Subgroups — #28265492

Order 13568.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811283	—	2	1	no	—
33	#16811279	—	2	1	no	—
34	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811274	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811273	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811267	—	2	1	no	—
38	#16811265	—	2	2	no	—
39	#16811261	—	2	1	no	—
40	#16811260	—	2	2	no	—
41	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811168	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811136	—	2	1	no	—
49	#16811133	—	2	1	no	—
50	#16811131	—	2	2	no	—
51	#16811129	—	2	2	no	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
145	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133206	—	2	1	no	—
179	#13133204	—	2	1	no	—
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133201	—	2	2	no	—
184	#13133200	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133198	—	2	2	no	—
187	#13133197	—	2	1	no	—
188	#13133196	—	2	1	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133193	—	2	1	no	—
194	#13133192	—	2	1	no	—
195	#13133192	—	2	1	no	—
196	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133187	—	2	2	no	—
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	#13133186	—	2	2	no	—
212	#13133185	—	2	2	no	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	—	2	2	no	—
228	#13133179	—	2	2	no	—
229	#13133179	—	2	1	no	—
230	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133177	—	2	1	no	—
240	#13133177	—	2	2	no	—
241	#13133177	—	2	2	no	—
242	#13133177	D₄	1	2	yes	—
243	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#13133173	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
320	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11719949	—	4	4	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
360	#11719947	—	4	4	no	—
361	#11719947	—	4	8	no	—
362	#11719947	—	4	8	no	—
363	#11719947	—	4	8	no	—
364	#11719947	—	4	4	no	—
365	#11719947	—	4	4	no	—
366	#11719947	D₈	1	8	yes	complemented
367	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	#11719945	—	4	8	no	—
374	#11719945	—	4	4	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
405	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719922	—	2	4	no	—
430	#11719922	—	2	4	no	—
431	#11719922	—	2	2	no	—
432	#11719922	—	2	4	no	—
433	#11719922	—	4	2	no	—
434	#11719922	#41	1	4	yes	complemented
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	#11719921	—	2	1	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#11719919	—	2	1	no	—
453	#11719919	—	2	1	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×#88322	—	2	4	no	—
465	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	D₄₂₄	—	2	2	no	—
469	D₄₂₄	—	4	2	no	—
470	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
499	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
500	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
501	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
503	D₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
504	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	D₂₁₂	—	2	2	no	—
544	D₂₁₂	—	2	1	no	—
545	D₂₁₂	—	2	1	no	—
546	D₂₁₂	—	2	2	no	—
547	D₂₁₂	—	2	1	no	—
548	D₂₁₂	—	4	4	no	—
549	D₂₁₂	—	4	4	no	—
550	D₂₁₂	—	4	2	no	—
551	D₂₁₂	—	8	1	no	—
552	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	complemented
553	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
566	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
