Subgroups — #28266642

Order 13568.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811326	—	2	2	no	—
28	#16811326	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811316	—	2	2	no	—
31	#16811295	—	2	1	no	—
32	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811291	—	2	1	no	—
38	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811276	—	2	1	no	—
40	#16811276	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811272	—	2	1	no	—
42	#16811229	—	2	2	no	—
43	#16811229	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811227	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811223	—	2	2	no	—
46	#16811174	—	2	1	no	—
47	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811169	—	2	1	no	—
50	#16811160	—	2	1	no	—
51	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811154	—	2	1	no	—
53	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811022	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810999	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810988	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810945	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810769	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810658	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810618	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133238	—	2	4	no	—
145	#13133238	—	2	8	no	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133214	—	2	1	no	—
161	#13133214	—	2	2	no	—
162	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133213	—	2	1	no	—
165	#13133213	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	D₄	1	2	yes	—
168	#13133210	—	2	2	no	—
169	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133204	—	2	1	no	—
175	#13133202	—	2	2	no	—
176	#13133202	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	D₄	1	2	yes	—
180	#13133200	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133198	—	2	2	no	—
183	#13133198	—	2	2	no	—
184	#13133196	—	2	1	no	—
185	#13133193	—	2	1	no	—
186	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13133192	—	2	1	no	—
188	#13133192	—	2	2	no	—
189	#13133192	—	2	2	no	—
190	#13133192	—	2	2	no	—
191	#13133192	—	2	2	no	—
192	#13133192	—	2	2	no	—
193	#13133192	—	2	2	no	—
194	#13133192	—	2	2	no	—
195	#13133192	—	2	1	no	—
196	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133189	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	—	2	2	no	—
229	#13133179	—	2	2	no	—
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133174	—	2	2	no	—
243	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133173	—	2	2	no	—
245	#13133173	—	2	1	no	—
246	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
293	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	#11719949	—	2	2	no	—
336	#11719949	—	2	4	no	—
337	#11719949	—	4	1	no	—
338	#11719949	—	4	2	no	—
339	#11719949	—	8	2	no	—
340	#11719949	—	8	2	no	—
341	#11719949	—	8	2	no	—
342	#11719947	—	2	2	no	—
343	#11719947	—	2	4	no	—
344	#11719947	—	4	1	no	—
345	#11719947	—	4	2	no	—
346	#11719947	—	8	2	no	—
347	#11719945	—	8	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
376	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	#11719925	#41	1	4	yes	complemented
402	#11719922	—	2	2	no	—
403	#11719922	—	2	4	no	—
404	#11719922	—	4	2	no	—
405	#11719922	—	4	2	no	—
406	#11719922	—	4	2	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11719913	—	2	2	no	—
450	#11719913	—	2	4	no	—
451	#11719912	—	4	2	no	—
