Subgroups — #28266745

Order 13568.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288804	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20287720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20286996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×Dic₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20285011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20283582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811350	—	2	2	no	—
29	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811340	—	2	2	no	—
32	#16811310	—	2	2	no	—
33	#16811308	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811306	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811286	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811236	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811232	—	2	2	no	—
41	#16811230	—	2	2	no	—
42	#16811176	—	2	2	no	—
43	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811153	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811150	—	2	2	no	—
46	#16811100	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811001	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810993	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810964	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810953	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810882	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810781	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810778	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810752	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810698	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810695	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810691	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810683	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810681	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810677	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133216	—	2	2	no	—
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133216	—	2	2	no	—
154	#13133216	—	2	2	no	—
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133212	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133211	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133209	—	2	2	no	—
168	#13133208	—	2	2	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	—	2	2	no	—
171	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133201	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133200	—	2	2	no	—
184	#13133198	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133189	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133182	—	2	2	no	—
207	#13133182	—	2	2	no	—
208	#13133182	—	2	2	no	—
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133177	—	2	2	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133176	—	2	2	no	—
224	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133175	—	2	2	no	—
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133174	—	2	2	no	—
228	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133173	—	2	2	no	—
230	#13133173	—	2	2	no	—
231	#13133173	—	2	2	no	—
232	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
309	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#11719925	—	2	4	no	—
356	#11719925	—	4	2	no	—
357	#11719925	—	4	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	2	2	no	—
387	#11719919	—	2	2	no	—
388	#11719919	—	2	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#11719917	—	4	1	no	—
413	C₂×#88322	—	4	1	no	—
414	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
419	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
420	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
421	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
422	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
423	Dic₂₁₂	#41	1	4	yes	—
424	#11719912	—	4	1	no	—
425	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
466	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
468	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
469	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
470	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
471	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
472	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
473	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
474	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
475	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
476	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	#88322	—	2	1	no	—
482	#88322	—	2	1	no	—
483	#88322	—	2	1	no	—
484	#88322	—	2	1	no	—
485	#61484	—	53	1	no	maximal, Sylow
486	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
492	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
506	Dic₅₃	—	2	4	no	—
