Subgroups — #28265518

Order 13568.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811325	—	2	1	no	—
32	#16811320	—	2	1	no	—
33	#16811312	—	2	1	no	—
34	#16811312	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811308	—	2	1	no	—
36	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811303	—	2	2	no	—
38	#16811296	—	2	2	no	—
39	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811270	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811261	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811159	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811154	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811152	—	2	2	no	—
47	#16811150	—	2	2	no	—
48	#16811133	—	2	1	no	—
49	#16811133	—	2	1	no	—
50	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811091	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
56	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
57	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811004	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
112	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	#13133237	—	2	8	no	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133212	—	2	2	no	—
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133210	—	2	2	no	—
159	#13133210	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133209	—	2	2	no	—
163	#13133208	—	2	1	no	—
164	#13133208	—	2	1	no	—
165	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133201	—	2	2	no	—
172	#13133200	—	2	2	no	—
173	#13133199	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133198	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	1	no	—
179	#13133197	—	2	1	no	—
180	#13133197	—	2	1	no	—
181	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133196	—	2	1	no	—
183	#13133196	—	2	1	no	—
184	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133193	—	2	2	no	—
187	#13133193	—	2	1	no	—
188	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	2	no	—
192	#13133188	—	2	1	no	—
193	#13133188	—	2	1	no	—
194	#13133185	—	2	2	no	—
195	#13133185	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133182	—	2	1	no	—
201	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133177	—	2	1	no	—
220	#13133177	—	2	1	no	—
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133177	—	2	2	no	—
224	#13133177	D₄	1	2	yes	—
225	#13133176	—	2	1	no	—
226	#13133176	—	2	2	no	—
227	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133175	—	2	1	no	—
229	#13133175	—	2	2	no	—
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133175	—	2	2	no	—
232	#13133175	—	2	1	no	—
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133174	—	2	2	no	—
236	#13133174	—	2	2	no	—
237	#13133173	—	2	2	no	—
238	#13133173	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
317	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11719947	—	2	4	no	—
340	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
343	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
344	#11719945	—	2	4	no	—
345	#11719945	—	4	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
364	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
365	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11719925	—	2	4	no	—
395	#11719925	—	4	2	no	—
396	#11719924	—	2	4	no	—
397	#11719923	—	2	4	no	—
398	#11719922	—	2	2	no	—
399	#11719922	#41	1	4	yes	complemented
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#88322	—	2	4	no	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₄₂₄	—	2	2	no	—
449	#11719913	—	4	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
472	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	D₂₁₂	—	2	1	no	—
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
522	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	#88322	—	2	2	no	—
530	#88322	—	2	1	no	—
