Subgroups — #28265482

Order 13568.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16810839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811346	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811339	—	2	1	no	—
41	#16811326	—	2	1	no	—
42	#16811326	—	2	1	no	—
43	#16811300	—	2	2	no	—
44	#16811300	—	2	2	no	—
45	#16811295	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811276	—	2	1	no	—
47	#16811247	—	2	1	no	—
48	#16811247	—	2	1	no	—
49	#16811213	—	2	2	no	—
50	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811158	—	2	1	no	—
56	#16811158	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811136	—	2	2	no	—
59	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811017	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811012	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811012	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811012	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811007	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811000	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	#13133250	—	2	4	no	—
144	#13133250	—	4	2	no	—
145	#13133245	—	2	4	no	—
146	#13133245	—	2	4	no	—
147	#13133245	—	4	2	no	—
148	#13133239	—	4	2	no	—
149	#13133239	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719913	—	4	2	no	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄₂₄	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133212	—	2	2	no	—
181	#13133212	—	2	2	no	—
182	#13133212	—	2	2	no	—
183	#13133212	—	2	2	no	—
184	#13133212	—	2	2	no	—
185	#13133212	—	2	2	no	—
186	#13133206	—	2	2	no	—
187	#13133206	—	2	2	no	—
188	#13133206	—	2	2	no	—
189	#13133206	—	2	2	no	—
190	#13133205	—	2	1	no	—
191	#13133205	—	2	1	no	—
192	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133202	—	2	2	no	—
201	#13133202	—	2	2	no	—
202	#13133202	—	2	2	no	—
203	#13133202	—	2	2	no	—
204	#13133202	—	2	2	no	—
205	#13133202	—	2	2	no	—
206	#13133202	—	2	2	no	—
207	#13133202	—	2	2	no	—
208	#13133201	—	2	2	no	—
209	#13133197	—	2	1	no	—
210	#13133197	—	2	1	no	—
211	#13133193	—	2	2	no	—
212	#13133193	—	2	2	no	—
213	#13133193	—	2	2	no	—
214	#13133192	—	2	1	no	—
215	#13133192	—	2	1	no	—
216	#13133192	—	2	2	no	—
217	#13133192	—	2	2	no	—
218	#13133192	—	2	2	no	—
219	#13133192	—	2	1	no	—
220	#13133192	—	2	1	no	—
221	#13133192	—	2	1	no	—
222	#13133192	—	2	1	no	—
223	#13133191	—	2	1	no	—
224	#13133191	—	2	1	no	—
225	#13133187	—	2	2	no	—
226	#13133187	—	2	2	no	—
227	#13133187	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133182	—	2	1	no	—
235	#13133182	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133179	—	2	2	no	—
249	#13133179	—	2	2	no	—
250	#13133179	—	2	2	no	—
251	#13133179	—	2	2	no	—
252	#13133179	—	2	1	no	—
253	#13133179	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	#13133177	—	2	2	no	—
257	#13133177	—	2	2	no	—
258	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133175	—	2	2	no	—
260	#13133175	—	2	2	no	—
261	#13133175	—	2	1	no	—
262	#13133175	—	2	1	no	—
263	#13133175	—	2	2	no	—
264	#13133174	—	2	1	no	—
265	#13133173	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
270	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
