no	—
1036	D₄	—	424	2	no	—
1037	D₄	—	424	2	no	—
1038	D₄	—	212	4	no	—
1039	D₄	—	212	4	no	—
1040	D₄	—	212	4	no	—
1041	D₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	53	2	no	—
1079	C₈	—	106	1	no	—
1080	C₈	—	106	1	no	—
1081	C₈	—	106	1	no	—
1082	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	53	2	no	—
1090	C₂²	—	106	1	no	—
1091	C₂²	—	106	1	no	—
1092	C₂²	—	424	8	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	—	212	2	no	—
1095	C₂²	—	212	2	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	—	212	2	no	—
1098	C₂²	—	212	2	no	—
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	53	2	no	—
1109	C₄	—	53	2	no	—
1110	C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄	—	212	2	no	—
1116	C₄	—	212	2	no	—
1117	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	106	2	no	—
1122	C₂	—	424	2	no	—
1123	C₂	—	424	2	no	—
1124	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3396	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288563	C₂	semidirect
2. #20287803	C₂	semidirect
3. #20287799	C₂	semidirect
4. #20287738	C₂	semidirect
5. #20287730	C₂	semidirect
6. #20287728	C₂	semidirect
7. #20287727	C₂	semidirect
8. #20287724	C₂	semidirect
9. #20287703	C₂	semidirect
10. #20287700	C₂	semidirect
11. #20287689	C₂	semidirect
12. #20287688	C₂	semidirect
13. #20285197	C₂	semidirect
14. #20285195	C₂	semidirect
15. #20285140	C₂	semidirect
16. #20284255	C₂	semidirect
17. #20284251	C₂	semidirect
18. #20284177	C₂	semidirect
19. #20283644	C₂	semidirect
20. #20283590	C₂	semidirect
21. #20283585	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3396	C₂	semidirect
30. #16811358	C₂²	semidirect
31. #16811356	C₂²	semidirect
32. #16811355	C₂²	semidirect
33. #16811345	C₂²	semidirect
34. #16811342	C₂²	semidirect
38. #16811294	C₂²	semidirect
39. #16811293	C₂²	semidirect
58. #16811007	C₂²	semidirect
60. #16811005	C₂²	semidirect
61. #16811001	C₂²	semidirect
65. #16810998	C₂²	semidirect
66. #16810994	C₂²	semidirect
67. #16810848	C₂²	semidirect
68. #16810845	C₂²	semidirect
69. #16810843	C₂²	semidirect
70. #16810842	C₂²	semidirect
71. #16810840	C₂²	semidirect
72. #16810839	C₂²	semidirect
73. #16810839	C₂²	semidirect
74. #16810838	C₂²	semidirect
75. #16810837	C₂²	semidirect
76. #16810835	C₂²	semidirect
77. #16810827	C₂²	semidirect
78. #16810826	C₂²	semidirect
79. #16810824	C₂²	semidirect
80. #16810822	C₂²	semidirect
81. #16810821	C₂²	semidirect
82. #16810818	C₂²	semidirect
83. #16810817	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810816	C₂²	semidirect
87. #16810815	C₂²	semidirect
88. #16810754	C₂²	semidirect
89. #16810752	C₂²	semidirect
90. #16810752	C₂²	semidirect
91. #16810750	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
95. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810723	C₂²	semidirect
97. #16810721	C₂²	semidirect
98. #16810720	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
100. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. #16810717	C₂²	semidirect
103. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
105. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810705	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#495	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
127. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
440. C₈×D₅₃	#41	semidirect
564. #3396	D₅₃	semidirect
596. #559	C₂×D₅₃	semidirect
626. #495	C₂×D₅₃	semidirect
644. #463	C₂×D₅₃	semidirect
645. #463	C₂×D₅₃	semidirect
651. #460	C₂×D₅₃	semidirect
665. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
673. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
683. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
694. C₅₃	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288563	2
#20287803	2
#20287799	2
#20287738	2
#20287730	2
#20287728	2
#20287727	2
#20287724	2
#20287703	2
#20287700	2
#20287689	2
#20287688	2
#20285197	2
#20285195	2
#20285140	2
#20284255	2
#20284251	2
#20284177	2
#20283644	2
#20283590	2
#20283585	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₅₃×#3396	2
#61406	53