Subgroups — #28266740

Order 13568.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20286462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20286460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20285297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20285014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20285014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20283580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11719925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811351	—	2	1	no	—
28	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811349	—	2	1	no	—
30	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811346	—	2	1	no	—
34	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811345	—	2	1	no	—
36	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811308	—	2	2	no	—
38	#16811308	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811306	—	2	2	no	—
40	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811232	—	2	2	no	—
45	#16811231	—	2	2	no	—
46	#16811231	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811231	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811180	—	2	1	no	—
49	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811175	—	2	1	no	—
51	#16811159	—	2	1	no	—
52	#16811157	—	2	1	no	—
53	#16811157	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811023	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811002	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811001	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810882	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810878	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810685	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133217	—	2	1	no	—
153	#13133217	—	2	1	no	—
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133215	—	2	2	no	—
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133211	—	2	2	no	—
169	#13133211	—	2	2	no	—
170	#13133211	D₄	1	2	yes	—
171	#13133209	—	2	1	no	—
172	#13133209	—	2	1	no	—
173	#13133209	—	2	2	no	—
174	#13133209	—	2	2	no	—
175	#13133209	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	—	2	2	no	—
178	#13133208	—	2	2	no	—
179	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133207	—	2	2	no	—
185	#13133207	—	2	2	no	—
186	#13133207	—	2	2	no	—
187	#13133206	—	2	1	no	—
188	#13133205	—	2	1	no	—
189	#13133205	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133201	—	2	2	no	—
191	#13133200	—	2	2	no	—
192	#13133200	D₄	1	2	yes	—
193	#13133197	—	2	2	no	—
194	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	1	no	—
198	#13133196	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133195	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133193	—	2	2	no	—
204	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133191	D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133182	—	2	2	no	—
226	#13133182	—	2	2	no	—
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133176	—	2	2	no	—
237	#13133176	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	2	no	—
239	#13133175	—	2	2	no	—
240	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133174	—	2	2	no	—
243	#13133174	—	2	2	no	—
244	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133173	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
348	Q₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	#11719925	—	2	2	no	—
377	#11719925	—	2	2	no	—
378	#11719925	—	2	4	no	—
379	#11719925	—	2	2	no	—
380	#11719925	—	4	2	no	—
381	#11719925	#41	1	4	yes	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#11719919	—	2	1	no	—
408	#11719919	—	2	1	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#88322	—	2	2	no	—
440	C₂×#88322	—	4	1	no	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
446	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
447	#11719912	—	4	2	no	—
448	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	D₂₁₂	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
497	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
499	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
501	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
503	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
504	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
507	#88322	—	2	1	no	—
508	#88322	—	2	1	no	—
509	#88322	—	2	1	no	—
510	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
