Subgroups — #28265228

Order 13568.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20284270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811347	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811344	—	2	1	no	—
38	#16811343	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811341	—	2	1	no	—
41	#16811331	—	2	1	no	—
42	#16811328	—	2	1	no	—
43	#16811315	—	2	1	no	—
44	#16811312	—	2	1	no	—
45	#16811308	—	2	1	no	—
46	#16811307	—	2	1	no	—
47	#16811217	—	2	2	no	—
48	#16811215	—	2	2	no	—
49	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811153	—	2	2	no	—
56	#16811150	—	2	2	no	—
57	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811018	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811015	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811008	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811004	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811004	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811002	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810994	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810994	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133250	—	4	2	no	—
139	#13133248	—	4	2	no	—
140	#13133247	—	4	2	no	—
141	#13133239	—	4	2	no	—
142	#13133237	—	2	4	no	—
143	#13133237	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133212	—	2	2	no	—
177	#13133212	—	2	2	no	—
178	#13133212	—	2	2	no	—
179	#13133211	—	2	2	no	—
180	#13133210	—	2	2	no	—
181	#13133210	—	2	2	no	—
182	#13133210	—	2	2	no	—
183	#13133210	—	2	2	no	—
184	#13133209	—	2	2	no	—
185	#13133208	—	2	2	no	—
186	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133207	—	2	2	no	—
189	#13133207	—	2	2	no	—
190	#13133207	—	2	2	no	—
191	#13133207	—	2	2	no	—
192	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133203	—	2	2	no	—
200	#13133203	—	2	2	no	—
201	#13133201	—	2	2	no	—
202	#13133201	—	2	2	no	—
203	#13133200	—	2	2	no	—
204	#13133200	—	2	2	no	—
205	#13133199	—	2	2	no	—
206	#13133199	—	2	2	no	—
207	#13133198	—	2	2	no	—
208	#13133197	—	2	1	no	—
209	#13133197	—	2	1	no	—
210	#13133197	—	2	2	no	—
211	#13133196	—	2	1	no	—
212	#13133196	—	2	1	no	—
213	#13133196	—	2	2	no	—
214	#13133195	—	2	2	no	—
215	#13133194	—	2	2	no	—
216	#13133194	D₄	1	2	yes	—
217	#13133194	D₄	1	2	yes	—
218	#13133193	—	2	1	no	—
219	#13133193	—	2	1	no	—
220	#13133189	—	2	1	no	—
221	#13133189	—	2	1	no	—
222	#13133189	—	2	1	no	—
223	#13133189	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133182	—	2	1	no	—
234	#13133182	—	2	1	no	—
235	#13133182	—	2	2	no	—
236	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	#13133177	—	2	2	no	—
250	#13133177	—	2	2	no	—
251	#13133176	—	2	1	no	—
252	#13133176	—	2	2	no	—
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133175	—	2	2	no	—
256	#13133175	—	2	1	no	—
257	#13133174	—	2	2	no	—
258	#13133173	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₅₃	—	4	2	no	—
294	#135×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#11719945	—	2	2	no	—
353	#11719945	—	2	2	no	—
354	#11719945	—	2	2	no	—
355	#11719945	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
371	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
372	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
373	SD₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
374	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
375	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
376	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11719925	—	2	4	no	—
403	#11719925	—	2	4	no	—
404	#11719925	—	2	2	no	—
405	#11719925	—	2	2	no	—
406	#11719925	—	4	2	no	—
407	#11719925	—	4	2	no	—
408	#11719924	—	2	2	no	—
409	#11719924	—	2	2	no	—
410	#11719924	—	4	2	no	—
411	#11719923	—	2	2	no	—
412	#11719923	—	2	2	no	—
413	#11719923	—	4	2	no	—
414	#11719922	—	2	2	no	—
415	#11719922	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	1	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	#11719919	—	2	1	no	—
