Subgroups — #28265548

Order 13568.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20284716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11719913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#41×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811356	—	2	1	no	—
28	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811345	—	2	1	no	—
31	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811323	—	2	1	no	—
35	#16811322	—	2	2	no	—
36	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811314	—	2	1	no	—
38	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811302	—	2	2	no	—
40	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811169	—	2	1	no	—
47	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811157	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811151	—	2	2	no	—
50	#16811151	—	2	2	no	—
51	#16811130	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811091	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#16811025	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810937	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810859	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	#13133239	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133215	—	2	1	no	—
157	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133213	—	2	1	no	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133211	—	2	2	no	—
162	#13133211	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133209	—	2	1	no	—
166	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133206	—	2	1	no	—
171	#13133205	—	2	1	no	—
172	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133204	—	2	1	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133200	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133198	—	2	2	no	—
184	#13133196	—	2	1	no	—
185	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	#13133193	—	2	1	no	—
192	#13133191	—	2	1	no	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133188	—	2	1	no	—
201	#13133188	—	2	1	no	—
202	#13133185	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133176	—	2	1	no	—
236	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133174	—	2	2	no	—
242	#13133174	—	2	2	no	—
243	#13133174	—	2	2	no	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	#11719945	—	2	4	no	—
334	#11719945	—	2	4	no	—
335	#11719945	—	4	2	no	—
336	#11719945	—	4	2	no	—
337	#11719945	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	1	no	—
396	#11719921	—	2	1	no	—
397	#11719921	—	2	1	no	—
398	#11719921	—	2	1	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
443	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
444	D₄₂₄	—	2	4	no	—
445	D₄₂₄	—	4	2	no	—
446	#11719913	—	2	2	no	—
447	#11719913	—	2	2	no	—
448	#11719913	—	2	2	no	—
449	#11719913	—	2	4	no	—
450	#11719913	—	4	2	no	—
451	#11719913	#41	1	4	yes	complemented
452	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
497	D₂₁₂	—	2	1	no	—
498	D₂₁₂	—	2	2	no	—
499	D₂₁₂	—	2	1	no	—
500	D₂₁₂	—	2	1	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	4	2	no	—
503	D₂₁₂	—	4	2	no	—
504	D₂₁₂	—	8	1	no	—
505	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
523	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
530	#61428	—	53	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
555	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
556	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
558	Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₅₃	—	4	1	no	—
561	Dic₅₃	—	4	1	no	—
562	Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	Dic₅₃	—	4	2	no	—
564	Dic₅₃	—	4	2	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	#3480	—	53	1	no	—
568	#3475	—	53	1	no	—
569	#3394	—	53	1	no	—
570	#3381	—	53	1	no	—
571	#3364	—	53	1	no	—
572	#3361	—	53	1	no	—
573	#3340	—	53	1	no	—
574	#3337	—	53	2	no	—
575	#3305	—	53	1	no	—
576	#3302	—	53	1	no	—
577	#3300	—	53	2	no	—
578	#3297	—	53	2	no	—
579	#3284	—	53	1	no	—
580	#3282	—	53	2	no	—
581	#3168	—	53	2	no	—
582	#3167	—	53	1	no	—
583	#3104	—	53	1	no	—
584	#3102	—	53	2	no	—
585	#3102	—	53	2	no	—
586	#3100	—	53	1	no	—
587	C₈×#41	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₄×#135	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
590	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
595	D₅₃	—	4	2	no	—
596	D₅₃	—	8	2	no	—
597	D₅₃	—	8	1	no	—
598	C₂×#135	—	53	2	no	—
599	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
600	#559	—	53	1	no	—
601	#559	—	106	1	no	—
602	#557	—	53	1	no	—
603	#556	—	53	1	no	—
604	#556	—	53	1	no	—
605	#556	—	106	1	no	—
606	#555	—	53	1	no	—
607	#554	—	53	1	no	—
608	#553	—	53	2	no	—
609	#553	—	106	2	no	—
610	#553	—	106	1	no	—
611	#552	—	53	2	no	—
612	#552	—	106	1	no	—
613	#551	—	106	2	no	—
614	#550	—	53	1	no	—
615	#548	—	53	2	no	—