531	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
532	#61427	—	53	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
552	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
553	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
572	#3475	—	53	1	no	—
573	#3475	—	53	1	no	—
574	#3393	—	53	1	no	—
575	#3380	—	53	1	no	—
576	#3360	—	53	1	no	—
577	#3360	—	53	1	no	—
578	#3341	—	53	1	no	—
579	#3336	—	53	2	no	—
580	#3303	—	53	1	no	—
581	#3303	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3296	—	53	2	no	—
583	#3296	—	53	2	no	—
584	#3283	—	53	1	no	—
585	#3280	—	53	2	no	—
586	#3170	—	53	1	no	—
587	#3168	—	53	2	no	—
588	#3102	—	53	2	no	—
589	#3102	—	53	2	no	—
590	#3101	—	53	1	no	—
591	#3101	—	53	1	no	—
592	C₈×#41	—	53	1	no	—
593	C₄×#135	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
595	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
598	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
601	D₅₃	—	2	2	no	—
602	D₅₃	—	4	2	no	—
603	D₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×#135	—	53	2	no	—
605	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
606	#556	—	53	1	no	—
607	#556	—	53	1	no	—
608	#555	—	53	1	no	—
609	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#554	—	53	1	no	—
611	#554	—	53	1	no	—
612	#553	—	106	1	no	—
613	#553	—	106	1	no	—
614	#552	—	53	2	no	—
615	#552	—	53	2	no	—
616	#552	—	106	1	no	—
617	#552	—	106	1	no	—
618	#551	—	106	2	no	—
619	#551	—	106	2	no	—
620	#547	—	53	1	no	—
621	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#546	—	53	2	no	—
623	#546	—	53	2	no	—
624	#533	—	53	1	no	—
625	#533	—	53	1	no	—
626	#529	—	53	2	no	—
627	#529	—	53	2	no	—
628	#529	—	106	2	no	—
629	#529	—	106	2	no	—
630	#525	—	106	1	no	—
631	#525	—	106	1	no	—
632	C₄×#41	—	53	1	no	—
633	C₄×#41	—	53	2	no	—
634	C₄×#41	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
637	C₂×#117	—	106	1	no	—
638	C₂×#117	—	106	1	no	—
639	#500	—	53	1	no	—
640	#499	—	53	2	no	—
641	#495	—	53	2	no	—
642	#494	—	53	1	no	—
643	#488	—	53	2	no	—
644	#488	—	53	2	no	—
645	#487	—	53	1	no	—
646	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#485	—	53	2	no	—
648	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#483	—	53	2	no	—
650	#483	—	53	2	no	—
651	#482	—	53	2	no	—
652	#482	—	53	2	no	—
653	#479	—	53	2	no	—
654	#479	—	53	2	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#478	—	53	2	no	—
657	#476	—	53	1	no	—
658	#476	—	53	1	no	—
659	#476	—	53	1	no	—
660	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#467	—	53	2	no	—
662	#467	—	53	2	no	—
663	#467	—	53	2	no	—
664	#466	—	53	2	no	—
665	#465	—	53	2	no	—
666	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
667	#464	—	53	2	no	—
668	#464	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#461	—	53	1	no	—
672	#461	—	53	1	no	—
673	#461	—	53	1	no	—
674	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#452	—	53	2	no	—
676	#452	—	53	2	no	—
677	#450	—	53	2	no	—
678	#450	—	53	2	no	—
679	#449	—	53	2	no	—
680	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×D₈	—	53	1	no	—
693	C₄×D₈	—	53	1	no	—
694	C₄×D₈	—	53	1	no	—
695	C₄×D₈	—	53	1	no	—
696	C₄×D₈	—	53	2	no	—
697	C₄×D₈	—	53	1	no	—
698	C₄×D₈	—	53	1	no	—
699	C₄×D₈	—	53	1	no	—
700	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₈×D₄	—	53	2	no	—
702	C₈×D₄	—	53	1	no	—
703	C₈×D₄	—	53	2	no	—
704	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#431	—	53	1	no	—
706	#431	—	53	2	no	—
707	#427	—	53	2	no	—
708	C₂×#107	—	53	1	no	—
709	#416	—	53	2	no	—
710	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	C₂×#102	—	53	1	no	—
712	C₂×#102	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
715	C₅₃	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂×#41	—	53	1	no	—
717	C₂×#41	—	53	2	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