511	#61484	—	53	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
515	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
530	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
532	Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	1	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	#3523	—	53	1	no	—
542	#3523	—	53	1	no	—
543	#3395	—	53	1	no	—
544	#3383	—	53	1	no	—
545	#3374	—	53	1	no	—
546	#3374	—	53	1	no	—
547	#3342	—	53	1	no	—
548	#3336	—	53	2	no	—
549	#3328	—	53	1	no	—
550	#3328	—	53	1	no	—
551	#3312	—	53	2	no	—
552	#3312	—	53	2	no	—
553	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
554	D₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
555	#3177	—	53	2	no	—
556	#3170	—	53	1	no	—
557	#3127	—	53	2	no	—
558	#3127	—	53	2	no	—
559	#3113	—	53	1	no	—
560	#3113	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#2966	—	53	1	no	—
562	#2950	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
564	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
568	D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
570	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
571	#557	—	53	1	no	—
572	#557	—	53	1	no	—
573	#557	—	53	1	no	—
574	#557	—	53	1	no	—
575	#557	—	106	1	no	—
576	#557	—	106	1	no	—
577	#556	—	53	1	no	—
578	#556	—	53	1	no	—
579	#556	—	106	1	no	—
580	#556	—	106	1	no	—
581	#552	—	53	2	no	—
582	#552	—	53	2	no	—
583	#552	—	106	2	no	—
584	#552	—	106	2	no	—
585	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
586	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
588	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
589	#541	—	53	2	no	—
590	#541	—	53	2	no	—
591	#541	—	106	2	no	—
592	#541	—	106	2	no	—
593	#533	—	53	1	no	—
594	#533	—	106	1	no	—
595	#533	—	106	1	no	—
596	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#529	—	53	1	no	—
598	#529	—	106	1	no	—
599	#529	—	106	1	no	—
600	#519	—	53	2	no	—
601	#519	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	#500	—	53	1	no	—
605	#499	—	53	2	no	—
606	#494	—	53	2	no	—
607	#494	—	53	1	no	—
608	#491	—	53	2	no	—
609	#491	—	53	2	no	—
610	#487	—	53	1	no	—
611	#487	—	53	1	no	—
612	#485	—	53	2	no	—
613	#485	—	53	2	no	—
614	#485	—	53	2	no	—
615	#485	—	53	2	no	—
616	#483	—	53	2	no	—
617	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
618	#479	—	53	2	no	—
619	#479	—	53	2	no	—
620	#479	—	53	2	no	—
621	#479	—	53	2	no	—
622	#475	—	53	1	no	—
623	#475	—	53	1	no	—
624	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	#470	—	53	2	no	—
627	#470	—	53	2	no	—
628	#467	—	53	2	no	—
629	#467	—	53	2	no	—
630	#467	—	53	2	no	—
631	#467	—	53	2	no	—
632	#462	—	53	2	no	—
633	#462	—	53	2	no	—
634	#462	—	53	1	no	—
635	#462	—	53	1	no	—
636	#462	—	53	2	no	—
637	#462	—	53	2	no	—
638	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#451	—	53	2	no	—
641	#451	—	53	2	no	—
642	#451	—	53	2	no	—
643	#451	—	53	2	no	—
644	#451	—	53	2	no	—
645	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
646	#446	—	53	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
648	#441	—	53	2	no	—
649	#441	—	53	2	no	—
650	#441	—	53	2	no	—
651	#441	—	53	2	no	—
652	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
666	#436	—	53	1	no	—
667	#435	—	53	2	no	—
668	C₈×D₄	—	53	1	no	—
669	C₈×D₄	—	53	2	no	—
670	#433	—	53	2	no	—
671	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#427	—	53	2	no	—
673	C₂×#107	—	53	1	no	—
674	#419	—	53	2	no	—
675	#419	—	53	2	no	—
676	C₂×#103	—	53	1	no	—
677	C₂×#103	—	53	1	no	—
678	#405	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
680	C₅₃	#61484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
683	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
684	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
695	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	#126	—	53	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#126	—	106	2	no	—
716	#126	—	106	2	no	—
717	#126	—	106	2	no	—
718	#126	—	106	2	no	—
719	#126	—	106	2	no	—
720	#126	—	106	2	no	—
721	#126	—	106	2	no	—
722	#125	—	2	1	no	—
723	#125	—	53	2	no	—
724	#125	—	53	2	no	—
725	#125	—	53	1	no	—
726	#125	—	106	1	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	—	106	2	no	—
729	#125	—	106	1	no	—
730	#125	—	106	2	no	—
731	#125	—	106	2	no	—
732	#125	—	106	2	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	2	no	—
735	#125	—	106	2	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	—	106	2	no	—
