Subgroups — #28266653

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811325	—	2	1	no	—
30	#16811320	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811317	—	2	1	no	—
32	#16811317	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811270	—	2	1	no	—
36	#16811267	—	2	1	no	—
37	#16811266	—	2	2	no	—
38	#16811260	—	2	2	no	—
39	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811226	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811208	—	2	2	no	—
45	#16811207	—	2	2	no	—
46	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811135	—	2	1	no	—
50	#16811133	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
52	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811098	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133211	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	D₄	1	2	yes	—
167	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133206	—	2	1	no	—
171	#13133204	—	2	1	no	—
172	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133199	D₄	1	2	yes	—
180	#13133198	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133196	—	2	1	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133193	—	2	2	no	—
186	#13133192	—	2	1	no	—
187	#13133192	—	2	1	no	—
188	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	—	2	1	no	—
190	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133188	—	2	2	no	—
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	—	2	1	no	—
202	#13133188	—	2	1	no	—
203	#13133188	—	2	2	no	—
204	#13133188	—	2	1	no	—
205	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133187	—	2	2	no	—
208	#13133187	—	2	2	no	—
209	#13133186	—	2	2	no	—
210	#13133185	—	2	2	no	—
211	#13133185	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	#11719949	—	8	2	no	—
351	#11719947	—	8	2	no	—
352	#11719947	—	8	2	no	—
353	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
356	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
357	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
358	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
359	#11719945	—	8	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
387	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11719922	—	2	4	no	—
415	#11719922	—	2	4	no	—
416	#11719922	—	2	2	no	—
417	#11719922	—	2	4	no	—
418	#11719922	—	4	2	no	—
419	#11719922	#41	1	4	yes	complemented
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	1	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	1	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	1	no	—
442	#11719919	—	2	1	no	—
443	#11719919	—	2	2	no	—
444	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#88322	—	2	4	no	—
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	D₄₂₄	—	2	2	no	—
456	D₄₂₄	—	4	2	no	—
457	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
489	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
490	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
491	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	D₂₁₂	—	2	2	no	—
527	D₂₁₂	—	2	1	no	—
528	D₂₁₂	—	2	1	no	—
529	D₂₁₂	—	2	2	no	—
530	D₂₁₂	—	2	1	no	—
531	D₂₁₂	—	4	4	no	—
532	D₂₁₂	—	4	4	no	—
533	D₂₁₂	—	4	2	no	—
534	D₂₁₂	—	8	1	no	—
535	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
543	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
551	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
554	#88322	—	2	2	no	—
555	#88322	—	2	1	no	—
556	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
557	#61480	—	53	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
571	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
584	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
585	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
