Subgroups — #28265478

Order 13568.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811300	—	2	2	no	—
38	#16811300	—	2	2	no	—
39	#16811247	—	2	1	no	—
40	#16811247	—	2	1	no	—
41	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811158	—	2	1	no	—
44	#16811158	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811018	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811015	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811013	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811010	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811005	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810999	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810995	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
92	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810728	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#555	—	2	1	no	—
122	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
123	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
124	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#538	—	2	2	no	—
127	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
132	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133247	—	2	4	no	—
139	#13133247	—	4	2	no	—
140	#13133243	—	2	4	no	—
141	#13133242	—	2	4	no	—
142	#13133242	—	4	2	no	—
143	#13133237	—	4	2	no	—
144	#13133237	—	4	2	no	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719922	—	4	2	no	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133212	—	2	2	no	—
176	#13133212	—	2	2	no	—
177	#13133212	—	2	2	no	—
178	#13133212	—	2	2	no	—
179	#13133206	—	2	2	no	—
180	#13133206	—	2	2	no	—
181	#13133205	—	2	1	no	—
182	#13133205	—	2	1	no	—
183	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133202	—	2	2	no	—
189	#13133202	—	2	2	no	—
190	#13133202	—	2	2	no	—
191	#13133201	—	2	2	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133193	—	2	2	no	—
195	#13133193	—	2	2	no	—
196	#13133192	—	2	1	no	—
197	#13133192	—	2	1	no	—
198	#13133187	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133182	—	2	1	no	—
204	#13133182	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133179	—	2	2	no	—
210	#13133179	—	2	2	no	—
211	#13133179	—	2	1	no	—
212	#13133179	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
215	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133175	—	2	2	no	—
217	#13133175	—	2	2	no	—
218	#13133174	—	2	1	no	—
219	#13133173	—	2	2	no	—
220	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
221	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
224	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
272	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
278	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
284	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
285	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
286	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
287	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
288	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
289	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
294	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
312	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
313	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
314	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
323	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	#11719945	—	2	2	no	—
360	#11719945	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	#11719925	—	2	4	no	—
418	#11719925	—	4	1	no	—
419	#11719925	—	4	1	no	—
420	#11719925	—	4	2	no	—
421	#11719924	—	2	4	no	—
422	#11719924	—	4	1	no	—
423	#11719924	—	4	1	no	—
424	#11719924	—	4	2	no	—
425	#11719923	—	2	4	no	—
426	#11719923	—	2	4	no	—
427	#11719923	—	4	2	no	—
428	#11719923	—	4	2	no	—
429	#11719923	—	4	1	no	—
430	#11719923	—	4	1	no	—
431	#11719923	—	4	2	no	—
432	#11719922	—	2	4	no	—
433	#11719922	—	2	4	no	—
434	#11719922	—	4	2	no	—
435	#11719922	—	4	2	no	—
436	#11719922	—	4	1	no	—
437	#11719922	—	4	1	no	—
438	#11719922	—	4	2	no	—
439	#11719921	—	2	2	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	1	no	—
458	#11719919	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	#11719917	—	2	2	no	—
465	#11719917	#41	1	4	yes	complemented
466	C₂×#88322	—	2	2	no	—
467	C₂×#88322	—	2	2	no	—
