Subgroups — #28265229

Order 13568.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20284266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811340	—	2	2	no	—
34	#16811327	—	2	2	no	—
35	#16811309	—	2	2	no	—
36	#16811306	—	2	2	no	—
37	#16811219	—	2	2	no	—
38	#16811214	—	2	2	no	—
39	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811156	—	2	2	no	—
44	#16811151	—	2	2	no	—
45	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811016	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811002	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
83	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
98	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133249	—	4	4	no	—
119	#13133246	—	4	4	no	—
120	#13133240	—	4	2	no	—
121	#13133238	—	2	8	no	—
122	#13133236	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133212	—	2	2	no	—
150	#13133212	—	2	2	no	—
151	#13133212	—	2	2	no	—
152	#13133211	—	2	2	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133210	—	2	2	no	—
155	#13133209	—	2	2	no	—
156	#13133208	—	2	2	no	—
157	#13133207	—	2	2	no	—
158	#13133207	—	2	2	no	—
159	#13133207	—	2	2	no	—
160	#13133207	—	2	2	no	—
161	#13133207	D₄	1	2	yes	—
162	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133202	—	2	2	no	—
169	#13133202	—	2	2	no	—
170	#13133201	—	2	2	no	—
171	#13133200	—	2	2	no	—
172	#13133199	—	2	2	no	—
173	#13133199	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133195	—	2	2	no	—
178	#13133195	—	2	2	no	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133195	D₄	1	2	yes	—
181	#13133194	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133194	—	2	2	no	—
184	#13133193	—	2	2	no	—
185	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133190	—	2	2	no	—
187	#13133190	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133182	—	2	2	no	—
197	#13133182	—	2	2	no	—
198	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133179	—	2	2	no	—
204	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	#13133177	—	2	2	no	—
208	#13133177	—	2	2	no	—
209	#13133177	—	2	2	no	—
210	#13133177	—	2	2	no	—
211	#13133175	—	2	2	no	—
212	#13133174	—	2	2	no	—
213	#13133174	—	2	2	no	—
214	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133173	—	2	2	no	—
216	#13133173	—	2	2	no	—
217	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
242	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	#11719949	—	2	4	no	—
281	#11719949	—	2	4	no	—
282	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
283	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
284	#11719947	—	2	4	no	—
285	#11719947	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
301	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
302	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
303	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
304	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
305	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
306	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	#11719925	—	2	4	no	—
330	#11719925	—	2	4	no	—
331	#11719925	—	4	2	no	—
332	#11719925	—	4	2	no	—
333	#11719924	—	4	2	no	—
334	#11719924	—	4	2	no	—
335	#11719923	—	4	2	no	—
336	#11719923	—	4	2	no	—
337	#11719922	—	2	4	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	2	2	no	—
340	#11719921	—	2	2	no	—
341	#11719921	—	2	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	2	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	—	2	2	no	—
359	#11719919	—	2	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	2	no	—
363	#11719919	—	2	2	no	—
364	#11719919	—	2	2	no	—
365	#11719919	—	2	2	no	—
366	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
385	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
386	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
387	D₄₂₄	—	4	1	no	—
388	#11719913	—	2	4	no	—
389	#11719913	—	4	2	no	—
390	#11719912	—	2	4	no	—
391	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
401	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	D₂₁₂	—	2	2	no	—
426	D₂₁₂	—	2	2	no	—
427	D₂₁₂	—	4	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
435	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
438	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
439	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
440	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
443	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
444	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	#88322	—	2	1	no	—
448	#88322	—	2	2	no	—
449	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