616	#547	—	53	1	no	—
617	#546	—	53	2	no	—
618	#533	—	53	1	no	—
619	#532	—	53	1	no	—
620	#532	—	106	1	no	—
621	#529	—	53	2	no	—
622	#529	—	53	2	no	—
623	#529	—	106	2	no	—
624	#529	—	106	2	no	—
625	#525	—	106	1	no	—
626	C₄×#41	—	53	2	no	—
627	C₄×#41	—	53	2	no	—
628	C₄×#41	—	106	1	no	—
629	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
632	C₂×#117	—	106	1	no	—
633	#499	—	53	2	no	—
634	#498	—	53	1	no	—
635	#495	—	53	2	no	—
636	#492	—	53	1	no	—
637	#488	—	53	2	no	—
638	#488	—	53	2	no	—
639	#487	—	53	1	no	—
640	#486	—	53	1	no	—
641	#485	—	53	2	no	—
642	#485	—	53	2	no	—
643	#484	—	53	2	no	—
644	#482	—	53	2	no	—
645	#482	—	53	2	no	—
646	#480	—	53	2	no	—
647	#479	—	53	2	no	—
648	#479	—	53	2	no	—
649	#478	—	53	2	no	—
650	#478	—	53	2	no	—
651	#477	—	53	1	no	—
652	#477	—	53	1	no	—
653	#474	—	53	1	no	—
654	#474	—	53	1	no	—
655	#467	—	53	2	no	—
656	#466	—	53	2	no	—
657	#465	—	53	2	no	—
658	#465	—	53	2	no	—
659	#465	—	53	2	no	—
660	#465	—	53	2	no	—
661	#464	—	53	2	no	—
662	#464	—	53	2	no	—
663	#463	—	53	2	no	—
664	#463	—	53	2	no	—
665	#462	—	53	1	no	—
666	#462	—	53	1	no	—
667	#459	—	53	1	no	—
668	#459	—	53	1	no	—
669	#452	—	53	2	no	—
670	#452	—	53	2	no	—
671	#451	—	53	2	no	—
672	#449	—	53	2	no	—
673	#449	—	53	2	no	—
674	#447	—	53	2	no	—
675	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×D₈	—	53	2	no	—
693	C₄×D₈	—	53	2	no	—
694	C₄×D₈	—	53	2	no	—
695	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#431	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	#427	—	53	2	no	—
702	C₂×#106	—	53	1	no	—
703	#416	—	53	2	no	—
704	#416	—	53	2	no	—
705	C₂×#103	—	53	1	no	—
706	C₂×#102	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	C₅₃	#61428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂×#41	—	53	2	no	—
711	C₂×#41	—	53	2	no	—
712	C₂×#41	—	106	1	no	—
713	C₂×#41	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
717	#135	—	106	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
727	C₂×D₈	—	53	2	no	—
728	C₂×D₈	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	#127	—	53	1	no	—
738	#127	—	106	1	no	—
739	#126	—	106	2	no	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#126	—	106	2	no	—
742	#126	—	106	2	no	—
743	#126	—	106	2	no	—
744	#126	—	106	2	no	—
745	#125	—	53	2	no	—
746	#125	—	53	2	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#125	—	106	2	no	—
749	#125	—	106	1	no	—
750	#124	—	53	2	no	—
751	#124	—	53	2	no	—
752	#124	—	106	1	no	—
753	#124	—	106	1	no	—
754	#124	—	106	2	no	—
755	#124	—	106	2	no	—
756	#124	—	106	1	no	—
757	#123	—	106	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	#121	—	53	2	no	—
773	#121	—	53	2	no	—
774	#121	—	53	2	no	—
775	#121	—	106	1	no	—
776	#121	—	106	1	no	—
777	#121	—	106	2	no	—
778	#121	—	106	2	no	—
779	#121	—	106	1	no	—
780	#121	—	106	2	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#120	—	106	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₄×D₄	—	53	1	no	—
800	C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	2	no	—
808	C₄×D₄	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	53	2	no	—
822	#117	—	53	2	no	—
823	#117	—	106	1	no	—
824	#117	—	106	1	no	—
825	#117	—	106	1	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
832	#117	D₂₁₂	1	2	yes	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#107	—	53	2	no	—
846	#107	—	53	2	no	—
847	#107	—	53	2	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#106	—	53	1	no	—
850	#106	—	53	1	no	—
851	#106	—	53	1	no	—
852	#106	—	53	1	no	—
853	#106	—	53	2	no	—
854	#106	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#103	—	53	1	no	—
860	#103	—	53	1	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	1	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	1	no	—
870	#102	—	53	1	no	—
871	#102	—	53	1	no	—
872	#102	—	53	1	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂⁴	—	106	1	no	—
890	#41	—	2	4	no	—
891	#41	—	106	4	no	—
892	#41	—	106	4	no	—
893	#41	—	212	2	no	—
894	#41	—	212	2	no	—
895	#41	—	212	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
904	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	53	1	no	—
906	C₂×D₄	—	53	1	no	—
907	C₂×D₄	—	53	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	1	no	—
915	C₂×D₄	—	106	1	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	—	212	1	no	—
918	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
933	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	Q₁₆	—	106	4	no	—
940	Q₁₆	—	212	2	no	—
941	SD₁₆	—	53	4	no	—
942	SD₁₆	—	106	2	no	—
943	SD₁₆	—	106	2	no	—
944	SD₁₆	—	106	2	no	—
945	SD₁₆	—	106	4	no	—
946	SD₁₆	—	212	2	no	—
947	D₈	—	106	4	no	—
948	D₈	—	212	2	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	4	no	—
951	C₂×C₈	—	4	2	no	—
952	C₂×C₈	—	4	1	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	106	2	no	—
