Subgroups — #28266645

Order 13568.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811323	—	2	2	no	—
28	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811321	—	2	2	no	—
30	#16811321	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811294	—	2	2	no	—
33	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811274	—	2	2	no	—
37	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811228	—	2	2	no	—
39	#16811228	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811224	—	2	2	no	—
41	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811170	—	2	2	no	—
43	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811151	—	2	2	no	—
45	#16811151	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810988	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810946	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810875	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810751	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
96	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810692	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810678	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
134	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	#13133240	—	2	4	no	—
137	#13133240	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133216	—	2	2	no	—
150	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133214	—	2	2	no	—
152	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133213	—	2	2	no	—
154	#13133213	—	2	2	no	—
155	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133212	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133210	—	2	2	no	—
160	#13133210	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133209	—	2	2	no	—
162	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133208	—	2	2	no	—
164	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133207	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133203	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133202	—	2	2	no	—
169	#13133202	—	2	2	no	—
170	#13133202	—	2	2	no	—
171	#13133202	—	2	2	no	—
172	#13133202	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133200	—	2	2	no	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133200	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133199	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133195	—	2	2	no	—
179	#13133195	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133192	—	2	2	no	—
181	#13133192	—	2	2	no	—
182	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133191	—	2	2	no	—
185	#13133191	—	2	2	no	—
186	#13133191	—	2	2	no	—
187	#13133191	—	2	2	no	—
188	#13133191	—	2	2	no	—
189	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133190	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133188	—	2	2	no	—
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133179	—	2	2	no	—
214	#13133179	—	2	2	no	—
215	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133175	—	2	2	no	—
225	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133174	—	2	2	no	—
227	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
283	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
298	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	#11719949	—	2	4	no	—
318	#11719949	—	2	4	no	—
319	#11719949	—	4	2	no	—
320	#11719949	—	4	2	no	—
321	#11719945	—	8	4	no	—
322	#11719945	—	8	4	no	—
323	#11719945	—	8	4	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
347	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
348	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
349	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#11719924	—	2	4	no	—
375	#11719924	—	2	4	no	—
376	#11719922	—	4	2	no	—