274	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	#11719949	—	8	4	no	—
334	#11719945	—	2	2	no	—
335	#11719945	—	2	2	no	—
336	#11719945	—	2	2	no	—
337	#11719945	—	2	2	no	—
338	#11719945	—	2	2	no	—
339	#11719945	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
379	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	1	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	1	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	1	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	—	2	2	no	—
443	#11719919	—	2	1	no	—
444	#11719919	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
453	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
454	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
455	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
456	D₄₂₄	—	2	4	no	—
457	D₄₂₄	—	2	4	no	—
458	D₄₂₄	—	4	2	no	—
459	D₄₂₄	—	4	2	no	—
460	D₄₂₄	—	4	1	no	—
461	D₄₂₄	—	4	1	no	—
462	D₄₂₄	—	4	2	no	—
463	#11719913	—	2	4	no	—
464	#11719913	—	2	4	no	—
465	#11719913	—	2	4	no	—
466	#11719913	—	4	2	no	—
467	#11719913	—	4	2	no	—
468	#11719913	—	4	1	no	—
469	#11719913	—	4	1	no	—
470	#11719913	—	4	1	no	—
471	#11719913	—	4	1	no	—
472	#11719913	—	4	2	no	—
473	#11719913	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
486	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
487	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
514	D₂₁₂	—	2	2	no	—
515	D₂₁₂	—	2	2	no	—
516	D₂₁₂	—	2	1	no	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	1	no	—
519	D₂₁₂	—	2	2	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	2	1	no	—
522	D₂₁₂	—	2	1	no	—
523	D₂₁₂	—	2	1	no	—
524	D₂₁₂	—	4	2	no	—
525	D₂₁₂	—	4	2	no	—
526	D₂₁₂	—	4	2	no	—
527	D₂₁₂	—	8	1	no	—
528	D₂₁₂	—	8	2	no	—
529	D₂₁₂	—	8	2	no	—
530	D₂₁₂	—	8	2	no	—
531	D₂₁₂	—	8	2	no	—
532	D₂₁₂	—	8	2	no	—
533	D₂₁₂	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
546	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
548	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
551	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
552	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
553	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
554	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
560	#61424	—	53	1	no	maximal, Sylow
561	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
564	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
591	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	Dic₅₃	—	4	1	no	—
594	Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	1	no	—
596	Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	Dic₅₃	—	4	1	no	—
598	Dic₅₃	—	4	1	no	—
599	Dic₅₃	—	4	1	no	—
600	#3510	—	53	1	no	—
601	#3506	—	53	1	no	—
602	#3403	—	53	2	no	—
603	#3402	—	53	2	no	—
604	#3401	—	53	2	no	—
605	#3401	—	53	2	no	—
606	#3399	—	53	2	no	—
607	#3397	—	53	2	no	—
608	#3396	—	53	2	no	—
609	#3394	—	53	2	no	—
610	#3155	—	53	1	no	—
611	#3154	—	53	1	no	—
612	#3153	—	53	1	no	—
613	#3046	—	53	1	no	—
614	#3045	—	53	1	no	—
615	#3043	—	53	1	no	—
616	#3041	—	53	1	no	—
617	#3035	—	53	1	no	—
618	C₂×#463	—	53	1	no	—
619	#2962	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#2947	—	53	1	no	—
