Subgroups — #28266660

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811323	—	2	1	no	—
32	#16811321	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811319	—	2	1	no	—
34	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811269	—	2	1	no	—
37	#16811268	—	2	1	no	—
38	#16811263	—	2	2	no	—
39	#16811261	—	2	2	no	—
40	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811257	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811224	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811207	—	2	2	no	—
47	#16811206	—	2	2	no	—
48	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811134	—	2	1	no	—
51	#16811133	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133191	—	2	1	no	—
53	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811095	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810998	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810877	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810691	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810685	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133211	D₄	1	2	yes	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133206	—	2	2	no	—
171	#13133205	—	2	1	no	—
172	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133200	—	2	2	no	—
177	#13133200	—	2	2	no	—
178	#13133200	D₄	1	2	yes	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133196	—	2	1	no	—
183	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133193	—	2	2	no	—
186	#13133192	—	2	1	no	—
187	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	—	2	2	no	—
190	#13133191	—	2	2	no	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133191	—	2	1	no	—
193	#13133191	—	2	1	no	—
194	#13133191	—	2	2	no	—
195	#13133191	—	2	1	no	—
196	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133190	—	2	2	no	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133190	—	2	2	no	—
201	#13133190	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133189	—	2	2	no	—
205	#13133188	—	2	1	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133187	—	2	2	no	—
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	#13133186	—	2	2	no	—
212	#13133185	—	2	2	no	—
213	#13133185	—	2	2	no	—
214	#13133185	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133176	—	2	1	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
245	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
246	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	#11719947	—	8	2	no	—
354	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
359	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
360	#11719945	—	8	2	no	—
361	#11719945	—	8	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
386	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719922	—	2	2	no	—
410	#11719922	—	2	2	no	—
411	#11719922	—	2	4	no	—
412	#11719922	—	2	2	no	—
413	#11719922	—	4	2	no	—
414	#11719922	#41	1	4	yes	complemented
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	1	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	1	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	1	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	2	2	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	#11719919	—	2	2	no	—
442	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#88322	—	2	2	no	—
450	C₂×#88322	—	4	1	no	—
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	D₄₂₄	—	2	4	no	—
456	D₄₂₄	—	4	2	no	—
457	#11719912	—	4	2	no	—
458	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
489	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₂₁₂	—	2	2	no	—
529	D₂₁₂	—	2	1	no	—
530	D₂₁₂	—	2	2	no	—
531	D₂₁₂	—	2	1	no	—
532	D₂₁₂	—	2	1	no	—
533	D₂₁₂	—	2	2	no	—
534	D₂₁₂	—	4	2	no	—
535	D₂₁₂	—	4	2	no	—
536	D₂₁₂	—	8	1	no	—