468	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
480	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
491	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
503	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
506	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	D₂₁₂	—	2	2	no	—
538	D₂₁₂	—	2	1	no	—
539	D₂₁₂	—	2	2	no	—
540	D₂₁₂	—	2	1	no	—
541	D₂₁₂	—	4	2	no	—
542	D₂₁₂	—	8	2	no	—
543	D₂₁₂	—	8	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
551	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
552	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
553	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
554	#88322	—	2	1	no	—
555	#88322	—	2	1	no	—
556	#88322	—	2	1	no	—
557	#88322	—	2	1	no	—
558	#88322	—	2	2	no	—
559	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
560	#61424	—	53	1	no	maximal, Sylow
561	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
573	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
574	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
594	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₅₃	—	4	1	no	—
597	Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	Dic₅₃	—	4	2	no	—
599	Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	#3510	—	53	1	no	—
601	#3506	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3403	—	53	2	no	—
603	#3402	—	53	2	no	—
604	#3401	—	53	2	no	—
605	#3401	—	53	2	no	—
606	#3399	—	53	2	no	—
607	#3397	—	53	2	no	—
608	#3396	—	53	2	no	—
609	#3394	—	53	2	no	—
610	#3155	—	53	1	no	—
611	#3154	—	53	1	no	—
612	#3153	—	53	1	no	—
613	#3046	—	53	1	no	—
614	#3045	—	53	1	no	—
615	#3043	—	53	1	no	—
616	#3041	—	53	1	no	—
617	#3035	—	53	1	no	—
618	C₂×#463	—	53	1	no	—
619	#2962	—	53	1	no	—
620	#2947	—	53	1	no	—
621	#2946	—	53	1	no	—
622	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
625	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
626	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
627	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
630	D₅₃	—	8	1	no	—
631	D₅₃	—	8	2	no	—
632	C₂×#137	—	53	1	no	—
633	C₂×#137	—	53	1	no	—
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
637	C₂×#135	—	53	1	no	—
638	C₂×#135	—	53	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
641	#559	—	53	2	no	—
642	#559	—	53	2	no	—
643	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
644	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#556	—	53	2	no	—
646	#556	—	53	2	no	—
647	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
648	#555	—	2	1	no	—
649	#553	—	2	1	no	—
650	#553	—	2	1	no	—
651	#551	—	106	2	no	—
652	#551	—	106	2	no	—
653	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
654	#547	—	2	1	no	—
655	#542	—	106	1	no	—
656	#542	—	106	1	no	—
657	#538	—	2	2	no	—
658	#536	—	53	1	no	—
659	#535	—	53	1	no	—
660	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#529	—	106	1	no	—
665	#529	—	106	1	no	—
666	C₂×#124	—	53	1	no	—
667	#525	—	2	2	no	—
668	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#519	—	53	1	no	—
671	#518	—	53	1	no	—
672	C₄×#41	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#497	—	53	2	no	—
675	#497	—	53	2	no	—
676	#496	—	53	2	no	—
677	#496	—	53	2	no	—
678	#496	—	53	2	no	—
679	#496	—	53	2	no	—
680	#495	—	53	2	no	—
681	#495	—	53	2	no	—
682	#495	—	53	2	no	—
683	#495	—	53	2	no	—
684	#493	—	53	2	no	—
685	#492	—	53	2	no	—
686	#464	—	53	1	no	—
687	#464	—	53	2	no	—
688	#464	—	53	1	no	—
689	#464	—	53	2	no	—
690	#464	—	53	2	no	—
691	#464	—	53	2	no	—
692	#463	—	53	1	no	—
693	#463	—	53	2	no	—
694	#463	—	53	2	no	—
695	#463	—	53	1	no	—
696	#463	—	53	2	no	—
697	#463	—	53	2	no	—
698	#463	—	53	2	no	—
699	#463	—	53	2	no	—
700	#463	—	53	2	no	—
701	#463	—	53	2	no	—
702	#462	—	53	1	no	—
703	#462	—	53	2	no	—
704	#461	—	53	1	no	—
705	#461	—	53	2	no	—
706	#460	—	53	2	no	—
707	#460	—	53	1	no	—
708	#460	—	53	2	no	—
709	#460	—	53	2	no	—
710	#459	—	53	2	no	—
711	#459	—	53	2	no	—
712	#459	—	53	1	no	—
713	#459	—	53	2	no	—
714	#446	—	53	2	no	—
715	#446	—	53	2	no	—
716	#446	—	53	2	no	—
717	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
718	#442	—	53	2	no	—
719	#442	—	53	2	no	—
720	#441	—	53	2	no	—
721	#440	—	53	2	no	—
722	#440	—	53	2	no	—
723	#440	—	53	2	no	—
724	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	#428	—	53	1	no	—
731	#424	—	53	1	no	—