507	Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
517	#3523	—	53	2	no	—
518	#3395	—	53	1	no	—
519	#3383	—	53	1	no	—
520	#3374	—	53	2	no	—
521	#3342	—	53	1	no	—
522	#3336	—	53	1	no	—
523	#3336	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#3328	—	53	2	no	—
525	#3312	—	53	2	no	—
526	#3312	—	53	2	no	—
527	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
528	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
529	D₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
530	#3177	—	53	1	no	—
531	#3177	—	53	1	no	—
532	#3170	—	53	1	no	—
533	#3127	—	53	2	no	—
534	#3127	—	53	2	no	—
535	#3113	—	53	2	no	—
536	#2966	—	53	1	no	—
537	#2950	—	53	1	no	—
538	#2950	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
540	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
545	D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
547	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
548	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
549	#557	—	53	2	no	—
550	#557	—	53	2	no	—
551	#557	—	106	2	no	—
552	#556	—	53	2	no	—
553	#556	—	106	2	no	—
554	#552	—	53	2	no	—
555	#552	—	106	2	no	—
556	#552	—	106	2	no	—
557	#552	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
558	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
559	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
560	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
561	#541	—	53	2	no	—
562	#541	—	53	2	no	—
563	#541	—	106	2	no	—
564	#541	—	106	2	no	—
565	#533	—	53	2	no	—
566	#533	—	106	2	no	—
567	#529	—	53	1	no	—
568	#529	—	106	2	no	—
569	#519	—	53	2	no	—
570	#519	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
572	#500	—	53	1	no	—
573	#499	—	53	1	no	—
574	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	#494	—	53	1	no	—
576	#494	—	53	1	no	—
577	#494	—	53	1	no	—
578	#491	—	53	2	no	—
579	#491	—	53	2	no	—
580	#487	—	53	2	no	—
581	#485	—	53	2	no	—
582	#485	—	53	2	no	—
583	#485	—	53	2	no	—
584	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
585	#483	—	53	2	no	—
586	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
587	#479	—	53	2	no	—
588	#479	—	53	2	no	—
589	#479	—	53	2	no	—
590	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
591	#475	—	53	2	no	—
592	#475	—	53	2	no	—
593	#470	—	53	2	no	—
594	#470	—	53	2	no	—
595	#467	—	53	1	no	—
596	#467	—	53	1	no	—
597	#467	—	53	2	no	—
598	#467	—	53	1	no	—
599	#467	—	53	1	no	—
600	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#467	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	#462	—	53	2	no	—
603	#462	—	53	2	no	—
604	#462	—	53	2	no	—
605	#462	—	53	2	no	—
606	#462	—	53	2	no	—
607	#462	—	53	2	no	—
608	#451	—	53	2	no	—
609	#451	—	53	2	no	—
610	#451	—	53	2	no	—
611	#451	—	53	2	no	—
612	#451	—	53	2	no	—
613	#451	—	53	2	no	—
614	#446	—	53	1	no	—
615	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
616	#441	—	53	2	no	—
617	#441	—	53	2	no	—
618	#441	—	53	2	no	—
619	#441	—	53	2	no	—
620	#441	—	53	2	no	—
621	#441	—	53	2	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
623	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
626	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
627	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
628	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
629	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#436	—	53	1	no	—
636	#435	—	53	1	no	—
637	#435	—	53	1	no	—
638	C₈×D₄	—	53	1	no	—
639	C₈×D₄	—	53	1	no	—
640	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#433	—	53	1	no	—
642	#433	—	53	1	no	—
643	#432	—	53	1	no	—
644	#427	—	53	1	no	—
645	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	#419	—	53	2	no	—
648	#419	—	53	2	no	—
649	C₂×#103	—	53	2	no	—
650	#405	—	53	1	no	—
651	#405	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
653	C₅₃	#61484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
684	#126	—	2	2	no	—
685	#126	—	53	1	no	—
686	#126	—	53	1	no	—
687	#126	—	106	2	no	—
688	#126	—	106	2	no	—
689	#126	—	106	2	no	—
690	#126	—	106	2	no	—
691	#126	—	106	2	no	—
692	#126	—	106	2	no	—
693	#126	—	106	2	no	—
694	#125	—	2	2	no	—
695	#125	—	53	1	no	—
696	#125	—	53	2	no	—
697	#125	—	106	2	no	—
698	#125	—	106	2	no	—
699	#125	—	106	2	no	—
700	#125	—	106	2	no	—
701	#125	—	106	2	no	—
702	#125	—	106	2	no	—
703	#125	—	106	2	no	—
704	#125	—	106	2	no	—
705	#125	—	106	2	no	—
706	#125	—	106	2	no	—
707	#125	—	106	2	no	—
708	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	#124	—	53	1	no	—
710	#124	—	106	2	no	—
711	#123	—	2	2	no	—
712	#123	—	53	1	no	—
713	#123	—	53	1	no	—
714	#123	—	106	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#121	—	53	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	—	53	1	no	—
752	C₄×D₄	—	53	1	no	—
753	C₄×D₄	—	106	2	no	—
754	C₄×D₄	—	106	2	no	—
755	C₄×D₄	—	106	2	no	—