621	#2946	—	53	1	no	—
622	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
627	D₅₃	—	8	1	no	—
628	D₅₃	—	8	1	no	—
629	D₅₃	—	8	1	no	—
630	D₅₃	—	8	2	no	—
631	D₅₃	—	8	2	no	—
632	C₂×#137	—	53	1	no	—
633	C₂×#137	—	53	1	no	—
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
637	C₂×#135	—	53	1	no	—
638	C₂×#135	—	53	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
641	#559	—	53	2	no	—
642	#559	—	53	2	no	—
643	#559	—	53	2	no	—
644	#559	—	53	2	no	—
645	#556	—	53	2	no	—
646	#556	—	53	2	no	—
647	#556	—	53	2	no	—
648	#555	—	106	1	no	—
649	#553	—	106	1	no	—
650	#553	—	106	1	no	—
651	#551	—	106	2	no	—
652	#551	—	106	2	no	—
653	#550	—	53	2	no	—
654	#547	—	106	1	no	—
655	#542	—	106	1	no	—
656	#542	—	106	1	no	—
657	#538	—	106	2	no	—
658	#536	—	53	1	no	—
659	#535	—	53	1	no	—
660	#535	—	53	1	no	—
661	#535	—	53	1	no	—
662	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#532	—	53	1	no	—
664	#529	—	106	1	no	—
665	#529	—	106	1	no	—
666	C₂×#124	—	53	1	no	—
667	#525	—	106	2	no	—
668	#520	—	53	1	no	—
669	#520	—	53	1	no	—
670	#519	—	53	1	no	—
671	#518	—	53	1	no	—
672	C₄×#41	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
674	#497	—	53	2	no	—
675	#497	—	53	2	no	—
676	#496	—	53	2	no	—
677	#496	—	53	2	no	—
678	#496	—	53	2	no	—
679	#496	—	53	2	no	—
680	#495	—	53	2	no	—
681	#495	—	53	2	no	—
682	#495	—	53	2	no	—
683	#495	—	53	2	no	—
684	#493	—	53	2	no	—
685	#492	—	53	2	no	—
686	#464	—	53	1	no	—
687	#464	—	53	2	no	—
688	#464	—	53	1	no	—
689	#464	—	53	2	no	—
690	#464	—	53	2	no	—
691	#464	—	53	2	no	—
692	#463	—	53	2	no	—
693	#463	—	53	2	no	—
694	#463	—	53	1	no	—
695	#463	—	53	2	no	—
696	#463	—	53	2	no	—
697	#463	—	53	2	no	—
698	#463	—	53	2	no	—
699	#463	—	53	2	no	—
700	#463	—	53	2	no	—
701	#463	—	53	1	no	—
702	#462	—	53	2	no	—
703	#462	—	53	1	no	—
704	#461	—	53	2	no	—
705	#461	—	53	1	no	—
706	#460	—	53	2	no	—
707	#460	—	53	2	no	—
708	#460	—	53	1	no	—
709	#460	—	53	2	no	—
710	#459	—	53	2	no	—
711	#459	—	53	2	no	—
712	#459	—	53	1	no	—
713	#459	—	53	2	no	—
714	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
717	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
718	#442	—	53	2	no	—
719	#442	—	53	2	no	—
720	#441	—	53	2	no	—
721	#440	—	53	2	no	—
722	#440	—	53	2	no	—
723	#440	—	53	2	no	—
724	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	#428	—	53	1	no	—
731	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#418	—	53	1	no	—
735	#417	—	53	1	no	—
736	#416	—	53	1	no	—
737	#416	—	53	1	no	—
738	C₂×#103	—	53	1	no	—
739	C₂×#102	—	53	1	no	—
740	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₅₃	#61424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂×#41	—	53	1	no	—
745	C₂×#41	—	53	1	no	—
746	C₂×#41	—	53	1	no	—
747	C₂×#41	—	106	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
752	#137	—	106	4	no	—
753	#137	—	212	2	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
757	#135	—	212	2	no	—
758	#135	—	212	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
775	C₂×D₈	—	53	2	no	—
776	C₂×D₈	—	53	2	no	—
777	C₂×D₈	—	53	2	no	—
778	C₂×D₈	—	53	2	no	—
779	C₂×D₈	—	53	1	no	—
780	C₂×D₈	—	53	1	no	—
781	C₂×D₈	—	53	2	no	—
782	C₂×D₈	—	212	2	no	—