732	#424	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
734	#418	—	53	1	no	—
735	#417	—	53	1	no	—
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	—	53	1	no	—
738	C₂×#103	—	53	1	no	—
739	C₂×#102	—	53	1	no	—
740	#405	—	53	1	no	—
741	#405	—	53	1	no	—
742	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
743	C₅₃	#61424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂×#41	—	2	2	no	—
745	C₂×#41	—	53	1	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
752	#137	—	106	4	no	—
753	#137	—	212	2	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
757	#135	—	212	2	no	—
758	#135	—	212	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
775	C₂×D₈	—	53	2	no	—
776	C₂×D₈	—	53	2	no	—
777	C₂×D₈	—	53	2	no	—
778	C₂×D₈	—	53	2	no	—
779	C₂×D₈	—	53	1	no	—
780	C₂×D₈	—	53	1	no	—
781	C₂×D₈	—	53	2	no	—
782	C₂×D₈	—	212	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#127	—	53	2	no	—
792	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	#126	—	2	2	no	—
796	#126	—	2	2	no	—
797	#126	—	106	2	no	—
798	#126	—	106	2	no	—
799	#126	—	106	2	no	—
800	#126	—	106	2	no	—
801	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	#124	—	2	2	no	—
804	#124	—	2	2	no	—
805	#124	—	53	2	no	—
806	#124	—	53	2	no	—
807	#124	—	53	2	no	—
808	#124	—	53	2	no	—
809	#124	—	106	2	no	—
810	#124	—	106	2	no	—
811	#124	—	106	1	no	—
812	#124	—	106	1	no	—
813	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#123	—	2	2	no	—
818	#123	—	2	2	no	—
819	#123	—	2	2	no	—
820	#123	—	2	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	#123	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
833	#121	—	2	1	no	—
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	2	2	no	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	2	1	no	—
838	#121	—	2	1	no	—
839	#121	—	2	1	no	—
840	#121	—	2	2	no	—
841	#121	—	2	2	no	—
842	#121	—	106	1	no	—
843	#121	—	106	1	no	—
844	#120	—	2	2	no	—
845	#120	—	2	2	no	—
846	#120	—	106	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
853	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	—	2	2	no	—
858	C₄×D₄	—	2	2	no	—
859	C₄×D₄	—	2	2	no	—
860	C₄×D₄	—	2	2	no	—
861	C₄×D₄	—	2	1	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	2	1	no	—
865	C₄×D₄	—	53	1	no	—
866	C₄×D₄	—	53	1	no	—
867	C₄×D₄	—	53	2	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	106	1	no	—
870	C₄×D₄	—	106	1	no	—
871	C₄×D₄	—	106	1	no	—
872	C₄×D₄	—	106	1	no	—
873	C₄×D₄	—	106	2	no	—
874	C₄×D₄	—	106	2	no	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#117	—	2	1	no	—
880	#117	—	2	1	no	—
881	#117	—	2	2	no	—
882	#117	—	53	1	no	—
883	#117	—	106	2	no	—
884	#117	—	106	2	no	—
885	#117	—	106	2	no	—
886	#117	—	106	1	no	—
887	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#107	—	53	2	no	—
899	#106	—	53	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
903	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
904	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
908	#103	—	53	1	no	—
909	#103	—	53	1	no	—
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#103	—	53	2	no	—
913	#103	—	53	2	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	1	no	—
916	#102	—	53	1	no	—
917	#102	—	53	1	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	2	no	—
920	#102	—	53	2	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#97	—	53	2	no	—
925	#97	—	53	2	no	—
926	#97	—	53	2	no	—
927	C₄×C₈	—	53	2	no	—
928	C₄×C₈	—	53	2	no	—
929	C₄×C₈	—	53	2	no	—
930	C₂⁴	—	2	1	no	—
931	C₂⁴	—	106	1	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	8	4	no	—
937	#41	—	106	2	no	—
938	#41	—	106	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	53	2	no	—
960	C₂×D₄	—	53	1	no	—
961	C₂×D₄	—	106	1	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	1	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	106	4	no	—
988	Q₁₆	—	212	1	no	—
989	Q₁₆	—	212	1	no	—
990	Q₁₆	—	212	2	no	—
991	SD₁₆	—	106	4	no	—
992	SD₁₆	—	106	4	no	—
993	SD₁₆	—	106	4	no	—
994	SD₁₆	—	212	2	no	—
995	SD₁₆	—	212	2	no	—
996	SD₁₆	—	212	1	no	—
997	SD₁₆	—	212	1	no	—
998	SD₁₆	—	212	2	no	—
999	SD₁₆	—	212	1	no	—
1000	SD₁₆	—	212	1	no	—
1001	SD₁₆	—	212	2	no	—
1002	D₈	—	106	4	no	—
1003	D₈	—	106	4	no	—
1004	D₈	—	212	2	no	—
1005	D₈	—	212	2	no	—
1006	D₈	—	212	1	no	—
1007	D₈	—	212	1	no	—
1008	D₈	—	212	2	no	—
1009	M₁₆	—	53	4	no	—
1010	M₁₆	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	2	2	no	—
