Subgroups — #28266759

Order 13568.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20285291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811356	—	2	2	no	—
27	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811328	—	2	2	no	—
30	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811292	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811278	—	2	2	no	—
35	#16811278	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811274	—	2	2	no	—
37	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811244	—	2	2	no	—
39	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811238	—	2	2	no	—
41	#16811238	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811170	—	2	2	no	—
43	#16811170	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811151	—	2	2	no	—
45	#16811151	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811006	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810998	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810958	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810868	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810864	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810859	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810858	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810767	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810751	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810699	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810696	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810692	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810685	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810684	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810678	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810577	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
133	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
134	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133240	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	—	2	2	no	—
150	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133216	—	2	2	no	—
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133213	—	2	2	no	—
156	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133212	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133210	—	2	2	no	—
160	#13133210	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133207	—	2	2	no	—
162	#13133207	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133205	—	2	2	no	—
164	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133204	—	2	2	no	—
166	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133202	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133200	—	2	2	no	—
176	#13133200	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133199	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133197	—	2	2	no	—
183	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133196	—	2	2	no	—
185	#13133196	—	2	2	no	—
186	#13133196	—	2	2	no	—
187	#13133196	—	2	2	no	—
188	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133192	—	2	2	no	—
194	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133191	—	2	2	no	—
196	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133190	—	2	2	no	—
198	#13133190	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133188	—	2	2	no	—
200	#13133188	—	2	2	no	—
201	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133179	—	2	2	no	—
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133174	—	2	2	no	—
225	#13133174	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133128	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
283	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
298	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#11719949	—	2	4	no	—
315	#11719949	—	4	2	no	—
316	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
317	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
318	#11719945	—	8	4	no	—
319	#11719945	—	8	4	no	—
320	#11719945	—	8	4	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Q₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
342	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#11719925	—	2	4	no	—
373	#11719924	—	2	4	no	—
374	#11719923	—	4	2	no	—
375	#11719922	—	4	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
423	D₄₂₄	—	2	2	no	—
424	#11719913	—	4	2	no	—
425	#11719912	—	4	1	no	—
426	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
436	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₂₁₂	—	2	2	no	—
471	D₂₁₂	—	2	2	no	—
472	D₂₁₂	—	2	2	no	—
473	D₂₁₂	—	4	4	no	—
474	D₂₁₂	—	4	4	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
487	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
491	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
494	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
498	#88322	—	2	1	no	—
499	#88322	—	2	1	no	—