377	#11719922	—	4	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	D₄₂₄	—	2	2	no	—
423	D₄₂₄	—	2	2	no	—
424	D₄₂₄	—	4	2	no	—
425	#11719912	—	4	1	no	—
426	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
437	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	D₂₁₂	—	2	2	no	—
474	D₂₁₂	—	2	2	no	—
475	D₂₁₂	—	2	2	no	—
476	D₂₁₂	—	2	2	no	—
477	D₂₁₂	—	4	1	no	—
478	D₂₁₂	—	4	4	no	—
479	D₂₁₂	—	4	4	no	—
480	D₂₁₂	—	8	2	no	—
481	D₂₁₂	—	8	2	no	—
482	D₂₁₂	—	8	2	no	—
483	D₂₁₂	—	8	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
499	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	#88322	—	2	1	no	—
504	#88322	—	2	1	no	—
505	#88322	—	2	1	no	—
506	#88322	—	2	1	no	—
507	#61479	—	53	1	no	maximal, Sylow
508	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
537	Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
545	#3517	—	53	2	no	—
546	#3391	—	53	1	no	—
547	#3383	—	53	1	no	—
548	#3368	—	53	2	no	—
549	#3339	—	53	1	no	—
550	#3339	—	53	1	no	—
551	#3334	—	53	1	no	—
552	#3332	—	53	2	no	—
553	#3309	—	53	2	no	—
554	#3309	—	53	2	no	—
555	#3287	—	53	1	no	—
556	#3287	—	53	1	no	—
557	#3287	—	53	1	no	—
558	#3176	—	53	1	no	—
559	#3176	—	53	1	no	—
560	#3169	—	53	1	no	—
561	#3119	—	53	2	no	—
562	#3119	—	53	2	no	—
563	#3115	—	53	2	no	—
564	#2966	—	53	1	no	—
565	#2951	—	53	1	no	—
566	#2951	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₄×#135	—	53	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
570	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
573	D₅₃	—	4	1	no	—
574	D₅₃	—	4	1	no	—
575	D₅₃	—	8	2	no	—
576	D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂×#135	—	53	1	no	—
578	C₂×#135	—	53	1	no	—
579	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#557	—	53	2	no	—
581	#553	—	53	2	no	—
582	#553	—	53	2	no	—
583	#553	—	106	2	no	—
584	#553	—	106	2	no	—
585	#550	—	53	2	no	—
586	#550	—	53	2	no	—
587	#550	—	53	2	no	—
588	#550	—	53	2	no	—
589	#550	—	106	2	no	—
590	#547	—	53	2	no	—
591	#547	—	106	2	no	—
592	#540	—	53	2	no	—
593	#540	—	53	2	no	—
594	#540	—	106	2	no	—
595	#540	—	106	2	no	—
596	#532	—	53	2	no	—
597	#532	—	106	2	no	—
598	#529	—	53	1	no	—
599	#529	—	106	2	no	—
600	#520	—	53	2	no	—
601	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₄×#41	—	53	2	no	—
603	#500	—	53	1	no	—
604	#499	—	53	1	no	—
605	#499	—	53	1	no	—
606	#493	—	53	1	no	—
607	#493	—	53	1	no	—
608	#493	—	53	1	no	—
609	#490	—	53	2	no	—
610	#490	—	53	2	no	—
611	#486	—	53	2	no	—
612	#482	—	53	2	no	—
613	#482	—	53	2	no	—
614	#481	—	53	2	no	—
615	#481	—	53	2	no	—
616	#480	—	53	2	no	—
617	#480	—	53	2	no	—
618	#479	—	53	2	no	—
619	#479	—	53	2	no	—
620	#478	—	53	2	no	—
621	#478	—	53	2	no	—
622	#475	—	53	2	no	—
623	#474	—	53	2	no	—
624	#469	—	53	2	no	—
625	#469	—	53	2	no	—
626	#466	—	53	1	no	—
627	#466	—	53	1	no	—
628	#466	—	53	1	no	—
629	#466	—	53	1	no	—
630	#466	—	53	1	no	—
631	#466	—	53	1	no	—
632	#466	—	53	2	no	—
633	#460	—	53	2	no	—
634	#460	—	53	2	no	—
635	#460	—	53	2	no	—
636	#459	—	53	2	no	—
637	#459	—	53	2	no	—
638	#459	—	53	2	no	—
639	#449	—	53	2	no	—
640	#449	—	53	2	no	—
641	#449	—	53	2	no	—
642	#449	—	53	2	no	—
643	#449	—	53	2	no	—
644	#449	—	53	2	no	—
645	#446	—	53	1	no	—
646	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
647	#442	—	53	2	no	—
648	#442	—	53	2	no	—
649	#440	—	53	2	no	—
650	#440	—	53	2	no	—
651	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
652	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
659	C₄×D₈	—	53	2	no	—
660	C₄×D₈	—	53	1	no	—
661	C₄×D₈	—	53	1	no	—
662	C₄×D₈	—	53	1	no	—
663	C₄×D₈	—	53	1	no	—
664	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#436	—	53	1	no	—
667	#435	—	53	1	no	—
668	#435	—	53	1	no	—
669	C₈×D₄	—	53	1	no	—
670	C₈×D₄	—	53	1	no	—
