Subgroups — #28266723

Order 13568.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11719913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20284807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11719913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133239	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811355	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811330	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811329	—	2	1	no	—
33	#16811311	—	2	1	no	—
34	#16811296	—	2	2	no	—
35	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811282	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811281	—	2	1	no	—
39	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811277	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811271	—	2	2	no	—
43	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811244	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811239	—	2	2	no	—
47	#16811214	—	2	2	no	—
48	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811168	—	2	1	no	—
51	#16811159	—	2	1	no	—
52	#16811133	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811103	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811021	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811007	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810942	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810876	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810787	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810770	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810759	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	#13133239	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133216	—	2	2	no	—
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133213	—	2	1	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133209	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133206	—	2	1	no	—
172	#13133205	—	2	1	no	—
173	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133201	—	2	2	no	—
181	#13133201	—	2	2	no	—
182	#13133201	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133199	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133197	—	2	1	no	—
187	#13133197	—	2	2	no	—
188	#13133197	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	1	no	—
190	#13133196	—	2	1	no	—
191	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133195	—	2	2	no	—
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133195	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	2	no	—
198	#13133194	—	2	2	no	—
199	#13133194	—	2	2	no	—
200	#13133193	—	2	1	no	—
201	#13133191	—	2	1	no	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133190	—	2	2	no	—
207	#13133189	—	2	2	no	—
208	#13133188	—	2	1	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	1	no	—
234	#13133179	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133177	—	2	2	no	—
240	#13133176	—	2	1	no	—
241	#13133175	—	2	2	no	—
242	#13133175	—	2	1	no	—
243	#13133175	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
290	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
333	#11719947	—	8	2	no	—
334	#11719947	—	8	4	no	—
335	#11719945	—	2	4	no	—
336	#11719945	—	2	4	no	—
337	#11719945	—	4	2	no	—
338	#11719945	—	4	2	no	—
339	#11719945	—	8	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	1	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	1	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
445	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
446	D₄₂₄	—	2	4	no	—
447	D₄₂₄	—	4	2	no	—
448	#11719913	—	2	2	no	—
449	#11719913	—	2	2	no	—
450	#11719913	—	2	2	no	—
451	#11719913	—	2	4	no	—
452	#11719913	—	4	2	no	—
453	#11719913	#41	1	4	yes	complemented
454	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
499	D₂₁₂	—	2	1	no	—
500	D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	D₂₁₂	—	2	1	no	—
502	D₂₁₂	—	2	1	no	—
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	4	2	no	—
505	D₂₁₂	—	4	2	no	—
506	D₂₁₂	—	8	1	no	—
507	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
527	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
534	#61483	—	53	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
541	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
560	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	Dic₅₃	—	4	2	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	#3522	—	53	1	no	—
572	#3520	—	53	1	no	—
573	#3394	—	53	1	no	—
574	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
575	#3373	—	53	1	no	—
576	#3369	—	53	1	no	—
577	#3335	—	53	2	no	—
578	#3335	—	53	1	no	—
579	#3332	—	53	1	no	—
580	#3331	—	53	1	no	—
581	#3316	—	53	2	no	—
582	#3306	—	53	2	no	—
583	#3284	—	53	1	no	—
584	#3282	—	53	2	no	—
585	#3173	—	53	2	no	—
586	#3167	—	53	1	no	—
587	#3125	—	53	2	no	—
588	#3125	—	53	2	no	—
589	#3113	—	53	1	no	—
590	#3109	—	53	1	no	—
591	#2966	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#2952	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
