Subgroups — #28265627

Order 13568.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#11719925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#41×#88322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#11719925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811341	—	2	1	no	—
29	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811306	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811272	—	2	1	no	—
35	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811177	—	2	1	no	—
37	#16811157	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811153	—	2	2	no	—
39	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811022	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811005	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810934	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810762	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810761	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810676	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#556	—	2	1	no	—
120	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#552	—	2	2	no	—
122	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
123	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#533	—	2	1	no	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
130	C₅₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133237	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133215	—	2	1	no	—
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133211	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133209	—	2	1	no	—
162	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133207	—	2	2	no	—
164	#13133207	—	2	2	no	—
165	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133201	—	2	2	no	—
168	#13133200	—	2	2	no	—
169	#13133198	—	2	2	no	—
170	#13133197	—	2	1	no	—
171	#13133196	—	2	1	no	—
172	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133195	—	2	2	no	—
175	#13133194	—	2	2	no	—
176	#13133193	—	2	1	no	—
177	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133189	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133182	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
194	#13133177	—	2	2	no	—
195	#13133176	—	2	1	no	—
196	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133175	—	2	1	no	—
198	#13133174	—	2	1	no	—
199	#13133174	—	2	2	no	—
200	#13133173	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
205	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
260	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
262	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
263	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
265	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
267	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
277	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
306	#117×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
315	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
317	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	#11719947	—	4	4	no	—
346	#11719945	—	2	2	no	—
347	#11719945	—	4	1	no	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	#11719925	—	2	4	no	—
406	#11719925	—	2	4	no	—
407	#11719925	—	2	4	no	—
408	#11719925	—	4	2	no	—
409	#11719925	#41	1	4	yes	complemented
410	#11719924	—	2	2	no	—
411	#11719924	—	4	2	no	—
412	#11719923	—	2	2	no	—
413	#11719923	—	4	2	no	—
414	#11719922	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	1	no	—
416	#11719921	—	2	1	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×#88322	—	2	4	no	—
443	C₂×#88322	—	2	2	no	—
444	C₂×#88322	—	4	2	no	—
445	C₂×#88322	—	4	1	no	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
468	D₄×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
514	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
515	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
516	#88322	—	2	1	no	—
517	#88322	—	2	2	no	—
518	#88322	—	2	1	no	—
519	#88322	—	2	2	no	—
520	#88322	—	2	1	no	—
521	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
522	#61433	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
532	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
548	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
549	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	1	no	—
556	#3482	—	53	1	no	—
557	#3482	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#3393	—	53	1	no	—