567	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
568	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
569	Dic₁₀₆	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
570	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
573	#88322	—	2	2	no	—
574	#88322	—	2	1	no	—
575	#88322	C₂×#41	1	2	yes	complemented
576	D₈×#41	—	53	1	no	maximal, Sylow
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
589	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
590	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
603	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
604	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
605	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
606	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
612	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
614	Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	1	no	—
617	Dic₅₃	—	4	1	no	—
618	Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	Dic₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
621	Dic₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
622	D₄×#41	—	53	1	no	—
623	D₄×#41	—	53	1	no	—
624	#3391	—	53	1	no	—
625	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
626	#3358	—	53	1	no	—
627	#3358	—	53	1	no	—
628	#3334	—	53	2	no	—
629	#3334	—	53	1	no	—
630	#3294	—	53	2	no	—
631	#3294	—	53	1	no	—
632	#3294	—	53	2	no	—
633	#3294	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	D₄×D₈	—	53	2	no	—
635	D₄×D₈	—	53	1	no	—
636	#3169	—	53	1	no	—
637	#3169	—	53	2	no	—
638	#3100	—	53	2	no	—
639	#3100	—	53	1	no	—
640	#3100	—	53	1	no	—
641	#3100	—	53	2	no	—
642	C₈×#41	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
645	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
646	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
648	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
649	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
652	D₅₃	—	2	2	no	—
653	D₅₃	—	4	2	no	—
654	D₅₃	—	8	2	no	—
655	D₅₃	—	8	1	no	—
656	C₂²×#41	—	106	1	no	—
657	C₂²×#41	—	106	1	no	—
658	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
659	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
660	#550	—	53	1	no	—
661	#550	—	53	1	no	—
662	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
663	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
664	#548	—	106	1	no	—
665	#548	—	106	1	no	—
666	#547	—	53	2	no	—
667	#547	—	53	1	no	—
668	#547	—	53	2	no	—
669	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#546	—	106	2	no	—
671	#546	—	106	2	no	—
672	#546	—	106	1	no	—
673	#546	—	106	1	no	—
674	D₄²	—	53	2	no	—
675	D₄²	—	53	2	no	—
676	D₄²	—	53	1	no	—
677	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#532	—	53	1	no	—
679	#532	—	53	1	no	—
680	#532	—	53	2	no	—
681	#532	—	53	2	no	—
682	#525	—	106	2	no	—
683	#525	—	106	1	no	—
684	#525	—	106	1	no	—
685	#525	—	106	2	no	—
686	C₄×#41	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
691	#500	—	53	1	no	—
692	#500	—	53	2	no	—
693	#493	—	53	2	no	—
694	#493	—	53	1	no	—
695	#486	—	53	2	no	—
696	#486	—	53	2	no	—
697	#486	—	53	1	no	—
698	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#480	—	53	2	no	—
700	#480	—	53	2	no	—
701	#480	—	53	2	no	—
702	#480	—	53	2	no	—
703	#480	—	53	2	no	—
704	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	#474	—	53	1	no	—
706	#474	—	53	1	no	—
707	#474	—	53	2	no	—