537	D₂₁₂	—	8	2	no	—
538	D₂₁₂	—	8	2	no	—
539	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
546	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
547	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
548	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
549	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
550	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
551	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
553	#88322	—	2	1	no	—
554	#88322	—	2	1	no	—
555	#88322	—	2	1	no	—
556	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
557	#61480	—	53	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
570	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
585	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
586	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	Dic₅₃	—	4	2	no	—
601	Dic₅₃	—	4	1	no	—
602	Dic₅₃	—	4	1	no	—
603	#3519	—	53	1	no	—
604	#3519	—	53	1	no	—
605	#3391	—	53	1	no	—
606	#3380	—	53	1	no	—
607	#3366	—	53	1	no	—
608	#3366	—	53	1	no	—
609	#3341	—	53	1	no	—
610	#3339	—	53	2	no	—
611	#3325	—	53	1	no	—
612	#3325	—	53	1	no	—
613	#3318	—	53	2	no	—
614	#3318	—	53	2	no	—
615	D₄×D₈	—	53	1	no	—
616	D₄×D₈	—	53	2	no	—
617	#3176	—	53	2	no	—
618	#3169	—	53	1	no	—
619	#3122	—	53	2	no	—
620	#3122	—	53	2	no	—
621	#3109	—	53	1	no	—
622	#3109	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#2966	—	53	1	no	—
624	#2948	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
626	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
629	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
630	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
633	D₅₃	—	4	2	no	—
634	D₅₃	—	4	2	no	—
635	D₅₃	—	8	1	no	—
636	D₅₃	—	8	2	no	—
637	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
638	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
639	#555	—	53	1	no	—
640	#555	—	53	1	no	—
641	#554	—	53	1	no	—
642	#554	—	53	1	no	—
643	#553	—	53	2	no	—
644	#553	—	53	2	no	—
645	#553	—	106	1	no	—
646	#553	—	106	1	no	—
647	#550	—	53	1	no	—
648	#550	—	53	1	no	—
649	#546	—	106	2	no	—
650	#546	—	106	1	no	—
651	#546	—	106	1	no	—
652	#546	—	106	2	no	—
653	D₄²	—	53	2	no	—
654	D₄²	—	53	1	no	—
655	D₄²	—	53	2	no	—
656	D₄²	—	53	1	no	—
657	#540	—	53	2	no	—
658	#540	—	53	2	no	—
659	#538	—	106	2	no	—
660	#538	—	106	2	no	—
661	#532	—	53	1	no	—
662	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#529	—	53	1	no	—
664	#525	—	106	1	no	—
665	#525	—	106	1	no	—
666	C₂×#121	—	106	1	no	—
667	C₂×#121	—	106	1	no	—
668	#518	—	53	2	no	—
669	#518	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#500	—	53	1	no	—
673	#499	—	53	2	no	—
674	#493	—	53	2	no	—
675	#493	—	53	1	no	—
676	#490	—	53	2	no	—
677	#490	—	53	2	no	—
678	#486	—	53	1	no	—
679	#486	—	53	1	no	—
680	#482	—	53	2	no	—
681	#482	—	53	2	no	—
682	#482	—	53	2	no	—
683	#482	—	53	2	no	—
684	#481	—	53	2	no	—
685	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
686	#478	—	53	2	no	—
687	#478	—	53	2	no	—
688	#478	—	53	2	no	—
689	#478	—	53	2	no	—
690	#476	—	53	1	no	—
691	#476	—	53	1	no	—
692	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#469	—	53	2	no	—
695	#469	—	53	2	no	—
696	#466	—	53	2	no	—
697	#466	—	53	2	no	—
698	#466	—	53	2	no	—
699	#466	—	53	2	no	—
700	#459	—	53	2	no	—
701	#459	—	53	2	no	—
702	#459	—	53	1	no	—
703	#459	—	53	1	no	—
704	#459	—	53	2	no	—
705	#459	—	53	2	no	—
706	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#447	—	53	2	no	—
709	#447	—	53	2	no	—
710	#447	—	53	2	no	—
711	#447	—	53	2	no	—
712	#447	—	53	2	no	—
713	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#446	—	53	1	no	—
715	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
716	#442	—	53	2	no	—
717	#442	—	53	2	no	—
718	#442	—	53	2	no	—
719	#442	—	53	2	no	—