586	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
587	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
593	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
595	Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	4	2	no	—
601	Dic₅₃	—	4	1	no	—
602	Dic₅₃	—	4	1	no	—
603	#3519	—	53	1	no	—
604	#3519	—	53	1	no	—
605	#3391	—	53	1	no	—
606	#3380	—	53	1	no	—
607	#3366	—	53	1	no	—
608	#3366	—	53	1	no	—
609	#3341	—	53	1	no	—
610	#3339	—	53	2	no	—
611	#3325	—	53	1	no	—
612	#3325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3318	—	53	2	no	—
614	#3318	—	53	2	no	—
615	D₄×D₈	—	53	2	no	—
616	D₄×D₈	—	53	1	no	—
617	#3176	—	53	2	no	—
618	#3169	—	53	1	no	—
619	#3122	—	53	2	no	—
620	#3122	—	53	2	no	—
621	#3109	—	53	1	no	—
622	#3109	—	53	1	no	—
623	#2966	—	53	1	no	—
624	#2948	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
626	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
629	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
630	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
633	D₅₃	—	2	2	no	—
634	D₅₃	—	4	2	no	—
635	D₅₃	—	8	1	no	—
636	D₅₃	—	8	2	no	—
637	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
638	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
639	#555	—	53	1	no	—
640	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#554	—	53	1	no	—
642	#554	—	53	1	no	—
643	#553	—	53	2	no	—
644	#553	—	53	2	no	—
645	#553	—	106	1	no	—
646	#553	—	106	1	no	—
647	#550	—	53	1	no	—
648	#550	—	53	1	no	—
649	#546	—	106	2	no	—
650	#546	—	106	1	no	—
651	#546	—	106	2	no	—
652	#546	—	106	1	no	—
653	D₄²	—	53	2	no	—
654	D₄²	—	53	2	no	—
655	D₄²	—	53	1	no	—
656	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#540	—	53	2	no	—
658	#540	—	53	2	no	—
659	#538	—	106	2	no	—
660	#538	—	106	2	no	—
661	#532	—	53	1	no	—
662	#532	—	53	1	no	—
663	#529	—	53	1	no	—
664	#525	—	106	1	no	—
665	#525	—	106	1	no	—
666	C₂×#121	—	106	1	no	—
667	C₂×#121	—	106	1	no	—
668	#518	—	53	2	no	—
669	#518	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	#500	—	53	1	no	—
673	#499	—	53	2	no	—
674	#493	—	53	2	no	—
675	#493	—	53	1	no	—
676	#490	—	53	2	no	—
677	#490	—	53	2	no	—
678	#486	—	53	1	no	—
679	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#482	—	53	2	no	—
681	#482	—	53	2	no	—
682	#482	—	53	2	no	—
683	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	#481	—	53	2	no	—
685	#481	—	53	2	no	—
686	#478	—	53	2	no	—
687	#478	—	53	2	no	—
688	#478	—	53	2	no	—
689	#478	—	53	2	no	—
690	#476	—	53	1	no	—
691	#476	—	53	1	no	—
692	#476	—	53	1	no	—
693	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#469	—	53	2	no	—
695	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	#466	—	53	2	no	—
697	#466	—	53	2	no	—
698	#466	—	53	2	no	—
699	#466	—	53	2	no	—
700	#459	—	53	2	no	—
701	#459	—	53	2	no	—
702	#459	—	53	1	no	—
703	#459	—	53	1	no	—
704	#459	—	53	1	no	—
705	#459	—	53	2	no	—
706	#459	—	53	2	no	—
707	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#447	—	53	2	no	—
709	#447	—	53	2	no	—
710	#447	—	53	2	no	—
711	#447	—	53	2	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#446	—	53	1	no	—
715	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
716	#442	—	53	2	no	—
717	#442	—	53	2	no	—
718	#442	—	53	2	no	—
719	#442	—	53	2	no	—
720	#442	—	53	2	no	—
721	#442	—	53	2	no	—
722	C₄×D₈	—	53	1	no	—
723	C₄×D₈	—	53	1	no	—
724	C₄×D₈	—	53	1	no	—
725	C₄×D₈	—	53	1	no	—
726	C₄×D₈	—	53	2	no	—
727	C₄×D₈	—	53	2	no	—
728	C₄×D₈	—	53	2	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	C₄×D₈	—	53	1	no	—
731	C₄×D₈	—	53	1	no	—
732	C₄×D₈	—	53	1	no	—
733	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#435	—	53	2	no	—
736	C₈×D₄	—	53	1	no	—