708	#474	—	53	2	no	—
709	#474	—	53	1	no	—
710	#474	—	53	2	no	—
711	#474	—	53	2	no	—
712	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#466	—	53	2	no	—
714	#466	—	53	2	no	—
715	#466	—	53	2	no	—
716	#466	—	53	2	no	—
717	#466	—	53	2	no	—
718	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	#459	—	53	2	no	—
720	#459	—	53	2	no	—
721	#459	—	53	1	no	—
722	#459	—	53	1	no	—
723	#459	—	53	1	no	—
724	#459	—	53	2	no	—
725	#459	—	53	2	no	—
726	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#447	—	53	2	no	—
728	#447	—	53	2	no	—
729	#447	—	53	2	no	—
730	#447	—	53	2	no	—
731	#447	—	53	2	no	—
732	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
733	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₄×D₈	—	53	2	no	—
736	C₄×D₈	—	53	1	no	—
737	C₄×D₈	—	53	1	no	—
738	C₄×D₈	—	53	1	no	—
739	C₄×D₈	—	53	2	no	—
740	C₄×D₈	—	53	1	no	—
741	C₄×D₈	—	53	2	no	—
742	C₄×D₈	—	53	2	no	—
743	C₄×D₈	—	53	2	no	—
744	C₄×D₈	—	53	2	no	—
745	C₄×D₈	—	53	2	no	—
746	C₄×D₈	—	53	2	no	—
747	C₄×D₈	—	53	2	no	—
748	C₄×D₈	—	53	1	no	—
749	C₄×D₈	—	53	2	no	—
750	C₄×D₈	—	53	1	no	—
751	C₄×D₈	—	53	1	no	—
752	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₈×D₄	—	53	2	no	—
754	C₈×D₄	—	53	1	no	—
755	C₈×D₄	—	53	2	no	—
756	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
757	#431	—	53	1	no	—
758	#431	—	53	2	no	—
759	C₂×#107	—	53	2	no	—
760	C₂×#107	—	53	1	no	—
761	C₂×#102	—	53	2	no	—
762	C₂×#102	—	53	1	no	—
763	C₂×#102	—	53	1	no	—
764	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
765	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
767	C₅₃	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	C₂×#41	—	2	1	no	—
769	C₂×#41	—	53	1	no	—
770	C₂×#41	—	106	2	no	—
771	C₂×#41	—	106	1	no	—
772	C₂×#41	—	106	2	no	—
773	C₂×#41	—	106	2	no	—
774	C₂×#41	—	106	1	no	—
775	C₂×#41	—	106	1	no	—
776	C₂×#41	—	106	2	no	—
777	C₂×#41	—	106	1	no	—
778	C₂×#41	—	106	1	no	—
779	C₂×#41	—	212	8	no	—
780	C₂×#41	—	212	8	no	—
781	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
790	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×D₈	—	53	1	no	—
796	C₂×D₈	—	53	2	no	—
797	C₂×D₈	—	53	2	no	—
798	C₂×D₈	—	53	1	no	—
799	C₂×D₈	—	53	2	no	—
800	C₂×D₈	—	53	2	no	—
801	C₂×D₈	—	53	1	no	—
802	C₂×D₈	—	53	2	no	—
803	C₂×D₈	—	106	4	no	—
804	C₂×D₈	—	106	8	no	—
805	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
808	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	#127	—	53	2	no	—
816	#127	—	53	2	no	—
817	#127	—	53	1	no	—
818	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#124	—	106	2	no	—
820	#124	—	106	2	no	—
821	#124	—	106	1	no	—
822	#124	—	106	1	no	—
823	#123	—	2	2	no	—
824	#123	—	106	2	no	—
825	#123	—	106	2	no	—
826	#123	—	106	2	no	—
827	#123	—	106	2	no	—
828	#123	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
837	#121	—	2	1	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	—	53	2	no	—
842	#121	—	106	2	no	—
843	#121	—	106	2	no	—
844	#121	—	106	1	no	—
845	#121	—	106	1	no	—
846	#121	—	106	2	no	—
847	#121	—	106	1	no	—
848	#121	—	106	2	no	—
849	#121	—	106	1	no	—
850	#121	—	106	2	no	—
851	#121	—	106	2	no	—
852	#121	—	106	1	no	—
853	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#120	—	2	2	no	—
856	#120	—	106	2	no	—
857	#120	—	106	2	no	—
858	#120	—	106	2	no	—
859	#120	—	106	2	no	—
860	#120	—	106	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×D₄	—	53	1	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	2	no	—
