Subgroups — #28266689

Order 13568.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11719913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811349	—	2	1	no	—
27	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811345	—	2	1	no	—
31	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811323	—	2	1	no	—
35	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811306	—	2	2	no	—
37	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811286	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811268	—	2	1	no	—
41	#16811261	—	2	2	no	—
42	#16811258	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811257	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811232	—	2	2	no	—
45	#16811231	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811224	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811207	—	2	2	no	—
48	#16811175	—	2	1	no	—
49	#16811159	—	2	1	no	—
50	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811133	—	2	1	no	—
52	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811099	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810994	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810872	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810775	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810773	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810682	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810577	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
152	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	—	2	1	no	—
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133215	—	2	1	no	—
158	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133211	—	2	2	no	—
164	#13133211	D₄	1	2	yes	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133209	—	2	2	no	—
167	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133206	—	2	2	no	—
176	#13133206	—	2	1	no	—
177	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133201	—	2	2	no	—
180	#13133200	—	2	2	no	—
181	#13133200	D₄	1	2	yes	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133197	—	2	1	no	—
184	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133193	—	2	2	no	—
190	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133192	—	2	1	no	—
192	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	—	2	2	no	—
194	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133188	—	2	1	no	—
200	#13133188	—	2	1	no	—
201	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133187	—	2	2	no	—
203	#13133185	—	2	2	no	—
204	#13133185	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	—	2	2	no	—
217	#13133182	—	2	1	no	—
218	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	—	2	1	no	—
229	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133175	—	2	2	no	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
246	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
297	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
339	#11719947	—	8	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
342	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
343	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
367	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11719924	—	2	4	no	—
394	#11719924	—	4	2	no	—
395	#11719923	—	2	4	no	—
396	#11719923	—	4	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	1	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#11719913	—	2	2	no	—
449	#11719913	—	2	2	no	—
450	#11719913	—	2	2	no	—
451	#11719913	#41	1	4	yes	complemented
452	#11719912	—	4	2	no	—
453	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
468	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
472	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	D₂₁₂	—	2	1	no	—
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	—	2	1	no	—
510	D₂₁₂	—	4	2	no	—
511	D₂₁₂	—	8	2	no	—
512	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
532	#88322	—	2	2	no	—
533	#88322	—	2	2	no	—
534	#61481	—	53	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
541	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
552	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
561	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	#3523	—	53	1	no	—
573	#3519	—	53	1	no	—
574	#3392	—	53	1	no	—
575	#3381	—	53	1	no	—
576	#3372	—	53	1	no	—
577	#3368	—	53	1	no	—
578	#3340	—	53	1	no	—
579	#3337	—	53	2	no	—
580	#3329	—	53	1	no	—
581	#3324	—	53	1	no	—
582	#3320	—	53	2	no	—
583	#3310	—	53	2	no	—
584	D₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
585	D₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
586	#3174	—	53	2	no	—
587	#3167	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3126	—	53	2	no	—
589	#3123	—	53	2	no	—
590	#3112	—	53	1	no	—
591	#3110	—	53	1	no	—
592	#2966	—	53	1	no	—
593	#2949	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
595	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
597	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
600	D₅₃	—	4	2	no	—
601	D₅₃	—	4	2	no	—
602	D₅₃	—	8	1	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
605	#557	—	53	1	no	—
606	#557	—	53	1	no	—
607	#557	—	106	1	no	—