737	C₈×D₄	—	53	2	no	—
738	#433	—	53	2	no	—
739	#432	—	53	1	no	—
740	#427	—	53	2	no	—
741	C₂×#107	—	53	1	no	—
742	#418	—	53	2	no	—
743	#418	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
744	C₂×#102	—	53	1	no	—
745	C₂×#102	—	53	1	no	—
746	#405	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
748	C₅₃	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂×#41	—	106	1	no	—
750	C₂×#41	—	106	1	no	—
751	C₂×#41	—	106	1	no	—
752	C₂×#41	—	106	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
760	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂×D₈	—	53	1	no	—
764	C₂×D₈	—	53	1	no	—
765	C₂×D₈	—	53	2	no	—
766	C₂×D₈	—	53	2	no	—
767	C₂×D₈	—	53	2	no	—
768	C₂×D₈	—	53	2	no	—
769	C₂×D₈	—	53	1	no	—
770	C₂×D₈	—	53	2	no	—
771	C₂×D₈	—	106	4	no	—
772	C₂×D₈	—	106	8	no	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#127	—	53	2	no	—
782	#127	—	53	2	no	—
783	#127	—	53	1	no	—
784	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#126	—	53	2	no	—
786	#126	—	106	2	no	—
787	#126	—	106	2	no	—
788	#125	—	53	1	no	—
789	#125	—	53	2	no	—
790	#125	—	53	2	no	—
791	#124	—	2	2	no	—
792	#124	—	53	1	no	—
793	#124	—	106	1	no	—
794	#124	—	106	1	no	—
795	#124	—	106	2	no	—
796	#123	—	53	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
808	#121	—	2	1	no	—
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	53	1	no	—
811	#121	—	53	2	no	—
812	#121	—	53	2	no	—
813	#121	—	53	2	no	—
814	#121	—	53	2	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	—	106	2	no	—
822	#121	—	106	1	no	—
823	#121	—	106	1	no	—
824	#121	—	106	1	no	—
825	#121	—	106	2	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	1	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	1	no	—
830	#121	—	106	1	no	—
831	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#120	—	2	2	no	—
834	#120	—	106	2	no	—
835	#120	—	106	2	no	—
836	#120	—	106	2	no	—
837	#120	—	106	2	no	—
838	#120	—	106	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
840	C₄×D₄	—	53	2	no	—
841	C₄×D₄	—	53	1	no	—
842	C₄×D₄	—	53	1	no	—
843	C₄×D₄	—	53	2	no	—
844	C₄×D₄	—	53	2	no	—
845	C₄×D₄	—	53	2	no	—
846	C₄×D₄	—	53	1	no	—
847	C₄×D₄	—	53	1	no	—
848	C₄×D₄	—	53	2	no	—
849	C₄×D₄	—	53	2	no	—
850	C₄×D₄	—	53	2	no	—
851	C₄×D₄	—	53	1	no	—
852	C₄×D₄	—	53	1	no	—
853	C₄×D₄	—	106	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	1	no	—
857	C₄×D₄	—	106	1	no	—
858	C₄×D₄	—	106	1	no	—
859	C₄×D₄	—	106	1	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	—	106	1	no	—
862	C₄×D₄	—	106	2	no	—
863	C₄×D₄	—	106	2	no	—
864	C₄×D₄	—	106	2	no	—
865	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#117	—	2	1	no	—
869	#117	—	53	2	no	—
870	#117	—	53	2	no	—
871	#117	—	106	1	no	—
872	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
884	#107	—	53	1	no	—
885	#107	—	53	1	no	—
886	#107	—	53	1	no	—
887	#107	—	53	2	no	—
888	#107	—	53	2	no	—
889	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#106	—	53	2	no	—
891	#106	—	53	2	no	—
892	#106	—	53	2	no	—
893	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
897	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#102	—	53	1	no	—
899	#102	—	53	1	no	—
900	#102	—	53	2	no	—
901	#102	—	53	2	no	—
902	#102	—	53	1	no	—
903	#102	—	53	1	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	1	no	—
909	#102	—	53	1	no	—
910	#102	—	53	2	no	—
911	#102	—	53	2	no	—
912	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#97	—	53	2	no	—
922	#97	—	53	2	no	—
923	C₄×C₈	—	53	1	no	—
924	C₄×C₈	—	53	1	no	—
925	C₄×C₈	—	53	2	no	—
926	C₄×C₈	—	53	1	no	—
927	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂⁴	—	2	2	no	—
929	C₂⁴	—	106	1	no	—
930	C₂⁴	—	106	1	no	—
931	C₂⁴	—	106	2	no	—
932	#41	—	424	2	no	—
