Subgroups — #28266688

Order 13568.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20286943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	SD₁₆×D₂₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	SD₁₆×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811352	—	2	1	no	—
27	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811347	—	2	1	no	—
29	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811326	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811321	—	2	1	no	—
33	#16811311	—	2	2	no	—
34	#16811311	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811295	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811264	—	2	1	no	—
39	#16811264	—	2	2	no	—
40	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811236	—	2	2	no	—
43	#16811236	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811229	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811213	—	2	2	no	—
46	#16811178	—	2	1	no	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811160	—	2	1	no	—
50	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811136	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
53	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810996	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810993	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810938	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810693	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810683	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
153	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
154	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133217	—	2	1	no	—
160	#13133217	—	2	2	no	—
161	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133212	—	2	2	no	—
169	#13133212	—	2	2	no	—
170	#13133212	D₄	1	2	yes	—
171	#13133208	—	2	2	no	—
172	#13133208	—	2	1	no	—
173	#13133208	—	2	2	no	—
174	#13133208	—	2	2	no	—
175	#13133208	—	2	2	no	—
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133206	—	2	2	no	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133206	—	2	1	no	—
181	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133202	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	D₄	1	2	yes	—
187	#13133197	—	2	2	no	—
188	#13133197	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	2	no	—
190	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133193	—	2	1	no	—
194	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#13133192	—	2	2	no	—
196	#13133192	—	2	1	no	—
197	#13133192	—	2	2	no	—
198	#13133192	—	2	2	no	—
199	#13133192	—	2	2	no	—
200	#13133192	—	2	1	no	—
201	#13133192	—	2	1	no	—
202	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133191	—	2	1	no	—
207	#13133191	—	2	2	no	—
208	#13133187	—	2	2	no	—
209	#13133187	—	2	2	no	—
210	#13133187	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133182	—	2	2	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133179	—	2	2	no	—
231	#13133179	—	2	1	no	—
232	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	2	no	—
239	#13133175	—	2	2	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133175	—	2	1	no	—
242	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133174	—	2	2	no	—
245	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	#11719949	—	8	2	no	—
327	#11719949	—	8	2	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
332	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
345	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
366	SD₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	#11719924	—	2	2	no	—
392	#11719924	—	2	4	no	—
393	#11719923	—	2	2	no	—
394	#11719923	—	2	4	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#11719913	—	2	2	no	—
446	#11719913	—	2	4	no	—
447	#11719913	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	4	2	no	—
449	#11719913	—	4	2	no	—
450	#11719912	—	4	2	no	—
451	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
469	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	D₂₁₂	—	2	4	no	—
496	D₂₁₂	—	2	2	no	—