450	#61408	—	53	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	#550	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	2	no	—
476	Dic₅₃	#550	1	2	yes	—
477	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
478	#3507	—	53	2	no	—
479	#3402	—	53	1	no	—
480	#3402	—	53	1	no	—
481	#3402	—	53	1	no	—
482	#3402	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#3400	—	53	2	no	—
484	#3400	—	53	2	no	—
485	#3396	—	53	2	no	—
486	#3395	—	53	2	no	—
487	#3393	—	53	2	no	—
488	#3393	—	53	2	no	—
489	#3156	—	53	2	no	—
490	#3147	—	53	1	no	—
491	#3046	—	53	2	no	—
492	#3046	—	53	2	no	—
493	#3037	—	53	2	no	—
494	#2960	—	53	1	no	—
495	#2951	—	53	2	no	—
496	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
497	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
501	D₅₃	—	2	2	no	—
502	D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×#137	—	53	2	no	—
504	C₂×#137	—	53	2	no	—
505	C₂×#135	—	53	1	no	—
506	C₂×#135	—	53	2	no	—
507	C₂×#135	—	53	1	no	—
508	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
509	#559	—	53	2	no	—
510	#559	—	53	2	no	—
511	#557	—	53	2	no	—
512	#557	—	53	2	no	—
513	#556	—	53	2	no	—
514	#556	—	53	2	no	—
515	#556	—	53	2	no	—
516	#556	—	106	2	no	—
517	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
518	#554	—	106	2	no	—
519	#552	—	106	2	no	—
520	#552	—	106	2	no	—
521	#539	—	106	2	no	—
522	#539	—	106	2	no	—
523	#536	—	53	2	no	—
524	#536	—	53	2	no	—
525	#533	—	53	1	no	—
526	#532	—	53	2	no	—
527	#529	—	106	2	no	—
528	#529	—	106	2	no	—
529	#520	—	53	2	no	—
530	#520	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
532	#497	—	53	2	no	—
533	#497	—	53	2	no	—
534	#497	—	53	2	no	—
535	#497	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
536	#495	—	53	2	no	—
537	#495	—	53	2	no	—
538	#495	—	53	2	no	—
539	#495	—	53	1	no	—
540	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	#494	—	53	2	no	—
542	#494	—	53	1	no	—
543	#494	—	53	2	no	—
544	#493	—	53	1	no	—
545	#492	—	53	2	no	—
546	#464	—	53	2	no	—
547	#464	—	53	2	no	—
548	#464	—	53	2	no	—
549	#464	—	53	2	no	—
550	#464	—	53	2	no	—
551	#464	—	53	2	no	—
552	#464	—	53	2	no	—
553	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	#463	—	53	2	no	—
555	#463	—	53	2	no	—
556	#463	—	53	2	no	—
557	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
558	#462	—	53	2	no	—
559	#462	—	53	2	no	—
560	#462	—	53	2	no	—
561	#462	—	53	2	no	—
562	#462	—	53	2	no	—
563	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
564	#461	—	53	2	no	—
565	#461	—	53	2	no	—
566	#461	—	53	2	no	—
567	#461	—	53	2	no	—
568	#460	—	53	2	no	—
569	#460	—	53	2	no	—
570	#446	—	53	2	no	—
571	#446	—	53	1	no	—
572	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
574	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
575	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
576	#440	—	53	2	no	—
577	#440	—	53	2	no	—
578	#440	—	53	2	no	—
579	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
581	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
582	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
583	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
586	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
587	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₈	—	53	2	no	—
589	C₄×D₈	—	53	2	no	—
590	C₂×#107	—	53	1	no	—
591	#424	—	53	2	no	—
592	#423	—	53	1	no	—
593	#417	—	53	2	no	—
594	#417	—	53	2	no	—
595	C₂×#103	—	53	2	no	—
596	#405	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
598	C₅₃	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×#41	—	53	2	no	—
600	C₂×#41	—	53	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
602	#137	—	212	4	no	—
603	#137	—	212	4	no	—
604	#135	—	106	8	no	—
605	#135	—	212	2	no	—
606	#135	—	212	2	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂×D₈	—	53	2	no	—
627	C₂×D₈	—	53	1	no	—
628	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	#127	—	53	2	no	—
640	#126	—	2	2	no	—
641	#126	—	2	2	no	—
642	#126	—	106	2	no	—
643	#126	—	106	2	no	—
644	#126	—	106	2	no	—
645	#126	—	106	2	no	—
646	#126	—	106	2	no	—
647	#126	—	106	2	no	—
648	#125	—	53	2	no	—
649	#125	—	106	2	no	—
650	#125	—	106	2	no	—
651	#125	—	106	2	no	—
652	#125	—	106	2	no	—
653	#125	—	106	2	no	—
654	#125	—	106	2	no	—
655	#124	—	53	2	no	—
656	#124	—	53	2	no	—
657	#124	—	53	2	no	—
658	#124	—	53	2	no	—
659	#124	—	106	2	no	—
660	#124	—	106	2	no	—
661	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	#123	—	106	2	no	—
664	#123	—	106	2	no	—
665	#123	—	106	2	no	—
666	#123	—	106	2	no	—
667	#123	—	106	2	no	—
668	#123	—	106	2	no	—
669	#123	—	106	2	no	—
670	#123	—	106	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	#121	—	106	2	no	—