866	C₄×D₄	—	53	1	no	—
867	C₄×D₄	—	53	1	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	—	53	2	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	53	1	no	—
873	C₄×D₄	—	53	2	no	—
874	C₄×D₄	—	53	2	no	—
875	C₄×D₄	—	53	2	no	—
876	C₄×D₄	—	53	1	no	—
877	C₄×D₄	—	53	1	no	—
878	C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₄×D₄	—	106	2	no	—
881	C₄×D₄	—	106	2	no	—
882	C₄×D₄	—	106	2	no	—
883	C₄×D₄	—	106	2	no	—
884	C₄×D₄	—	106	1	no	—
885	C₄×D₄	—	106	1	no	—
886	C₄×D₄	—	106	1	no	—
887	C₄×D₄	—	106	2	no	—
888	C₄×D₄	—	106	2	no	—
889	C₄×D₄	—	106	1	no	—
890	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#117	—	53	1	no	—
894	#117	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
905	#107	—	53	1	no	—
906	#107	—	53	2	no	—
907	#107	—	53	1	no	—
908	#107	—	53	1	no	—
909	#107	—	53	2	no	—
910	#107	—	53	2	no	—
911	#107	—	53	2	no	—
912	#107	—	53	2	no	—
913	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#102	—	53	1	no	—
920	#102	—	53	1	no	—
921	#102	—	53	2	no	—
922	#102	—	53	2	no	—
923	#102	—	53	1	no	—
924	#102	—	53	2	no	—
925	#102	—	53	2	no	—
926	#102	—	53	2	no	—
927	#102	—	53	1	no	—
928	#102	—	53	2	no	—
929	#102	—	53	1	no	—
930	#102	—	53	1	no	—
931	#102	—	53	2	no	—
932	#102	—	53	2	no	—
933	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
937	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
938	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₄×C₈	—	53	1	no	—
943	C₄×C₈	—	53	2	no	—
944	C₄×C₈	—	53	1	no	—
945	C₄×C₈	—	53	2	no	—
946	C₄×C₈	—	53	2	no	—
947	C₄×C₈	—	53	1	no	—
948	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂⁴	—	2	2	no	—
950	C₂⁴	—	106	1	no	—
951	C₂⁴	—	106	1	no	—
952	C₂⁴	—	106	2	no	—
953	#41	—	4	4	no	—
954	#41	—	53	8	no	—
955	#41	—	212	8	no	—
956	#41	—	212	4	no	—
957	#41	—	212	8	no	—
958	#41	—	212	8	no	—
959	#41	—	212	4	no	—
960	#41	—	212	4	no	—
961	#41	—	212	8	no	—
962	#41	—	212	4	no	—
963	#41	—	212	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
971	C₂×D₄	—	2	4	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	4	2	no	—
978	C₂×D₄	—	4	4	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	1	no	—
981	C₂×D₄	—	53	1	no	—
982	C₂×D₄	—	53	2	no	—
983	C₂×D₄	—	106	4	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	2	no	—
987	C₂×D₄	—	106	1	no	—
988	C₂×D₄	—	106	1	no	—
989	C₂×D₄	—	106	2	no	—
990	C₂×D₄	—	106	2	no	—
991	C₂×D₄	—	106	2	no	—
992	C₂×D₄	—	106	2	no	—
993	C₂×D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	2	no	—
996	C₂×D₄	—	106	1	no	—
997	C₂×D₄	—	106	2	no	—
998	C₂×D₄	—	106	1	no	—
999	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1003	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1005	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1033	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	D₈	—	2	2	no	—
1038	D₈	—	4	2	no	—
1039	D₈	—	53	4	no	—
1040	D₈	—	106	2	no	—
1041	D₈	—	106	2	no	—
1042	D₈	—	106	4	no	—
1043	D₈	—	106	4	no	—
1044	D₈	—	106	4	no	—
1045	D₈	—	212	2	no	—
1046	D₈	—	212	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1053	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1054	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₄²	—	53	2	no	—
1099	C₄²	—	53	1	no	—
1100	C₄²	—	53	2	no	—
1101	C₄²	—	53	1	no	—
1102	C₄²	—	53	1	no	—
1103	C₄²	—	53	2	no	—
1104	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂³	—	2	1	no	—
1106	C₂³	—	2	1	no	—
1107	C₂³	—	2	2	no	—
1108	C₂³	—	4	4	no	—