594	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
599	D₅₃	—	4	2	no	—
600	D₅₃	—	8	2	no	—
601	D₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂×#135	—	53	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
604	#559	—	53	1	no	—
605	#559	—	106	1	no	—
606	Q₈²	—	53	1	no	—
607	#556	—	53	1	no	—
608	#554	—	53	1	no	—
609	#554	—	53	2	no	—
610	#554	—	106	1	no	—
611	#552	—	106	1	no	—
612	#551	—	106	2	no	—
613	#550	—	53	1	no	—
614	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
615	#548	—	53	2	no	—
616	#548	—	106	1	no	—
617	#547	—	53	1	no	—
618	#547	—	53	2	no	—
619	#547	—	53	1	no	—
620	#547	—	106	2	no	—
621	#546	—	53	2	no	—
622	#542	—	53	2	no	—
623	#542	—	53	2	no	—
624	#542	—	106	2	no	—
625	#539	—	106	2	no	—
626	#533	—	53	1	no	—
627	#532	—	53	1	no	—
628	#532	—	106	1	no	—
629	#529	—	106	1	no	—
630	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#525	—	106	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
633	#520	—	53	2	no	—
634	#520	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
637	#498	—	53	1	no	—
638	#498	—	53	2	no	—
639	#495	—	53	2	no	—
640	#492	—	53	1	no	—
641	#489	—	53	2	no	—
642	#489	—	53	2	no	—
643	#487	—	53	1	no	—
644	#486	—	53	1	no	—
645	#483	—	53	2	no	—
646	#483	—	53	2	no	—
647	#483	—	53	2	no	—
648	#481	—	53	2	no	—
649	#481	—	53	2	no	—
650	#481	—	53	2	no	—
651	#476	—	53	1	no	—
652	#476	—	53	1	no	—
653	#476	—	53	2	no	—
654	#476	—	53	2	no	—
655	#475	—	53	1	no	—
656	#475	—	53	1	no	—
657	#475	—	53	2	no	—
658	#475	—	53	2	no	—
659	#470	—	53	2	no	—
660	#469	—	53	2	no	—
661	#465	—	53	2	no	—
662	#465	—	53	2	no	—
663	#465	—	53	2	no	—
664	#465	—	53	2	no	—
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#462	—	53	1	no	—
670	#462	—	53	1	no	—
671	#459	—	53	1	no	—
672	#459	—	53	1	no	—
673	#452	—	53	2	no	—
674	#452	—	53	2	no	—
675	#451	—	53	2	no	—
676	#449	—	53	2	no	—
677	#449	—	53	2	no	—
678	#447	—	53	2	no	—
679	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#442	—	53	2	no	—
682	#442	—	53	2	no	—
683	#442	—	53	2	no	—
684	#441	—	53	2	no	—
685	#441	—	53	2	no	—
686	#441	—	53	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
699	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#433	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
704	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#106	—	53	1	no	—
706	C₂×#106	—	53	2	no	—
707	#417	—	53	2	no	—
708	#417	—	53	2	no	—
709	C₂×#103	—	53	1	no	—
710	C₂×#102	—	53	1	no	—
711	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₅₃	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	53	2	no	—
715	C₂×#41	—	53	2	no	—
716	C₂×#41	—	106	1	no	—
717	C₂×#41	—	106	2	no	—
718	C₂×#41	—	106	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
723	#135	—	106	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
733	C₂×D₈	—	53	2	no	—
734	C₂×D₈	—	53	2	no	—
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	#127	—	53	1	no	—
747	#127	—	106	1	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#126	—	106	2	no	—
751	#126	D₂₁₂	1	2	yes	—
752	#125	—	106	1	no	—
753	#125	—	106	2	no	—
754	#125	—	106	1	no	—
755	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
756	#124	—	53	2	no	—
757	#124	—	53	2	no	—
758	#124	—	106	1	no	—
759	#124	—	106	2	no	—
760	#124	—	106	2	no	—
761	#124	—	106	2	no	—
762	#124	—	106	1	no	—
763	#124	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	#123	—	106	2	no	—
769	#123	—	106	2	no	—
770	#123	—	106	2	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	D₂₁₂	1	2	yes	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	53	2	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	1	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
798	#120	—	106	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	53	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	106	1	no	—
833	#117	—	106	2	no	—
834	#117	—	106	2	no	—
835	#117	—	106	1	no	—
836	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	#106	—	53	1	no	—
850	#106	—	53	1	no	—
851	#106	—	53	2	no	—
852	#106	—	53	1	no	—
853	#106	—	53	1	no	—
854	#106	—	53	2	no	—
855	#106	—	53	2	no	—
856	#106	—	53	2	no	—
857	#106	—	53	2	no	—
858	#106	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#103	—	53	1	no	—
864	#103	—	53	1	no	—
865	#103	—	53	1	no	—
866	#103	—	53	1	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	1	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂⁴	—	106	1	no	—
894	#41	—	106	4	no	—
895	#41	—	106	4	no	—
896	#41	—	424	2	no	—
897	#41	—	424	2	no	—
898	#41	—	424	4	no	—
899	#41	—	212	2	no	—
900	#41	—	212	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
912	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	53	1	no	—
914	C₂×D₄	—	53	1	no	—
915	C₂×D₄	—	53	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	212	1	no	—
926	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
943	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
947	Q₁₆	—	106	4	no	—