683	#121	—	106	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₄×D₄	—	106	2	no	—
703	C₄×D₄	—	106	2	no	—
704	C₄×D₄	—	106	2	no	—
705	C₄×D₄	—	106	2	no	—
706	C₄×D₄	—	106	2	no	—
707	C₄×D₄	—	106	2	no	—
708	C₄×D₄	—	106	2	no	—
709	C₄×D₄	—	106	2	no	—
710	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	#117	—	2	2	no	—
712	#117	—	53	2	no	—
713	#117	—	106	2	no	—
714	#117	—	106	2	no	—
715	#117	—	106	2	no	—
716	#117	—	106	2	no	—
717	#117	—	106	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
724	#107	—	53	1	no	—
725	#107	—	53	2	no	—
726	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	#103	—	53	2	no	—
735	#103	—	53	2	no	—
736	#103	—	53	2	no	—
737	#103	—	53	2	no	—
738	#103	—	53	2	no	—
739	#103	—	53	2	no	—
740	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#102	—	53	2	no	—
743	#102	—	53	2	no	—
744	#102	—	53	2	no	—
745	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#97	—	53	2	no	—
747	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₄×C₈	—	53	1	no	—
749	C₄×C₈	—	53	1	no	—
750	C₄×C₈	—	53	2	no	—
751	C₄×C₈	—	53	1	no	—
752	C₄×C₈	—	53	2	no	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#41	—	106	4	no	—
755	#41	—	106	4	no	—
756	#41	—	106	4	no	—
757	#41	—	106	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
765	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂×D₄	—	106	2	no	—
773	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	Q₁₆	—	2	2	no	—
786	Q₁₆	—	4	1	no	—
787	Q₁₆	—	4	2	no	—
788	Q₁₆	—	106	4	no	—
789	Q₁₆	—	106	4	no	—
790	Q₁₆	—	106	2	no	—
791	Q₁₆	—	212	1	no	—
792	Q₁₆	—	212	2	no	—
793	Q₁₆	—	212	2	no	—
794	Q₁₆	—	212	2	no	—
795	SD₁₆	—	2	4	no	—
796	SD₁₆	—	4	2	no	—
797	SD₁₆	—	106	4	no	—
798	SD₁₆	—	212	2	no	—
799	SD₁₆	—	212	2	no	—
800	SD₁₆	—	212	2	no	—
801	SD₁₆	—	212	2	no	—
802	SD₁₆	—	212	2	no	—
803	D₈	—	4	1	no	—
804	D₈	—	106	4	no	—
805	D₈	—	212	1	no	—
806	M₁₆	—	106	4	no	—
807	C₂×C₈	—	53	1	no	—
808	C₂×C₈	—	53	4	no	—
809	C₂×C₈	—	53	1	no	—
810	C₂×C₈	—	53	2	no	—
811	C₂×C₈	—	106	2	no	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	53	1	no	—
866	C₄²	—	53	1	no	—
867	C₄²	—	53	1	no	—
868	C₄²	—	53	2	no	—
869	C₄²	—	106	2	no	—
870	C₄²	—	106	2	no	—
871	C₄²	—	106	2	no	—
872	C₄²	—	106	2	no	—
873	C₄²	—	106	2	no	—
874	C₄²	—	106	2	no	—
875	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	53	1	no	—
879	C₂³	—	106	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	106	4	no	—
886	Q₈	—	106	2	no	—
887	Q₈	—	106	2	no	—
888	Q₈	—	106	2	no	—
889	Q₈	—	106	2	no	—
890	Q₈	—	212	1	no	—
891	Q₈	—	212	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	106	2	no	—
895	D₄	—	106	2	no	—
896	D₄	—	424	2	no	—
897	D₄	—	212	4	no	—
898	D₄	—	212	4	no	—
899	D₄	—	212	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	8	2	no	—
904	C₂×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	424	2	no	—
916	C₂×C₄	—	424	2	no	—
917	C₂×C₄	—	424	2	no	—
918	C₂×C₄	—	424	2	no	—
919	C₂×C₄	—	212	1	no	—
920	C₂×C₄	—	212	4	no	—
921	C₂×C₄	—	212	4	no	—
922	C₂×C₄	—	212	4	no	—
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	2	1	no	—
929	C₈	—	2	2	no	—
930	C₈	—	53	2	no	—
931	C₈	—	106	1	no	—
932	C₈	—	106	2	no	—
933	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	53	2	no	—
938	C₂²	—	106	1	no	—
939	C₂²	—	106	1	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	53	2	no	—
952	C₄	—	53	2	no	—
953	C₄	—	106	2	no	—
954	C₄	—	106	2	no	—
955	C₄	—	106	1	no	—
956	C₄	—	212	2	no	—
957	C₄	—	212	2	no	—
958	C₄	—	212	2	no	—
959	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	106	2	no	—
963	C₂	—	424	2	no	—
964	C₂	#550×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3402	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20285140	C₂
hypercenter	#3402	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288576	C₂	semidirect
2. #20287797	C₂	semidirect
3. #20287796	C₂	semidirect
4. #20287792	C₂	semidirect
5. #20287769	C₂	semidirect
6. #20287765	C₂	semidirect
7. #20287722	C₂	semidirect
8. #20287717	C₂	semidirect
9. #20287699	C₂	semidirect
10. #20287698	C₂	semidirect
11. #20285207	C₂	semidirect
13. #20284266	C₂	semidirect
14. #20284262	C₂	semidirect
15. #20284185	C₂	semidirect
16. #20283646	C₂	semidirect
17. #20283587	C₂	semidirect
18. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3402	C₂	semidirect
482. #3402	D₅₃	semidirect
598. C₅₃	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288576	2
#20287797	2
#20287796	2
#20287792	2
#20287769	2
#20287765	2
#20287722	2
#20287717	2
#20287699	2
#20287698	2
#20285207	2
#20285140	2
#20284266	2
#20284262	2
#20284185	2
#20283646	2
#20283587	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3402	2
#61408	53