500	#88322	—	2	1	no	—
501	#88322	—	2	1	no	—
502	#61485	—	53	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
519	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
529	Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	2	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
538	#3522	—	53	2	no	—
539	#3396	—	53	1	no	—
540	Q₈×Q₁₆	—	53	1	no	—
541	#3375	—	53	2	no	—
542	#3338	—	53	1	no	—
543	#3334	—	53	1	no	—
544	#3334	—	53	1	no	—
545	#3333	—	53	2	no	—
546	#3308	—	53	2	no	—
547	#3308	—	53	2	no	—
548	#3287	—	53	1	no	—
549	#3285	—	53	1	no	—
550	#3285	—	53	1	no	—
551	#3175	—	53	1	no	—
552	#3175	—	53	1	no	—
553	#3169	—	53	1	no	—
554	#3124	—	53	2	no	—
555	#3124	—	53	2	no	—
556	#3112	—	53	2	no	—
557	#2966	—	53	1	no	—
558	#2951	—	53	1	no	—
559	#2951	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
561	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
566	D₅₃	—	2	2	no	—
567	D₅₃	—	4	1	no	—
568	D₅₃	—	8	2	no	—
569	C₂×#135	—	53	1	no	—
570	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
572	#559	—	53	2	no	—
573	#559	—	106	2	no	—
574	Q₈²	—	53	2	no	—
575	#554	—	53	2	no	—
576	#554	—	106	2	no	—
577	#550	—	53	2	no	—
578	#548	—	53	2	no	—
579	#548	—	53	2	no	—
580	#547	—	53	2	no	—
581	#547	—	53	2	no	—
582	#547	—	106	2	no	—
583	#547	—	106	2	no	—
584	#542	—	53	2	no	—
585	#542	—	53	2	no	—
586	#542	—	106	2	no	—
587	#542	—	106	2	no	—
588	#532	—	53	2	no	—
589	#532	—	106	2	no	—
590	#529	—	53	1	no	—
591	#529	—	106	2	no	—
592	#520	—	53	2	no	—
593	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
595	#500	—	53	1	no	—
596	#500	—	53	1	no	—
597	#500	—	53	1	no	—
598	#495	—	53	1	no	—
599	#495	—	53	1	no	—
600	#493	—	53	1	no	—
601	#489	—	53	2	no	—
602	#489	—	53	2	no	—
603	#486	—	53	2	no	—
604	#484	—	53	2	no	—
605	#484	—	53	2	no	—
606	#480	—	53	2	no	—
607	#480	—	53	2	no	—
608	#480	—	53	2	no	—
609	#480	—	53	2	no	—
610	#477	—	53	2	no	—
611	#477	—	53	2	no	—
612	#477	—	53	2	no	—
613	#477	—	53	2	no	—
614	#474	—	53	2	no	—
615	#474	—	53	2	no	—
616	#468	—	53	2	no	—
617	#468	—	53	2	no	—
618	#467	—	53	1	no	—
619	#467	—	53	1	no	—
620	#466	—	53	1	no	—
621	#466	—	53	1	no	—
622	#466	—	53	1	no	—
623	#466	—	53	1	no	—
624	#466	—	53	2	no	—
625	#464	—	53	2	no	—
626	#464	—	53	2	no	—
627	#463	—	53	2	no	—
628	#463	—	53	2	no	—
629	#460	—	53	2	no	—
630	#460	—	53	2	no	—
631	#452	—	53	2	no	—
632	#452	—	53	2	no	—
633	#449	—	53	2	no	—
634	#449	—	53	2	no	—
635	#448	—	53	2	no	—
636	#448	—	53	2	no	—
637	#446	—	53	1	no	—
638	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
639	#440	—	53	2	no	—
640	#440	—	53	2	no	—
641	#440	—	53	2	no	—
642	#440	—	53	2	no	—
643	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
644	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₈	—	53	2	no	—
654	C₄×D₈	—	53	1	no	—
655	C₄×D₈	—	53	1	no	—
656	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#436	—	53	1	no	—
659	#435	—	53	1	no	—
660	#435	—	53	1	no	—
661	C₈×D₄	—	53	1	no	—
662	C₈×D₄	—	53	1	no	—
663	C₈×D₄	—	53	1	no	—
664	#433	—	53	1	no	—
665	#433	—	53	1	no	—
666	#432	—	53	1	no	—
667	C₂×#107	—	53	1	no	—
668	C₂×#107	—	53	1	no	—
669	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#417	—	53	2	no	—
671	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×#103	—	53	2	no	—
673	#405	—	53	1	no	—
674	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
676	C₅₃	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂×#41	—	53	2	no	—
678	C₂×#41	—	106	2	no	—
679	C₂×#41	—	106	2	no	—
680	C₂×#41	—	106	2	no	—
681	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
683	#135	—	2	4	no	—
684	#135	—	106	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	53	2	no	—
694	C₂×D₈	—	53	1	no	—
695	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
708	#127	—	53	2	no	—
709	#127	—	106	2	no	—
710	#126	—	53	1	no	—
711	#126	—	53	1	no	—
712	#126	—	106	2	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#125	—	53	1	no	—
715	#125	—	106	2	no	—
716	#124	—	53	1	no	—
717	#124	—	53	2	no	—
718	#124	—	53	2	no	—
719	#124	—	106	2	no	—
720	#124	—	106	2	no	—
721	#124	—	106	2	no	—
722	#124	—	106	2	no	—
723	#124	—	106	2	no	—
724	#124	—	106	2	no	—
725	#123	—	53	1	no	—
726	#123	—	53	1	no	—
727	#123	—	106	2	no	—
728	#123	—	106	2	no	—
729	#123	—	106	2	no	—
730	#123	—	106	2	no	—
731	#123	—	106	2	no	—
732	#123	—	106	2	no	—
733	#123	—	106	2	no	—
734	#123	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	#121	—	53	1	no	—
747	#121	—	53	2	no	—
748	#121	—	53	2	no	—
749	#121	—	53	2	no	—
750	#121	—	53	2	no	—
751	#121	—	106	2	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	—	106	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	2	2	no	—
768	C₄×D₄	—	53	1	no	—
769	C₄×D₄	—	53	1	no	—
770	C₄×D₄	—	53	2	no	—
771	C₄×D₄	—	53	1	no	—
772	C₄×D₄	—	53	2	no	—
773	C₄×D₄	—	106	2	no	—
774	C₄×D₄	—	106	2	no	—
775	C₄×D₄	—	106	2	no	—
776	C₄×D₄	—	106	2	no	—
777	C₄×D₄	—	106	2	no	—