1012	C₄²	—	106	2	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	106	1	no	—
1016	C₄²	—	106	1	no	—
1017	C₄²	—	106	1	no	—
1018	C₄²	—	106	1	no	—
1019	C₄²	—	106	2	no	—
1020	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1021	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1023	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	—	106	1	no	—
1028	C₂³	—	106	1	no	—
1029	C₂³	—	106	2	no	—
1030	C₂³	—	424	1	no	—
1031	C₂³	—	212	2	no	—
1032	C₂³	—	212	2	no	—
1033	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1034	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	53	2	no	—
1037	Q₈	—	106	1	no	—
1038	Q₈	—	106	1	no	—
1039	Q₈	—	106	2	no	—
1040	Q₈	—	106	2	no	—
1041	Q₈	—	106	1	no	—
1042	Q₈	—	424	1	no	—
1043	Q₈	—	212	2	no	—
1044	Q₈	—	212	2	no	—
1045	D₄	—	2	4	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	53	2	no	—
1048	D₄	—	106	2	no	—
1049	D₄	—	106	1	no	—
1050	D₄	—	106	1	no	—
1051	D₄	—	106	1	no	—
1052	D₄	—	106	2	no	—
1053	D₄	—	424	1	no	—
1054	D₄	—	424	2	no	—
1055	D₄	—	424	2	no	—
1056	D₄	—	212	2	no	—
1057	D₄	—	212	4	no	—
1058	D₄	—	212	4	no	—
1059	D₄	—	212	4	no	—
1060	D₄	—	212	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×C₄	#13133239	1	4	yes	complemented
1090	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	106	2	no	—
1111	C₂²	—	424	4	no	—
1112	C₂²	—	212	1	no	—
1113	C₂²	—	212	2	no	—
1114	C₂²	—	212	2	no	—
1115	C₂²	—	212	1	no	—
1116	C₂²	—	212	2	no	—
1117	C₂²	—	212	1	no	—
1118	C₂²	—	212	1	no	—
1119	C₂²	—	212	1	no	—
1120	C₂²	C₂×#13133239	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄	—	212	1	no	—
1130	C₄	—	212	1	no	—
1131	C₄	—	212	2	no	—
1132	C₄	—	212	2	no	—
1133	C₄	—	212	1	no	—
1134	C₄	—	212	1	no	—
1135	C₄	—	212	1	no	—
1136	C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄	C₂×#13133239	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#13133239	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	424	1	no	—
1144	C₂	—	424	2	no	—
1145	C₂	—	212	2	no	—
1146	C₂	#41×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂²×#13133239	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₈×#41×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₈×#41	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288308	C₂	semidirect
2. #20288279	C₂	semidirect
3. #20287713	C₂	semidirect
4. #20287592	C₂	semidirect
5. #20287402	C₂	semidirect
6. #20287377	C₂	semidirect
7. #20287129	C₂	semidirect
8. #20287096	C₂	semidirect
9. #20286666	C₂	semidirect
10. #20286633	C₂	semidirect
11. #20286604	C₂	semidirect
12. #20286567	C₂	semidirect
13. #20286447	C₂	semidirect
14. #20286427	C₂	semidirect
15. #20285285	C₂	semidirect
16. #20285274	C₂	semidirect
17. #20284755	C₂	semidirect
18. #20284735	C₂	semidirect
19. #20284735	C₂	semidirect
20. #20284716	C₂	semidirect
21. C₄×#13133239	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11719913	C₂	semidirect
23. C₈×#41×C₅₃	C₂	semidirect
26. #16811358	C₂²	semidirect
28. #16811351	C₂²	semidirect
31. #16811343	C₂²	semidirect
40. #16811294	C₂²	semidirect
48. #16811157	C₂²	semidirect
53. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
58. #16811025	C₂²	semidirect
59. #16811021	C₂²	semidirect
61. #16810996	C₂²	semidirect
63. #16810978	C₂²	semidirect
64. #16810974	C₂²	semidirect
65. #16810970	C₂²	semidirect
66. #16810965	C₂²	semidirect
67. #16810965	C₂²	semidirect
70. #16810948	C₂²	semidirect
72. #16810931	C₂²	semidirect
73. #16810931	C₂²	semidirect
75. #16810924	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810919	C₂²	semidirect
80. #16810864	C₂²	semidirect
85. #16810852	C₂²	semidirect
87. #16810846	C₂²	semidirect
90. #16810834	C₂²	semidirect
91. #16810834	C₂²	semidirect
95. #16810787	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
112. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
113. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
114. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
118. #16810661	C₂²	semidirect
121. #16810620	C₂²	semidirect
125. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
451. #11719913	#41	semidirect
470. C₂×C₄×C₅₃	#135	semidirect
587. C₈×#41	D₅₃	semidirect
675. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
676. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
697. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
700. #431	C₂×D₅₃	semidirect
708. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
709. C₅₃	#61428	semidirect
1089. C₂×C₄	#13133239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288308	2
#20288279	2
#20287713	2
#20287592	2
#20287402	2
#20287377	2
#20287129	2
#20287096	2
#20286666	2
#20286633	2
#20286604	2
#20286567	2
#20286447	2
#20286427	2
#20285285	2
#20285274	2
#20284755	2
#20284735	2
#20284716	2
C₄×#13133239	2
C₂×C₄×#11719913	2
C₈×#41×C₅₃	2
#61428	53