Subgroups — #28265643

Order 13568.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811344	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811336	—	2	1	no	—
31	#16811336	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811335	—	2	2	no	—
33	#16811310	—	2	2	no	—
34	#16811308	—	2	1	no	—
35	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811291	—	2	1	no	—
38	#16811291	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811279	—	2	1	no	—
41	#16811272	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811172	—	2	2	no	—
46	#16811168	—	2	1	no	—
47	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811154	—	2	1	no	—
49	#16811150	—	2	2	no	—
50	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811091	—	2	1	no	—
52	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
57	#16811020	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810994	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810948	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810944	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810855	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810854	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
109	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
112	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810620	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
143	#13133237	—	2	8	no	—
144	#13133236	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133215	—	2	2	no	—
161	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133213	—	2	1	no	—
164	#13133213	—	2	2	no	—
165	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133210	—	2	2	no	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133208	—	2	1	no	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133206	—	2	1	no	—
174	#13133205	—	2	2	no	—
175	#13133204	—	2	1	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133203	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133198	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133196	—	2	1	no	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133192	—	2	1	no	—
188	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	—	2	1	no	—
190	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133182	—	2	1	no	—
204	#13133182	—	2	2	no	—
205	#13133182	—	2	2	no	—
206	#13133182	—	2	1	no	—
207	#13133182	—	2	1	no	—
208	#13133182	—	2	1	no	—
209	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133179	—	2	1	no	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	1	no	—
232	#13133177	D₄	1	2	yes	—
233	#13133176	—	2	2	no	—
234	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133173	—	2	1	no	—
242	#13133173	—	2	1	no	—
243	#13133173	—	2	2	no	—
244	#13133173	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
315	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11719949	—	8	2	no	—
342	#11719947	—	2	2	no	—
343	#11719947	—	2	4	no	—
344	#11719947	—	2	2	no	—
345	#11719947	—	4	1	no	—
346	#11719947	—	4	1	no	—
347	#11719947	—	8	4	no	—
348	#11719945	—	2	4	no	—
349	#11719945	—	4	2	no	—
350	#11719945	—	4	4	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
369	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11719925	—	2	4	no	—
397	#11719924	—	2	4	no	—
398	#11719924	—	4	2	no	—
399	#11719923	—	2	2	no	—
400	#11719923	#41	1	4	yes	complemented
401	#11719922	—	2	4	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	—	2	4	no	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
451	#11719913	—	4	2	no	—
452	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
467	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
468	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	4	2	no	—
509	D₂₁₂	—	8	1	no	—
510	D₂₁₂	—	8	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
523	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
524	Dic₁₀₆	#135	1	4	yes	complemented
525	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	#88322	—	2	2	no	—
530	#88322	—	2	1	no	—
531	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
532	#61434	—	53	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
556	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
558	Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	Dic₅₃	—	4	2	no	—
564	Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
567	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
568	#3483	—	53	1	no	—
569	#3482	—	53	1	no	—
570	#3392	—	53	1	no	—
571	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
572	#3363	—	53	1	no	—
573	#3358	—	53	1	no	—
574	#3340	—	53	2	no	—
575	#3340	—	53	1	no	—
576	#3304	—	53	2	no	—