738	#125	—	106	1	no	—
739	#124	—	53	1	no	—
740	#124	—	106	1	no	—
741	#124	—	106	1	no	—
742	#123	—	53	2	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#121	—	53	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₄×D₄	—	53	1	no	—
794	C₄×D₄	—	106	1	no	—
795	C₄×D₄	—	106	2	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	106	2	no	—
798	#117	—	2	1	no	—
799	#117	—	53	2	no	—
800	#117	—	53	2	no	—
801	#117	—	53	2	no	—
802	#117	—	106	2	no	—
803	#117	—	106	2	no	—
804	#117	—	106	2	no	—
805	#117	—	106	2	no	—
806	#117	—	106	2	no	—
807	#117	—	106	2	no	—
808	#117	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#107	—	53	1	no	—
817	#107	—	53	1	no	—
818	#107	—	53	1	no	—
819	#107	—	53	1	no	—
820	#107	—	53	2	no	—
821	#107	—	53	2	no	—
822	#106	—	53	2	no	—
823	#106	—	53	2	no	—
824	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	#103	—	53	1	no	—
831	#103	—	53	1	no	—
832	#103	—	53	1	no	—
833	#103	—	53	1	no	—
834	#103	—	53	2	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	1	no	—
841	#103	—	53	1	no	—
842	#103	—	53	1	no	—
843	#103	—	53	1	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	2	no	—
846	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#97	—	53	2	no	—
854	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄×C₈	—	53	2	no	—
856	C₄×C₈	—	53	1	no	—
857	C₄×C₈	—	53	1	no	—
858	C₄×C₈	—	53	1	no	—
859	C₄×C₈	—	53	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
878	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	—	53	2	no	—
882	C₂×D₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	2	4	no	—
894	Q₁₆	—	4	2	no	—
895	Q₁₆	—	53	4	no	—
896	Q₁₆	—	106	4	no	—
897	Q₁₆	—	106	4	no	—
898	Q₁₆	—	106	2	no	—
899	Q₁₆	—	106	2	no	—
900	Q₁₆	—	106	2	no	—
901	Q₁₆	—	212	2	no	—
902	Q₁₆	—	212	2	no	—
903	M₁₆	—	212	2	no	—
904	C₂×C₈	—	53	1	no	—
905	C₂×C₈	—	53	1	no	—
906	C₂×C₈	—	53	1	no	—
907	C₂×C₈	—	53	1	no	—
908	C₂×C₈	—	106	4	no	—
909	C₂×C₈	—	106	2	no	—
910	C₂×C₈	—	212	1	no	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	53	2	no	—
980	C₄²	—	106	2	no	—
981	C₄²	—	106	2	no	—
982	C₄²	—	106	2	no	—
983	C₄²	—	106	2	no	—
984	C₄²	—	106	2	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	106	1	no	—
987	C₄²	—	106	1	no	—
988	C₄²	—	106	1	no	—
989	C₄²	—	106	1	no	—
990	C₄²	—	106	2	no	—
991	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂³	—	53	2	no	—
996	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	53	2	no	—
1005	Q₈	—	106	2	no	—
1006	Q₈	—	106	1	no	—
1007	Q₈	—	106	1	no	—
1008	Q₈	—	106	2	no	—
1009	Q₈	—	106	1	no	—
1010	Q₈	—	106	2	no	—
1011	Q₈	—	212	2	no	—
1012	Q₈	—	212	4	no	—
1013	Q₈	—	212	4	no	—
1014	Q₈	—	212	2	no	—
1015	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1016	D₄	—	106	4	no	—
1017	D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	53	2	no	—
1054	C₈	—	106	1	no	—
1055	C₈	—	106	1	no	—
1056	C₈	—	106	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	106	2	no	—
1060	C₂²	—	106	2	no	—
1061	C₂²	—	106	2	no	—
1062	C₂²	#16811439	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄	—	212	2	no	—
1079	C₄	—	212	1	no	—
1080	C₄	—	212	1	no	—
1081	C₄	—	212	1	no	—
1082	C₄	—	212	2	no	—
1083	C₄	#16811439	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	212	2	no	—
1088	C₂	#20288198	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3113	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#13133191	D₄
hypercenter	#3113	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20287717	C₂	semidirect
4. #20287605	C₂	semidirect
5. #20287522	C₂	semidirect
6. #20287517	C₂	semidirect
7. #20287144	C₂	semidirect
8. #20287081	C₂	semidirect
9. #20287001	C₂	semidirect
10. #20286995	C₂	semidirect
11. #20286770	C₂	semidirect
12. #20286764	C₂	semidirect
13. #20286462	C₂	semidirect
14. #20286460	C₂	semidirect
15. #20285372	C₂	semidirect
16. #20285297	C₂	semidirect
17. #20285014	C₂	semidirect
18. #20285014	C₂	semidirect
19. #20284846	C₂	semidirect
21. #20283580	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11719925	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3113	C₂	semidirect
560. #3113	D₅₃	semidirect
680. C₅₃	#61484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288811	2
#20288803	2
#20287717	2
#20287605	2
#20287522	2
#20287517	2
#20287144	2
#20287081	2
#20287001	2
#20286995	2
#20286770	2
#20286764	2
#20286462	2
#20286460	2
#20285372	2
#20285297	2
#20285014	2
#20284846	2
#20283684	2
#20283580	2
C₂×C₄×#11719925	2
C₅₃×#3113	2
#61484	53