723	#135	—	106	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	53	1	no	—
731	C₂×D₈	—	53	1	no	—
732	C₂×D₈	—	53	1	no	—
733	C₂×D₈	—	106	4	no	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	106	2	no	—
744	#126	—	106	2	no	—
745	#126	—	106	2	no	—
746	#126	—	106	2	no	—
747	#126	—	106	2	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#125	—	53	2	no	—
750	#125	—	53	2	no	—
751	#125	—	106	2	no	—
752	#125	—	106	1	no	—
753	#125	—	106	1	no	—
754	#125	—	106	2	no	—
755	#124	—	2	2	no	—
756	#124	—	53	2	no	—
757	#124	—	53	2	no	—
758	#124	—	106	2	no	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	1	no	—
781	#121	—	53	2	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	1	no	—
785	#121	—	106	1	no	—
786	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#120	—	106	2	no	—
788	#120	—	106	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	1	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₄×D₄	—	106	1	no	—
809	C₄×D₄	—	106	1	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	53	1	no	—
823	#117	—	53	2	no	—
824	#117	—	53	2	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	1	no	—
832	#117	—	106	1	no	—
833	#117	—	106	1	no	—
834	#117	—	106	1	no	—
835	#117	—	106	1	no	—
836	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
851	#107	—	53	1	no	—
852	#107	—	53	1	no	—
853	#107	—	53	1	no	—
854	#107	—	53	2	no	—
855	#107	—	53	2	no	—
856	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	53	2	no	—
858	#106	—	53	2	no	—
859	#106	—	53	2	no	—
860	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	1	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	—	53	1	no	—
889	C₄×C₈	—	53	1	no	—
890	C₄×C₈	—	53	2	no	—
891	C₄×C₈	—	53	2	no	—
892	C₄×C₈	—	53	2	no	—
893	C₄×C₈	—	53	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂⁴	—	106	1	no	—
896	C₂⁴	—	106	1	no	—
897	#41	—	2	4	no	—
898	#41	—	4	2	no	—
899	#41	—	106	4	no	—
900	#41	—	106	4	no	—
901	#41	—	212	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	53	2	no	—
910	C₂×D₄	—	53	1	no	—
911	C₂×D₄	—	53	1	no	—
912	C₂×D₄	—	106	1	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	212	1	no	—
919	C₂×D₄	—	212	1	no	—
920	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
945	Q₁₆	—	106	4	no	—
946	Q₁₆	—	212	2	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	106	4	no	—
949	SD₁₆	—	106	4	no	—
950	SD₁₆	—	212	2	no	—
951	D₈	—	2	2	no	—
952	D₈	—	53	4	no	—
953	D₈	—	106	2	no	—
954	D₈	—	106	2	no	—
955	C₂×C₈	—	4	2	no	—
956	C₂×C₈	—	53	1	no	—
957	C₂×C₈	—	53	1	no	—
958	C₂×C₈	—	53	2	no	—
959	C₂×C₈	—	106	2	no	—
960	C₂×C₈	—	106	4	no	—
961	C₂×C₈	—	212	1	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	53	2	no	—
1022	C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₄²	—	53	2	no	—
1024	C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	2	no	—
1027	C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₄²	—	106	2	no	—
1029	C₄²	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	106	2	no	—
1031	C₄²	—	106	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	53	1	no	—
1036	C₂³	—	106	1	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	424	1	no	—
1039	C₂³	—	424	1	no	—
1040	C₂³	—	212	2	no	—
1041	C₂³	—	212	2	no	—
1042	C₂³	—	212	2	no	—
1043	C₂³	—	212	2	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	8	1	no	—
1048	Q₈	—	106	2	no	—
1049	Q₈	—	106	2	no	—
1050	Q₈	—	106	2	no	—
1051	Q₈	—	424	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	4	4	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	53	2	no	—
1059	D₄	—	106	4	no	—
1060	D₄	—	106	1	no	—
1061	D₄	—	106	1	no	—
1062	D₄	—	106	1	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	212	2	no	—
1065	D₄	—	212	2	no	—
1066	D₄	—	212	4	no	—
1067	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	53	2	no	—
1111	C₈	—	106	2	no	—
1112	C₈	—	106	1	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	53	2	no	—