783	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
791	#127	—	53	1	no	—
792	#127	—	53	2	no	—
793	#127	—	53	2	no	—
794	#127	—	53	2	no	—
795	#126	—	106	2	no	—
796	#126	—	106	2	no	—
797	#126	—	106	2	no	—
798	#126	—	106	2	no	—
799	#126	—	106	2	no	—
800	#126	—	106	2	no	—
801	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
802	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
803	#124	—	53	2	no	—
804	#124	—	53	2	no	—
805	#124	—	53	1	no	—
806	#124	—	53	1	no	—
807	#124	—	53	2	no	—
808	#124	—	53	2	no	—
809	#124	—	53	2	no	—
810	#124	—	53	2	no	—
811	#124	—	106	2	no	—
812	#124	—	106	2	no	—
813	#124	—	106	2	no	—
814	#124	—	106	2	no	—
815	#124	—	106	1	no	—
816	#124	—	106	1	no	—
817	#123	—	106	2	no	—
818	#123	—	106	2	no	—
819	#123	—	106	2	no	—
820	#123	—	106	2	no	—
821	#123	—	106	2	no	—
822	#123	—	106	2	no	—
823	#123	—	106	2	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	#123	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
832	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
833	#121	—	106	1	no	—
834	#121	—	106	1	no	—
835	#121	—	106	2	no	—
836	#121	—	106	1	no	—
837	#121	—	106	1	no	—
838	#121	—	106	1	no	—
839	#121	—	106	1	no	—
840	#121	—	106	1	no	—
841	#121	—	106	1	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#120	—	106	2	no	—
845	#120	—	106	2	no	—
846	#120	—	106	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
855	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	—	53	2	no	—
858	C₄×D₄	—	53	2	no	—
859	C₄×D₄	—	53	1	no	—
860	C₄×D₄	—	53	1	no	—
861	C₄×D₄	—	53	2	no	—
862	C₄×D₄	—	53	2	no	—
863	C₄×D₄	—	53	2	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	106	1	no	—
866	C₄×D₄	—	106	1	no	—
867	C₄×D₄	—	106	1	no	—
868	C₄×D₄	—	106	1	no	—
869	C₄×D₄	—	106	2	no	—
870	C₄×D₄	—	106	2	no	—
871	C₄×D₄	—	106	2	no	—
872	C₄×D₄	—	106	2	no	—
873	C₄×D₄	—	106	2	no	—
874	C₄×D₄	—	106	2	no	—
875	C₄×D₄	—	106	1	no	—
876	C₄×D₄	—	106	1	no	—
877	C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	#117	—	53	1	no	—
880	#117	—	106	1	no	—
881	#117	—	106	1	no	—
882	#117	—	106	2	no	—
883	#117	—	106	2	no	—
884	#117	—	106	2	no	—
885	#117	—	106	2	no	—
886	#117	—	106	1	no	—
887	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#107	—	53	2	no	—
899	#106	—	53	2	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	#103	—	53	2	no	—
909	#103	—	53	2	no	—
910	#103	—	53	1	no	—
911	#103	—	53	1	no	—
912	#103	—	53	1	no	—
913	#103	—	53	1	no	—
914	#103	—	53	2	no	—
915	#102	—	53	2	no	—
916	#102	—	53	2	no	—
917	#102	—	53	1	no	—
918	#102	—	53	1	no	—
919	#102	—	53	1	no	—
920	#102	—	53	1	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	2	no	—
924	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
925	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
926	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂⁴	—	106	1	no	—
931	C₂⁴	—	106	1	no	—
932	#41	—	106	2	no	—
933	#41	—	106	2	no	—
934	#41	—	106	2	no	—
935	#41	—	106	2	no	—
936	#41	—	106	2	no	—
937	#41	—	106	2	no	—
938	#41	—	424	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
946	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
947	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	—	53	2	no	—
949	C₂×D₄	—	53	1	no	—