446	#11719919	—	2	1	no	—
447	#11719919	—	2	2	no	—
448	#11719919	—	2	2	no	—
449	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#11719917	—	2	2	no	—
466	C₂×#88322	#41	1	4	yes	—
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
471	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
472	D₄₂₄	—	4	1	no	—
473	#11719913	—	4	1	no	—
474	#11719913	—	4	1	no	—
475	#11719913	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	D₂₁₂	—	2	1	no	—
531	D₂₁₂	—	2	1	no	—
532	D₂₁₂	—	2	1	no	—
533	D₂₁₂	—	2	1	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
539	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
542	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
543	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
544	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
545	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
547	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
550	#88322	—	2	2	no	—
551	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
552	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
553	#61408	—	53	1	no	maximal, Sylow
554	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
577	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	Dic₅₃	—	2	1	no	—
580	Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	Dic₅₃	—	4	2	no	—
585	Dic₅₃	—	4	2	no	—
586	Dic₅₃	—	4	1	no	—
587	Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
589	#3507	—	53	1	no	—
590	#3507	—	53	1	no	—
591	#3402	—	53	2	no	—
592	#3402	—	53	2	no	—
593	#3400	—	53	2	no	—
594	#3400	—	53	2	no	—
595	#3396	—	53	2	no	—
596	#3395	—	53	2	no	—
597	#3393	—	53	2	no	—
598	#3393	—	53	2	no	—
599	#3156	—	53	1	no	—
600	#3156	—	53	1	no	—
601	#3147	—	53	1	no	—
602	#3046	—	53	1	no	—
603	#3046	—	53	1	no	—
604	#3046	—	53	1	no	—
605	#3046	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3037	—	53	1	no	—
607	#3037	—	53	1	no	—
608	#2960	—	53	1	no	—
609	#2951	—	53	1	no	—
610	#2951	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
612	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
614	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
615	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
618	D₅₃	—	8	1	no	—
619	D₅₃	—	8	1	no	—
620	C₂×#137	—	53	1	no	—
621	C₂×#137	—	53	1	no	—
622	C₂×#137	—	53	1	no	—
623	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#135	—	53	1	no	—
625	C₂×#135	—	53	1	no	—
626	C₂×#135	—	53	1	no	—
627	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
629	#559	—	53	2	no	—
630	#559	—	53	2	no	—
631	#557	—	53	2	no	—
632	#557	—	53	2	no	—
633	#556	—	53	2	no	—
634	#556	—	53	2	no	—
635	#556	—	53	2	no	—
636	#556	—	53	2	no	—
637	#556	—	106	1	no	—
638	#556	—	106	1	no	—
639	#554	—	106	1	no	—
640	#554	—	106	1	no	—
641	#552	—	106	1	no	—
642	#552	—	106	1	no	—
643	#552	—	106	1	no	—
644	#552	—	106	1	no	—
645	#539	—	106	2	no	—
646	#539	—	106	2	no	—
647	#536	—	53	1	no	—
648	#536	—	53	1	no	—
649	#536	—	53	1	no	—
650	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#533	—	53	1	no	—
652	#532	—	53	1	no	—
653	#532	—	53	1	no	—
654	#529	—	106	2	no	—
655	#529	—	106	2	no	—
656	#520	—	53	1	no	—
657	#520	—	53	1	no	—
658	#520	—	53	1	no	—
659	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
662	#497	—	53	2	no	—
663	#497	—	53	2	no	—
664	#497	—	53	2	no	—
665	#497	—	53	2	no	—
666	#495	—	53	1	no	—
667	#495	—	53	1	no	—
668	#495	—	53	1	no	—
669	#495	—	53	2	no	—
670	#495	—	53	1	no	—
671	#495	—	53	2	no	—
672	#494	—	53	2	no	—
673	#494	—	53	1	no	—
674	#494	—	53	2	no	—
675	#493	—	53	1	no	—
676	#492	—	53	1	no	—
677	#492	—	53	1	no	—
678	#464	—	53	2	no	—
679	#464	—	53	2	no	—
680	#464	—	53	2	no	—
681	#464	—	53	2	no	—
682	#464	—	53	2	no	—
683	#464	—	53	2	no	—
684	#464	—	53	2	no	—
685	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
686	#463	—	53	2	no	—
687	#463	—	53	2	no	—
688	#463	—	53	2	no	—
689	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
690	#462	—	53	2	no	—
