Subgroups — D₈×#11719947 #28265490

Order 13568.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11719947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₈×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₈×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×D₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719947	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811279	—	2	2	no	—
23	#16811277	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811273	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811267	—	2	2	no	—
26	#16811260	—	2	4	no	—
27	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811168	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811133	—	2	2	no	—
31	#16811129	—	2	4	no	—
32	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810935	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810934	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810901	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810703	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719947	—	4	16	no	—
95	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
104	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133204	—	2	2	no	—
112	#13133203	—	2	4	no	—
113	#13133201	—	2	4	no	—
114	#13133199	—	2	4	no	—
115	#13133198	—	2	4	no	—
116	#13133197	—	2	2	no	—
117	#13133196	—	2	2	no	—
118	#13133194	—	2	4	no	—
119	#13133194	—	2	4	no	—
120	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133189	—	2	4	no	—
122	#13133189	—	2	4	no	—
123	#13133189	—	2	4	no	—
124	#13133188	—	2	2	no	—
125	#13133188	—	2	2	no	—
126	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133186	—	2	4	no	—
128	#13133185	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133177	—	2	2	no	—
144	#13133177	—	2	4	no	—
145	#13133177	D₄	1	2	yes	—
146	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#13133173	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
189	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#11719947	—	4	8	no	—
229	#11719947	—	4	16	no	—
230	#11719947	—	4	16	no	—
231	#11719947	—	4	8	no	—
232	#11719947	—	4	8	no	—
233	#11719947	D₈	1	8	yes	direct product factor
234	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
249	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
250	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
251	D₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#11719922	—	2	4	no	—
269	#11719922	—	4	4	no	—
270	#11719921	—	2	2	no	—
271	#11719921	—	2	4	no	—
272	#11719921	—	2	2	no	—
273	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	#11719919	—	2	2	no	—
280	#11719919	—	2	4	no	—
281	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#88322	—	4	2	no	—
290	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	D₄₂₄	—	2	2	no	—
294	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
301	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
311	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
312	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
313	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
314	D₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
315	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
330	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
339	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	D₂₁₂	—	2	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
353	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
354	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
355	Dic₁₀₆	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
356	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
359	#88322	—	2	1	no	—
360	#88322	—	2	1	no	—
361	#88322	—	2	2	no	—
362	D₈×#41	—	53	1	no	maximal, Sylow
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
372	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
373	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
380	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
381	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