671	C₈×D₄	—	53	1	no	—
672	#433	—	53	1	no	—
673	#433	—	53	1	no	—
674	#432	—	53	1	no	—
675	#427	—	53	1	no	—
676	C₂×#107	—	53	1	no	—
677	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#417	—	53	2	no	—
679	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
680	#416	—	53	2	no	—
681	#405	—	53	1	no	—
682	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
684	C₅₃	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂×#41	—	53	2	no	—
686	C₂×#41	—	53	2	no	—
687	C₂×#41	—	106	2	no	—
688	C₂×#41	—	106	2	no	—
689	C₂×#41	—	106	2	no	—
690	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	#135	—	2	4	no	—
692	#135	—	106	4	no	—
693	#135	—	106	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×D₈	—	53	2	no	—
699	C₂×D₈	—	53	2	no	—
700	C₂×D₈	—	53	1	no	—
701	C₂×D₈	—	53	1	no	—
702	C₂×D₈	—	53	2	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	#127	—	53	2	no	—
713	#127	—	53	2	no	—
714	#127	—	53	2	no	—
715	#127	—	106	2	no	—
716	#127	—	106	2	no	—
717	#127	—	106	2	no	—
718	#126	—	53	1	no	—
719	#126	—	53	1	no	—
720	#126	—	106	2	no	—
721	#126	—	106	2	no	—
722	#125	—	53	1	no	—
723	#125	—	53	2	no	—
724	#125	—	53	2	no	—
725	#125	—	106	2	no	—
726	#125	—	106	2	no	—
727	#124	—	53	1	no	—
728	#124	—	106	2	no	—
729	#123	—	53	1	no	—
730	#123	—	53	1	no	—
731	#123	—	106	2	no	—
732	#123	—	106	2	no	—
733	#123	—	106	2	no	—
734	#123	—	106	2	no	—
735	#123	—	106	2	no	—
736	#123	—	106	2	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	#121	—	53	1	no	—
742	#121	—	53	2	no	—
743	#121	—	53	2	no	—
744	#121	—	53	2	no	—
745	#121	—	53	2	no	—
746	#121	—	53	2	no	—
747	#121	—	53	2	no	—
748	#121	—	106	2	no	—
749	#121	—	106	2	no	—
750	#121	—	106	2	no	—
751	#121	—	106	2	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	#121	—	106	2	no	—
757	#121	—	106	2	no	—
758	#121	—	106	2	no	—
759	#121	—	106	2	no	—
760	#121	—	106	2	no	—
761	#121	—	106	2	no	—
762	#121	—	106	2	no	—
763	#121	—	106	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	2	2	no	—
772	C₄×D₄	—	53	1	no	—
773	C₄×D₄	—	53	1	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₄×D₄	—	53	1	no	—
777	C₄×D₄	—	53	2	no	—
778	C₄×D₄	—	53	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	2	no	—
780	C₄×D₄	—	106	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	2	no	—
783	C₄×D₄	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	2	no	—
787	C₄×D₄	—	106	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	53	1	no	—
793	#117	—	53	2	no	—
794	#117	—	106	2	no	—
795	#117	—	106	2	no	—
796	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
803	#107	—	53	1	no	—
804	#107	—	53	1	no	—
805	#107	—	53	2	no	—
806	#107	—	53	2	no	—
807	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	#106	—	53	2	no	—
811	#106	—	53	2	no	—
812	#106	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
819	#103	—	53	2	no	—
820	#103	—	53	2	no	—
821	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#102	—	53	2	no	—
824	#102	—	53	2	no	—
825	#102	—	53	2	no	—
826	#102	—	53	2	no	—
827	#102	—	53	2	no	—
828	#102	—	53	2	no	—
829	#102	—	53	2	no	—
830	#102	—	53	2	no	—
831	#102	—	53	2	no	—
832	#102	—	53	2	no	—
833	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
841	#97	—	53	1	no	—
842	#97	—	53	1	no	—
843	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₈	—	53	1	no	—
846	C₄×C₈	—	53	1	no	—
847	C₄×C₈	—	53	1	no	—
848	C₄×C₈	—	53	1	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#41	—	2	4	no	—
852	#41	—	4	2	no	—
853	#41	—	106	4	no	—
854	#41	—	106	4	no	—
855	#41	—	424	4	no	—
856	#41	—	424	4	no	—
857	#41	—	424	4	no	—
858	#41	—	212	2	no	—
859	#41	—	212	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	53	1	no	—
865	C₂×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂×D₄	—	53	1	no	—