933	#41	—	424	2	no	—
934	#41	—	424	2	no	—
935	#41	—	424	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	4	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	4	2	no	—
946	C₂×D₄	—	8	2	no	—
947	C₂×D₄	—	53	2	no	—
948	C₂×D₄	—	53	1	no	—
949	C₂×D₄	—	53	1	no	—
950	C₂×D₄	—	53	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	4	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	1	no	—
958	C₂×D₄	—	106	1	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	1	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	1	no	—
967	C₂×D₄	—	424	4	no	—
968	C₂×D₄	—	424	4	no	—
969	C₂×D₄	—	424	2	no	—
970	C₂×D₄	—	212	2	no	—
971	C₂×D₄	—	212	1	no	—
972	C₂×D₄	—	212	1	no	—
973	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	D₈	—	2	2	no	—
1000	D₈	—	4	2	no	—
1001	D₈	—	53	4	no	—
1002	D₈	—	106	2	no	—
1003	D₈	—	106	2	no	—
1004	D₈	—	106	4	no	—
1005	D₈	—	106	4	no	—
1006	D₈	—	106	4	no	—
1007	D₈	—	212	2	no	—
1008	D₈	—	212	2	no	—
1009	M₁₆	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1015	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₄²	—	2	2	no	—
1067	C₄²	—	53	1	no	—
1068	C₄²	—	53	1	no	—
1069	C₄²	—	53	1	no	—
1070	C₄²	—	53	2	no	—
1071	C₄²	—	106	2	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	4	4	no	—
1077	C₂³	—	8	2	no	—
1078	C₂³	—	8	2	no	—
1079	C₂³	—	53	1	no	—
1080	C₂³	—	106	1	no	—
1081	C₂³	—	106	2	no	—
1082	C₂³	—	106	1	no	—
1083	C₂³	—	424	2	no	—
1084	C₂³	—	424	2	no	—
1085	C₂³	—	424	1	no	—
1086	C₂³	—	424	1	no	—
1087	C₂³	—	212	4	no	—
1088	C₂³	—	212	2	no	—
1089	C₂³	—	212	2	no	—
1090	C₂³	—	212	2	no	—
1091	C₂³	—	212	2	no	—
1092	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	Q₈	—	8	1	no	—
1094	Q₈	—	106	2	no	—
1095	Q₈	—	424	1	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	4	4	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	8	1	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	53	2	no	—
1108	D₄	—	106	4	no	—
1109	D₄	—	106	2	no	—
1110	D₄	—	106	1	no	—
1111	D₄	—	106	1	no	—
1112	D₄	—	106	2	no	—
1113	D₄	—	106	1	no	—
1114	D₄	—	424	1	no	—
1115	D₄	—	424	2	no	—
1116	D₄	—	424	2	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	424	2	no	—
1121	D₄	—	212	4	no	—
1122	D₄	—	212	4	no	—
1123	D₄	—	212	2	no	—
1124	D₄	—	212	2	no	—
1125	D₄	—	212	4	no	—
1126	D₄	—	212	2	no	—
1127	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	2	1	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	53	2	no	—
1169	C₈	—	106	2	no	—
1170	C₈	—	106	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	16	4	no	—
1184	C₂²	—	53	2	no	—
1185	C₂²	—	848	4	no	—
1186	C₂²	—	106	1	no	—
1187	C₂²	—	106	1	no	—
1188	C₂²	—	106	2	no	—
1189	C₂²	—	424	4	no	—
1190	C₂²	—	424	4	no	—
1191	C₂²	—	212	2	no	—
1192	C₂²	—	212	1	no	—
1193	C₂²	—	212	1	no	—
1194	C₂²	—	212	2	no	—
1195	C₂²	—	212	2	no	—
1196	C₂²	—	212	1	no	—
1197	C₂²	—	212	1	no	—
1198	C₂²	—	212	1	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	106	1	no	—
1206	C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄	—	106	1	no	—
1208	C₄	—	106	2	no	—
1209	C₄	—	106	1	no	—
1210	C₄	—	212	2	no	—
1211	C₄	—	212	1	no	—
1212	C₄	—	212	1	no	—
1213	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	106	2	no	—
1221	C₂	—	424	2	no	—
1222	C₂	—	424	1	no	—
1223	C₂	—	212	2	no	—
1224	C₂	#20288199	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3325	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288750	C₂	semidirect
2. #20288738	C₂	semidirect
3. #20287686	C₂	semidirect
4. #20287581	C₂	semidirect
5. #20287427	C₂	semidirect
6. #20287420	C₂	semidirect
7. #20287133	C₂	semidirect
8. #20287110	C₂	semidirect
9. #20286958	C₂	semidirect
10. #20286857	C₂	semidirect
11. #20286851	C₂	semidirect
12. D₄×#11719922	C₂	semidirect
