Subgroups — #28266656

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20286952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811337	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811326	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811320	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811318	—	2	2	no	—
32	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811270	—	2	2	no	—
34	#16811265	—	2	2	no	—
35	#16811262	—	2	2	no	—
36	#16811258	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811209	—	2	2	no	—
41	#16811205	—	2	2	no	—
42	#16811170	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811151	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811131	—	2	2	no	—
45	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
46	#16811097	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810943	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
132	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
149	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133212	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133210	—	2	2	no	—
160	#13133210	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133207	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133204	—	2	2	no	—
164	#13133203	—	2	2	no	—
165	#13133203	—	2	2	no	—
166	#13133203	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133202	—	2	2	no	—
168	#13133202	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133200	—	2	2	no	—
170	#13133199	—	2	2	no	—
171	#13133199	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133198	—	2	2	no	—
173	#13133197	—	2	2	no	—
174	#13133195	—	2	2	no	—
175	#13133195	—	2	2	no	—
176	#13133195	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133192	—	2	2	no	—
178	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133191	—	2	2	no	—
181	#13133190	—	2	2	no	—
182	#13133190	—	2	2	no	—
183	#13133190	—	2	2	no	—
184	#13133190	—	2	2	no	—
185	#13133190	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133189	—	2	2	no	—
187	#13133189	—	2	2	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	#13133188	—	2	2	no	—
190	#13133188	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	2	no	—
192	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133187	—	2	2	no	—
195	#13133187	—	2	2	no	—
196	#13133185	—	2	2	no	—
197	#13133185	—	2	2	no	—
198	#13133185	—	2	2	no	—
199	#13133185	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133179	—	2	2	no	—
209	#13133179	—	2	2	no	—
210	#13133179	—	2	2	no	—
211	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133177	—	2	2	no	—
219	#13133177	—	2	2	no	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133173	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
278	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	#11719947	—	8	4	no	—
322	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
325	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
326	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
327	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
328	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
329	#11719945	—	8	4	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
355	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#11719922	—	2	4	no	—
383	#11719922	—	2	4	no	—
384	#11719922	—	4	2	no	—
385	#11719922	—	4	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	D₄₂₄	—	2	4	no	—
426	D₄₂₄	—	2	2	no	—
427	D₄₂₄	#41	1	4	yes	complemented
428	#11719912	—	4	1	no	—
429	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
454	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