948	Q₁₆	—	212	2	no	—
949	SD₁₆	—	53	4	no	—
950	SD₁₆	—	106	2	no	—
951	SD₁₆	—	106	2	no	—
952	SD₁₆	—	106	2	no	—
953	SD₁₆	—	106	4	no	—
954	SD₁₆	—	212	2	no	—
955	D₈	—	106	4	no	—
956	D₈	—	212	2	no	—
957	M₁₆	—	4	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	4	no	—
960	C₂×C₈	—	4	1	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	106	1	no	—
1022	C₄²	—	106	1	no	—
1023	C₄²	—	106	1	no	—
1024	C₄²	—	106	1	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	2	no	—
1027	C₄²	—	106	2	no	—
1028	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	106	1	no	—
1034	C₂³	—	106	1	no	—
1035	C₂³	—	106	2	no	—
1036	C₂³	—	424	1	no	—
1037	C₂³	—	212	2	no	—
1038	C₂³	—	212	2	no	—
1039	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1040	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	53	2	no	—
1043	Q₈	—	106	1	no	—
1044	Q₈	—	106	1	no	—
1045	Q₈	—	106	2	no	—
1046	Q₈	—	106	2	no	—
1047	Q₈	—	106	1	no	—
1048	Q₈	—	424	2	no	—
1049	Q₈	—	424	1	no	—
1050	Q₈	—	424	2	no	—
1051	Q₈	—	212	2	no	—
1052	Q₈	—	212	2	no	—
1053	D₄	—	2	4	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	53	2	no	—
1056	D₄	—	106	2	no	—
1057	D₄	—	106	1	no	—
1058	D₄	—	106	1	no	—
1059	D₄	—	106	1	no	—
1060	D₄	—	106	2	no	—
1061	D₄	—	424	1	no	—
1062	D₄	—	424	2	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	212	2	no	—
1065	D₄	—	212	4	no	—
1066	D₄	—	212	4	no	—
1067	D₄	—	212	4	no	—
1068	D₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	106	2	no	—
1119	C₂²	—	424	4	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	1	no	—
1122	C₂²	—	212	2	no	—
1123	C₂²	—	212	1	no	—
1124	C₂²	—	212	2	no	—
1125	C₂²	—	212	1	no	—
1126	C₂²	—	212	1	no	—
1127	C₂²	—	212	1	no	—
1128	C₂²	#16811435	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	106	2	no	—
1138	C₄	—	212	1	no	—
1139	C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄	—	212	1	no	—
1141	C₄	—	212	2	no	—
1142	C₄	—	212	2	no	—
1143	C₄	—	212	1	no	—
1144	C₄	—	212	2	no	—
1145	C₄	—	212	1	no	—
1146	C₄	#16811435	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	424	1	no	—
1152	C₂	—	424	2	no	—
1153	C₂	—	212	2	no	—
1154	C₂	#41×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#16811435	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#16811435	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2966	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288798	C₂	semidirect
2. #20288766	C₂	semidirect
3. #20287713	C₂	semidirect
4. Q₈×#11719913	C₂	semidirect
5. #20287509	C₂	semidirect
6. #20287457	C₂	semidirect
7. #20287073	C₂	semidirect
8. #20287073	C₂	semidirect
9. #20287043	C₂	semidirect
10. #20287032	C₂	semidirect
11. #20286828	C₂	semidirect
12. #20286678	C₂	semidirect
13. #20286447	C₂	semidirect
14. #20286427	C₂	semidirect
15. #20285332	C₂	semidirect
16. #20285274	C₂	semidirect
17. #20284994	C₂	semidirect
18. #20284994	C₂	semidirect
19. #20284846	C₂	semidirect
20. #20284807	C₂	semidirect
21. #20283600	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11719913	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2966	C₂	semidirect
26. #16811358	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
31. #16811330	C₂²	semidirect
35. #16811294	C₂²	semidirect
45. #16811244	C₂²	semidirect
55. #16811103	C₂²	semidirect
58. #16811021	C₂²	semidirect
59. #16811021	C₂²	semidirect
61. #16810996	C₂²	semidirect
63. #16810983	C₂²	semidirect
64. #16810974	C₂²	semidirect
65. #16810970	C₂²	semidirect
67. #16810954	C₂²	semidirect
68. #16810954	C₂²	semidirect
71. #16810942	C₂²	semidirect
75. #16810914	C₂²	semidirect
76. #16810909	C₂²	semidirect
77. #16810909	C₂²	semidirect
78. #16810909	C₂²	semidirect
79. #16810909	C₂²	semidirect
80. #16810881	C₂²	semidirect
85. #16810852	C₂²	semidirect
87. #16810846	C₂²	semidirect
90. #16810834	C₂²	semidirect
91. #16810834	C₂²	semidirect
95. #16810787	C₂²	semidirect
103. #16810731	C₂²	semidirect
104. #16810731	C₂²	semidirect
105. #16810731	C₂²	semidirect
115. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
116. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
117. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
121. #16810625	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#433	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#405	C₂²	semidirect
453. #11719913	#41	semidirect
591. #2966	D₅₃	semidirect
679. #446	C₂×D₅₃	semidirect
680. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
699. #436	C₂×D₅₃	semidirect
702. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
703. #433	C₂×D₅₃	semidirect
711. #405	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₅₃	#61483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288798	2
#20288766	2
#20287713	2
Q₈×#11719913	2
#20287509	2
#20287457	2
#20287073	2
#20287043	2
#20287032	2
#20286828	2
#20286678	2
#20286447	2
#20286427	2
#20285332	2
#20285274	2
#20284994	2
#20284846	2
#20284807	2
#20283600	2
C₂×C₄×#11719913	2
C₅₃×#2966	2
#61483	53