691	#462	—	53	2	no	—
692	#462	—	53	2	no	—
693	#462	—	53	2	no	—
694	#462	—	53	2	no	—
695	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
696	#461	—	53	2	no	—
697	#461	—	53	2	no	—
698	#461	—	53	2	no	—
699	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
700	#460	—	53	2	no	—
701	#460	—	53	2	no	—
702	#446	—	53	2	no	—
703	#446	—	53	2	no	—
704	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
706	#440	—	53	2	no	—
707	#440	—	53	2	no	—
708	#440	—	53	2	no	—
709	#440	—	53	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
713	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
714	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
716	C₄×D₈	—	53	2	no	—
717	C₄×D₈	—	53	2	no	—
718	C₂×#107	—	53	1	no	—
719	#424	—	53	1	no	—
720	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#423	—	53	1	no	—
722	#417	—	53	1	no	—
723	#417	—	53	1	no	—
724	#417	—	53	1	no	—
725	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#103	—	53	1	no	—
727	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	#405	—	53	1	no	—
729	#405	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
731	C₅₃	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂×#41	—	53	1	no	—
733	C₂×#41	—	53	1	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	#137	—	4	2	no	—
739	#137	—	212	2	no	—
740	#137	—	212	2	no	—
741	#137	—	212	2	no	—
742	#135	—	4	2	no	—
743	#135	—	106	4	no	—
744	#135	—	106	4	no	—
745	#135	—	212	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
755	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×D₈	—	53	1	no	—
770	C₂×D₈	—	53	1	no	—
771	C₂×D₈	—	53	1	no	—
772	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#127	—	53	1	no	—
786	#127	—	53	1	no	—
787	#126	—	106	2	no	—
788	#126	—	106	2	no	—
789	#126	—	106	2	no	—
790	#126	—	106	2	no	—
791	#126	—	106	2	no	—
792	#126	—	106	2	no	—
793	#126	—	106	2	no	—
794	#126	—	106	2	no	—
795	#125	—	53	1	no	—
796	#125	—	53	1	no	—
797	#125	—	106	2	no	—
798	#125	—	106	2	no	—
799	#125	—	106	2	no	—
800	#125	—	106	2	no	—
801	#125	—	106	2	no	—
802	#125	—	106	2	no	—
803	#124	—	53	1	no	—
804	#124	—	53	1	no	—
805	#124	—	53	2	no	—
806	#124	—	53	1	no	—
807	#124	—	53	1	no	—
808	#124	—	53	2	no	—
809	#124	—	53	2	no	—
810	#124	—	106	2	no	—
811	#124	—	106	2	no	—
812	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	#123	—	2	2	no	—
814	#123	—	106	2	no	—
815	#123	—	106	2	no	—
816	#123	—	106	2	no	—
817	#123	—	106	2	no	—
818	#123	—	106	2	no	—
819	#123	—	106	2	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	#121	—	106	1	no	—
836	#121	—	106	1	no	—
837	#121	—	106	1	no	—
838	#121	—	106	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
842	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄×D₄	—	2	2	no	—
856	C₄×D₄	—	53	2	no	—
857	C₄×D₄	—	53	2	no	—
858	C₄×D₄	—	53	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	—	106	1	no	—
862	C₄×D₄	—	106	1	no	—
863	C₄×D₄	—	106	2	no	—
864	C₄×D₄	—	106	2	no	—
865	C₄×D₄	—	106	2	no	—
866	C₄×D₄	—	106	2	no	—
867	C₄×D₄	—	106	2	no	—
868	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#117	—	2	1	no	—
870	#117	—	53	1	no	—
871	#117	—	106	2	no	—
872	#117	—	106	2	no	—
873	#117	—	106	1	no	—
874	#117	—	106	2	no	—
875	#117	—	106	1	no	—
876	#117	—	106	2	no	—
877	#117	—	106	1	no	—
878	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
890	#107	—	53	2	no	—
891	#107	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#103	—	53	2	no	—
899	#103	—	53	2	no	—
900	#103	—	53	2	no	—
901	#103	—	53	2	no	—
902	#103	—	53	2	no	—
903	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	2	no	—
909	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	#97	—	53	2	no	—
911	#97	—	53	2	no	—
912	C₄×C₈	—	53	1	no	—
913	C₄×C₈	—	53	1	no	—
914	C₄×C₈	—	53	1	no	—
915	C₄×C₈	—	53	1	no	—
916	C₄×C₈	—	53	2	no	—
917	C₄×C₈	—	53	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	106	2	no	—
923	#41	—	106	2	no	—
924	#41	—	106	2	no	—