455	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₂₁₂	—	2	2	no	—
489	D₂₁₂	—	2	2	no	—
490	D₂₁₂	—	2	2	no	—
491	D₂₁₂	—	2	2	no	—
492	D₂₁₂	—	4	4	no	—
493	D₂₁₂	—	4	4	no	—
494	D₂₁₂	—	8	2	no	—
495	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
511	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	#88322	—	2	1	no	—
516	#88322	—	2	1	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#88322	—	2	1	no	—
519	#61480	—	53	1	no	maximal, Sylow
520	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
542	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
543	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
544	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
545	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
554	Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
562	#3519	—	53	2	no	—
563	#3391	—	53	1	no	—
564	#3380	—	53	1	no	—
565	#3366	—	53	2	no	—
566	#3341	—	53	1	no	—
567	#3339	—	53	1	no	—
568	#3339	—	53	1	no	—
569	#3325	—	53	2	no	—
570	#3318	—	53	2	no	—
571	#3318	—	53	2	no	—
572	D₄×D₈	—	53	1	no	—
573	D₄×D₈	—	53	1	no	—
574	D₄×D₈	—	53	1	no	—
575	#3176	—	53	1	no	—
576	#3176	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3169	—	53	1	no	—
578	#3122	—	53	2	no	—
579	#3122	—	53	2	no	—
580	#3109	—	53	2	no	—
581	#2966	—	53	1	no	—
582	#2948	—	53	1	no	—
583	#2948	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
587	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
588	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
591	D₅₃	—	2	2	no	—
592	D₅₃	—	4	1	no	—
593	D₅₃	—	4	4	no	—
594	D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
596	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
597	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
598	#555	—	53	2	no	—
599	#554	—	53	2	no	—
600	#553	—	53	2	no	—
601	#553	—	53	2	no	—
602	#553	—	106	2	no	—
603	#550	—	53	2	no	—
604	#546	—	106	2	no	—
605	#546	—	106	2	no	—
606	#546	—	106	2	no	—
607	D₄²	—	53	2	no	—
608	D₄²	—	53	2	no	—
609	D₄²	—	53	2	no	—
610	#540	—	53	2	no	—
611	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	#538	—	106	2	no	—
613	#538	—	106	2	no	—
614	#532	—	53	2	no	—
615	#529	—	53	1	no	—
616	#525	—	106	2	no	—
617	C₂×#121	—	106	2	no	—
618	#518	—	53	2	no	—
619	#518	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	#500	—	53	1	no	—
622	#499	—	53	1	no	—
623	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#493	—	53	1	no	—
625	#493	—	53	1	no	—
626	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#490	—	53	2	no	—
628	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
629	#486	—	53	2	no	—
630	#482	—	53	2	no	—
631	#482	—	53	2	no	—
632	#482	—	53	2	no	—
633	#482	—	53	2	no	—
634	#481	—	53	2	no	—
635	#481	—	53	2	no	—
636	#478	—	53	2	no	—
637	#478	—	53	2	no	—
638	#478	—	53	2	no	—
639	#478	—	53	2	no	—
640	#476	—	53	2	no	—
641	#476	—	53	2	no	—
642	#469	—	53	2	no	—
643	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
644	#466	—	53	1	no	—
645	#466	—	53	1	no	—
646	#466	—	53	1	no	—
647	#466	—	53	1	no	—
648	#466	—	53	2	no	—
649	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#466	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#459	—	53	2	no	—
652	#459	—	53	2	no	—
653	#459	—	53	2	no	—
654	#459	—	53	2	no	—
655	#459	—	53	2	no	—
656	#459	—	53	2	no	—
657	#447	—	53	2	no	—
658	#447	—	53	2	no	—
659	#447	—	53	2	no	—
660	#447	—	53	2	no	—
661	#447	—	53	2	no	—
662	#447	—	53	2	no	—
663	#446	—	53	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
665	#442	—	53	2	no	—
666	#442	—	53	2	no	—
667	#442	—	53	2	no	—
668	#442	—	53	2	no	—
669	#442	—	53	2	no	—
670	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