1123	C₂²	—	106	1	no	—
1124	C₂²	—	106	1	no	—
1125	C₂²	—	106	2	no	—
1126	C₂²	—	424	4	no	—
1127	C₂²	—	424	4	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	—	212	1	no	—
1130	C₂²	—	212	1	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	53	2	no	—
1141	C₄	—	106	2	no	—
1142	C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄	—	106	2	no	—
1144	C₄	—	106	1	no	—
1145	C₄	—	212	1	no	—
1146	C₄	—	212	1	no	—
1147	C₄	—	212	2	no	—
1148	C₄	—	212	2	no	—
1149	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1150	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	106	2	no	—
1156	C₂	—	424	1	no	—
1157	C₂	—	212	2	no	—
1158	C₂	#20288199	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3303	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288278	C₂	semidirect
2. #20288272	C₂	semidirect
3. #20287702	C₂	semidirect
4. #20287581	C₂	semidirect
5. #20287369	C₂	semidirect
6. #20287362	C₂	semidirect
7. #20287133	C₂	semidirect
8. #20287076	C₂	semidirect
9. #20286644	C₂	semidirect
10. #20286551	C₂	semidirect
11. #20286545	C₂	semidirect
12. #20286433	C₂	semidirect
13. #20286398	C₂	semidirect
14. #20285300	C₂	semidirect
15. #20285278	C₂	semidirect
16. #20284736	C₂	semidirect
17. #20284726	C₂	semidirect
18. #20284725	C₂	semidirect
19. #20284722	C₂	semidirect
20. C₈×#11719947	C₂	semidirect
21. #20283483	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3303	C₂	semidirect
26. #16811347	C₂²	semidirect
27. #16811343	C₂²	semidirect
28. #16811338	C₂²	semidirect
29. #16811334	C₂²	semidirect
30. #16811330	C₂²	semidirect
39. #16811278	C₂²	semidirect
44. #16811159	C₂²	semidirect
45. #16811154	C₂²	semidirect
50. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. #16811091	C₂²	semidirect
57. #16811026	C₂²	semidirect
58. #16811023	C₂²	semidirect
60. #16811002	C₂²	semidirect
61. #16810979	C₂²	semidirect
62. #16810976	C₂²	semidirect
63. #16810974	C₂²	semidirect
64. #16810965	C₂²	semidirect
67. #16810947	C₂²	semidirect
68. #16810944	C₂²	semidirect
69. #16810932	C₂²	semidirect
70. #16810929	C₂²	semidirect
71. #16810925	C₂²	semidirect
72. #16810922	C₂²	semidirect
73. #16810914	C₂²	semidirect
74. #16810913	C₂²	semidirect
75. #16810910	C₂²	semidirect
78. #16810862	C₂²	semidirect
80. #16810852	C₂²	semidirect
81. #16810848	C₂²	semidirect
82. #16810843	C₂²	semidirect
85. #16810829	C₂²	semidirect
86. #16810828	C₂²	semidirect
87. #16810825	C₂²	semidirect
88. #16810785	C₂²	semidirect
89. #16810783	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
94. #16810747	C₂²	semidirect
95. #16810715	C₂²	semidirect
96. #16810715	C₂²	semidirect
97. #16810715	C₂²	semidirect
98. #16810714	C₂²	semidirect
99. #16810714	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. #16810710	C₂²	semidirect
102. #16810708	C₂²	semidirect
103. #16810708	C₂²	semidirect
112. D₄×#88322	C₂²	semidirect
116. #16810673	C₂²	semidirect
117. #16810659	C₂²	semidirect
119. #16810620	C₂²	semidirect
122. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
399. #11719922	#41	semidirect
521. C₄×D₅₃	#135	semidirect
581. #3303	D₅₃	semidirect
609. #555	C₂×D₅₃	semidirect
621. #547	C₂×D₅₃	semidirect
646. #487	C₂×D₅₃	semidirect
648. #485	C₂×D₅₃	semidirect
660. #476	C₂×D₅₃	semidirect
666. #465	C₂×D₅₃	semidirect
674. #461	C₂×D₅₃	semidirect
704. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
710. #416	C₂×D₅₃	semidirect
715. C₅₃	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288278	2
#20288272	2
#20287702	2
#20287581	2
#20287369	2
#20287362	2
#20287133	2
#20287076	2
#20286644	2
#20286551	2
#20286545	2
#20286433	2
#20286398	2
#20285300	2
#20285278	2
#20284736	2
#20284726	2
#20284725	2
#20284722	2
C₈×#11719947	2
#20283483	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₅₃×#3303	2
#61427	53