950	C₂×D₄	—	53	2	no	—
951	C₂×D₄	—	53	1	no	—
952	C₂×D₄	—	53	1	no	—
953	C₂×D₄	—	106	1	no	—
954	C₂×D₄	—	106	1	no	—
955	C₂×D₄	—	106	1	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	1	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	1	no	—
964	C₂×D₄	—	106	1	no	—
965	C₂×D₄	—	106	1	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
984	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	106	4	no	—
988	Q₁₆	—	212	1	no	—
989	Q₁₆	—	212	1	no	—
990	Q₁₆	—	212	2	no	—
991	SD₁₆	—	106	4	no	—
992	SD₁₆	—	106	4	no	—
993	SD₁₆	—	106	4	no	—
994	SD₁₆	—	212	2	no	—
995	SD₁₆	—	212	2	no	—
996	SD₁₆	—	212	1	no	—
997	SD₁₆	—	212	1	no	—
998	SD₁₆	—	212	1	no	—
999	SD₁₆	—	212	1	no	—
1000	SD₁₆	—	212	2	no	—
1001	SD₁₆	—	212	2	no	—
1002	D₈	—	106	4	no	—
1003	D₈	—	106	4	no	—
1004	D₈	—	212	2	no	—
1005	D₈	—	212	2	no	—
1006	D₈	—	212	1	no	—
1007	D₈	—	212	1	no	—
1008	D₈	—	212	2	no	—
1009	M₁₆	—	2	2	no	—
1010	M₁₆	#11719949	1	4	yes	complemented
1011	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1042	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	106	1	no	—
1071	C₄²	—	106	1	no	—
1072	C₄²	—	106	1	no	—
1073	C₄²	—	106	2	no	—
1074	C₄²	—	106	2	no	—
1075	C₄²	—	106	2	no	—
1076	C₄²	—	106	2	no	—
1077	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1078	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1079	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	106	2	no	—
1084	C₂³	—	106	1	no	—
1085	C₂³	—	106	2	no	—
1086	C₂³	—	106	1	no	—
1087	C₂³	—	106	1	no	—
1088	C₂³	—	424	1	no	—
1089	C₂³	—	424	1	no	—
1090	C₂³	—	424	1	no	—
1091	C₂³	—	424	1	no	—
1092	C₂³	—	212	2	no	—
1093	C₂³	—	212	2	no	—
1094	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	4	2	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	106	1	no	—
1098	Q₈	—	106	1	no	—
1099	Q₈	—	106	2	no	—
1100	Q₈	—	106	1	no	—
1101	Q₈	—	106	2	no	—
1102	Q₈	—	106	1	no	—
1103	Q₈	—	106	1	no	—
1104	Q₈	—	106	1	no	—
1105	Q₈	—	212	2	no	—
1106	D₄	—	106	1	no	—
1107	D₄	—	106	1	no	—
1108	D₄	—	106	2	no	—
1109	D₄	—	106	2	no	—
1110	D₄	—	106	1	no	—
1111	D₄	—	106	2	no	—
1112	D₄	—	106	1	no	—
1113	D₄	—	106	2	no	—
1114	D₄	—	106	1	no	—
1115	D₄	—	106	1	no	—
1116	D₄	—	424	1	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	424	2	no	—
1121	D₄	—	424	2	no	—
1122	D₄	—	424	2	no	—
1123	D₄	—	212	2	no	—
1124	D₄	—	212	2	no	—
1125	D₄	—	212	2	no	—
1126	D₄	—	212	2	no	—
1127	D₄	—	212	2	no	—
1128	D₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	2	1	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	C₂×#11719949	1	4	yes	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	848	2	no	—
1172	C₂²	—	424	4	no	—
1173	C₂²	—	212	1	no	—
1174	C₂²	—	212	1	no	—
1175	C₂²	—	212	1	no	—
1176	C₂²	—	212	2	no	—
1177	C₂²	—	212	2	no	—
1178	C₂²	—	212	1	no	—
1179	C₂²	—	212	2	no	—
1180	C₂²	—	212	1	no	—
1181	C₂²	—	212	1	no	—
1182	C₂²	—	212	2	no	—
1183	C₂²	—	212	1	no	—
1184	C₂²	—	212	1	no	—
1185	C₂²	—	212	2	no	—
1186	C₂²	—	212	1	no	—
1187	C₂²	—	212	2	no	—
1188	C₂²	#16811295	1	2	yes	—
1189	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	212	1	no	—
1199	C₄	—	212	1	no	—
1200	C₄	—	212	1	no	—
1201	C₄	—	212	2	no	—
1202	C₄	—	212	1	no	—
1203	C₄	—	212	2	no	—
1204	C₄	—	212	1	no	—