671	C₄×D₈	—	53	1	no	—
672	C₄×D₈	—	53	1	no	—
673	C₄×D₈	—	53	2	no	—
674	C₄×D₈	—	53	2	no	—
675	C₄×D₈	—	53	1	no	—
676	C₄×D₈	—	53	1	no	—
677	C₄×D₈	—	53	2	no	—
678	C₄×D₈	—	53	1	no	—
679	C₄×D₈	—	53	1	no	—
680	C₄×D₈	—	53	1	no	—
681	C₄×D₈	—	53	1	no	—
682	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#436	—	53	1	no	—
685	#435	—	53	1	no	—
686	#435	—	53	1	no	—
687	C₈×D₄	—	53	1	no	—
688	C₈×D₄	—	53	1	no	—
689	C₈×D₄	—	53	1	no	—
690	#433	—	53	1	no	—
691	#433	—	53	1	no	—
692	#432	—	53	1	no	—
693	#427	—	53	1	no	—
694	#427	—	53	1	no	—
695	C₂×#107	—	53	1	no	—
696	#418	—	53	2	no	—
697	#418	—	53	2	no	—
698	C₂×#102	—	53	2	no	—
699	#405	—	53	1	no	—
700	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
702	C₅₃	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂×#41	—	106	2	no	—
704	C₂×#41	—	106	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂×D₈	—	53	2	no	—
713	C₂×D₈	—	53	2	no	—
714	C₂×D₈	—	53	2	no	—
715	C₂×D₈	—	53	2	no	—
716	C₂×D₈	—	53	1	no	—
717	C₂×D₈	—	53	1	no	—
718	C₂×D₈	—	53	2	no	—
719	C₂×D₈	—	106	4	no	—
720	C₂×D₈	—	106	4	no	—
721	C₂×D₈	—	106	4	no	—
722	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	#127	—	53	2	no	—
733	#127	—	53	2	no	—
734	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	#126	—	53	1	no	—
736	#126	—	53	1	no	—
737	#126	—	106	2	no	—
738	#126	—	106	2	no	—
739	#125	—	53	1	no	—
740	#125	—	53	2	no	—
741	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#124	—	53	1	no	—
743	#124	—	106	2	no	—
744	#124	—	106	2	no	—
745	#124	—	106	2	no	—
746	#123	—	2	2	no	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	53	1	no	—
749	#123	—	53	1	no	—
750	#123	—	106	2	no	—
751	#123	—	106	2	no	—
752	#123	—	106	2	no	—
753	#123	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	#121	—	2	2	no	—
759	#121	—	2	2	no	—
760	#121	—	53	1	no	—
761	#121	—	53	2	no	—
762	#121	—	53	2	no	—
763	#121	—	53	2	no	—
764	#121	—	53	2	no	—
765	#121	—	106	2	no	—
766	#121	—	106	2	no	—
767	#121	—	106	2	no	—
768	#121	—	106	2	no	—
769	#121	—	106	2	no	—
770	#121	—	106	2	no	—
771	#121	—	106	2	no	—
772	#121	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	2	no	—
774	#121	—	106	2	no	—
775	#121	—	106	2	no	—
776	#121	—	106	2	no	—
777	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#120	—	106	2	no	—
780	#120	—	106	2	no	—
781	#120	—	106	2	no	—
782	#120	—	106	2	no	—
783	#120	—	106	2	no	—
784	#120	—	106	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄×D₄	—	53	1	no	—
787	C₄×D₄	—	53	1	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	106	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	2	no	—
799	C₄×D₄	—	106	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#117	—	53	1	no	—
809	#117	—	53	2	no	—
810	#117	—	53	2	no	—
811	#117	—	106	2	no	—
812	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
821	#107	—	53	1	no	—
822	#107	—	53	1	no	—
823	#107	—	53	2	no	—
824	#107	—	53	2	no	—
825	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#106	—	53	2	no	—
828	#106	—	53	2	no	—
829	#106	—	53	2	no	—
830	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
837	#102	—	53	2	no	—
838	#102	—	53	2	no	—
839	#102	—	53	2	no	—
840	#102	—	53	2	no	—
841	#102	—	53	2	no	—
842	#102	—	53	2	no	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
859	#97	—	53	1	no	—
860	#97	—	53	1	no	—
861	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	—	53	1	no	—
864	C₄×C₈	—	53	1	no	—
865	C₄×C₈	—	53	1	no	—
866	C₄×C₈	—	53	1	no	—
867	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂⁴	—	106	2	no	—
870	C₂⁴	—	106	2	no	—
871	C₂⁴	—	106	2	no	—
872	#41	—	424	4	no	—