720	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
721	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
722	C₄×D₈	—	53	1	no	—
723	C₄×D₈	—	53	1	no	—
724	C₄×D₈	—	53	1	no	—
725	C₄×D₈	—	53	2	no	—
726	C₄×D₈	—	53	1	no	—
727	C₄×D₈	—	53	1	no	—
728	C₄×D₈	—	53	1	no	—
729	C₄×D₈	—	53	2	no	—
730	C₄×D₈	—	53	1	no	—
731	C₄×D₈	—	53	1	no	—
732	C₄×D₈	—	53	2	no	—
733	C₄×D₈	—	53	2	no	—
734	#436	—	53	1	no	—
735	#435	—	53	2	no	—
736	C₈×D₄	—	53	1	no	—
737	C₈×D₄	—	53	2	no	—
738	#433	—	53	2	no	—
739	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#427	—	53	2	no	—
741	C₂×#107	—	53	1	no	—
742	#418	—	53	2	no	—
743	#418	—	53	2	no	—
744	C₂×#102	—	53	1	no	—
745	C₂×#102	—	53	1	no	—
746	#405	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
748	C₅₃	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂×#41	—	2	1	no	—
750	C₂×#41	—	106	1	no	—
751	C₂×#41	—	106	1	no	—
752	C₂×#41	—	106	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂×D₈	—	53	1	no	—
764	C₂×D₈	—	53	1	no	—
765	C₂×D₈	—	53	1	no	—
766	C₂×D₈	—	53	2	no	—
767	C₂×D₈	—	53	1	no	—
768	C₂×D₈	—	53	2	no	—
769	C₂×D₈	—	53	2	no	—
770	C₂×D₈	—	53	2	no	—
771	C₂×D₈	—	106	8	no	—
772	C₂×D₈	—	106	4	no	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#127	—	53	2	no	—
782	#127	—	53	2	no	—
783	#127	—	53	1	no	—
784	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#126	—	53	2	no	—
786	#126	—	106	2	no	—
787	#126	—	106	2	no	—
788	#125	—	53	2	no	—
789	#125	—	53	2	no	—
790	#125	—	53	1	no	—
791	#124	—	2	1	no	—
792	#124	—	53	1	no	—
793	#124	—	106	2	no	—
794	#124	—	106	2	no	—
795	#124	—	106	1	no	—
796	#123	—	53	2	no	—
797	#123	—	106	2	no	—
798	#123	—	106	2	no	—
799	#123	—	106	2	no	—
800	#123	—	106	2	no	—
801	#123	—	106	2	no	—
802	#123	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
808	#121	—	2	1	no	—
809	#121	—	53	1	no	—
810	#121	—	53	2	no	—
811	#121	—	53	2	no	—
812	#121	—	53	2	no	—
813	#121	—	53	2	no	—
814	#121	—	53	2	no	—
815	#121	—	106	2	no	—
816	#121	—	106	2	no	—
817	#121	—	106	2	no	—
818	#121	—	106	2	no	—
819	#121	—	106	2	no	—
820	#121	—	106	2	no	—
821	#121	—	106	1	no	—
822	#121	—	106	1	no	—
823	#121	—	106	1	no	—
824	#121	—	106	1	no	—
825	#121	—	106	1	no	—
826	#121	—	106	2	no	—
827	#121	—	106	2	no	—
828	#121	—	106	2	no	—
829	#121	—	106	1	no	—
830	#121	—	106	2	no	—
831	#121	—	106	1	no	—
832	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#120	—	106	2	no	—
834	#120	—	106	2	no	—
835	#120	—	106	2	no	—
836	#120	—	106	2	no	—
837	#120	—	106	2	no	—
838	#120	—	106	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	2	1	no	—
842	C₄×D₄	—	2	1	no	—
843	C₄×D₄	—	53	2	no	—
844	C₄×D₄	—	53	2	no	—
845	C₄×D₄	—	53	2	no	—
846	C₄×D₄	—	53	2	no	—
847	C₄×D₄	—	53	2	no	—
848	C₄×D₄	—	53	1	no	—
849	C₄×D₄	—	53	1	no	—
850	C₄×D₄	—	53	1	no	—
851	C₄×D₄	—	53	1	no	—
852	C₄×D₄	—	53	1	no	—
853	C₄×D₄	—	53	2	no	—
854	C₄×D₄	—	106	2	no	—
855	C₄×D₄	—	106	2	no	—
856	C₄×D₄	—	106	2	no	—
857	C₄×D₄	—	106	2	no	—
858	C₄×D₄	—	106	2	no	—
859	C₄×D₄	—	106	2	no	—
860	C₄×D₄	—	106	1	no	—
861	C₄×D₄	—	106	1	no	—
862	C₄×D₄	—	106	1	no	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	#117	—	53	2	no	—
869	#117	—	53	2	no	—
870	#117	—	53	2	no	—
871	#117	—	106	1	no	—
872	#117	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#107	—	53	1	no	—
885	#107	—	53	1	no	—
886	#107	—	53	1	no	—
887	#107	—	53	1	no	—
888	#107	—	53	2	no	—
889	#107	—	53	2	no	—
890	#106	—	53	2	no	—
891	#106	—	53	2	no	—
892	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	#102	—	53	1	no	—
899	#102	—	53	1	no	—
900	#102	—	53	1	no	—
901	#102	—	53	1	no	—
902	#102	—	53	2	no	—
903	#102	—	53	2	no	—
904	#102	—	53	2	no	—
905	#102	—	53	2	no	—
906	#102	—	53	2	no	—
907	#102	—	53	2	no	—
908	#102	—	53	1	no	—
909	#102	—	53	1	no	—
910	#102	—	53	1	no	—
