Subgroups — #28266447

Order 13568.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811348	—	2	1	no	—
29	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811331	—	2	2	no	—
32	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811330	—	2	1	no	—
34	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811314	—	2	1	no	—
36	#16811309	—	2	2	no	—
37	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811281	—	2	1	no	—
40	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811275	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811178	—	2	1	no	—
43	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811175	—	2	2	no	—
46	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811156	—	2	2	no	—
49	#16811152	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
53	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811020	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810951	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810881	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810784	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810783	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810699	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810698	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810677	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133249	—	2	4	no	—
141	#13133248	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133217	—	2	1	no	—
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133215	—	2	2	no	—
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133211	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133209	—	2	1	no	—
165	#13133208	—	2	1	no	—
166	#13133208	—	2	1	no	—
167	#13133208	—	2	1	no	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	1	no	—
180	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133196	—	2	2	no	—
182	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133193	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	#13133193	—	2	1	no	—
192	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133188	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	—	2	2	no	—
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	D₄	1	2	yes	—
231	#13133175	—	2	1	no	—
232	#13133175	—	2	1	no	—
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133174	—	2	2	no	—
237	#13133173	—	2	2	no	—
238	#13133173	—	2	2	no	—
239	#13133173	D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
293	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11719949	—	2	2	no	—
330	#11719949	—	4	1	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
334	#11719947	—	2	4	no	—
335	#11719945	—	2	4	no	—
336	#11719945	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
357	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
358	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11719925	—	2	4	no	—
385	#11719925	—	2	4	no	—
386	#11719925	—	2	2	no	—
387	#11719925	—	4	2	no	—
388	#11719924	—	2	4	no	—
389	#11719924	#41	1	4	yes	complemented
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	1	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11719917	—	2	4	no	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	2	2	no	—
449	#11719912	—	2	2	no	—
450	#11719912	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₁₂	—	2	1	no	—
492	D₂₁₂	—	4	2	no	—
493	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
511	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
513	Dic₁₀₆	#137	1	4	yes	complemented
514	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
517	#88322	—	2	2	no	—
518	#88322	—	2	1	no	—
519	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
520	#61470	—	53	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
540	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
542	Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	Dic₅₃	—	4	1	no	—
548	Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	Dic₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
552	#3482	—	53	1	no	—
553	Q₈×#41	—	53	1	no	—
554	#3395	—	53	1	no	—
555	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
556	#3363	—	53	1	no	—
557	#3359	—	53	1	no	—
558	#3356	—	53	2	no	—
559	#3356	—	53	1	no	—
560	#3331	—	53	2	no	—
561	#3331	—	53	1	no	—
562	#3328	—	53	2	no	—