873	#41	—	424	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	53	1	no	—
881	C₂×D₄	—	53	1	no	—
882	C₂×D₄	—	53	1	no	—
883	C₂×D₄	—	53	2	no	—
884	C₂×D₄	—	53	2	no	—
885	C₂×D₄	—	106	4	no	—
886	C₂×D₄	—	106	2	no	—
887	C₂×D₄	—	106	2	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	2	no	—
890	C₂×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	2	no	—
894	C₂×D₄	—	106	4	no	—
895	C₂×D₄	—	106	4	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	424	4	no	—
900	C₂×D₄	—	424	4	no	—
901	C₂×D₄	—	424	4	no	—
902	C₂×D₄	—	212	2	no	—
903	C₂×D₄	—	212	2	no	—
904	C₂×D₄	—	212	2	no	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	D₈	—	2	2	no	—
925	D₈	—	2	2	no	—
926	D₈	—	4	2	no	—
927	D₈	—	53	4	no	—
928	D₈	—	106	4	no	—
929	D₈	—	106	4	no	—
930	D₈	—	106	4	no	—
931	D₈	—	106	2	no	—
932	D₈	—	212	2	no	—
933	D₈	—	212	2	no	—
934	M₁₆	—	4	1	no	—
935	M₁₆	—	212	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	53	1	no	—
938	C₂×C₈	—	53	1	no	—
939	C₂×C₈	—	53	1	no	—
940	C₂×C₈	—	53	1	no	—
941	C₂×C₈	—	106	2	no	—
942	C₂×C₈	—	106	2	no	—
943	C₂×C₈	—	212	1	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	—	53	1	no	—
997	C₄²	—	53	1	no	—
998	C₄²	—	53	1	no	—
999	C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₄²	—	106	2	no	—
1001	C₄²	—	106	2	no	—
1002	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	53	1	no	—
1007	C₂³	—	53	1	no	—
1008	C₂³	—	106	2	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	424	2	no	—
1011	C₂³	—	424	2	no	—
1012	C₂³	—	424	2	no	—
1013	C₂³	—	424	2	no	—
1014	C₂³	—	424	2	no	—
1015	C₂³	—	212	4	no	—
1016	C₂³	—	212	4	no	—
1017	C₂³	—	212	4	no	—
1018	C₂³	—	212	4	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	106	2	no	—
1021	Q₈	—	424	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	D₄	—	8	2	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	53	4	no	—
1031	D₄	—	106	2	no	—
1032	D₄	—	106	2	no	—
1033	D₄	—	106	2	no	—
1034	D₄	—	106	2	no	—
1035	D₄	—	106	2	no	—
1036	D₄	—	106	2	no	—
1037	D₄	—	424	2	no	—
1038	D₄	—	424	2	no	—
1039	D₄	—	424	2	no	—
1040	D₄	—	424	2	no	—
1041	D₄	—	424	2	no	—
1042	D₄	—	212	4	no	—
1043	D₄	—	212	4	no	—
1044	D₄	—	212	4	no	—
1045	D₄	—	212	4	no	—
1046	D₄	—	212	4	no	—
1047	D₄	—	212	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	106	1	no	—
1087	C₈	—	106	1	no	—
1088	C₈	—	106	1	no	—
1089	C₈	—	106	1	no	—
1090	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	53	2	no	—
1101	C₂²	—	848	4	no	—
1102	C₂²	—	848	4	no	—
1103	C₂²	—	106	1	no	—
1104	C₂²	—	106	1	no	—
1105	C₂²	—	106	1	no	—
1106	C₂²	—	106	1	no	—
1107	C₂²	—	106	1	no	—
1108	C₂²	—	106	4	no	—
1109	C₂²	—	424	8	no	—
1110	C₂²	—	212	2	no	—
1111	C₂²	—	212	2	no	—
1112	C₂²	—	212	2	no	—
1113	C₂²	—	212	2	no	—
1114	C₂²	—	212	2	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	53	2	no	—
1124	C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄	—	106	1	no	—
1129	C₄	—	212	2	no	—
1130	C₄	—	212	2	no	—
1131	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	4	1	no	—
1134	C₂	—	8	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	106	2	no	—
1137	C₂	—	424	2	no	—
1138	C₂	—	212	1	no	—
1139	C₂	—	212	4	no	—
1140	C₂	#20288201	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3176	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3176	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3176

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288745	C₂	semidirect
2. #20287688	C₂	semidirect
3. #20287579	C₂	semidirect
4. #20287419	C₂	semidirect
5. #20287134	C₂	semidirect
6. #20287116	C₂	semidirect
7. #20287112	C₂	semidirect
8. #20286952	C₂	semidirect
9. #20286855	C₂	semidirect
10. #20286851	C₂	semidirect
11. #20286390	C₂	semidirect