911	#102	—	53	1	no	—
912	#102	—	53	2	no	—
913	#102	—	53	2	no	—
914	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	#97	—	53	2	no	—
922	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₄×C₈	—	53	2	no	—
924	C₄×C₈	—	53	1	no	—
925	C₄×C₈	—	53	1	no	—
926	C₄×C₈	—	53	1	no	—
927	C₄×C₈	—	53	1	no	—
928	C₂⁴	—	2	1	no	—
929	C₂⁴	—	106	2	no	—
930	C₂⁴	—	106	2	no	—
931	C₂⁴	—	106	1	no	—
932	#41	—	8	2	no	—
933	#41	—	424	2	no	—
934	#41	—	424	2	no	—
935	#41	—	424	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	4	1	no	—
945	C₂×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂×D₄	—	53	1	no	—
947	C₂×D₄	—	53	1	no	—
948	C₂×D₄	—	53	2	no	—
949	C₂×D₄	—	53	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	4	no	—
960	C₂×D₄	—	106	4	no	—
961	C₂×D₄	—	106	2	no	—
962	C₂×D₄	—	106	2	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	1	no	—
965	C₂×D₄	—	106	1	no	—
966	C₂×D₄	—	106	1	no	—
967	C₂×D₄	—	424	2	no	—
968	C₂×D₄	—	424	4	no	—
969	C₂×D₄	—	424	4	no	—
970	C₂×D₄	—	424	2	no	—
971	C₂×D₄	—	212	1	no	—
972	C₂×D₄	—	212	2	no	—
973	C₂×D₄	—	212	2	no	—
974	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
996	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	D₈	—	2	4	no	—
1000	D₈	—	4	2	no	—
1001	D₈	—	53	4	no	—
1002	D₈	—	106	4	no	—
1003	D₈	—	106	4	no	—
1004	D₈	—	106	2	no	—
1005	D₈	—	106	2	no	—
1006	D₈	—	106	2	no	—
1007	D₈	—	212	2	no	—
1008	D₈	—	212	2	no	—
1009	M₁₆	—	212	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1015	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1017	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄²	—	53	2	no	—
1067	C₄²	—	106	2	no	—
1068	C₄²	—	106	2	no	—
1069	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	4	2	no	—
1077	C₂³	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	8	1	no	—
1079	C₂³	—	53	2	no	—
1080	C₂³	—	106	1	no	—
1081	C₂³	—	106	1	no	—
1082	C₂³	—	106	2	no	—
1083	C₂³	—	424	1	no	—
1084	C₂³	—	424	2	no	—
1085	C₂³	—	424	2	no	—
1086	C₂³	—	424	2	no	—
1087	C₂³	—	424	2	no	—
1088	C₂³	—	212	4	no	—
1089	C₂³	—	212	2	no	—
1090	C₂³	—	212	4	no	—
1091	C₂³	—	212	2	no	—
1092	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	Q₈	—	8	1	no	—
1094	Q₈	—	106	2	no	—
1095	Q₈	—	424	1	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	4	4	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	8	1	no	—
1105	D₄	—	53	2	no	—
1106	D₄	—	106	4	no	—
1107	D₄	—	106	2	no	—
1108	D₄	—	106	1	no	—
1109	D₄	—	106	2	no	—
1110	D₄	—	106	1	no	—
1111	D₄	—	106	1	no	—
1112	D₄	—	106	2	no	—
1113	D₄	—	424	1	no	—
1114	D₄	—	424	2	no	—
1115	D₄	—	424	2	no	—
1116	D₄	—	424	2	no	—
1117	D₄	—	424	2	no	—
1118	D₄	—	424	2	no	—
1119	D₄	—	424	2	no	—
1120	D₄	—	424	2	no	—
1121	D₄	—	424	2	no	—
1122	D₄	—	212	2	no	—
1123	D₄	—	212	4	no	—
1124	D₄	—	212	4	no	—
1125	D₄	—	212	4	no	—
1126	D₄	—	212	2	no	—
1127	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	53	2	no	—
1168	C₈	—	106	1	no	—
1169	C₈	—	106	1	no	—
1170	C₈	—	106	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	8	4	no	—
1183	C₂²	—	848	4	no	—
1184	C₂²	—	848	4	no	—
1185	C₂²	—	106	2	no	—
1186	C₂²	—	106	2	no	—
1187	C₂²	—	106	2	no	—
1188	C₂²	—	106	2	no	—
1189	C₂²	—	424	4	no	—
1190	C₂²	—	212	1	no	—
1191	C₂²	—	212	2	no	—
1192	C₂²	—	212	2	no	—
1193	C₂²	—	212	1	no	—
1194	C₂²	—	212	2	no	—
1195	C₂²	—	212	1	no	—
1196	C₂²	—	212	1	no	—
1197	C₂²	—	212	1	no	—
1198	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄	—	106	2	no	—
1209	C₄	—	106	2	no	—
1210	C₄	—	212	1	no	—
1211	C₄	—	212	1	no	—
1212	C₄	—	212	2	no	—
1213	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	424	2	no	—
1221	C₂	—	424	1	no	—
1222	C₂	—	212	2	no	—
1223	C₂	—	212	2	no	—
1224	C₂	#20288198	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288747	C₂	semidirect
2. #20288742	C₂	semidirect