925	#41	—	106	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
937	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	53	1	no	—
943	C₂×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂×D₄	—	106	1	no	—
945	C₂×D₄	—	106	1	no	—
946	C₂×D₄	—	106	1	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	106	1	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	4	1	no	—
968	Q₁₆	—	4	2	no	—
969	Q₁₆	—	106	4	no	—
970	Q₁₆	—	106	4	no	—
971	Q₁₆	—	106	2	no	—
972	Q₁₆	—	106	2	no	—
973	Q₁₆	—	212	1	no	—
974	Q₁₆	—	212	2	no	—
975	Q₁₆	—	212	2	no	—
976	Q₁₆	—	212	2	no	—
977	SD₁₆	—	4	1	no	—
978	SD₁₆	—	4	1	no	—
979	SD₁₆	—	4	2	no	—
980	SD₁₆	—	106	2	no	—
981	SD₁₆	—	106	2	no	—
982	SD₁₆	—	106	2	no	—
983	SD₁₆	—	106	2	no	—
984	SD₁₆	—	212	1	no	—
985	SD₁₆	—	212	1	no	—
986	SD₁₆	—	212	2	no	—
987	SD₁₆	—	212	2	no	—
988	SD₁₆	—	212	2	no	—
989	D₈	—	4	1	no	—
990	D₈	—	106	2	no	—
991	D₈	—	106	2	no	—
992	D₈	—	212	1	no	—
993	M₁₆	—	2	2	no	—
994	M₁₆	—	106	2	no	—
995	C₂×C₈	—	2	2	no	—
996	C₂×C₈	—	53	4	no	—
997	C₂×C₈	—	53	1	no	—
998	C₂×C₈	—	53	1	no	—
999	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	53	1	no	—
1061	C₄²	—	53	1	no	—
1062	C₄²	—	53	1	no	—
1063	C₄²	—	53	1	no	—
1064	C₄²	—	53	2	no	—
1065	C₄²	—	106	2	no	—
1066	C₄²	—	106	2	no	—
1067	C₄²	—	106	2	no	—
1068	C₄²	—	106	2	no	—
1069	C₄²	—	106	2	no	—
1070	C₄²	—	106	2	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	106	1	no	—
1076	C₂³	—	106	1	no	—
1077	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	Q₈	—	106	4	no	—
1086	Q₈	—	106	1	no	—
1087	Q₈	—	106	1	no	—
1088	Q₈	—	106	2	no	—
1089	Q₈	—	106	2	no	—
1090	Q₈	—	106	1	no	—
1091	Q₈	—	106	1	no	—
1092	Q₈	—	212	2	no	—
1093	Q₈	—	212	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	106	1	no	—
1101	D₄	—	106	1	no	—
1102	D₄	—	106	1	no	—
1103	D₄	—	106	1	no	—
1104	D₄	—	424	1	no	—
1105	D₄	—	424	1	no	—
1106	D₄	—	212	2	no	—
1107	D₄	—	212	2	no	—
1108	D₄	—	212	2	no	—
1109	D₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	2	no	—
1147	C₈	—	53	2	no	—
1148	C₈	—	53	2	no	—
1149	C₈	—	106	2	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	212	1	no	—
1159	C₂²	—	212	1	no	—
1160	C₂²	—	212	1	no	—
1161	C₂²	—	212	1	no	—
1162	C₂²	—	212	1	no	—
1163	C₂²	—	212	1	no	—
1164	C₂²	#16811291	1	2	yes	—
1165	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	53	2	no	—
1173	C₄	—	106	1	no	—
1174	C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄	—	106	2	no	—
1176	C₄	—	106	1	no	—
1177	C₄	—	106	1	no	—
1178	C₄	—	212	1	no	—
1179	C₄	—	212	1	no	—
1180	C₄	—	212	2	no	—
1181	C₄	—	212	2	no	—
1182	C₄	#16811291	1	2	yes	—
1183	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	2	2	no	—
1186	C₂	—	8	1	no	—
1187	C₂	—	8	1	no	—
1188	C₂	—	424	1	no	—
1189	C₂	—	424	1	no	—
1190	C₂	C₂×#16811291	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3046	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285139	C₂
hypercenter	#3046	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288579	C₂	semidirect
2. #20288573	C₂	semidirect
3. #20287793	C₂	semidirect
4. #20287789	C₂	semidirect
5. #20287771	C₂	semidirect
6. #20287763	C₂	semidirect
7. #20287722	C₂	semidirect
8. #20287717	C₂	semidirect
9. #20287702	C₂	semidirect
10. #20287698	C₂	semidirect
11. #20285208	C₂	semidirect
12. #20285206	C₂	semidirect
14. #20284270	C₂	semidirect
15. #20284267	C₂	semidirect
16. #20284263	C₂	semidirect
17. #20284186	C₂	semidirect
18. #20284184	C₂	semidirect
19. #20283648	C₂	semidirect
20. #20283588	C₂	semidirect
21. #20283586	C₂	semidirect
22. C₂×#16810715	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3046	C₂	semidirect
605. #3046	D₅₃	semidirect
731. C₅₃	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288579	2
#20288573	2
#20287793	2
#20287789	2
#20287771	2
#20287763	2
#20287722	2
#20287717	2
#20287702	2
#20287698	2
#20285208	2
#20285206	2
#20285139	2
#20284270	2
#20284267	2
#20284263	2
#20284186	2
#20284184	2
#20283648	2
#20283588	2
#20283586	2
C₂×#16810715	2
C₅₃×#3046	2
#61408	53