563	#3328	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3276	—	53	2	no	—
565	#3276	—	53	1	no	—
566	#3185	—	53	1	no	—
567	#3185	—	53	2	no	—
568	#3116	—	53	2	no	—
569	#3116	—	53	1	no	—
570	#3113	—	53	1	no	—
571	#3113	—	53	2	no	—
572	#2971	—	53	1	no	—
573	C₄×#137	—	53	1	no	—
574	C₄×#137	—	53	2	no	—
575	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
579	D₅₃	—	4	1	no	—
580	D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×#137	—	53	2	no	—
582	C₂×#137	—	53	1	no	—
583	Q₈²	—	53	1	no	—
584	#557	—	53	1	no	—
585	#557	—	53	1	no	—
586	#557	—	106	1	no	—
587	#556	—	53	2	no	—
588	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	#554	—	53	2	no	—
590	#554	—	53	1	no	—
591	#554	—	106	1	no	—
592	#554	—	106	2	no	—
593	#552	—	106	1	no	—
594	#552	—	106	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
597	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#548	—	106	1	no	—
599	#547	—	53	2	no	—
600	#547	—	53	1	no	—
601	#533	—	53	1	no	—
602	#533	—	53	1	no	—
603	#533	—	53	2	no	—
604	#533	—	53	2	no	—
605	#533	—	106	2	no	—
606	#533	—	106	1	no	—
607	#529	—	106	1	no	—
608	#529	—	106	2	no	—
609	C₄×#41	—	53	1	no	—
610	C₄×#41	—	53	1	no	—
611	C₄×#41	—	53	2	no	—
612	C₄×#41	—	106	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
616	#498	—	53	1	no	—
617	#498	—	53	2	no	—
618	#494	—	53	2	no	—
619	#494	—	53	1	no	—
620	#487	—	53	2	no	—
621	#487	—	53	2	no	—
622	#487	—	53	1	no	—
623	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#485	—	53	2	no	—
625	#485	—	53	2	no	—
626	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
627	#483	—	53	2	no	—
628	#483	—	53	2	no	—
629	#483	—	53	2	no	—
630	#477	—	53	1	no	—
631	#477	—	53	2	no	—
632	#476	—	53	2	no	—
633	#476	—	53	1	no	—
634	#475	—	53	1	no	—
635	#475	—	53	2	no	—
636	#475	—	53	2	no	—
637	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#470	—	53	2	no	—
639	#470	—	53	2	no	—
640	#470	—	53	2	no	—
641	#470	—	53	2	no	—
642	#470	—	53	2	no	—
643	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
644	#462	—	53	2	no	—
645	#462	—	53	2	no	—
646	#462	—	53	1	no	—
647	#462	—	53	1	no	—
648	#462	—	53	2	no	—
649	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#461	—	53	1	no	—
651	#461	—	53	2	no	—
652	#452	—	53	2	no	—
653	#452	—	53	2	no	—
654	#452	—	53	2	no	—
655	#451	—	53	2	no	—
656	#451	—	53	2	no	—
657	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
659	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
660	#441	—	53	1	no	—
661	#441	—	53	2	no	—
662	#441	—	53	2	no	—
663	#441	—	53	2	no	—
664	#441	—	53	2	no	—
665	#441	—	53	2	no	—
666	#441	—	53	1	no	—
667	#440	—	53	1	no	—
668	#440	—	53	2	no	—
669	#440	—	53	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
678	#436	—	53	2	no	—
679	#436	—	53	1	no	—
680	#436	—	53	2	no	—
681	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	#432	—	53	1	no	—
683	#432	—	53	2	no	—
684	#428	—	53	2	no	—
685	#428	—	53	1	no	—
686	#419	—	53	1	no	—
687	#419	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
688	#417	—	53	2	no	—
689	#417	—	53	1	no	—
690	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
692	C₅₃	#61470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂×#41	—	53	1	no	—
694	C₂×#41	—	53	1	no	—
695	C₂×#41	—	53	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
698	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#137	—	106	4	no	—
700	#137	—	106	8	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	2	2	no	—
728	#126	—	106	2	no	—
729	#126	—	106	2	no	—
730	#125	—	106	1	no	—
731	#125	—	106	2	no	—
732	#125	—	106	1	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	1	no	—
735	#125	—	106	2	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	—	106	2	no	—
738	#125	—	106	1	no	—
739	#125	—	106	1	no	—
740	#124	—	2	1	no	—
741	#124	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	#121	—	106	2	no	—
764	#121	—	106	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	1	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	53	1	no	—
807	#117	—	53	2	no	—
808	#117	—	53	1	no	—
809	#117	—	106	2	no	—
810	#117	—	106	1	no	—
811	#117	—	106	2	no	—
812	#117	—	106	2	no	—
813	#117	—	106	1	no	—
814	#117	—	106	1	no	—
815	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
828	#107	—	53	1	no	—
829	#107	—	53	2	no	—