3. #20287686	C₂	semidirect
4. #20287581	C₂	semidirect
5. #20287426	C₂	semidirect
6. #20287421	C₂	semidirect
7. #20287136	C₂	semidirect
8. #20287115	C₂	semidirect
9. #20286960	C₂	semidirect
10. #20286954	C₂	semidirect
11. #20286860	C₂	semidirect
12. #20286854	C₂	semidirect
13. #20286387	C₂	semidirect
14. #20286385	C₂	semidirect
15. #20285363	C₂	semidirect
16. #20285290	C₂	semidirect
17. #20284957	C₂	semidirect
18. #20284957	C₂	semidirect
19. #20284807	C₂	semidirect
20. #20283684	C₂	semidirect
21. #20283564	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11719922	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3109	C₂	semidirect
26. #16811339	C₂²	semidirect
27. #16811338	C₂²	semidirect
28. #16811334	C₂²	semidirect
29. #16811330	C₂²	semidirect
30. #16811325	C₂²	semidirect
32. #16811321	C₂²	semidirect
34. #16811294	C₂²	semidirect
35. #16811293	C₂²	semidirect
40. D₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. #16811258	C₂²	semidirect
42. #16811257	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16811224	C₂²	semidirect
45. #16811224	C₂²	semidirect
48. #16811173	C₂²	semidirect
54. #16811095	C₂²	semidirect
55. #16811095	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
57. #16811026	C₂²	semidirect
58. #16811023	C₂²	semidirect
59. #16810999	C₂²	semidirect
60. #16810998	C₂²	semidirect
61. #16810986	C₂²	semidirect
62. #16810986	C₂²	semidirect
63. #16810971	C₂²	semidirect
64. #16810969	C₂²	semidirect
65. #16810949	C₂²	semidirect
66. #16810949	C₂²	semidirect
67. #16810946	C₂²	semidirect
68. #16810946	C₂²	semidirect
69. #16810942	C₂²	semidirect
70. #16810925	C₂²	semidirect
71. #16810925	C₂²	semidirect
72. #16810922	C₂²	semidirect
73. #16810922	C₂²	semidirect
74. #16810914	C₂²	semidirect
75. #16810914	C₂²	semidirect
76. #16810877	C₂²	semidirect
77. #16810873	C₂²	semidirect
78. #16810858	C₂²	semidirect
79. #16810858	C₂²	semidirect
80. #16810857	C₂²	semidirect
81. #16810857	C₂²	semidirect
82. #16810819	C₂²	semidirect
83. #16810819	C₂²	semidirect
84. #16810817	C₂²	semidirect
85. #16810817	C₂²	semidirect
86. #16810816	C₂²	semidirect
87. #16810816	C₂²	semidirect
88. #16810759	C₂²	semidirect
89. #16810758	C₂²	semidirect
90. #16810758	C₂²	semidirect
91. #16810755	C₂²	semidirect
92. #16810755	C₂²	semidirect
93. #16810750	C₂²	semidirect
94. #16810747	C₂²	semidirect
95. #16810736	C₂²	semidirect
96. #16810736	C₂²	semidirect
97. #16810735	C₂²	semidirect
98. #16810734	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
110. #16810703	C₂²	semidirect
111. #16810700	C₂²	semidirect
112. #16810691	C₂²	semidirect
113. #16810688	C₂²	semidirect
114. #16810686	C₂²	semidirect
115. #16810685	C₂²	semidirect
116. #16810658	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
118. #16810626	C₂²	semidirect
119. #16810626	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
122. #16810580	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#432	C₂²	semidirect
414. #11719922	#41	semidirect
622. #3109	D₅₃	semidirect
662. #532	C₂×D₅₃	semidirect
671. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
685. #481	C₂×D₅₃	semidirect
692. #476	C₂×D₅₃	semidirect
693. #476	C₂×D₅₃	semidirect
706. #459	C₂×D₅₃	semidirect
707. #459	C₂×D₅₃	semidirect
713. #447	C₂×D₅₃	semidirect
720. #442	C₂×D₅₃	semidirect
721. #442	C₂×D₅₃	semidirect
739. #432	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₅₃	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288747	2
#20288742	2
#20287686	2
#20287581	2
#20287426	2
#20287421	2
#20287136	2
#20287115	2
#20286960	2
#20286954	2
#20286860	2
#20286854	2
#20286387	2
#20286385	2
#20285363	2
#20285290	2
#20284957	2
#20284807	2
#20283684	2
#20283564	2
C₂×C₄×#11719922	2
C₅₃×#3109	2
#61480	53