Subgroups — #28265593

Order 13568.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20286387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811320	—	2	1	no	—
33	#16811320	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811319	—	2	1	no	—
35	#16811317	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811303	—	2	2	no	—
37	#16811297	—	2	2	no	—
38	#16811270	—	2	1	no	—
39	#16811270	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811269	—	2	1	no	—
41	#16811261	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811160	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811157	—	2	1	no	—
47	#16811155	—	2	1	no	—
48	#16811155	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811132	—	2	2	no	—
50	#16811130	—	2	2	no	—
51	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811004	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810758	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
144	#13133237	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133211	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133209	—	2	1	no	—
165	#13133208	—	2	1	no	—
166	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133205	—	2	1	no	—
170	#13133205	—	2	1	no	—
171	#13133204	—	2	1	no	—
172	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133202	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133200	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133198	—	2	2	no	—
180	#13133198	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133196	—	2	1	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133193	—	2	2	no	—
187	#13133193	—	2	2	no	—
188	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133191	—	2	1	no	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133188	—	2	2	no	—
196	#13133188	—	2	1	no	—
197	#13133188	—	2	2	no	—
198	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133187	—	2	2	no	—
200	#13133185	—	2	2	no	—
201	#13133185	—	2	2	no	—
202	#13133185	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133176	—	2	2	no	—
234	#13133176	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133174	—	2	1	no	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133174	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
318	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
347	#11719945	—	2	4	no	—
348	#11719945	—	2	2	no	—
349	#11719945	—	4	1	no	—
350	#11719945	—	8	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
355	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
375	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11719925	—	2	2	no	—
404	#11719924	—	2	2	no	—
405	#11719923	—	2	2	no	—
406	#11719922	—	2	4	no	—
407	#11719922	—	4	2	no	—
408	#11719922	#41	1	4	yes	complemented
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	1	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	#11719919	—	2	2	no	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	—	2	2	no	—
447	C₂×#88322	—	4	1	no	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	D₄₂₄	—	2	4	no	—
453	#11719913	—	4	2	no	—
454	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
478	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	D₂₁₂	—	2	2	no	—
513	D₂₁₂	—	2	1	no	—
514	D₂₁₂	—	2	2	no	—
515	D₂₁₂	—	4	4	no	—
516	D₂₁₂	—	4	2	no	—
517	D₂₁₂	—	8	1	no	—
518	D₂₁₂	#135	1	4	yes	complemented
519	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
536	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
538	#88322	—	2	1	no	—
539	#88322	—	2	1	no	—
540	#88322	—	2	1	no	—
541	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
542	#61431	—	53	1	no	maximal, Sylow
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
562	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
563	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
564	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
572	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
573	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