452	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	1	no	—
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	2	no	—
506	D₂₁₂	—	4	2	no	—
507	D₂₁₂	—	4	2	no	—
508	D₂₁₂	—	4	4	no	—
509	D₂₁₂	—	4	2	no	—
510	D₂₁₂	—	8	1	no	—
511	D₂₁₂	—	8	2	no	—
512	D₂₁₂	—	8	2	no	—
513	D₂₁₂	—	8	2	no	—
514	D₂₁₂	—	8	2	no	—
515	D₂₁₂	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
526	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
532	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	2	no	—
538	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
539	#61479	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
567	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	Dic₅₃	—	4	1	no	—
577	#3517	—	53	1	no	—
578	#3517	—	53	1	no	—
579	#3391	—	53	1	no	—
580	#3383	—	53	1	no	—
581	#3368	—	53	1	no	—
582	#3368	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3339	—	53	2	no	—
584	#3334	—	53	1	no	—
585	#3332	—	53	1	no	—
586	#3332	—	53	1	no	—
587	#3309	—	53	2	no	—
588	#3309	—	53	2	no	—
589	#3287	—	53	1	no	—
590	#3287	—	53	2	no	—
591	#3176	—	53	2	no	—
592	#3169	—	53	1	no	—
593	#3119	—	53	2	no	—
594	#3119	—	53	2	no	—
595	#3115	—	53	1	no	—
596	#3115	—	53	1	no	—
597	#2966	—	53	1	no	—
598	#2951	—	53	2	no	—
599	C₄×#135	—	53	1	no	—
600	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
602	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	—	4	1	no	—
606	D₅₃	—	4	2	no	—
607	D₅₃	—	8	1	no	—
608	D₅₃	—	8	2	no	—
609	C₂×#135	—	53	1	no	—
610	C₂×#135	—	53	2	no	—
611	#557	—	53	1	no	—
612	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#553	—	53	2	no	—
614	#553	—	53	2	no	—
615	#553	—	106	2	no	—
616	#553	—	106	2	no	—
617	#550	—	53	1	no	—
618	#550	—	53	1	no	—
619	#550	—	53	2	no	—
620	#550	—	53	1	no	—
621	#550	—	53	2	no	—
622	#550	—	106	1	no	—
623	#550	—	106	1	no	—
624	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#547	—	53	1	no	—
626	#547	—	53	1	no	—
627	#547	—	106	1	no	—
628	#547	—	106	1	no	—
629	#540	—	53	2	no	—
630	#540	—	53	2	no	—
631	#540	—	106	2	no	—
632	#540	—	106	2	no	—
633	#532	—	53	1	no	—
634	#532	—	53	1	no	—
635	#532	—	106	1	no	—
636	#532	—	106	1	no	—
637	#529	—	53	1	no	—
638	#529	—	106	1	no	—
639	#529	—	106	1	no	—
640	#520	—	53	2	no	—
641	#520	—	53	2	no	—
642	C₄×#41	—	53	1	no	—
643	C₄×#41	—	53	1	no	—
644	#500	—	53	1	no	—
645	#499	—	53	2	no	—
646	#493	—	53	1	no	—
647	#493	—	53	2	no	—
648	#490	—	53	2	no	—
649	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
650	#486	—	53	1	no	—
651	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#482	—	53	2	no	—
653	#482	—	53	2	no	—
654	#481	—	53	2	no	—
655	#481	—	53	2	no	—
656	#480	—	53	2	no	—
657	#480	—	53	2	no	—
658	#479	—	53	2	no	—
659	#479	—	53	2	no	—
660	#478	—	53	2	no	—
661	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
662	#475	—	53	1	no	—
663	#475	—	53	1	no	—
664	#474	—	53	1	no	—
665	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#469	—	53	2	no	—
667	#469	—	53	2	no	—
668	#466	—	53	2	no	—
669	#466	—	53	2	no	—
670	#466	—	53	2	no	—
671	#466	—	53	2	no	—
672	#460	—	53	1	no	—
673	#460	—	53	2	no	—
674	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
676	#459	—	53	1	no	—
677	#459	—	53	2	no	—
678	#459	—	53	1	no	—
679	#459	—	53	2	no	—
680	#449	—	53	2	no	—
681	#449	—	53	2	no	—
682	#449	—	53	2	no	—
683	#449	—	53	2	no	—
684	#449	—	53	2	no	—
685	#449	—	53	2	no	—
686	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
688	#442	—	53	2	no	—
689	#442	—	53	2	no	—
690	#440	—	53	2	no	—