497	D₂₁₂	—	2	1	no	—
498	D₂₁₂	—	2	2	no	—
499	D₂₁₂	—	2	1	no	—
500	D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	D₂₁₂	—	4	4	no	—
502	D₂₁₂	—	4	2	no	—
503	D₂₁₂	—	8	2	no	—
504	D₂₁₂	—	8	1	no	—
505	D₂₁₂	—	8	2	no	—
506	D₂₁₂	—	8	2	no	—
507	D₂₁₂	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
519	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#88322	—	2	1	no	—
532	#88322	—	2	2	no	—
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#61481	—	53	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
551	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
552	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	#3523	—	53	1	no	—
573	#3519	—	53	1	no	—
574	#3392	—	53	1	no	—
575	#3381	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#3372	—	53	1	no	—
577	#3368	—	53	1	no	—
578	#3340	—	53	1	no	—
579	#3337	—	53	2	no	—
580	#3329	—	53	1	no	—
581	#3324	—	53	1	no	—
582	#3320	—	53	2	no	—
583	#3310	—	53	2	no	—
584	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
585	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
586	#3174	—	53	2	no	—
587	#3167	—	53	1	no	—
588	#3126	—	53	2	no	—
589	#3123	—	53	2	no	—
590	#3112	—	53	1	no	—
591	#3110	—	53	1	no	—
592	#2966	—	53	1	no	—
593	#2949	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
595	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
599	D₅₃	—	2	2	no	—
600	D₅₃	—	4	2	no	—
601	D₅₃	—	8	1	no	—
602	D₅₃	—	8	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
605	#557	—	53	1	no	—
606	#557	—	106	1	no	—
607	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#556	—	53	1	no	—
609	#556	—	106	1	no	—
610	#555	—	53	1	no	—
611	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#553	—	53	2	no	—
613	#553	—	106	1	no	—
614	#552	—	53	2	no	—
615	#552	—	106	2	no	—
616	#550	—	53	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
619	#546	—	106	2	no	—
620	#546	—	106	1	no	—
621	D₄²	—	53	2	no	—
622	D₄²	—	53	1	no	—
623	#541	—	53	2	no	—
624	#541	—	106	2	no	—
625	#540	—	53	2	no	—
626	#538	—	106	2	no	—
627	#533	—	53	1	no	—
628	#533	—	106	1	no	—
629	#532	—	53	1	no	—
630	#529	—	53	1	no	—
631	#529	—	106	1	no	—
632	#525	—	106	1	no	—
633	C₂×#121	—	106	1	no	—
634	#519	—	53	2	no	—
635	#518	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#492	—	53	1	no	—
641	#492	—	53	2	no	—
642	#491	—	53	2	no	—
643	#490	—	53	2	no	—
644	#487	—	53	1	no	—
645	#486	—	53	1	no	—
646	#485	—	53	2	no	—
647	#485	—	53	2	no	—
648	#484	—	53	2	no	—
649	#482	—	53	2	no	—
650	#482	—	53	2	no	—
651	#480	—	53	2	no	—
652	#479	—	53	2	no	—
653	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
654	#478	—	53	2	no	—
655	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
656	#477	—	53	1	no	—
657	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#474	—	53	1	no	—
659	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#468	—	53	2	no	—
661	#468	—	53	2	no	—
662	#465	—	53	2	no	—
663	#465	—	53	2	no	—
664	#465	—	53	2	no	—
665	#465	—	53	2	no	—
666	#461	—	53	1	no	—
667	#461	—	53	2	no	—
668	#461	—	53	1	no	—
669	#461	—	53	2	no	—
670	#460	—	53	1	no	—
671	#460	—	53	2	no	—
672	#460	—	53	1	no	—
673	#460	—	53	2	no	—
674	#450	—	53	2	no	—
675	#450	—	53	2	no	—
676	#450	—	53	2	no	—
677	#448	—	53	2	no	—
678	#448	—	53	2	no	—
679	#448	—	53	2	no	—
680	#446	—	53	1	no	—
681	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#440	—	53	2	no	—
683	#440	—	53	2	no	—
684	#440	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	#440	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
700	#436	—	53	1	no	—
701	#435	—	53	2	no	—
702	C₈×D₄	—	53	2	no	—
703	C₈×D₄	—	53	1	no	—
704	#433	—	53	2	no	—
705	#432	—	53	1	no	—
706	#427	—	53	2	no	—
707	C₂×#106	—	53	1	no	—
708	#419	—	53	2	no	—
709	#418	—	53	2	no	—
710	C₂×#103	—	53	1	no	—
711	C₂×#102	—	53	1	no	—
712	#405	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
714	C₅₃	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂×#41	—	106	1	no	—
716	C₂×#41	—	106	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	53	1	no	—