12. #20286389	C₂	semidirect
13. #20286389	C₂	semidirect
14. #20285361	C₂	semidirect
15. #20285291	C₂	semidirect
16. #20284957	C₂	semidirect
17. #20284953	C₂	semidirect
18. #20284804	C₂	semidirect
19. #20283686	C₂	semidirect
20. #20283568	C₂	semidirect
21. #20283562	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3176	C₂	semidirect
27. #16811337	C₂²	semidirect
28. #16811329	C₂²	semidirect
29. #16811326	C₂²	semidirect
30. #16811320	C₂²	semidirect
32. #16811293	C₂²	semidirect
36. #16811258	C₂²	semidirect
37. #16811257	C₂²	semidirect
38. #16811257	C₂²	semidirect
39. #16811224	C₂²	semidirect
42. #16811170	C₂²	semidirect
46. #16811097	C₂²	semidirect
47. #16811095	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #16811027	C₂²	semidirect
50. #16811024	C₂²	semidirect
51. #16810998	C₂²	semidirect
52. #16810998	C₂²	semidirect
53. #16810986	C₂²	semidirect
54. #16810968	C₂²	semidirect
55. #16810949	C₂²	semidirect
56. #16810946	C₂²	semidirect
57. #16810944	C₂²	semidirect
58. #16810944	C₂²	semidirect
59. #16810943	C₂²	semidirect
60. #16810940	C₂²	semidirect
61. #16810925	C₂²	semidirect
62. #16810922	C₂²	semidirect
63. #16810920	C₂²	semidirect
64. #16810920	C₂²	semidirect
65. #16810912	C₂²	semidirect
66. #16810911	C₂²	semidirect
67. #16810875	C₂²	semidirect
68. #16810860	C₂²	semidirect
69. #16810860	C₂²	semidirect
70. #16810858	C₂²	semidirect
71. #16810856	C₂²	semidirect
72. #16810856	C₂²	semidirect
73. #16810817	C₂²	semidirect
74. #16810817	C₂²	semidirect
75. #16810816	C₂²	semidirect
76. #16810816	C₂²	semidirect
77. #16810815	C₂²	semidirect
78. #16810815	C₂²	semidirect
79. #16810758	C₂²	semidirect
80. #16810758	C₂²	semidirect
81. #16810756	C₂²	semidirect
82. #16810756	C₂²	semidirect
83. #16810755	C₂²	semidirect
84. #16810755	C₂²	semidirect
85. #16810751	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
87. #16810736	C₂²	semidirect
88. #16810736	C₂²	semidirect
89. #16810733	C₂²	semidirect
90. #16810733	C₂²	semidirect
91. #16810732	C₂²	semidirect
94. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
95. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
96. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
102. #16810703	C₂²	semidirect
103. #16810699	C₂²	semidirect
104. #16810696	C₂²	semidirect
105. #16810692	C₂²	semidirect
106. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
109. #16810685	C₂²	semidirect
110. #16810684	C₂²	semidirect
111. #16810678	C₂²	semidirect
112. #16810661	C₂²	semidirect
113. #16810660	C₂²	semidirect
114. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
115. #16810629	C₂²	semidirect
116. #16810626	C₂²	semidirect
117. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #16810577	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
128. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
427. D₄₂₄	#41	semidirect
576. #3176	D₅₃	semidirect
611. #540	C₂×D₅₃	semidirect
623. #499	C₂×D₅₃	semidirect
626. #493	C₂×D₅₃	semidirect
628. #490	C₂×D₅₃	semidirect
643. #469	C₂×D₅₃	semidirect
649. #466	C₂×D₅₃	semidirect
650. #466	C₂×D₅₃	semidirect
670. #442	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
683. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
700. #405	C₂×D₅₃	semidirect
702. C₅₃	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288745	2
#20287688	2
#20287579	2
#20287419	2
#20287134	2
#20287116	2
#20287112	2
#20286952	2
#20286855	2
#20286851	2
#20286390	2
#20286389	2
#20285361	2
#20285291	2
#20284957	2
#20284953	2
#20284804	2
#20283686	2
#20283568	2
#20283562	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₅₃×#3176	2
#61480	53