575	Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	Dic₅₃	—	4	1	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	Dic₅₃	—	4	1	no	—
582	#3481	—	53	1	no	—
583	#3481	—	53	1	no	—
584	#3396	—	53	1	no	—
585	#3380	—	53	1	no	—
586	#3361	—	53	1	no	—
587	#3361	—	53	1	no	—
588	#3339	—	53	2	no	—
589	#3338	—	53	1	no	—
590	#3297	—	53	2	no	—
591	#3297	—	53	2	no	—
592	#3295	—	53	1	no	—
593	#3295	—	53	1	no	—
594	#3280	—	53	2	no	—
595	D₄×D₈	—	53	1	no	—
596	#3169	—	53	1	no	—
597	#3168	—	53	2	no	—
598	#3106	—	53	1	no	—
599	#3106	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3105	—	53	2	no	—
601	#3105	—	53	2	no	—
602	C₈×#41	—	53	1	no	—
603	C₄×#135	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
605	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
608	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
611	D₅₃	—	2	4	no	—
612	D₅₃	—	4	2	no	—
613	D₅₃	—	8	2	no	—
614	C₂×#135	—	53	1	no	—
615	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
616	#559	—	53	1	no	—
617	#559	—	53	1	no	—
618	#554	—	53	1	no	—
619	#554	—	53	1	no	—
620	#554	—	53	1	no	—
621	#554	—	53	1	no	—
622	#553	—	53	2	no	—
623	#553	—	53	2	no	—
624	#553	—	106	1	no	—
625	#553	—	106	1	no	—
626	#551	—	106	2	no	—
627	#551	—	106	2	no	—
628	#546	—	53	2	no	—
629	#546	—	53	2	no	—
630	#546	—	106	1	no	—
631	#546	—	106	1	no	—
632	D₄²	—	53	1	no	—
633	D₄²	—	53	1	no	—
634	#532	—	53	1	no	—
635	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#529	—	53	2	no	—
637	#529	—	53	2	no	—
638	#529	—	106	1	no	—
639	#529	—	106	1	no	—
640	#525	—	106	2	no	—
641	#525	—	106	2	no	—
642	C₄×#41	—	53	1	no	—
643	C₄×#41	—	53	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
649	#500	—	53	1	no	—
650	#499	—	53	2	no	—
651	#495	—	53	2	no	—
652	#493	—	53	1	no	—
653	#488	—	53	2	no	—
654	#488	—	53	2	no	—
655	#486	—	53	1	no	—
656	#486	—	53	1	no	—
657	#484	—	53	2	no	—
658	#484	—	53	2	no	—
659	#482	—	53	2	no	—
660	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
661	#481	—	53	2	no	—
662	#481	—	53	2	no	—
663	#478	—	53	2	no	—
664	#478	—	53	2	no	—
665	#478	—	53	2	no	—
666	#478	—	53	2	no	—
667	#477	—	53	1	no	—
668	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#476	—	53	1	no	—
670	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#467	—	53	2	no	—
672	#466	—	53	2	no	—
673	#466	—	53	2	no	—
674	#466	—	53	2	no	—
675	#465	—	53	2	no	—
676	#465	—	53	2	no	—
677	#463	—	53	2	no	—
678	#463	—	53	2	no	—
679	#463	—	53	2	no	—
680	#463	—	53	2	no	—
681	#460	—	53	1	no	—
682	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#459	—	53	1	no	—
684	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#450	—	53	2	no	—
686	#450	—	53	2	no	—
687	#449	—	53	2	no	—
688	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	#447	—	53	2	no	—
690	#447	—	53	2	no	—
691	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
692	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	C₄×D₈	—	53	2	no	—
702	C₄×D₈	—	53	2	no	—
703	C₄×D₈	—	53	1	no	—
704	C₄×D₈	—	53	2	no	—
705	C₄×D₈	—	53	1	no	—
706	C₄×D₈	—	53	2	no	—
707	C₄×D₈	—	53	2	no	—
708	C₄×D₈	—	53	2	no	—
709	C₄×D₈	—	53	2	no	—
710	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	C₈×D₄	—	53	1	no	—
712	C₈×D₄	—	53	1	no	—
713	C₈×D₄	—	53	2	no	—
714	C₈×D₄	—	53	2	no	—
715	#431	—	53	2	no	—
716	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#427	—	53	1	no	—
718	C₂×#107	—	53	2	no	—
719	#416	—	53	1	no	—
720	#416	—	53	1	no	—
721	C₂×#102	—	53	2	no	—
722	C₂×#102	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
725	C₅₃	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂×#41	—	2	1	no	—
727	C₂×#41	—	53	1	no	—
728	C₂×#41	—	53	1	no	—
729	C₂×#41	—	106	1	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
737	#135	—	106	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	—	53	1	no	—
744	C₂×D₈	—	53	2	no	—
745	C₂×D₈	—	53	2	no	—
746	C₂×D₈	—	53	2	no	—
747	C₂×D₈	—	106	8	no	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	#127	—	53	1	no	—
756	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	106	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#125	—	53	2	no	—