577	#3304	—	53	1	no	—
578	#3303	—	53	2	no	—
579	#3303	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3284	—	53	2	no	—
581	#3284	—	53	1	no	—
582	#3167	—	53	1	no	—
583	#3167	—	53	2	no	—
584	#3107	—	53	2	no	—
585	#3107	—	53	1	no	—
586	#3106	—	53	1	no	—
587	#3106	—	53	2	no	—
588	C₈×#41	—	53	1	no	—
589	C₄×#135	—	53	1	no	—
590	C₄×#135	—	53	2	no	—
591	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
594	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
597	D₅₃	—	4	1	no	—
598	D₅₃	—	8	2	no	—
599	C₂×#135	—	53	2	no	—
600	C₂×#135	—	53	1	no	—
601	Q₈²	—	53	1	no	—
602	#557	—	53	1	no	—
603	#556	—	53	2	no	—
604	#556	—	53	1	no	—
605	#555	—	53	2	no	—
606	#555	—	106	1	no	—
607	#555	—	106	2	no	—
608	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#552	—	106	1	no	—
610	#552	—	106	2	no	—
611	#550	—	53	1	no	—
612	#550	—	53	2	no	—
613	#550	—	53	1	no	—
614	#550	—	106	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
616	#548	—	106	1	no	—
617	#547	—	53	2	no	—
618	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#533	—	53	1	no	—
620	#533	—	53	2	no	—
621	#532	—	53	1	no	—
622	#532	—	53	2	no	—
623	#532	—	106	1	no	—
624	#532	—	106	2	no	—
625	#529	—	106	1	no	—
626	#529	—	106	2	no	—
627	C₄×#41	—	53	1	no	—
628	C₄×#41	—	53	2	no	—
629	C₄×#41	—	53	1	no	—
630	C₄×#41	—	53	1	no	—
631	C₄×#41	—	53	2	no	—
632	C₄×#41	—	106	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
634	#498	—	53	1	no	—
635	#498	—	53	2	no	—
636	#492	—	53	2	no	—
637	#492	—	53	1	no	—
638	#487	—	53	2	no	—
639	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#486	—	53	2	no	—
641	#486	—	53	1	no	—
642	#485	—	53	2	no	—
643	#485	—	53	2	no	—
644	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
645	#482	—	53	2	no	—
646	#482	—	53	2	no	—
647	#482	—	53	2	no	—
648	#477	—	53	1	no	—
649	#477	—	53	2	no	—
650	#476	—	53	2	no	—
651	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#475	—	53	2	no	—
653	#475	—	53	1	no	—
654	#474	—	53	1	no	—
655	#474	—	53	2	no	—
656	#465	—	53	2	no	—
657	#465	—	53	2	no	—
658	#465	—	53	2	no	—
659	#465	—	53	2	no	—
660	#465	—	53	2	no	—
661	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
662	#462	—	53	1	no	—
663	#462	—	53	2	no	—
664	#461	—	53	2	no	—
665	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#460	—	53	2	no	—
667	#460	—	53	1	no	—
668	#459	—	53	2	no	—
669	#459	—	53	1	no	—
670	#452	—	53	2	no	—
671	#452	—	53	2	no	—
672	#452	—	53	2	no	—
673	#449	—	53	2	no	—
674	#449	—	53	2	no	—
675	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
677	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×D₈	—	53	1	no	—
693	C₄×D₈	—	53	2	no	—
694	C₄×D₈	—	53	2	no	—
695	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₈×D₄	—	53	2	no	—
697	C₈×D₄	—	53	1	no	—
698	C₈×D₄	—	53	2	no	—
699	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#431	—	53	1	no	—
701	#431	—	53	2	no	—
702	#427	—	53	2	no	—
703	#427	—	53	1	no	—
704	#416	—	53	2	no	—
705	#416	—	53	1	no	—
706	#416	—	53	1	no	—
707	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
710	C₅₃	#61434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂×#41	—	53	1	no	—
712	C₂×#41	—	53	1	no	—
713	C₂×#41	—	53	1	no	—
714	C₂×#41	—	53	2	no	—
715	C₂×#41	—	106	1	no	—
716	C₂×#41	—	106	2	no	—
717	C₂×#41	—	106	1	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
720	#135	—	106	4	no	—
721	#135	—	106	8	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	53	2	no	—
731	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	#127	—	53	2	no	—
745	#127	—	53	1	no	—
746	#127	—	106	2	no	—
747	#127	—	106	1	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#126	—	106	2	no	—
751	#125	—	106	2	no	—
752	#125	—	106	1	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	—	106	1	no	—
755	#124	—	2	2	no	—
756	#124	—	106	2	no	—
757	#124	—	106	2	no	—
758	#124	—	106	1	no	—
759	#124	—	106	2	no	—
760	#124	—	106	2	no	—
761	#124	—	106	1	no	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#121	—	2	1	no	—
773	#121	—	2	1	no	—
774	#121	—	53	2	no	—
775	#121	—	53	2	no	—
776	#121	—	106	2	no	—
777	#121	—	106	2	no	—
778	#121	—	106	2	no	—
779	#121	—	106	2	no	—
780	#121	—	106	1	no	—
781	#121	—	106	1	no	—
782	#121	—	106	2	no	—
783	#121	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	1	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₄×D₄	—	53	1	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	1	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	53	1	no	—
826	#117	—	53	2	no	—
827	#117	—	53	2	no	—
828	#117	—	53	1	no	—
829	#117	—	53	1	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	2	no	—