830	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	#106	—	53	1	no	—
832	#106	—	53	2	no	—
833	#106	—	53	2	no	—
834	#106	—	53	1	no	—
835	#106	—	53	2	no	—
836	#106	—	53	2	no	—
837	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	53	1	no	—
843	#103	—	53	1	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	2	no	—
846	#103	—	53	2	no	—
847	#103	—	53	2	no	—
848	#103	—	53	1	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	—	53	1	no	—
851	#103	—	53	2	no	—
852	#103	—	53	2	no	—
853	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#102	—	53	1	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#97	—	53	1	no	—
866	#97	—	53	1	no	—
867	#97	—	53	2	no	—
868	C₄×C₈	—	53	2	no	—
869	C₄×C₈	—	53	2	no	—
870	C₄×C₈	—	53	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	106	4	no	—
873	#41	—	106	4	no	—
874	#41	—	106	2	no	—
875	#41	—	212	2	no	—
876	#41	—	212	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	53	2	no	—
895	C₂×D₄	—	53	1	no	—
896	C₂×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	Q₁₆	—	2	2	no	—
915	Q₁₆	—	4	2	no	—
916	Q₁₆	—	106	4	no	—
917	Q₁₆	—	106	2	no	—
918	Q₁₆	—	106	4	no	—
919	Q₁₆	—	212	2	no	—
920	Q₁₆	—	212	2	no	—
921	SD₁₆	—	53	4	no	—
922	SD₁₆	—	106	2	no	—
923	SD₁₆	—	106	4	no	—
924	M₁₆	—	4	2	no	—
925	M₁₆	—	106	2	no	—
926	M₁₆	—	106	4	no	—
927	M₁₆	—	212	1	no	—
928	C₂×C₈	—	53	1	no	—
929	C₂×C₈	—	53	1	no	—
930	C₂×C₈	—	53	2	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	53	2	no	—
993	C₄²	—	53	1	no	—
994	C₄²	—	53	1	no	—
995	C₄²	—	53	2	no	—
996	C₄²	—	53	2	no	—
997	C₄²	—	53	1	no	—
998	C₄²	—	106	1	no	—
999	C₄²	—	106	1	no	—
1000	C₄²	—	106	2	no	—
1001	C₄²	—	106	1	no	—
1002	C₄²	—	106	1	no	—
1003	C₄²	—	106	2	no	—
1004	C₄²	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	106	2	no	—
1006	C₄²	—	106	2	no	—
1007	C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	—	53	1	no	—
1010	C₂³	—	106	1	no	—
1011	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	4	4	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	53	4	no	—
1020	Q₈	—	106	1	no	—
1021	Q₈	—	106	2	no	—
1022	Q₈	—	106	1	no	—
1023	Q₈	—	106	2	no	—
1024	Q₈	—	424	1	no	—
1025	Q₈	—	424	2	no	—
1026	Q₈	—	212	2	no	—
1027	Q₈	—	212	4	no	—
1028	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	53	2	no	—
1031	D₄	—	106	4	no	—
1032	D₄	—	106	1	no	—
1033	D₄	—	212	2	no	—
1034	D₄	—	212	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	53	2	no	—
1076	C₈	—	106	2	no	—
1077	C₈	—	106	1	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	106	1	no	—
1082	C₂²	—	106	1	no	—
1083	C₂²	—	106	2	no	—
1084	C₂²	—	106	1	no	—
1085	C₂²	—	212	1	no	—
1086	C₂²	—	212	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	53	4	no	—
1097	C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄	—	212	1	no	—
1102	C₄	—	212	2	no	—
1103	C₄	—	212	1	no	—
1104	C₄	—	212	1	no	—
1105	C₄	—	212	2	no	—
1106	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	212	1	no	—
1111	C₂	—	212	2	no	—
1112	C₂	#20288199	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3328	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288334	C₂
hypercenter	#3328	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11719947	C₂	semidirect
3. #20287717	C₂	semidirect
4. #20287574	C₂	semidirect
5. #20287391	C₂	semidirect
6. #20287354	C₂	semidirect
7. #20287328	C₂	semidirect
8. #20287324	C₂	semidirect
9. #20287032	C₂	semidirect
10. #20287026	C₂	semidirect
11. #20286994	C₂	semidirect
12. #20286361	C₂	semidirect
13. #20286354	C₂	semidirect
14. #20285459	C₂	semidirect
15. #20285455	C₂	semidirect
16. #20284876	C₂	semidirect
17. #20284872	C₂	semidirect
18. #20284847	C₂	semidirect
19. #20284840	C₂	semidirect
20. #20283731	C₂	semidirect
21. C₄×#13133249	C₂	semidirect
22. #20283530	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3328	C₂	semidirect
389. #11719924	#41	semidirect
513. Dic₁₀₆	#137	semidirect
563. #3328	D₅₃	semidirect
692. C₅₃	#61470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288334	2
Q₈×#11719947	2
#20287717	2
#20287574	2
#20287391	2
#20287354	2
#20287328	2
#20287324	2
#20287032	2
#20287026	2
#20286994	2
#20286361	2
#20286354	2
#20285459	2
#20285455	2
#20284876	2
#20284872	2
#20284847	2
#20284840	2
#20283731	2
C₄×#13133249	2
#20283530	2
C₅₃×#3328	2
#61470	53