778	C₄×D₄	—	106	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	2	no	—
780	C₄×D₄	—	106	2	no	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#117	—	2	2	no	—
784	#117	—	53	1	no	—
785	#117	—	106	2	no	—
786	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
795	#107	—	53	1	no	—
796	#107	—	53	1	no	—
797	#107	—	53	2	no	—
798	#107	—	53	2	no	—
799	#107	—	53	2	no	—
800	#107	—	53	2	no	—
801	#107	—	53	2	no	—
802	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
811	#103	—	53	2	no	—
812	#103	—	53	2	no	—
813	#103	—	53	2	no	—
814	#103	—	53	2	no	—
815	#103	—	53	2	no	—
816	#103	—	53	2	no	—
817	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#102	—	53	2	no	—
820	#102	—	53	2	no	—
821	#102	—	53	2	no	—
822	#102	—	53	2	no	—
823	#102	—	53	2	no	—
824	#102	—	53	2	no	—
825	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
833	#97	—	53	1	no	—
834	#97	—	53	1	no	—
835	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	#97	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄×C₈	—	53	1	no	—
838	C₄×C₈	—	53	1	no	—
839	C₄×C₈	—	53	1	no	—
840	C₄×C₈	—	53	1	no	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	#41	—	2	4	no	—
844	#41	—	4	2	no	—
845	#41	—	106	4	no	—
846	#41	—	424	4	no	—
847	#41	—	424	4	no	—
848	#41	—	424	4	no	—
849	#41	—	212	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
858	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	53	1	no	—
861	C₂×D₄	—	53	1	no	—
862	C₂×D₄	—	53	1	no	—
863	C₂×D₄	—	53	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	Q₁₆	—	106	4	no	—
888	Q₁₆	—	106	2	no	—
889	Q₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
890	SD₁₆	—	2	4	no	—
891	SD₁₆	—	106	4	no	—
892	SD₁₆	—	212	2	no	—
893	SD₁₆	—	212	2	no	—
894	D₈	—	2	2	no	—
895	D₈	—	106	2	no	—
896	D₈	—	212	2	no	—
897	M₁₆	—	4	1	no	—
898	M₁₆	—	212	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	53	1	no	—
901	C₂×C₈	—	53	1	no	—
902	C₂×C₈	—	53	1	no	—
903	C₂×C₈	—	53	1	no	—
904	C₂×C₈	—	106	2	no	—
905	C₂×C₈	—	106	2	no	—
906	C₂×C₈	—	212	1	no	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	53	1	no	—
966	C₄²	—	53	1	no	—
967	C₄²	—	53	1	no	—
968	C₄²	—	53	1	no	—
969	C₄²	—	106	2	no	—
970	C₄²	—	106	2	no	—
971	C₄²	—	106	2	no	—
972	C₄²	—	106	2	no	—
973	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	53	1	no	—
977	C₂³	—	53	1	no	—
978	C₂³	—	106	2	no	—
979	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	106	2	no	—
982	Q₈	—	106	2	no	—
983	Q₈	—	106	2	no	—
984	Q₈	—	424	2	no	—
985	Q₈	—	424	2	no	—
986	Q₈	—	424	2	no	—
987	Q₈	—	212	4	no	—
988	Q₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	4	4	no	—
992	D₄	—	106	2	no	—
993	D₄	—	106	2	no	—
994	D₄	—	106	2	no	—
995	D₄	—	106	2	no	—
996	D₄	—	106	2	no	—
997	D₄	—	424	2	no	—
998	D₄	—	424	2	no	—
999	D₄	—	424	2	no	—
1000	D₄	—	212	4	no	—
1001	D₄	—	212	4	no	—
1002	D₄	—	212	4	no	—
1003	D₄	—	212	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	106	1	no	—
1044	C₈	—	106	1	no	—
1045	C₈	—	106	1	no	—
1046	C₈	—	106	1	no	—
1047	C₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	53	2	no	—
1055	C₂²	—	106	1	no	—
1056	C₂²	—	106	1	no	—
1057	C₂²	—	106	1	no	—
1058	C₂²	—	106	1	no	—
1059	C₂²	—	106	1	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	2	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	53	2	no	—
1073	C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄	—	106	1	no	—
1077	C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄	—	212	2	no	—
1079	C₄	—	212	2	no	—
1080	C₄	—	212	2	no	—
1081	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	106	2	no	—
1086	C₂	—	424	2	no	—
1087	C₂	—	212	1	no	—
1088	C₂	D₄×#11719945	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2951	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288794	C₂	semidirect
2. #20287727	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
4. #20287530	C₂	semidirect
5. #20287105	C₂	semidirect
6. #20287064	C₂	semidirect
7. #20287060	C₂	semidirect
8. #20287049	C₂	semidirect
9. #20286711	C₂	semidirect
10. #20286707	C₂	semidirect
11. #20286469	C₂	semidirect
12. #20286457	C₂	semidirect
13. #20286450	C₂	semidirect
14. #20285354	C₂	semidirect
15. #20285350	C₂	semidirect
16. #20285291	C₂	semidirect
17. #20284977	C₂	semidirect
18. #20284975	C₂	semidirect
19. #20284835	C₂	semidirect
20. #20283686	C₂	semidirect
21. #20283590	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2951	C₂	semidirect
341. Q₁₆×C₅₃	#41	semidirect
559. #2951	D₅₃	semidirect
676. C₅₃	#61485	semidirect
889. Q₁₆	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288794	2
#20287727	2
Q₁₆×Dic₁₀₆	2
#20287530	2
#20287105	2
#20287064	2
#20287060	2
#20287049	2
#20286711	2
#20286707	2
#20286469	2
#20286457	2
#20286450	2
#20285354	2
#20285350	2
#20285291	2
#20284977	2
#20284975	2
#20284835	2
#20283686	2
#20283590	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#2951	2
#61485	53