756	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#117	—	2	2	no	—
758	#117	—	53	1	no	—
759	#117	—	53	1	no	—
760	#117	—	53	2	no	—
761	#117	—	106	2	no	—
762	#117	—	106	2	no	—
763	#117	—	106	2	no	—
764	#117	—	106	2	no	—
765	#117	—	106	2	no	—
766	#117	—	106	2	no	—
767	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
772	#107	—	53	1	no	—
773	#107	—	53	2	no	—
774	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#106	—	53	2	no	—
779	#106	—	53	2	no	—
780	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
783	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
784	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
786	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
787	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#103	—	53	2	no	—
789	#103	—	53	2	no	—
790	#103	—	53	2	no	—
791	#103	—	53	2	no	—
792	#103	—	53	2	no	—
793	#103	—	53	2	no	—
794	#103	—	53	2	no	—
795	#103	—	53	2	no	—
796	#103	—	53	2	no	—
797	#103	—	53	2	no	—
798	#103	—	53	2	no	—
799	#103	—	53	2	no	—
800	#103	—	53	2	no	—
801	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#97	—	53	1	no	—
811	#97	—	53	1	no	—
812	#97	—	53	1	no	—
813	#97	—	53	1	no	—
814	C₄×C₈	—	53	1	no	—
815	C₄×C₈	—	53	1	no	—
816	C₄×C₈	—	53	1	no	—
817	C₄×C₈	—	53	1	no	—
818	C₄×C₈	—	53	1	no	—
819	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
834	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂×D₄	—	53	1	no	—
837	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	Q₁₆	—	2	2	no	—
848	Q₁₆	—	53	4	no	—
849	Q₁₆	—	106	4	no	—
850	Q₁₆	—	106	4	no	—
851	Q₁₆	—	106	4	no	—
852	Q₁₆	—	106	2	no	—
853	Q₁₆	—	106	2	no	—
854	Q₁₆	—	212	2	no	—
855	Q₁₆	—	212	2	no	—
856	Q₁₆	—	212	2	no	—
857	M₁₆	—	212	1	no	—
858	M₁₆	—	212	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	53	1	no	—
862	C₂×C₈	—	53	1	no	—
863	C₂×C₈	—	53	1	no	—
864	C₂×C₈	—	53	1	no	—
865	C₂×C₈	—	106	2	no	—
866	C₂×C₈	—	212	1	no	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	53	1	no	—
934	C₄²	—	53	1	no	—
935	C₄²	—	53	1	no	—
936	C₄²	—	53	1	no	—
937	C₄²	—	53	1	no	—
938	C₄²	—	106	2	no	—
939	C₄²	—	106	2	no	—
940	C₄²	—	106	2	no	—
941	C₄²	—	106	2	no	—
942	C₄²	—	106	2	no	—
943	C₄²	—	106	2	no	—
944	C₄²	—	106	2	no	—
945	C₄²	—	106	2	no	—
946	C₄²	—	106	2	no	—
947	C₄²	—	106	2	no	—
948	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	—	53	1	no	—
950	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	53	4	no	—
955	Q₈	—	106	2	no	—
956	Q₈	—	106	2	no	—
957	Q₈	—	106	2	no	—
958	Q₈	—	106	2	no	—
959	Q₈	—	106	2	no	—
960	Q₈	—	106	2	no	—
961	Q₈	—	212	4	no	—
962	Q₈	—	212	4	no	—
963	Q₈	—	212	4	no	—
964	Q₈	—	212	4	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	106	2	no	—
967	D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	212	4	no	—
993	C₂×C₄	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄	—	212	4	no	—
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	106	1	no	—
1004	C₈	—	106	1	no	—
1005	C₈	—	106	1	no	—
1006	C₈	—	106	1	no	—
1007	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	106	1	no	—
1014	C₂²	—	106	1	no	—
1015	C₂²	—	106	1	no	—
1016	C₂²	#16811437	1	2	yes	—
1017	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	53	2	no	—
1027	C₄	—	106	1	no	—
1028	C₄	—	106	1	no	—
1029	C₄	—	106	1	no	—
1030	C₄	—	106	1	no	—
1031	C₄	—	106	1	no	—
1032	C₄	—	106	1	no	—
1033	C₄	—	106	4	no	—
1034	C₄	—	212	2	no	—
1035	C₄	—	212	2	no	—
1036	C₄	—	212	2	no	—
1037	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	—	2	2	no	—
1040	C₂	—	4	1	no	—
1041	C₂	—	212	1	no	—
1042	C₂	#20288202	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂×#16811437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3336	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#13133189	D₄
hypercenter	#3336	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287720	C₂	semidirect
3. #20287603	C₂	semidirect
4. #20287521	C₂	semidirect
5. #20287143	C₂	semidirect
6. #20287079	C₂	semidirect
7. #20286996	C₂	semidirect
8. #20286764	C₂	semidirect
9. #20286760	C₂	semidirect
10. D₄×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
11. #20286464	C₂	semidirect
12. #20286464	C₂	semidirect
13. #20285375	C₂	semidirect
14. #20285367	C₂	semidirect
15. #20285296	C₂	semidirect
16. #20285017	C₂	semidirect
17. #20285011	C₂	semidirect
18. #20284842	C₂	semidirect
20. #20283582	C₂	semidirect
21. #20283578	C₂	semidirect
22. C₂×#16810717	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3336	C₂	semidirect
523. #3336	D₅₃	semidirect
653. C₅₃	#61484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288804	2
#20287720	2
#20287603	2
#20287521	2
#20287143	2
#20287079	2
#20286996	2
#20286764	2
#20286760	2
D₄×Dic₂₁₂	2
#20286464	2
#20285375	2
#20285367	2
#20285296	2
#20285017	2
#20285011	2
#20284842	2
#20283683	2
#20283582	2
#20283578	2
C₂×#16810717	2
C₅₃×#3336	2
#61484	53