559	#3383	—	53	1	no	—
560	#3364	—	53	1	no	—
561	#3364	—	53	1	no	—
562	#3336	—	53	2	no	—
563	#3334	—	53	1	no	—
564	#3300	—	53	2	no	—
565	#3300	—	53	2	no	—
566	#3298	—	53	1	no	—
567	#3298	—	53	1	no	—
568	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
569	#3285	—	53	2	no	—
570	#3170	—	53	1	no	—
571	#3168	—	53	2	no	—
572	#3108	—	53	2	no	—
573	#3108	—	53	2	no	—
574	#3107	—	53	1	no	—
575	#3107	—	53	1	no	—
576	C₈×#41	—	53	1	no	—
577	C₄×#135	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
579	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
585	D₅₃	—	8	1	no	—
586	C₂×#135	—	53	1	no	—
587	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
588	#557	—	53	1	no	—
589	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	#556	—	2	1	no	—
591	#556	—	53	1	no	—
592	#556	—	106	1	no	—
593	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	#552	—	2	2	no	—
595	#552	—	53	2	no	—
596	#552	—	106	2	no	—
597	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
598	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
599	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#548	—	53	2	no	—
601	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
602	#547	—	2	1	no	—
603	#547	—	53	1	no	—
604	#547	—	106	1	no	—
605	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	#533	—	2	1	no	—
607	#533	—	53	1	no	—
608	#533	—	106	1	no	—
609	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#529	—	2	2	no	—
611	#529	—	53	2	no	—
612	#529	—	106	2	no	—
613	#529	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₄×#41	—	2	1	no	—
615	C₄×#41	—	53	1	no	—
616	C₄×#41	—	106	1	no	—
617	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	#500	—	53	1	no	—
622	#499	—	53	2	no	—
623	#495	—	53	2	no	—
624	#494	—	53	1	no	—
625	#488	—	53	2	no	—
626	#488	—	53	2	no	—
627	#487	—	53	1	no	—
628	#487	—	53	1	no	—
629	#485	—	53	2	no	—
630	#485	—	53	2	no	—
631	#483	—	53	2	no	—
632	#483	—	53	2	no	—
633	#480	—	53	2	no	—
634	#480	—	53	2	no	—
635	#479	—	53	2	no	—
636	#479	—	53	2	no	—
637	#479	—	53	2	no	—
638	#479	—	53	2	no	—
639	#475	—	53	1	no	—
640	#475	—	53	1	no	—
641	#474	—	53	1	no	—
642	#474	—	53	1	no	—
643	#467	—	53	2	no	—
644	#467	—	53	2	no	—
645	#467	—	53	2	no	—
646	#466	—	53	2	no	—
647	#465	—	53	2	no	—
648	#465	—	53	2	no	—
649	#464	—	53	2	no	—
650	#464	—	53	2	no	—
651	#464	—	53	2	no	—
652	#464	—	53	2	no	—
653	#462	—	53	1	no	—
654	#462	—	53	1	no	—
655	#461	—	53	1	no	—
656	#461	—	53	1	no	—
657	#452	—	53	2	no	—
658	#452	—	53	2	no	—
659	#451	—	53	2	no	—
660	#451	—	53	2	no	—
661	#448	—	53	2	no	—
662	#448	—	53	2	no	—
663	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
681	C₄×D₈	—	53	1	no	—
682	C₄×D₈	—	53	1	no	—
683	C₈×D₄	—	53	1	no	—
684	C₈×D₄	—	53	2	no	—
685	C₈×D₄	—	53	1	no	—
686	C₈×D₄	—	53	2	no	—
687	#431	—	53	1	no	—
688	#431	—	53	2	no	—
689	#427	—	53	1	no	—
690	C₂×#107	—	53	2	no	—
691	#416	—	53	1	no	—
692	#416	—	53	1	no	—
693	C₂×#103	—	53	2	no	—
694	C₂×#103	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
697	C₅₃	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	2	1	no	—
699	C₂×#41	—	53	1	no	—
700	C₂×#41	—	106	1	no	—
701	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#135	—	106	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×D₈	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#126	—	2	2	no	—
730	#126	—	2	2	no	—
731	#126	—	2	2	no	—
732	#126	—	106	2	no	—
733	#126	—	106	2	no	—
734	#126	—	106	2	no	—
735	#125	—	2	2	no	—
736	#125	—	2	2	no	—
737	#125	—	2	1	no	—
738	#125	—	53	2	no	—
739	#125	—	106	2	no	—
740	#125	—	106	2	no	—
741	#125	—	106	1	no	—
742	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#124	—	2	2	no	—
744	#124	—	53	2	no	—
745	#124	—	106	2	no	—
746	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	2	2	no	—
749	#123	—	2	2	no	—
750	#123	—	106	2	no	—
751	#123	—	106	2	no	—
752	#123	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	#121	—	2	2	no	—
768	#121	—	53	2	no	—
769	#121	—	106	2	no	—
770	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	2	1	no	—
811	#117	—	2	2	no	—
812	#117	—	2	1	no	—
813	#117	—	2	2	no	—
814	#117	—	53	1	no	—
815	#117	—	106	1	no	—
816	#117	—	106	1	no	—
817	#117	—	106	2	no	—
818	#117	—	106	1	no	—
819	#117	—	106	2	no	—
820	#117	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
821	#117	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	53	1	no	—
834	#107	—	53	2	no	—
835	#107	—	53	2	no	—
836	#107	—	53	2	no	—