385	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
387	Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	Dic₅₃	—	4	4	no	—
391	Dic₅₃	—	4	2	no	—
392	Dic₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
393	Dic₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
394	D₄×#41	—	53	2	no	—
395	#3391	—	53	1	no	—
396	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
397	#3358	—	53	2	no	—
398	#3334	—	53	2	no	—
399	#3334	—	53	1	no	—
400	#3294	—	53	4	no	—
401	#3294	—	53	2	no	—
402	D₄×D₈	—	53	2	no	—
403	D₄×D₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#3169	—	53	1	no	—
405	#3169	—	53	2	no	—
406	#3100	—	53	2	no	—
407	#3100	—	53	4	no	—
408	C₈×#41	—	53	1	no	—
409	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
410	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
411	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
417	D₅₃	—	2	2	no	—
418	D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂²×#41	—	106	2	no	—
420	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
421	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
422	#550	—	53	2	no	—
423	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
424	#548	—	106	2	no	—
425	#547	—	53	4	no	—
426	#547	—	53	2	no	—
427	#546	—	106	4	no	—
428	#546	—	106	2	no	—
429	D₄²	—	53	4	no	—
430	D₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
431	#532	—	53	2	no	—
432	#532	—	53	4	no	—
433	#525	—	106	4	no	—
434	#525	—	106	2	no	—
435	C₄×#41	—	53	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
438	#500	—	53	2	no	—
439	#500	—	53	1	no	—
440	#493	—	53	2	no	—
441	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#486	—	53	2	no	—
443	#486	—	53	4	no	—
444	#480	—	53	4	no	—
445	#480	—	53	4	no	—
446	#480	—	53	4	no	—
447	#474	—	53	2	no	—
448	#474	—	53	2	no	—
449	#474	—	53	4	no	—
450	#474	—	53	4	no	—
451	#466	—	53	2	no	—
452	#466	—	53	2	no	—
453	#466	—	53	2	no	—
454	#466	—	53	4	no	—
455	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
456	#459	—	53	4	no	—
457	#459	—	53	4	no	—
458	#459	—	53	2	no	—
459	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
460	#447	—	53	4	no	—
461	#447	—	53	4	no	—
462	#447	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
463	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
464	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
465	C₄×D₈	—	53	2	no	—
466	C₄×D₈	—	53	2	no	—
467	C₄×D₈	—	53	4	no	—
468	C₄×D₈	—	53	4	no	—
469	C₄×D₈	—	53	2	no	—
470	C₄×D₈	—	53	2	no	—
471	C₄×D₈	—	53	1	no	—
472	C₄×D₈	—	53	2	no	—
473	C₄×D₈	—	53	1	no	—
474	C₄×D₈	—	53	4	no	—
475	C₄×D₈	—	53	2	no	—
476	C₄×D₈	—	53	1	no	—
477	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈×D₄	—	53	2	no	—
479	C₈×D₄	—	53	1	no	—
480	C₈×D₄	—	53	2	no	—
481	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#431	—	53	1	no	—
483	#431	—	53	2	no	—
484	C₂×#107	—	53	2	no	—
485	C₂×#107	—	53	1	no	—
486	C₂×#102	—	53	4	no	—
487	C₂×#102	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
489	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
490	C₅₃	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂×#41	—	53	1	no	—
492	C₂×#41	—	106	4	no	—
493	C₂×#41	—	106	2	no	—
494	C₂×#41	—	106	4	no	—
495	C₂×#41	—	106	2	no	—
496	C₂×#41	—	106	2	no	—
497	C₂×#41	—	212	16	no	—
498	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
503	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
505	C₂×D₈	—	2	8	no	—
506	C₂×D₈	—	53	2	no	—
507	C₂×D₈	—	53	4	no	—
508	C₂×D₈	—	53	1	no	—
509	C₂×D₈	—	106	4	no	—
510	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
511	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
512	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
513	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
520	#127	—	53	4	no	—
521	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
522	#124	—	106	4	no	—
523	#124	—	106	2	no	—
524	#123	—	106	4	no	—
525	#123	—	106	4	no	—
526	#123	—	106	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	53	4	no	—
533	#121	—	53	4	no	—
534	#121	—	106	4	no	—