13. #20286385	C₂	semidirect
14. #20285360	C₂	semidirect
15. #20285293	C₂	semidirect
16. #20284954	C₂	semidirect
17. #20284952	C₂	semidirect
18. #20284808	C₂	semidirect
19. #20284805	C₂	semidirect
20. #20283693	C₂	semidirect
21. #20283563	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3325	C₂	semidirect
26. #16811338	C₂²	semidirect
27. #16811334	C₂²	semidirect
28. #16811330	C₂²	semidirect
30. #16811320	C₂²	semidirect
32. #16811317	C₂²	semidirect
33. #16811294	C₂²	semidirect
34. #16811293	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. #16811257	C₂²	semidirect
41. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16811226	C₂²	semidirect
43. #16811226	C₂²	semidirect
46. #16811174	C₂²	semidirect
47. #16811171	C₂²	semidirect
53. #16811098	C₂²	semidirect
54. #16811097	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16811026	C₂²	semidirect
58. #16811023	C₂²	semidirect
59. #16810999	C₂²	semidirect
60. #16810998	C₂²	semidirect
61. #16810986	C₂²	semidirect
62. #16810986	C₂²	semidirect
63. #16810970	C₂²	semidirect
64. #16810948	C₂²	semidirect
65. #16810947	C₂²	semidirect
66. #16810944	C₂²	semidirect
67. #16810943	C₂²	semidirect
68. #16810940	C₂²	semidirect
69. #16810926	C₂²	semidirect
70. #16810925	C₂²	semidirect
71. #16810922	C₂²	semidirect
72. #16810921	C₂²	semidirect
73. #16810914	C₂²	semidirect
74. #16810913	C₂²	semidirect
75. #16810910	C₂²	semidirect
76. #16810876	C₂²	semidirect
77. #16810858	C₂²	semidirect
78. #16810858	C₂²	semidirect
79. #16810857	C₂²	semidirect
80. #16810857	C₂²	semidirect
81. #16810819	C₂²	semidirect
82. #16810818	C₂²	semidirect
83. #16810817	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
85. #16810816	C₂²	semidirect
86. #16810816	C₂²	semidirect
87. #16810815	C₂²	semidirect
88. #16810759	C₂²	semidirect
89. #16810758	C₂²	semidirect
90. #16810757	C₂²	semidirect
91. #16810756	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810753	C₂²	semidirect
94. #16810747	C₂²	semidirect
95. #16810735	C₂²	semidirect
96. #16810734	C₂²	semidirect
97. #16810732	C₂²	semidirect
98. #16810732	C₂²	semidirect
99. #16810732	C₂²	semidirect
100. #16810732	C₂²	semidirect
101. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
102. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. #16810705	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
108. #16810703	C₂²	semidirect
109. #16810703	C₂²	semidirect
110. #16810703	C₂²	semidirect
111. #16810703	C₂²	semidirect
112. #16810692	C₂²	semidirect
113. D₄×#88322	C₂²	semidirect
114. #16810686	C₂²	semidirect
115. #16810681	C₂²	semidirect
116. #16810679	C₂²	semidirect
117. #16810659	C₂²	semidirect
118. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #16810629	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
125. D₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
419. #11719922	#41	semidirect
612. #3325	D₅₃	semidirect
640. #555	C₂×D₅₃	semidirect
656. D₄²	C₂×D₅₃	semidirect
679. #486	C₂×D₅₃	semidirect
683. #482	C₂×D₅₃	semidirect
693. #476	C₂×D₅₃	semidirect
695. #469	C₂×D₅₃	semidirect
707. #459	C₂×D₅₃	semidirect
713. #447	C₂×D₅₃	semidirect
733. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
734. #436	C₂×D₅₃	semidirect
743. #418	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₅₃	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288750	2
#20288738	2
#20287686	2
#20287581	2
#20287427	2
#20287420	2
#20287133	2
#20287110	2
#20286958	2
#20286857	2
#20286851	2
D₄×#11719922	2
#20286385	2
#20285360	2
#20285293	2
#20284954	2
#20284952	2
#20284808	2
#20284805	2
#20283693	2
#20283563	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₅₃×#3325	2
#61480	53