837	#107	—	53	1	no	—
838	#107	—	53	2	no	—
839	#106	—	53	1	no	—
840	#106	—	53	1	no	—
841	#106	—	53	2	no	—
842	#106	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
847	#103	—	53	1	no	—
848	#103	—	53	2	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	1	no	—
852	#103	—	53	2	no	—
853	#103	—	53	2	no	—
854	#103	—	53	1	no	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	1	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	1	no	—
862	#102	—	53	1	no	—
863	#102	—	53	2	no	—
864	#102	—	53	1	no	—
865	#102	—	53	1	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄×C₈	—	53	1	no	—
871	C₄×C₈	—	53	2	no	—
872	C₄×C₈	—	53	1	no	—
873	C₄×C₈	—	53	1	no	—
874	C₄×C₈	—	53	1	no	—
875	C₄×C₈	—	53	2	no	—
876	C₄×C₈	—	53	2	no	—
877	#41	—	2	4	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	4	1	no	—
880	#41	—	4	4	no	—
881	#41	—	106	2	no	—
882	#41	—	212	1	no	—
883	#41	—	212	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
894	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	53	1	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	1	no	—
902	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	53	4	no	—
922	Q₁₆	—	106	4	no	—
923	Q₁₆	—	106	4	no	—
924	Q₁₆	—	106	4	no	—
925	Q₁₆	—	212	2	no	—
926	SD₁₆	—	106	2	no	—
927	SD₁₆	—	106	2	no	—
928	SD₁₆	—	212	2	no	—
929	SD₁₆	—	212	2	no	—
930	D₈	—	106	2	no	—
931	C₂×C₈	—	53	1	no	—
932	C₂×C₈	—	53	1	no	—
933	C₂×C₈	—	53	2	no	—
934	C₂×C₈	—	53	1	no	—
935	C₂×C₈	—	53	1	no	—
936	C₂×C₈	—	53	2	no	—
937	C₂×C₈	—	106	4	no	—
938	C₂×C₈	—	106	2	no	—
939	C₂×C₈	—	212	2	no	—
940	C₂×C₈	—	212	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	106	1	no	—
1003	C₄²	—	106	2	no	—
1004	C₄²	—	106	1	no	—
1005	C₄²	—	106	2	no	—
1006	C₄²	—	106	1	no	—
1007	C₄²	—	106	2	no	—
1008	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	106	1	no	—
1017	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	4	4	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	53	2	no	—
1026	Q₈	—	106	1	no	—
1027	Q₈	—	106	2	no	—
1028	Q₈	—	106	2	no	—
1029	Q₈	—	212	4	no	—
1030	Q₈	—	212	2	no	—
1031	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	4	no	—
1037	D₄	—	106	1	no	—
1038	D₄	—	106	1	no	—
1039	D₄	—	212	2	no	—
1040	D₄	—	212	4	no	—
1041	D₄	#13133237	1	4	yes	complemented
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	53	2	no	—
1080	C₈	—	106	1	no	—
1081	C₈	—	106	2	no	—
1082	C₈	—	106	1	no	—
1083	C₈	—	106	2	no	—
1084	C₈	—	106	1	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	212	1	no	—
1094	C₂²	—	212	1	no	—
1095	C₂²	—	212	1	no	—
1096	C₂²	C₂×#13133237	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄	—	212	1	no	—
1111	C₄	—	212	2	no	—
1112	C₄	—	212	2	no	—
1113	C₄	—	212	1	no	—
1114	C₄	C₂×#13133237	1	2	yes	—
1115	C₄	#16811438	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	4	no	—
1119	C₂	—	4	1	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	424	1	no	—
1122	C₂	#41×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂²×#13133237	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₂×#16811438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3482	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3482	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288330	C₂	semidirect
2. #20287699	C₂	semidirect
3. #20287602	C₂	semidirect
4. #20287400	C₂	semidirect
5. #20287396	C₂	semidirect
6. #20287077	C₂	semidirect
7. #20287058	C₂	semidirect
8. #20286602	C₂	semidirect
9. #20286596	C₂	semidirect
10. #20286580	C₂	semidirect
11. #20286574	C₂	semidirect
12. D₄×#11719925	C₂	semidirect
13. #20286452	C₂	semidirect
14. #20285297	C₂	semidirect
15. #20285279	C₂	semidirect
16. #20284795	C₂	semidirect
17. #20284791	C₂	semidirect
18. #20284786	C₂	semidirect
19. #20284780	C₂	semidirect
20. #41×#88322	C₂	semidirect
21. C₄×#13133237	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11719925	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3482	C₂	semidirect
409. #11719925	#41	semidirect
468. D₄×C₅₃	#135	semidirect
557. #3482	D₅₃	semidirect
697. C₅₃	#61433	semidirect
1041. D₄	#13133237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288330	2
#20287699	2
#20287602	2
#20287400	2
#20287396	2
#20287077	2
#20287058	2
#20286602	2
#20286596	2
#20286580	2
#20286574	2
D₄×#11719925	2
#20286452	2
#20285297	2
#20285279	2
#20284795	2
#20284791	2
#20284786	2
#20284780	2
#41×#88322	2
C₄×#13133237	2
C₂×C₄×#11719925	2
C₅₃×#3482	2
#61433	53