748	#127	—	53	2	no	—
749	#126	—	53	2	no	—
750	#126	—	106	2	no	—
751	#126	—	106	2	no	—
752	#126	—	106	2	no	—
753	#126	—	106	2	no	—
754	#126	—	106	2	no	—
755	#125	—	2	2	no	—
756	#125	—	53	1	no	—
757	#125	—	106	1	no	—
758	#125	—	106	2	no	—
759	#125	—	106	2	no	—
760	#125	—	106	2	no	—
761	#125	—	106	1	no	—
762	#125	—	106	2	no	—
763	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#124	—	53	1	no	—
766	#124	—	106	1	no	—
767	#124	—	106	2	no	—
768	#124	—	106	1	no	—
769	#123	—	53	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
784	#121	—	53	1	no	—
785	#121	—	53	2	no	—
786	#121	—	53	2	no	—
787	#121	—	53	2	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	—	106	1	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	1	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	1	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#120	—	106	2	no	—
798	#120	—	106	2	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#117	—	53	2	no	—
834	#117	—	53	2	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	106	2	no	—
837	#117	—	106	2	no	—
838	#117	—	106	2	no	—
839	#117	—	106	1	no	—
840	#117	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#107	—	53	2	no	—
852	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#106	—	53	1	no	—
855	#106	—	53	1	no	—
856	#106	—	53	1	no	—
857	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#103	—	53	1	no	—
865	#103	—	53	1	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	1	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	#97	—	53	2	no	—
888	#97	—	53	2	no	—
889	C₄×C₈	—	53	1	no	—
890	C₄×C₈	—	53	1	no	—
891	C₄×C₈	—	53	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂⁴	—	106	2	no	—
895	C₂⁴	—	106	1	no	—
896	#41	—	424	2	no	—
897	#41	—	424	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	53	2	no	—
911	C₂×D₄	—	53	1	no	—
912	C₂×D₄	—	53	1	no	—
913	C₂×D₄	—	53	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	4	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	424	2	no	—
926	C₂×D₄	—	424	4	no	—
927	C₂×D₄	—	212	1	no	—
928	C₂×D₄	—	212	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
946	SD₁₆	—	106	2	no	—
947	SD₁₆	—	106	4	no	—
948	SD₁₆	—	106	2	no	—
949	SD₁₆	—	106	4	no	—
950	SD₁₆	—	106	2	no	—
951	SD₁₆	—	106	4	no	—
952	SD₁₆	—	212	2	no	—
953	SD₁₆	—	212	2	no	—
954	SD₁₆	—	212	2	no	—
955	SD₁₆	#11719949	1	4	yes	complemented
956	M₁₆	—	212	2	no	—
957	C₂×C₈	—	53	1	no	—
958	C₂×C₈	—	53	1	no	—
959	C₂×C₈	—	53	2	no	—
960	C₂×C₈	—	106	2	no	—
961	C₂×C₈	—	106	4	no	—
962	C₂×C₈	—	212	1	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₄²	—	53	1	no	—
1024	C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₄²	—	106	1	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₄²	—	106	2	no	—
1029	C₄²	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	106	1	no	—
1031	C₄²	—	106	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	53	1	no	—
1036	C₂³	—	53	2	no	—
1037	C₂³	—	106	2	no	—
1038	C₂³	—	106	1	no	—
1039	C₂³	—	424	2	no	—
1040	C₂³	—	424	2	no	—
1041	C₂³	—	424	1	no	—
1042	C₂³	—	212	4	no	—
1043	C₂³	—	212	2	no	—
1044	C₂³	—	212	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	106	1	no	—
1050	Q₈	—	106	2	no	—
1051	Q₈	—	106	2	no	—
1052	Q₈	—	106	1	no	—
1053	Q₈	—	212	2	no	—
1054	Q₈	—	212	4	no	—
1055	Q₈	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	106	4	no	—
1058	D₄	—	106	2	no	—
1059	D₄	—	106	2	no	—
1060	D₄	—	106	1	no	—
1061	D₄	—	106	2	no	—
1062	D₄	—	106	1	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	424	1	no	—
1065	D₄	—	424	2	no	—
1066	D₄	—	424	2	no	—
1067	D₄	—	424	2	no	—
1068	D₄	—	212	4	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	D₄	—	212	4	no	—
1071	D₄	—	212	2	no	—
1072	D₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	106	1	no	—
1111	C₈	—	106	2	no	—
1112	C₈	—	106	1	no	—
1113	C₈	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	53	2	no	—
1118	C₂²	—	848	4	no	—
1119	C₂²	—	106	1	no	—
1120	C₂²	—	106	1	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	106	2	no	—