1109	C₂³	—	4	4	no	—
1110	C₂³	—	8	2	no	—
1111	C₂³	—	53	1	no	—
1112	C₂³	—	106	1	no	—
1113	C₂³	—	106	2	no	—
1114	C₂³	—	106	1	no	—
1115	C₂³	—	424	2	no	—
1116	C₂³	—	424	1	no	—
1117	C₂³	—	424	1	no	—
1118	C₂³	—	212	4	no	—
1119	C₂³	—	212	2	no	—
1120	C₂³	—	212	2	no	—
1121	C₂³	—	212	2	no	—
1122	C₂³	—	212	2	no	—
1123	C₂³	—	212	4	no	—
1124	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1125	Q₈	—	4	2	no	—
1126	Q₈	—	53	4	no	—
1127	Q₈	—	212	4	no	—
1128	Q₈	—	212	4	no	—
1129	Q₈	—	212	2	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	2	2	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	2	1	no	—
1134	D₄	—	2	2	no	—
1135	D₄	—	4	4	no	—
1136	D₄	—	4	4	no	—
1137	D₄	—	4	4	no	—
1138	D₄	—	4	2	no	—
1139	D₄	—	8	1	no	—
1140	D₄	—	53	8	no	—
1141	D₄	—	53	2	no	—
1142	D₄	—	106	2	no	—
1143	D₄	—	106	1	no	—
1144	D₄	—	106	1	no	—
1145	D₄	—	106	2	no	—
1146	D₄	—	106	1	no	—
1147	D₄	—	424	1	no	—
1148	D₄	—	424	2	no	—
1149	D₄	—	424	2	no	—
1150	D₄	—	212	4	no	—
1151	D₄	—	212	4	no	—
1152	D₄	—	212	4	no	—
1153	D₄	—	212	4	no	—
1154	D₄	—	212	2	no	—
1155	D₄	—	212	2	no	—
1156	D₄	—	212	4	no	—
1157	D₄	—	212	4	no	—
1158	D₄	—	212	4	no	—
1159	D₄	—	212	2	no	—
1160	D₄	D₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
1161	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	complemented
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	1	no	—
1205	C₈	—	2	2	no	—
1206	C₈	—	53	2	no	—
1207	C₈	—	106	2	no	—
1208	C₈	—	106	1	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	8	8	no	—
1221	C₂²	—	53	2	no	—
1222	C₂²	—	106	1	no	—
1223	C₂²	—	106	1	no	—
1224	C₂²	—	106	2	no	—
1225	C₂²	—	424	8	no	—
1226	C₂²	—	424	4	no	—
1227	C₂²	—	424	4	no	—
1228	C₂²	—	212	2	no	—
1229	C₂²	—	212	1	no	—
1230	C₂²	—	212	2	no	—
1231	C₂²	—	212	1	no	—
1232	C₂²	—	212	2	no	—
1233	C₂²	—	212	1	no	—
1234	C₂²	—	212	1	no	—
1235	C₂²	—	212	1	no	—
1236	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	4	yes	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	53	2	no	—
1244	C₄	—	53	4	no	—
1245	C₄	—	106	1	no	—
1246	C₄	—	106	1	no	—
1247	C₄	—	106	2	no	—
1248	C₄	—	212	1	no	—
1249	C₄	—	212	1	no	—
1250	C₄	—	212	2	no	—
1251	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	—	2	4	no	—
1255	C₂	—	4	2	no	—
1256	C₂	—	8	2	no	—
1257	C₂	—	8	1	no	—
1258	C₂	—	106	2	no	—
1259	C₂	—	424	2	no	—
1260	C₂	—	424	1	no	—
1261	C₂	—	212	2	no	—
1262	C₂	#20288199	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂²×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3294	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3294	D₅₃
hypocenter	C₅₃	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288202	C₂	semidirect
2. D₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20287686	C₂	semidirect
4. #20287565	C₂	semidirect
5. #20287348	C₂	semidirect
6. #20287347	C₂	semidirect
7. #20287058	C₂	semidirect
8. #20287057	C₂	semidirect
9. #20286529	C₂	semidirect
10. #20286524	C₂	semidirect
11. #20286523	C₂	semidirect
12. D₄×#11719922	C₂	semidirect
13. #20286385	C₂	semidirect
14. #20285293	C₂	semidirect
15. #20285289	C₂	semidirect
16. #20284717	C₂	semidirect
17. #20284714	C₂	semidirect
18. #20284712	C₂	semidirect
19. #20284710	C₂	semidirect
20. C₈×#11719947	C₂	semidirect
21. C₂×#16810703	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3294	C₂	semidirect
28. #16811294	C₂²	semidirect
29. #16811293	C₂²	semidirect
30. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
31. #16811288	C₂²	semidirect