762	#125	—	53	2	no	—
763	#125	—	106	1	no	—
764	#125	—	106	1	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	53	2	no	—
767	#124	—	53	2	no	—
768	#124	—	106	1	no	—
769	#124	—	106	1	no	—
770	#124	—	106	1	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	53	2	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	1	no	—
795	#121	—	106	1	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	1	no	—
798	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	#120	—	106	2	no	—
802	#120	—	106	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	1	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	1	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	#117	—	2	1	no	—
842	#117	—	53	1	no	—
843	#117	—	53	2	no	—
844	#117	—	53	1	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	2	no	—
847	#117	—	106	1	no	—
848	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	#107	—	53	2	no	—
862	#107	—	53	1	no	—
863	#107	—	53	2	no	—
864	#107	—	53	1	no	—
865	#107	—	53	2	no	—
866	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#106	—	53	2	no	—
868	#106	—	53	1	no	—
869	#106	—	53	1	no	—
870	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#103	—	53	1	no	—
876	#103	—	53	1	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	—	53	1	no	—
880	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	1	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₄×C₈	—	53	2	no	—
899	C₄×C₈	—	53	2	no	—
900	C₄×C₈	—	53	1	no	—
901	C₄×C₈	—	53	1	no	—
902	C₄×C₈	—	53	1	no	—
903	C₄×C₈	—	53	1	no	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂⁴	—	106	2	no	—
906	C₂⁴	—	106	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	4	1	no	—
909	#41	—	8	2	no	—
910	#41	—	106	4	no	—
911	#41	—	106	2	no	—
912	#41	—	424	2	no	—
913	#41	—	212	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	53	2	no	—
924	C₂×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂×D₄	—	53	1	no	—
926	C₂×D₄	—	53	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	4	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	1	no	—
935	C₂×D₄	—	106	1	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	212	4	no	—
938	C₂×D₄	—	212	2	no	—
939	C₂×D₄	—	212	2	no	—
940	C₂×D₄	—	212	4	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
962	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	106	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	106	2	no	—
968	SD₁₆	—	106	2	no	—
969	SD₁₆	—	212	2	no	—
970	D₈	—	2	4	no	—
971	D₈	—	53	4	no	—
972	D₈	—	106	4	no	—
973	D₈	—	106	4	no	—
974	D₈	—	212	2	no	—
975	C₂×C₈	—	53	1	no	—
976	C₂×C₈	—	53	1	no	—
977	C₂×C₈	—	53	1	no	—
978	C₂×C₈	—	53	1	no	—
979	C₂×C₈	—	106	4	no	—
980	C₂×C₈	—	106	2	no	—
981	C₂×C₈	—	212	2	no	—
982	C₂×C₈	—	212	1	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	53	2	no	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₄²	—	53	2	no	—
1040	C₄²	—	106	1	no	—
1041	C₄²	—	106	1	no	—
1042	C₄²	—	106	1	no	—
1043	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	53	2	no	—
1050	C₂³	—	106	1	no	—
1051	C₂³	—	106	2	no	—
1052	C₂³	—	424	2	no	—
1053	C₂³	—	424	2	no	—
1054	C₂³	—	212	4	no	—
1055	C₂³	—	212	4	no	—
1056	C₂³	—	212	4	no	—
1057	C₂³	—	212	4	no	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	8	1	no	—
1062	Q₈	—	106	2	no	—
1063	Q₈	—	106	1	no	—
1064	Q₈	—	106	1	no	—
1065	Q₈	—	424	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	1	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	53	4	no	—
1074	D₄	—	53	2	no	—
1075	D₄	—	106	4	no	—
1076	D₄	—	106	2	no	—
1077	D₄	—	106	1	no	—
1078	D₄	—	106	2	no	—
1079	D₄	—	424	1	no	—
1080	D₄	—	424	2	no	—
1081	D₄	—	212	4	no	—
1082	D₄	—	212	4	no	—
1083	D₄	—	212	4	no	—
1084	D₄	—	212	2	no	—
1085	D₄	—	212	4	no	—
1086	D₄	—	212	2	no	—
1087	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	53	2	no	—
1130	C₈	—	106	1	no	—
1131	C₈	—	106	1	no	—
1132	C₈	—	106	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	53	4	no	—
1143	C₂²	—	106	2	no	—
1144	C₂²	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	424	8	no	—