608	#556	—	53	1	no	—
609	#556	—	106	1	no	—
610	#555	—	53	1	no	—
611	#554	—	53	1	no	—
612	#553	—	53	2	no	—
613	#553	—	106	1	no	—
614	#552	—	53	2	no	—
615	#552	—	106	2	no	—
616	#550	—	53	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
619	#546	—	106	1	no	—
620	#546	—	106	2	no	—
621	D₄²	—	53	1	no	—
622	D₄²	—	53	2	no	—
623	#541	—	53	2	no	—
624	#541	—	106	2	no	—
625	#540	—	53	2	no	—
626	#538	—	106	2	no	—
627	#533	—	106	1	no	—
628	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#529	—	53	1	no	—
631	#529	—	106	1	no	—
632	#525	—	106	1	no	—
633	C₂×#121	—	106	1	no	—
634	#519	—	53	2	no	—
635	#518	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	#499	—	53	2	no	—
639	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#492	—	53	2	no	—
641	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#491	—	53	2	no	—
643	#490	—	53	2	no	—
644	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#485	—	53	2	no	—
647	#485	—	53	2	no	—
648	#484	—	53	2	no	—
649	#482	—	53	2	no	—
650	#482	—	53	2	no	—
651	#480	—	53	2	no	—
652	#479	—	53	2	no	—
653	#479	—	53	2	no	—
654	#478	—	53	2	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#477	—	53	1	no	—
657	#477	—	53	1	no	—
658	#474	—	53	1	no	—
659	#474	—	53	1	no	—
660	#468	—	53	2	no	—
661	#468	—	53	2	no	—
662	#465	—	53	2	no	—
663	#465	—	53	2	no	—
664	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#461	—	53	2	no	—
667	#461	—	53	1	no	—
668	#461	—	53	1	no	—
669	#461	—	53	2	no	—
670	#460	—	53	2	no	—
671	#460	—	53	1	no	—
672	#460	—	53	1	no	—
673	#460	—	53	2	no	—
674	#450	—	53	2	no	—
675	#450	—	53	2	no	—
676	#450	—	53	2	no	—
677	#448	—	53	2	no	—
678	#448	—	53	2	no	—
679	#448	—	53	2	no	—
680	#446	—	53	1	no	—
681	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
682	#440	—	53	2	no	—
683	#440	—	53	2	no	—
684	#440	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	#440	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	#436	—	53	1	no	—
701	#435	—	53	2	no	—
702	C₈×D₄	—	53	2	no	—
703	C₈×D₄	—	53	1	no	—
704	#433	—	53	2	no	—
705	#432	—	53	1	no	—
706	#427	—	53	2	no	—
707	C₂×#106	—	53	1	no	—
708	#419	—	53	2	no	—
709	#418	—	53	2	no	—
710	C₂×#103	—	53	1	no	—
711	C₂×#102	—	53	1	no	—
712	#405	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₅₃	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	106	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	53	2	no	—
748	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	#126	—	53	2	no	—
750	#126	—	106	2	no	—
751	#126	—	106	2	no	—
752	#126	—	106	2	no	—
753	#126	—	106	2	no	—
754	#126	—	106	2	no	—
755	#125	—	2	1	no	—
756	#125	—	53	2	no	—
757	#125	—	53	2	no	—
758	#125	—	53	1	no	—
759	#125	—	106	2	no	—
760	#125	—	106	1	no	—
761	#125	—	106	2	no	—
762	#125	—	106	2	no	—
763	#125	—	106	2	no	—
764	#125	—	106	2	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	53	1	no	—
767	#124	—	106	2	no	—
768	#124	—	106	1	no	—
769	#123	—	53	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	53	1	no	—
786	#121	—	53	2	no	—
787	#121	—	53	2	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	—	106	2	no	—
791	#121	—	106	1	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	1	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#120	—	106	2	no	—
798	#120	—	106	2	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	53	2	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	#117	—	106	2	no	—
838	#117	—	106	2	no	—
839	#117	—	106	2	no	—
840	#117	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#107	—	53	2	no	—
851	#107	—	53	2	no	—
852	#107	—	53	2	no	—
853	#107	—	53	2	no	—
854	#106	—	53	1	no	—
855	#106	—	53	1	no	—
856	#106	—	53	1	no	—
857	#106	—	53	1	no	—
858	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
864	#103	—	53	2	no	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	1	no	—
867	#103	—	53	1	no	—
868	#103	—	53	1	no	—
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	1	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	#97	—	53	2	no	—
888	#97	—	53	2	no	—
889	C₄×C₈	—	53	2	no	—
890	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	106	2	no	—
895	C₂⁴	—	106	1	no	—
896	#41	—	8	2	no	—
897	#41	—	424	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	53	2	no	—
914	C₂×D₄	—	53	1	no	—
915	C₂×D₄	—	53	1	no	—
916	C₂×D₄	—	53	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	4	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	424	4	no	—
926	C₂×D₄	—	424	2	no	—
927	C₂×D₄	—	212	1	no	—
928	C₂×D₄	—	212	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
943	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	53	4	no	—
949	SD₁₆	—	106	2	no	—
950	SD₁₆	—	106	2	no	—
951	SD₁₆	—	106	4	no	—
952	SD₁₆	—	106	4	no	—
953	SD₁₆	—	106	2	no	—
954	SD₁₆	—	212	2	no	—
955	SD₁₆	—	212	2	no	—
956	M₁₆	—	212	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	4	1	no	—
959	C₂×C₈	—	53	2	no	—
960	C₂×C₈	—	53	2	no	—
961	C₂×C₈	—	106	4	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	53	2	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₄²	—	106	1	no	—
1028	C₄²	—	106	1	no	—
1029	C₄²	—	106	1	no	—
1030	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	53	2	no	—