34. #16811277	C₂²	semidirect
35. #16811274	C₂²	semidirect
36. #16811273	C₂²	semidirect
41. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
42. #16811257	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16811174	C₂²	semidirect
45. #16811171	C₂²	semidirect
46. #16811168	C₂²	semidirect
47. #16811168	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811027	C₂²	semidirect
58. #16811026	C₂²	semidirect
59. #16810999	C₂²	semidirect
60. #16810998	C₂²	semidirect
61. #16810970	C₂²	semidirect
62. #16810968	C₂²	semidirect
63. #16810968	C₂²	semidirect
64. #16810938	C₂²	semidirect
65. #16810937	C₂²	semidirect
66. #16810936	C₂²	semidirect
67. #16810935	C₂²	semidirect
68. #16810934	C₂²	semidirect
69. #16810904	C₂²	semidirect
70. #16810903	C₂²	semidirect
71. #16810902	C₂²	semidirect
72. #16810902	C₂²	semidirect
73. #16810901	C₂²	semidirect
74. #16810901	C₂²	semidirect
75. #16810900	C₂²	semidirect
76. #16810859	C₂²	semidirect
77. #16810858	C₂²	semidirect
78. #16810858	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810857	C₂²	semidirect
81. #16810819	C₂²	semidirect
82. #16810818	C₂²	semidirect
83. #16810817	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810816	C₂²	semidirect
87. #16810815	C₂²	semidirect
88. #16810759	C₂²	semidirect
89. #16810758	C₂²	semidirect
90. #16810757	C₂²	semidirect
91. #16810756	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
94. #16810747	C₂²	semidirect
95. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
96. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. #16810705	C₂²	semidirect
99. #16810705	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
104. #16810703	C₂²	semidirect
105. #16810703	C₂²	semidirect
106. #16810703	C₂²	semidirect
107. #16810703	C₂²	semidirect
108. #16810703	C₂²	semidirect
109. #16810703	C₂²	semidirect
110. #16810703	C₂²	semidirect
111. #16810703	C₂²	semidirect
112. D₄×#88322	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810686	C₂²	semidirect
115. #16810675	C₂²	semidirect
116. #16810673	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
118. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
125. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
366. #11719947	D₈	semidirect
434. #11719922	#41	semidirect
503. D₄×C₅₃	C₂×D₈	semidirect
504. D₄×C₅₃	C₂×#41	semidirect
526. C₂²⋊D₅₃	C₂×D₈	semidirect
537. C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	semidirect
552. D₂₁₂	C₂×#41	semidirect
565. C₄×D₅₃	C₂×D₈	semidirect
569. Dic₁₀₆	C₂×D₈	semidirect
575. #88322	C₂×#41	semidirect
633. #3294	D₅₃	semidirect
669. #547	C₂×D₅₃	semidirect
677. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
698. #486	C₂×D₅₃	semidirect
704. #480	C₂×D₅₃	semidirect
712. #474	C₂×D₅₃	semidirect
718. #466	C₂×D₅₃	semidirect
726. #459	C₂×D₅₃	semidirect
732. #447	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
756. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
767. C₅₃	D₈×#41	semidirect
1160. D₄	D₈×D₅₃	semidirect
1161. D₄	#41×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288202	2
D₄×#11719947	2
#20287686	2
#20287565	2
#20287348	2
#20287347	2
#20287058	2
#20287057	2
#20286529	2
#20286524	2
#20286523	2
D₄×#11719922	2
#20286385	2
#20285293	2
#20285289	2
#20284717	2
#20284714	2
#20284712	2
#20284710	2
C₈×#11719947	2
C₂×#16810703	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₅₃×#3294	2
D₈×#41	53