535	#121	—	106	2	no	—
536	#121	—	106	4	no	—
537	#121	—	106	2	no	—
538	#121	—	106	4	no	—
539	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
540	#120	—	2	4	no	—
541	#120	—	106	4	no	—
542	#120	—	106	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
545	C₄×D₄	—	53	1	no	—
546	C₄×D₄	—	53	2	no	—
547	C₄×D₄	—	53	2	no	—
548	C₄×D₄	—	53	2	no	—
549	C₄×D₄	—	53	4	no	—
550	C₄×D₄	—	53	4	no	—
551	C₄×D₄	—	53	4	no	—
552	C₄×D₄	—	53	2	no	—
553	C₄×D₄	—	53	2	no	—
554	C₄×D₄	—	106	2	no	—
555	C₄×D₄	—	106	4	no	—
556	C₄×D₄	—	106	2	no	—
557	C₄×D₄	—	106	4	no	—
558	C₄×D₄	—	106	4	no	—
559	C₄×D₄	—	106	2	no	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	#117	—	53	1	no	—
563	#117	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
570	#107	—	53	1	no	—
571	#107	—	53	2	no	—
572	#107	—	53	4	no	—
573	#107	—	53	2	no	—
574	#107	—	53	2	no	—
575	#107	—	53	4	no	—
576	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	#102	—	53	2	no	—
582	#102	—	53	4	no	—
583	#102	—	53	4	no	—
584	#102	—	53	4	no	—
585	#102	—	53	4	no	—
586	#102	—	53	2	no	—
587	#102	—	53	4	no	—
588	#102	—	53	2	no	—
589	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₄×C₈	—	53	1	no	—
595	C₄×C₈	—	53	2	no	—
596	C₄×C₈	—	53	1	no	—
597	C₄×C₈	—	53	2	no	—
598	C₄×C₈	—	53	2	no	—
599	C₄×C₈	—	53	1	no	—
600	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	—	2	4	no	—
602	C₂⁴	—	106	2	no	—
603	#41	—	53	8	no	—
604	#41	—	212	16	no	—
605	#41	—	212	8	no	—
606	#41	—	212	16	no	—
607	#41	—	212	8	no	—
608	#41	—	212	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	8	no	—
620	C₂×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×D₄	—	106	2	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	106	4	no	—
626	C₂×D₄	—	106	4	no	—
627	C₂×D₄	—	106	4	no	—
628	C₂×D₄	—	212	2	no	—
629	C₂×D₄	—	212	16	no	—
630	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
632	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
650	D₈	—	2	8	no	—
651	D₈	—	2	4	no	—
652	D₈	—	4	2	no	—
653	D₈	—	106	4	no	—
654	D₈	—	106	2	no	—
655	D₈	—	212	4	no	—
656	D₈	#11719947	1	4	yes	direct product factor
657	C₂×C₈	—	2	4	no	—
658	C₂×C₈	—	53	1	no	—
659	C₂×C₈	—	53	1	no	—
660	C₂×C₈	—	53	2	no	—
661	C₂×C₈	—	106	2	no	—
662	C₂×C₈	—	212	1	no	—
663	C₂×C₈	—	212	2	no	—
664	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄²	—	53	2	no	—
692	C₄²	—	53	1	no	—
693	C₄²	—	53	2	no	—
694	C₄²	—	53	1	no	—
695	C₄²	—	53	1	no	—
696	C₄²	—	53	2	no	—
697	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	4	8	no	—
702	C₂³	—	8	4	no	—
703	C₂³	—	53	1	no	—
704	C₂³	—	106	2	no	—
705	C₂³	—	424	2	no	—
706	C₂³	—	212	4	no	—
707	C₂³	—	212	4	no	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
709	Q₈	—	53	4	no	—
710	Q₈	—	212	8	no	—
711	Q₈	—	212	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	4	8	no	—
716	D₄	—	4	8	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	8	2	no	—
719	D₄	—	53	8	no	—
720	D₄	—	106	2	no	—
721	D₄	—	106	2	no	—
722	D₄	—	424	4	no	—
723	D₄	—	212	8	no	—
724	D₄	—	212	4	no	—
725	D₄	—	212	8	no	—
726	D₄	—	212	8	no	—
727	D₄	D₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
728	D₄	C₂×#11719947	1	4	yes	complemented
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	53	8	no	—
734	C₂×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₄	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	212	1	no	—
745	C₂×C₄	—	212	4	no	—
746	C₂×C₄	—	212	4	no	—
747	C₂×C₄	—	212	4	no	—
748	C₂×C₄	—	212	8	no	—
749	C₂×C₄	—	212	8	no	—
750	C₂×C₄	—	212	8	no	—
751	C₂×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂×C₄	—	212	8	no	—
753	C₂×C₄	—	212	4	no	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	2	1	no	—
760	C₈	—	106	1	no	—
761	C₈	—	106	1	no	—
762	C₈	—	106	2	no	—
763	C₈	C₂×#11719947	1	2	yes	complemented
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	8	16	no	—
773	C₂²	—	53	2	no	—
774	C₂²	—	106	1	no	—
775	C₂²	—	106	1	no	—
776	C₂²	—	424	8	no	—
777	C₂²	—	212	2	no	—
778	C₂²	—	212	2	no	—
779	C₂²	—	212	2	no	—
780	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	4	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	53	2	no	—