1036	C₂³	—	106	1	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	424	1	no	—
1039	C₂³	—	424	2	no	—
1040	C₂³	—	424	2	no	—
1041	C₂³	—	212	2	no	—
1042	C₂³	—	212	4	no	—
1043	C₂³	—	212	2	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	53	2	no	—
1050	Q₈	—	106	2	no	—
1051	Q₈	—	106	1	no	—
1052	Q₈	—	106	1	no	—
1053	Q₈	—	106	1	no	—
1054	Q₈	—	212	2	no	—
1055	Q₈	—	212	4	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	4	4	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	8	1	no	—
1061	D₄	—	53	2	no	—
1062	D₄	—	106	4	no	—
1063	D₄	—	106	2	no	—
1064	D₄	—	106	1	no	—
1065	D₄	—	106	1	no	—
1066	D₄	—	106	1	no	—
1067	D₄	—	424	2	no	—
1068	D₄	—	424	2	no	—
1069	D₄	—	424	2	no	—
1070	D₄	—	424	2	no	—
1071	D₄	—	212	2	no	—
1072	D₄	—	212	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	106	2	no	—
1112	C₈	—	106	2	no	—
1113	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	848	4	no	—
1120	C₂²	—	106	2	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	106	2	no	—
1124	C₂²	—	424	4	no	—
1125	C₂²	—	212	1	no	—
1126	C₂²	—	212	1	no	—
1127	C₂²	—	212	1	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	—	212	1	no	—
1130	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	106	2	no	—
1140	C₄	—	106	2	no	—
1141	C₄	—	106	2	no	—
1142	C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄	—	212	1	no	—
1144	C₄	—	212	1	no	—
1145	C₄	—	212	1	no	—
1146	C₄	—	212	1	no	—
1147	C₄	—	212	1	no	—
1148	C₄	#16811430	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	2	no	—
1152	C₂	—	8	2	no	—
1153	C₂	—	424	1	no	—
1154	C₂	—	212	2	no	—
1155	C₂	—	212	2	no	—
1156	C₂	#20288201	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#16811429	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3167	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288742	C₂
hypercenter	#3167	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288803	C₂	semidirect
3. #20287693	C₂	semidirect
4. #20287595	C₂	semidirect
5. #20287501	C₂	semidirect
6. #20287449	C₂	semidirect
7. #20287127	C₂	semidirect
8. #20287100	C₂	semidirect
9. #20287008	C₂	semidirect
10. #20286945	C₂	semidirect
11. #20286892	C₂	semidirect
12. #20286742	C₂	semidirect
13. #20286410	C₂	semidirect
14. #20286408	C₂	semidirect
15. #20285339	C₂	semidirect
16. #20285003	C₂	semidirect
17. #20284964	C₂	semidirect
18. #20284833	C₂	semidirect
19. #20284810	C₂	semidirect
20. #20283690	C₂	semidirect
21. #20283569	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11719913	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3167	C₂	semidirect
27. #16811348	C₂²	semidirect
28. #16811348	C₂²	semidirect
29. #16811347	C₂²	semidirect
35. #16811315	C₂²	semidirect
38. #16811288	C₂²	semidirect
39. #16811286	C₂²	semidirect
45. #16811231	C₂²	semidirect
53. #16811099	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
57. #16811023	C₂²	semidirect
58. #16810994	C₂²	semidirect
59. #16810990	C₂²	semidirect
60. #16810986	C₂²	semidirect
61. #16810967	C₂²	semidirect
62. #16810962	C₂²	semidirect
63. #16810956	C₂²	semidirect
64. #16810949	C₂²	semidirect
65. #16810946	C₂²	semidirect
66. #16810934	C₂²	semidirect
67. #16810933	C₂²	semidirect
68. #16810928	C₂²	semidirect
69. #16810925	C₂²	semidirect
71. #16810915	C₂²	semidirect
72. #16810915	C₂²	semidirect
74. #16810900	C₂²	semidirect
75. #16810872	C₂²	semidirect
76. #16810868	C₂²	semidirect
77. #16810853	C₂²	semidirect
78. #16810849	C₂²	semidirect
80. #16810826	C₂²	semidirect
82. #16810825	C₂²	semidirect
83. #16810822	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
85. #16810820	C₂²	semidirect
86. #16810820	C₂²	semidirect
90. #16810763	C₂²	semidirect
91. #16810761	C₂²	semidirect
92. #16810760	C₂²	semidirect
93. #16810753	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
96. #16810723	C₂²	semidirect
97. #16810723	C₂²	semidirect
99. #16810721	C₂²	semidirect
100. #16810720	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810702	C₂²	semidirect
112. #16810694	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
115. #16810682	C₂²	semidirect
116. #16810680	C₂²	semidirect
117. #16810658	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
119. #16810630	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
123. #16810577	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#533	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#492	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
451. #11719913	#41	semidirect
587. #3167	D₅₃	semidirect
628. #533	C₂×D₅₃	semidirect
639. #498	C₂×D₅₃	semidirect
641. #492	C₂×D₅₃	semidirect
644. #487	C₂×D₅₃	semidirect
645. #486	C₂×D₅₃	semidirect
664. #465	C₂×D₅₃	semidirect
665. #465	C₂×D₅₃	semidirect
698. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
699. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
714. C₅₃	#61481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288803	2
#20288742	2
#20287693	2
#20287595	2
#20287501	2
#20287449	2
#20287127	2
#20287100	2
#20287008	2
#20286945	2
#20286892	2
#20286742	2
#20286410	2
#20286408	2
#20285339	2
#20285003	2
#20284964	2
#20284833	2
#20284810	2
#20283690	2
#20283569	2
C₂×C₄×#11719913	2
C₅₃×#3167	2
#61481	53