832	#117	—	106	1	no	—
833	#117	—	106	1	no	—
834	#117	—	106	2	no	—
835	#117	—	106	2	no	—
836	#117	—	106	1	no	—
837	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
846	#107	—	53	1	no	—
847	#107	—	53	2	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#106	—	53	2	no	—
851	#106	—	53	1	no	—
852	#106	—	53	2	no	—
853	#106	—	53	1	no	—
854	#106	—	53	2	no	—
855	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	1	no	—
864	#103	—	53	1	no	—
865	#103	—	53	1	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#102	—	53	1	no	—
871	#102	—	53	1	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₄×C₈	—	53	1	no	—
884	C₄×C₈	—	53	1	no	—
885	C₄×C₈	—	53	2	no	—
886	C₄×C₈	—	53	2	no	—
887	C₄×C₈	—	53	2	no	—
888	C₄×C₈	—	53	1	no	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	2	4	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	106	4	no	—
893	#41	—	106	4	no	—
894	#41	—	106	2	no	—
895	#41	—	106	2	no	—
896	#41	—	424	4	no	—
897	#41	—	424	2	no	—
898	#41	—	212	2	no	—
899	#41	—	212	4	no	—
900	#41	—	212	1	no	—
901	#41	—	212	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	53	2	no	—
914	C₂×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	Q₁₆	—	106	2	no	—
945	Q₁₆	—	106	4	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	53	4	no	—
948	SD₁₆	—	106	2	no	—
949	SD₁₆	—	106	4	no	—
950	SD₁₆	—	212	2	no	—
951	SD₁₆	—	212	2	no	—
952	D₈	—	2	2	no	—
953	D₈	—	106	4	no	—
954	C₂×C₈	—	4	2	no	—
955	C₂×C₈	—	53	1	no	—
956	C₂×C₈	—	53	1	no	—
957	C₂×C₈	—	53	2	no	—
958	C₂×C₈	—	106	2	no	—
959	C₂×C₈	—	106	4	no	—
960	C₂×C₈	—	212	1	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	53	2	no	—
1014	C₄²	—	53	1	no	—
1015	C₄²	—	53	1	no	—
1016	C₄²	—	53	2	no	—
1017	C₄²	—	53	1	no	—
1018	C₄²	—	53	2	no	—
1019	C₄²	—	106	1	no	—
1020	C₄²	—	106	1	no	—
1021	C₄²	—	106	1	no	—
1022	C₄²	—	106	1	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	2	no	—
1027	C₄²	—	106	1	no	—
1028	C₄²	—	106	1	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	53	1	no	—
1033	C₂³	—	106	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	8	1	no	—
1038	Q₈	—	53	4	no	—
1039	Q₈	—	53	2	no	—
1040	Q₈	—	106	1	no	—
1041	Q₈	—	106	1	no	—
1042	Q₈	—	106	1	no	—
1043	Q₈	—	424	2	no	—
1044	Q₈	—	212	4	no	—
1045	Q₈	—	212	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	4	4	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	106	4	no	—
1053	D₄	—	106	2	no	—
1054	D₄	—	106	2	no	—
1055	D₄	—	424	1	no	—
1056	D₄	—	424	2	no	—
1057	D₄	—	424	2	no	—
1058	D₄	—	424	2	no	—
1059	D₄	—	212	4	no	—
1060	D₄	—	212	4	no	—
1061	D₄	—	212	2	no	—
1062	D₄	—	212	2	no	—
1063	D₄	—	212	2	no	—
1064	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	53	2	no	—
1106	C₈	—	106	2	no	—
1107	C₈	—	106	1	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	106	1	no	—
1118	C₂²	—	106	1	no	—
1119	C₂²	—	106	1	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	2	no	—
1122	C₂²	—	212	2	no	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	53	4	no	—
1131	C₄	—	53	2	no	—
1132	C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄	—	212	1	no	—
1138	C₄	—	212	1	no	—
1139	C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	—	4	2	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	8	1	no	—
1146	C₂	—	424	2	no	—
1147	C₂	—	212	1	no	—
1148	C₂	#20288199	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3303	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61434
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288340	C₂	semidirect
2. #20288327	C₂	semidirect
3. #20287691	C₂	semidirect
4. #20287570	C₂	semidirect
5. #20287390	C₂	semidirect
6. #20287348	C₂	semidirect
7. #20287128	C₂	semidirect
8. #20287121	C₂	semidirect
9. #20286655	C₂	semidirect
10. #20286649	C₂	semidirect
11. #20286639	C₂	semidirect
12. #20286443	C₂	semidirect
13. #20286441	C₂	semidirect
14. #20285277	C₂	semidirect
15. #20285269	C₂	semidirect
16. #20284783	C₂	semidirect
17. #20284781	C₂	semidirect
18. #20284777	C₂	semidirect
19. #20284768	C₂	semidirect
20. C₈×#11719947	C₂	semidirect
21. #20283483	C₂	semidirect
22. C₄×#13133236	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3303	C₂	semidirect
400. #11719923	#41	semidirect
524. Dic₁₀₆	#135	semidirect
579. #3303	D₅₃	semidirect
710. C₅₃	#61434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288340	2
#20288327	2
#20287691	2
#20287570	2
#20287390	2
#20287348	2
#20287128	2
#20287121	2
#20286655	2
#20286649	2
#20286639	2
#20286443	2
#20286441	2
#20285277	2
#20285269	2
#20284783	2
#20284781	2
#20284777	2
#20284768	2
C₈×#11719947	2
#20283483	2
C₄×#13133236	2
C₅₃×#3303	2
#61434	53