1071	C₄²	—	2	2	no	—
1072	C₄²	—	106	1	no	—
1073	C₄²	—	106	1	no	—
1074	C₄²	—	106	1	no	—
1075	C₄²	—	106	2	no	—
1076	C₄²	—	106	2	no	—
1077	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	4	2	no	—
1087	C₂³	—	8	1	no	—
1088	C₂³	—	8	1	no	—
1089	C₂³	—	106	2	no	—
1090	C₂³	—	106	1	no	—
1091	C₂³	—	424	1	no	—
1092	C₂³	—	424	1	no	—
1093	C₂³	—	212	2	no	—
1094	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	4	2	no	—
1100	Q₈	—	4	2	no	—
1101	Q₈	—	106	1	no	—
1102	Q₈	—	106	2	no	—
1103	Q₈	—	106	2	no	—
1104	Q₈	—	106	1	no	—
1105	Q₈	—	212	2	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	1	no	—
1109	D₄	—	2	1	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	8	1	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	8	2	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	106	1	no	—
1122	D₄	—	106	2	no	—
1123	D₄	—	106	2	no	—
1124	D₄	—	106	1	no	—
1125	D₄	—	424	2	no	—
1126	D₄	—	424	2	no	—
1127	D₄	—	212	2	no	—
1128	D₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	53	4	no	—
1164	C₈	—	106	1	no	—
1165	C₈	—	106	1	no	—
1166	C₈	—	106	1	no	—
1167	C₈	—	106	1	no	—
1168	C₈	—	106	2	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	8	4	no	—
1181	C₂²	—	848	2	no	—
1182	C₂²	—	212	1	no	—
1183	C₂²	—	212	2	no	—
1184	C₂²	—	212	1	no	—
1185	C₂²	—	212	2	no	—
1186	C₂²	—	212	1	no	—
1187	C₂²	—	212	2	no	—
1188	C₂²	#16811292	1	2	yes	—
1189	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	212	1	no	—
1202	C₄	—	212	2	no	—
1203	C₄	—	212	1	no	—
1204	C₄	—	212	1	no	—
1205	C₄	#16811292	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	8	1	no	—
1211	C₂	—	8	1	no	—
1212	C₂	—	424	2	no	—
1213	C₂	—	424	1	no	—
1214	C₂	C₂×#16811292	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#20289495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288613	C₂	semidirect
2. #20287799	C₂	semidirect
3. #20287790	C₂	semidirect
4. #20287781	C₂	semidirect
5. #20287775	C₂	semidirect
6. #20287757	C₂	semidirect
7. #20287731	C₂	semidirect
8. #20287723	C₂	semidirect
9. #20287707	C₂	semidirect
10. #20285198	C₂	semidirect
11. #20285187	C₂	semidirect
12. #20285183	C₂	semidirect
13. #20284265	C₂	semidirect
14. #20284254	C₂	semidirect
15. #20284232	C₂	semidirect
16. #20284214	C₂	semidirect
17. #20284164	C₂	semidirect
18. C₂×#16810838	C₂	semidirect
19. #20283664	C₂	semidirect
20. #20283554	C₂	semidirect
21. #20283543	C₂	semidirect
22. C₄×#13133243	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3506	C₂	semidirect
33. #16811358	C₂²	semidirect
34. #16811358	C₂²	semidirect
35. #16811346	C₂²	semidirect
36. #16811346	C₂²	semidirect
49. #16811018	C₂²	semidirect
50. #16811015	C₂²	semidirect
53. #16811010	C₂²	semidirect
54. #16811010	C₂²	semidirect
56. #16811005	C₂²	semidirect
57. #16811005	C₂²	semidirect
58. #16811005	C₂²	semidirect
60. #16810995	C₂²	semidirect
61. #16810845	C₂²	semidirect
62. #16810845	C₂²	semidirect
63. #16810842	C₂²	semidirect
64. #16810842	C₂²	semidirect
65. #16810842	C₂²	semidirect
66. #16810842	C₂²	semidirect
71. #16810838	C₂²	semidirect
72. #16810838	C₂²	semidirect
75. #16810835	C₂²	semidirect
76. #16810835	C₂²	semidirect
77. #16810833	C₂²	semidirect
78. #16810830	C₂²	semidirect
79. #16810828	C₂²	semidirect
80. #16810825	C₂²	semidirect
81. #16810823	C₂²	semidirect
82. #16810820	C₂²	semidirect
83. #16810820	C₂²	semidirect
84. #16810820	C₂²	semidirect
85. #16810818	C₂²	semidirect
88. #16810815	C₂²	semidirect
89. #16810754	C₂²	semidirect
90. #16810754	C₂²	semidirect
91. #16810754	C₂²	semidirect
92. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
93. #16810733	C₂²	semidirect
94. #16810733	C₂²	semidirect
95. #16810728	C₂²	semidirect
96. #16810723	C₂²	semidirect
97. #16810723	C₂²	semidirect
98. #16810721	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
465. #11719917	#41	semidirect
601. #3506	D₅₃	semidirect
643. #559	C₂×D₅₃	semidirect
644. #559	C₂×D₅₃	semidirect
647. #556	C₂×D₅₃	semidirect
653. #550	C₂×D₅₃	semidirect
743. C₅₃	#61424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288613	2
#20287799	2
#20287790	2
#20287781	2
#20287775	2
#20287757	2
#20287731	2
#20287723	2
#20287707	2
#20285198	2
#20285187	2
#20285183	2
#20284265	2
#20284254	2
#20284232	2
#20284214	2
#20284164	2
C₂×#16810838	2
#20283664	2
#20283554	2
#20283543	2
C₄×#13133243	2
C₅₃×#3506	2
#61424	53