1124	C₂²	—	424	4	no	—
1125	C₂²	—	212	2	no	—
1126	C₂²	—	212	1	no	—
1127	C₂²	—	212	1	no	—
1128	C₂²	—	212	2	no	—
1129	C₂²	—	212	2	no	—
1130	C₂²	—	212	1	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	106	1	no	—
1141	C₄	—	106	1	no	—
1142	C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄	—	106	2	no	—
1144	C₄	—	212	1	no	—
1145	C₄	—	212	1	no	—
1146	C₄	—	212	1	no	—
1147	C₄	—	212	2	no	—
1148	C₄	#16811430	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	106	2	no	—
1153	C₂	—	424	2	no	—
1154	C₂	—	424	1	no	—
1155	C₂	—	212	2	no	—
1156	C₂	D₄×#11719949	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3381	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288748	C₂
hypercenter	#3381	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288812	C₂	semidirect
3. #20287697	C₂	semidirect
4. #20287496	C₂	semidirect
5. #20287444	C₂	semidirect
6. #20287127	C₂	semidirect
7. #20287093	C₂	semidirect
8. #20287006	C₂	semidirect
9. #20286943	C₂	semidirect
10. #20286883	C₂	semidirect
11. #20286733	C₂	semidirect
12. SD₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
13. SD₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
14. #20285345	C₂	semidirect
15. #20285276	C₂	semidirect
16. #20285008	C₂	semidirect
17. #20284969	C₂	semidirect
18. #20284839	C₂	semidirect
19. #20284816	C₂	semidirect
20. #20283692	C₂	semidirect
21. #20283569	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3381	C₂	semidirect
27. #16811352	C₂²	semidirect
29. #16811347	C₂²	semidirect
34. #16811311	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
43. #16811236	C₂²	semidirect
47. #16811178	C₂²	semidirect
53. #16811099	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
57. #16810996	C₂²	semidirect
58. #16810996	C₂²	semidirect
59. #16810993	C₂²	semidirect
60. #16810989	C₂²	semidirect
61. #16810975	C₂²	semidirect
62. #16810971	C₂²	semidirect
63. #16810967	C₂²	semidirect
64. #16810966	C₂²	semidirect
65. #16810960	C₂²	semidirect
66. #16810950	C₂²	semidirect
67. #16810949	C₂²	semidirect
68. #16810938	C₂²	semidirect
69. #16810927	C₂²	semidirect
70. #16810920	C₂²	semidirect
71. #16810915	C₂²	semidirect
72. #16810900	C₂²	semidirect
73. #16810870	C₂²	semidirect
74. #16810870	C₂²	semidirect
75. #16810853	C₂²	semidirect
76. #16810853	C₂²	semidirect
77. #16810853	C₂²	semidirect
78. #16810853	C₂²	semidirect
79. #16810829	C₂²	semidirect
80. #16810829	C₂²	semidirect
83. #16810824	C₂²	semidirect
84. #16810824	C₂²	semidirect
85. #16810823	C₂²	semidirect
86. #16810823	C₂²	semidirect
90. #16810763	C₂²	semidirect
91. #16810763	C₂²	semidirect
92. #16810763	C₂²	semidirect
93. #16810754	C₂²	semidirect
94. #16810726	C₂²	semidirect
96. #16810722	C₂²	semidirect
97. #16810722	C₂²	semidirect
98. #16810721	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
105. #16810710	C₂²	semidirect
106. #16810710	C₂²	semidirect
107. #16810710	C₂²	semidirect
109. #16810708	C₂²	semidirect
110. #16810700	C₂²	semidirect
111. #16810693	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
114. #16810683	C₂²	semidirect
115. #16810679	C₂²	semidirect
116. #16810658	C₂²	semidirect
117. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #16810630	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
122. #16810577	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
366. SD₁₆×C₅₃	#41	semidirect
575. #3381	D₅₃	semidirect
607. #557	C₂×D₅₃	semidirect
638. #499	C₂×D₅₃	semidirect
639. #498	C₂×D₅₃	semidirect
653. #479	C₂×D₅₃	semidirect
657. #477	C₂×D₅₃	semidirect
681. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
714. C₅₃	#61481	semidirect
955. SD₁₆	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288812	2
#20288748	2
#20287697	2
#20287496	2
#20287444	2
#20287127	2
#20287093	2
#20287006	2
#20286943	2
#20286883	2
#20286733	2
SD₁₆×D₂₁₂	2
#20285345	2
#20285276	2
#20285008	2
#20284969	2
#20284839	2
#20284816	2
#20283692	2
#20283569	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3381	2
#61481	53