691	#440	—	53	2	no	—
692	#440	—	53	2	no	—
693	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₈	—	53	1	no	—
702	C₄×D₈	—	53	2	no	—
703	C₄×D₈	—	53	2	no	—
704	C₄×D₈	—	53	2	no	—
705	C₄×D₈	—	53	1	no	—
706	#436	—	53	1	no	—
707	#435	—	53	2	no	—
708	C₈×D₄	—	53	1	no	—
709	C₈×D₄	—	53	2	no	—
710	#433	—	53	2	no	—
711	#432	—	53	1	no	—
712	#427	—	53	1	no	—
713	C₂×#107	—	53	2	no	—
714	#417	—	53	2	no	—
715	#417	—	53	2	no	—
716	#416	—	53	1	no	—
717	#416	—	53	1	no	—
718	#405	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
720	C₅₃	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	53	1	no	—
723	C₂×#41	—	53	2	no	—
724	C₂×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×#41	—	53	2	no	—
726	C₂×#41	—	106	1	no	—
727	C₂×#41	—	106	1	no	—
728	C₂×#41	—	106	1	no	—
729	C₂×#41	—	106	1	no	—
730	C₂×#41	—	106	1	no	—
731	#135	—	106	4	no	—
732	#135	—	106	8	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	53	1	no	—
739	C₂×D₈	—	53	2	no	—
740	C₂×D₈	—	53	2	no	—
741	C₂×D₈	—	53	2	no	—
742	C₂×D₈	—	53	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	#127	—	53	1	no	—
752	#127	—	53	2	no	—
753	#127	—	106	1	no	—
754	#127	—	106	2	no	—
755	#127	—	106	1	no	—
756	#127	—	106	2	no	—
757	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	#126	—	53	2	no	—
760	#126	—	106	2	no	—
761	#126	—	106	2	no	—
762	#125	—	2	2	no	—
763	#125	—	53	1	no	—
764	#125	—	53	2	no	—
765	#125	—	106	2	no	—
766	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	#124	—	53	1	no	—
768	#124	—	106	1	no	—
769	#124	—	106	1	no	—
770	#123	—	53	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	—	53	1	no	—
785	#121	—	53	2	no	—
786	#121	—	53	2	no	—
787	#121	—	53	2	no	—
788	#121	—	53	2	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	—	106	1	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	1	no	—
806	#121	—	106	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	2	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	1	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	1	no	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	#117	—	53	2	no	—
843	#117	—	53	1	no	—
844	#117	—	53	1	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	1	no	—
847	#117	—	106	1	no	—
848	#117	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
856	#107	—	53	2	no	—
857	#107	—	53	1	no	—
858	#107	—	53	2	no	—
859	#107	—	53	1	no	—
860	#107	—	53	2	no	—
861	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#106	—	53	1	no	—
863	#106	—	53	2	no	—
864	#106	—	53	2	no	—
865	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	1	no	—
873	#103	—	53	1	no	—
874	#103	—	53	2	no	—
875	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#102	—	53	1	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	1	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	#97	—	53	2	no	—
894	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	53	1	no	—
896	C₄×C₈	—	53	1	no	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	—	53	2	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	#41	—	8	2	no	—
901	#41	—	106	2	no	—
902	#41	—	106	4	no	—
903	#41	—	106	2	no	—
904	#41	—	106	4	no	—
905	#41	—	424	2	no	—
906	#41	—	424	2	no	—
907	#41	—	424	2	no	—
908	#41	—	424	2	no	—
909	#41	—	424	2	no	—
910	#41	—	212	1	no	—
911	#41	—	212	2	no	—
912	#41	—	212	1	no	—
913	#41	—	212	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	53	2	no	—
925	C₂×D₄	—	53	1	no	—