786	C₄	—	53	4	no	—
787	C₄	—	106	1	no	—
788	C₄	—	106	1	no	—
789	C₄	—	106	2	no	—
790	C₄	—	212	2	no	—
791	C₄	—	212	4	no	—
792	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
794	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
795	C₂	—	2	4	no	—
796	C₂	—	4	4	no	—
797	C₂	—	8	4	no	—
798	C₂	—	106	2	no	—
799	C₂	—	424	2	no	—
800	C₂	D₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂²×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×D₈×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×D₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11719947	C₂	semidirect
2. #20287688	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
4. #20287345	C₂	semidirect
5. #20287063	C₂	semidirect
6. #20287059	C₂	semidirect
7. #20286528	C₂	semidirect
8. #20286521	C₂	semidirect
9. D₈×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
10. #20285292	C₂	semidirect
11. #20285289	C₂	semidirect
12. #20284714	C₂	semidirect
13. #20284710	C₂	semidirect
14. C₈×#11719947	C₂	semidirect
15. C₂×D₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
17. D₄×D₈×C₅₃	C₂	semidirect
20. #16811293	C₂²	semidirect
21. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
23. #16811277	C₂²	semidirect
24. #16811273	C₂²	semidirect
27. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
28. #16811171	C₂²	semidirect
29. #16811168	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
35. #16811028	C₂²	semidirect
36. #16811027	C₂²	semidirect
37. #16810998	C₂²	semidirect
38. #16810969	C₂²	semidirect
39. #16810968	C₂²	semidirect
40. #16810937	C₂²	semidirect
41. #16810935	C₂²	semidirect
42. #16810934	C₂²	semidirect
43. #16810904	C₂²	semidirect
44. #16810903	C₂²	semidirect
45. #16810901	C₂²	semidirect
46. #16810901	C₂²	semidirect
47. #16810859	C₂²	semidirect
48. #16810857	C₂²	semidirect
49. #16810856	C₂²	semidirect
50. #16810856	C₂²	semidirect
51. #16810816	C₂²	semidirect
52. #16810816	C₂²	semidirect
53. #16810815	C₂²	semidirect
54. #16810757	C₂²	semidirect
55. #16810755	C₂²	semidirect
56. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
57. #16810747	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
61. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. #16810705	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
68. #16810703	C₂²	semidirect
69. #16810703	C₂²	semidirect
70. D₄×#88322	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
72. #16810686	C₂²	semidirect
73. #16810675	C₂²	semidirect
74. #16810673	C₂²	semidirect
75. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
76. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
78. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
82. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
233. #11719947	D₈	direct (N × H)
251. D₈×C₅₃	#41	semidirect
314. D₄×C₅₃	C₂×D₈	semidirect
315. D₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
329. C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	semidirect
338. C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	semidirect
352. C₄×D₅₃	C₂×D₈	semidirect
355. Dic₁₀₆	C₂×D₈	semidirect
358. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
403. D₄×D₈	D₅₃	semidirect
430. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
441. #493	C₂×D₅₃	semidirect
455. #466	C₂×D₅₃	semidirect
459. #459	C₂×D₅₃	semidirect
462. #447	C₂×D₅₃	semidirect
481. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
490. C₅₃	D₈×#41	semidirect
656. D₈	#11719947	direct (N × H)
727. D₄	D₈×D₅₃	semidirect
728. D₄	C₂×#11719947	semidirect
763. C₈	C₂×#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11719947	2
#20287688	2
D₈×Dic₁₀₆	2
#20287345	2
#20287063	2
#20287059	2
#20286528	2
#20286521	2
D₈×C₂²⋊D₅₃	2
#20285292	2
#20285289	2
#20284714	2
#20284710	2
C₈×#11719947	2
C₂×D₈×Dic₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
D₄×D₈×C₅₃	2
D₈×#41	53

Subgroups — D8×#11719947 #28265490

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×#11719947 #28265490