867	C₂×D₄	—	53	2	no	—
868	C₂×D₄	—	53	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	—	106	2	no	—
875	C₂×D₄	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	—	106	2	no	—
883	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	Q₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
901	SD₁₆	—	2	4	no	—
902	SD₁₆	—	106	4	no	—
903	SD₁₆	—	106	4	no	—
904	D₈	—	2	2	no	—
905	D₈	—	106	2	no	—
906	D₈	—	106	2	no	—
907	D₈	—	212	2	no	—
908	D₈	—	212	2	no	—
909	D₈	—	212	2	no	—
910	M₁₆	—	4	1	no	—
911	M₁₆	—	212	1	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	53	1	no	—
914	C₂×C₈	—	53	1	no	—
915	C₂×C₈	—	53	1	no	—
916	C₂×C₈	—	53	1	no	—
917	C₂×C₈	—	106	2	no	—
918	C₂×C₈	—	106	2	no	—
919	C₂×C₈	—	212	1	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	53	1	no	—
975	C₄²	—	53	1	no	—
976	C₄²	—	53	1	no	—
977	C₄²	—	53	1	no	—
978	C₄²	—	106	2	no	—
979	C₄²	—	106	2	no	—
980	C₄²	—	106	2	no	—
981	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	53	1	no	—
985	C₂³	—	53	1	no	—
986	C₂³	—	106	2	no	—
987	C₂³	—	106	2	no	—
988	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	106	2	no	—
991	Q₈	—	212	4	no	—
992	Q₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	4	4	no	—
996	D₄	—	106	2	no	—
997	D₄	—	106	2	no	—
998	D₄	—	106	2	no	—
999	D₄	—	106	2	no	—
1000	D₄	—	106	2	no	—
1001	D₄	—	424	2	no	—
1002	D₄	—	424	2	no	—
1003	D₄	—	424	2	no	—
1004	D₄	—	424	2	no	—
1005	D₄	—	424	2	no	—
1006	D₄	—	424	2	no	—
1007	D₄	—	424	2	no	—
1008	D₄	—	424	2	no	—
1009	D₄	—	424	2	no	—
1010	D₄	—	424	2	no	—
1011	D₄	—	424	2	no	—
1012	D₄	—	212	1	no	—
1013	D₄	—	212	4	no	—
1014	D₄	—	212	4	no	—
1015	D₄	—	212	4	no	—
1016	D₄	—	212	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	106	1	no	—
1057	C₈	—	106	1	no	—
1058	C₈	—	106	1	no	—
1059	C₈	—	106	1	no	—
1060	C₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	106	1	no	—
1068	C₂²	—	106	1	no	—
1069	C₂²	—	106	1	no	—
1070	C₂²	—	106	1	no	—
1071	C₂²	—	106	1	no	—
1072	C₂²	—	106	1	no	—
1073	C₂²	—	212	2	no	—
1074	C₂²	—	212	2	no	—
1075	C₂²	—	212	2	no	—
1076	C₂²	—	212	2	no	—
1077	C₂²	—	212	2	no	—
1078	C₂²	—	212	2	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	4	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	53	2	no	—
1089	C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄	—	212	2	no	—
1095	C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	8	2	no	—
1100	C₂	—	424	2	no	—
1101	C₂	—	424	2	no	—
1102	C₂	—	212	1	no	—
1103	C₂	—	212	1	no	—
1104	C₂	D₄×#11719945	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2951	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288715	C₂	semidirect
2. #20287689	C₂	semidirect
3. #20287606	C₂	semidirect
4. #20287445	C₂	semidirect
5. #20287119	C₂	semidirect
6. #20287113	C₂	semidirect
7. #20287060	C₂	semidirect
8. #20287038	C₂	semidirect
9. #20286726	C₂	semidirect
10. #20286722	C₂	semidirect
11. #20286474	C₂	semidirect
12. #20286469	C₂	semidirect
13. #20286469	C₂	semidirect
14. #20285365	C₂	semidirect
15. #20285361	C₂	semidirect
16. #20285291	C₂	semidirect
17. #20284914	C₂	semidirect
18. #20284912	C₂	semidirect
19. #20284864	C₂	semidirect
20. #20283686	C₂	semidirect
21. #20283590	C₂	semidirect
22. C₄×#13133240	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2951	C₂	semidirect
346. Q₁₆×C₅₃	#41	semidirect
566. #2951	D₅₃	semidirect
684. C₅₃	#61479	semidirect
900. Q₁₆	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288715	2
#20287689	2
#20287606	2
#20287445	2
#20287119	2
#20287113	2
#20287060	2
#20287038	2
#20286726	2
#20286722	2
#20286474	2
#20286469	2
#20285365	2
#20285361	2
#20285291	2
#20284914	2
#20284912	2
#20284864	2
#20283686	2
#20283590	2
C₄×#13133240	2
C₅₃×#2951	2
#61479	53