1147	C₂²	—	424	8	no	—
1148	C₂²	—	212	2	no	—
1149	C₂²	—	212	2	no	—
1150	C₂²	—	212	2	no	—
1151	C₂²	—	212	1	no	—
1152	C₂²	—	212	1	no	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄	—	212	1	no	—
1165	C₄	—	212	1	no	—
1166	C₄	—	212	2	no	—
1167	C₄	—	212	1	no	—
1168	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	1	no	—
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	8	2	no	—
1175	C₂	—	106	4	no	—
1176	C₂	—	424	2	no	—
1177	C₂	—	212	2	no	—
1178	C₂	#20288198	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3106	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288325	C₂	semidirect
2. #20288323	C₂	semidirect
3. #20287726	C₂	semidirect
4. #20287581	C₂	semidirect
5. #20287379	C₂	semidirect
6. #20287374	C₂	semidirect
7. #20287110	C₂	semidirect
8. #20287106	C₂	semidirect
9. #20286568	C₂	semidirect
10. #20286558	C₂	semidirect
11. #20286542	C₂	semidirect
12. #20286536	C₂	semidirect
13. #20286398	C₂	semidirect
14. #20286387	C₂	semidirect
15. #20285290	C₂	semidirect
16. #20285281	C₂	semidirect
17. #20284776	C₂	semidirect
18. #20284766	C₂	semidirect
19. #20284760	C₂	semidirect
20. #20283671	C₂	semidirect
21. C₄×#13133237	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3106	C₂	semidirect
26. #16811359	C₂²	semidirect
27. #16811358	C₂²	semidirect
29. #16811334	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
33. #16811320	C₂²	semidirect
35. #16811317	C₂²	semidirect
39. #16811270	C₂²	semidirect
41. #16811261	C₂²	semidirect
44. #16811173	C₂²	semidirect
45. #16811160	C₂²	semidirect
48. #16811155	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811026	C₂²	semidirect
58. #16811023	C₂²	semidirect
59. #16811004	C₂²	semidirect
61. #16810979	C₂²	semidirect
62. #16810976	C₂²	semidirect
63. #16810971	C₂²	semidirect
64. #16810969	C₂²	semidirect
65. #16810960	C₂²	semidirect
66. #16810957	C₂²	semidirect
67. #16810948	C₂²	semidirect
68. #16810943	C₂²	semidirect
69. #16810940	C₂²	semidirect
70. #16810926	C₂²	semidirect
71. #16810925	C₂²	semidirect
72. #16810922	C₂²	semidirect
73. #16810921	C₂²	semidirect
74. #16810919	C₂²	semidirect
75. #16810914	C₂²	semidirect
76. #16810863	C₂²	semidirect
78. #16810857	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810853	C₂²	semidirect
81. #16810849	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
83. #16810840	C₂²	semidirect
84. #16810837	C₂²	semidirect
85. #16810836	C₂²	semidirect
86. #16810824	C₂²	semidirect
88. #16810775	C₂²	semidirect
89. #16810772	C₂²	semidirect
90. #16810770	C₂²	semidirect
93. #16810747	C₂²	semidirect
94. #16810747	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
102. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810705	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. #16810703	C₂²	semidirect
113. #16810686	C₂²	semidirect
114. #16810686	C₂²	semidirect
115. #16810674	C₂²	semidirect
116. #16810659	C₂²	semidirect
117. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #16810619	C₂²	semidirect
119. #16810617	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
125. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#431	C₂²	semidirect
408. #11719922	#41	semidirect
518. D₂₁₂	#135	semidirect
599. #3106	D₅₃	semidirect
635. #532	C₂×D₅₃	semidirect
644. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
660. #482	C₂×D₅₃	semidirect
668. #477	C₂×D₅₃	semidirect
670. #476	C₂×D₅₃	semidirect
682. #460	C₂×D₅₃	semidirect
688. #449	C₂×D₅₃	semidirect
700. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
710. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
716. #431	C₂×D₅₃	semidirect
725. C₅₃	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288325	2
#20288323	2
#20287726	2
#20287581	2
#20287379	2
#20287374	2
#20287110	2
#20287106	2
#20286568	2
#20286558	2
#20286542	2
#20286536	2
#20286398	2
#20286387	2
#20285290	2
#20285281	2
#20284776	2
#20284766	2
#20284760	2
#20283671	2
C₄×#13133237	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₅₃×#3106	2
#61431	53