1205	C₄	#16811295	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	424	2	no	—
1210	C₂	—	424	2	no	—
1211	C₂	—	424	1	no	—
1212	C₂	—	424	1	no	—
1213	C₂	—	424	1	no	—
1214	C₂	C₂×#16811295	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2962	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2962	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288613	C₂	semidirect
2. #20288569	C₂	semidirect
3. #20287805	C₂	semidirect
4. #20287796	C₂	semidirect
5. #20287783	C₂	semidirect
6. #20287783	C₂	semidirect
7. #20287759	C₂	semidirect
8. #20287737	C₂	semidirect
9. #20287728	C₂	semidirect
10. #20287713	C₂	semidirect
11. #20285201	C₂	semidirect
12. #20285191	C₂	semidirect
13. #20285181	C₂	semidirect
14. #20284267	C₂	semidirect
15. #20284256	C₂	semidirect
16. #20284237	C₂	semidirect
17. #20284219	C₂	semidirect
18. #20284172	C₂	semidirect
19. C₂×#16810839	C₂	semidirect
20. #20283560	C₂	semidirect
21. #20283549	C₂	semidirect
22. C₄×#13133245	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2962	C₂	semidirect
33. #16811358	C₂²	semidirect
34. #16811358	C₂²	semidirect
35. #16811358	C₂²	semidirect
36. #16811358	C₂²	semidirect
37. #16811346	C₂²	semidirect
38. #16811346	C₂²	semidirect
39. #16811346	C₂²	semidirect
45. #16811295	C₂²	semidirect
65. #16811017	C₂²	semidirect
66. #16811017	C₂²	semidirect
69. #16811012	C₂²	semidirect
70. #16811012	C₂²	semidirect
72. #16811007	C₂²	semidirect
73. #16811007	C₂²	semidirect
74. #16811007	C₂²	semidirect
76. #16810996	C₂²	semidirect
77. #16810846	C₂²	semidirect
78. #16810846	C₂²	semidirect
79. #16810846	C₂²	semidirect
80. #16810846	C₂²	semidirect
81. #16810846	C₂²	semidirect
82. #16810846	C₂²	semidirect
89. #16810839	C₂²	semidirect
90. #16810839	C₂²	semidirect
91. #16810839	C₂²	semidirect
92. #16810839	C₂²	semidirect
93. #16810834	C₂²	semidirect
94. #16810834	C₂²	semidirect
95. #16810829	C₂²	semidirect
96. #16810829	C₂²	semidirect
97. #16810824	C₂²	semidirect
98. #16810824	C₂²	semidirect
99. #16810824	C₂²	semidirect
100. #16810824	C₂²	semidirect
103. #16810819	C₂²	semidirect
104. #16810819	C₂²	semidirect
105. #16810736	C₂²	semidirect
106. #16810736	C₂²	semidirect
107. #16810731	C₂²	semidirect
108. #16810725	C₂²	semidirect
109. #16810725	C₂²	semidirect
110. #16810725	C₂²	semidirect
111. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
114. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
115. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
116. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
128. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
379. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
619. #2962	D₅₃	semidirect
714. #446	C₂×D₅₃	semidirect
715. #446	C₂×D₅₃	semidirect
716. #446	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
743. C₅₃	#61424	semidirect
1010. M₁₆	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288613	2
#20288569	2
#20287805	2
#20287796	2
#20287783	2
#20287759	2
#20287737	2
#20287728	2
#20287713	2
#20285201	2
#20285191	2
#20285181	2
#20284267	2
#20284256	2
#20284237	2
#20284219	2
#20284172	2
C₂×#16810839	2
#20283560	2
#20283549	2
C₄×#13133245	2
C₅₃×#2962	2
#61424	53