926	C₂×D₄	—	53	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	1	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	1	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
961	Q₁₆	—	53	4	no	—
962	SD₁₆	—	2	2	no	—
963	SD₁₆	—	2	4	no	—
964	SD₁₆	—	106	2	no	—
965	SD₁₆	—	106	4	no	—
966	D₈	—	106	2	no	—
967	D₈	—	106	4	no	—
968	D₈	—	212	2	no	—
969	D₈	—	212	2	no	—
970	D₈	—	212	2	no	—
971	M₁₆	—	212	2	no	—
972	C₂×C₈	—	53	1	no	—
973	C₂×C₈	—	53	1	no	—
974	C₂×C₈	—	53	2	no	—
975	C₂×C₈	—	106	2	no	—
976	C₂×C₈	—	106	4	no	—
977	C₂×C₈	—	212	1	no	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₄²	—	106	1	no	—
1035	C₄²	—	106	1	no	—
1036	C₄²	—	106	1	no	—
1037	C₄²	—	106	1	no	—
1038	C₄²	—	106	2	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	53	2	no	—
1044	C₂³	—	53	1	no	—
1045	C₂³	—	106	2	no	—
1046	C₂³	—	106	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	53	2	no	—
1051	Q₈	—	106	1	no	—
1052	Q₈	—	212	2	no	—
1053	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	8	1	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	106	2	no	—
1063	D₄	—	106	1	no	—
1064	D₄	—	106	2	no	—
1065	D₄	—	106	2	no	—
1066	D₄	—	106	1	no	—
1067	D₄	—	424	1	no	—
1068	D₄	—	424	2	no	—
1069	D₄	—	424	2	no	—
1070	D₄	—	424	2	no	—
1071	D₄	—	424	2	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	424	2	no	—
1075	D₄	—	424	2	no	—
1076	D₄	—	212	2	no	—
1077	D₄	—	212	2	no	—
1078	D₄	—	212	4	no	—
1079	D₄	—	212	2	no	—
1080	D₄	—	212	4	no	—
1081	D₄	—	212	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	53	2	no	—
1123	C₈	—	106	1	no	—
1124	C₈	—	106	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	106	1	no	—
1132	C₂²	—	106	2	no	—
1133	C₂²	—	106	1	no	—
1134	C₂²	—	106	2	no	—
1135	C₂²	—	106	1	no	—
1136	C₂²	—	106	2	no	—
1137	C₂²	—	212	2	no	—
1138	C₂²	—	212	1	no	—
1139	C₂²	—	212	2	no	—
1140	C₂²	—	212	1	no	—
1141	C₂²	—	212	1	no	—
1142	C₂²	—	212	2	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄	—	106	2	no	—
1154	C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄	—	106	1	no	—
1156	C₄	—	212	1	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	—	212	1	no	—
1159	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	424	2	no	—
1165	C₂	—	424	1	no	—
1166	C₂	—	212	1	no	—
1167	C₂	—	212	2	no	—
1168	C₂	#20288204	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3368	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3368	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288722	C₂	semidirect
2. #20288718	C₂	semidirect
3. #20287687	C₂	semidirect
4. #20287602	C₂	semidirect
5. #20287446	C₂	semidirect
6. #20287114	C₂	semidirect
7. #20287061	C₂	semidirect
8. #20287044	C₂	semidirect
9. #20287041	C₂	semidirect
10. #20286726	C₂	semidirect
11. #20286720	C₂	semidirect
12. #20286470	C₂	semidirect
13. #20286470	C₂	semidirect
14. #20285364	C₂	semidirect
15. #20285293	C₂	semidirect
16. #20284919	C₂	semidirect
17. #20284913	C₂	semidirect
18. #20284868	C₂	semidirect
19. #20284865	C₂	semidirect
20. #20283689	C₂	semidirect
21. #20283587	C₂	semidirect
22. C₄×#13133238	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3368	C₂	semidirect
401. #11719925	#41	semidirect
582. #3368	D₅₃	semidirect
720. C₅₃	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288722	2
#20288718	2
#20287687	2
#20287602	2
#20287446	2
#20287114	2
#20287061	2
#20287044	2
#20287041	2
#20286726	2
#20286720	2
#20286470	2
#20285364	2
#20285293	2
#20284919	2
#20284913	2
#20284868	2
#20284865	2
#20283689	2
#20283587	2
C₄×#13133238	2
C₅₃×#3368	2
#61479	53