Subgroups — #28266906

Order 13568.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811342	—	2	2	no	—
23	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811331	—	2	2	no	—
25	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811320	—	2	2	no	—
27	#16811320	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811313	—	2	2	no	—
29	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811280	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811240	—	2	2	no	—
33	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811233	—	2	2	no	—
35	#16811233	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811155	—	2	2	no	—
37	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811152	—	2	2	no	—
39	#16811152	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811101	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811031	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811014	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810961	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810934	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810881	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810861	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810856	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810849	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810785	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810779	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810760	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
91	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810692	C₂²	1	2	yes	—
95	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810681	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
100	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810581	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
119	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133216	—	2	2	no	—
125	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133215	—	2	2	no	—
127	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133210	—	2	2	no	—
129	#13133210	—	2	2	no	—
130	#13133210	—	2	2	no	—
131	#13133210	—	2	2	no	—
132	#13133210	—	2	2	no	—
133	#13133210	—	2	2	no	—
134	#13133210	—	2	2	no	—
135	#13133210	—	2	2	no	—
136	#13133210	D₄	1	2	yes	—
137	#13133209	—	2	2	no	—
138	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133208	—	2	2	no	—
140	#13133208	—	2	2	no	—
141	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133207	—	2	2	no	—
144	#13133207	—	2	2	no	—
145	#13133207	—	2	2	no	—
146	#13133204	—	2	2	no	—
147	#13133204	—	2	2	no	—
148	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133199	—	2	2	no	—
151	#13133199	D₄	1	2	yes	—
152	#13133198	—	2	2	no	—
153	#13133198	—	2	2	no	—
154	#13133198	—	2	2	no	—
155	#13133197	—	2	2	no	—
156	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133196	—	2	2	no	—
158	#13133196	—	2	2	no	—
159	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133194	—	2	2	no	—
162	#13133194	—	2	2	no	—
163	#13133194	—	2	2	no	—
164	#13133193	—	2	2	no	—
165	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133188	—	2	2	no	—
167	#13133188	—	2	2	no	—
168	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133182	—	2	2	no	—
182	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133177	—	2	2	no	—
191	#13133177	—	2	2	no	—
192	#13133177	—	2	2	no	—
193	#13133176	—	2	2	no	—
194	#13133176	—	2	2	no	—
195	#13133176	—	2	2	no	—
196	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133173	—	2	2	no	—
199	#13133173	—	2	2	no	—
200	#13133173	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
267	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
286	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
297	Q₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
298	Q₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	—
299	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
300	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
301	D₈×C₅₃	—	4	1	no	—
302	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11719925	—	2	4	no	—
329	#11719925	—	4	2	no	—
330	#11719923	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11719919	—	2	2	no	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	—	2	2	no	—
356	#11719919	—	2	2	no	—
357	#11719919	—	2	2	no	—
358	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#88322	—	4	2	no	—
373	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
377	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
386	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
387	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
390	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
423	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
426	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
427	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
428	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
431	#88322	—	2	1	no	—
432	#88322	—	2	1	no	—
433	#88322	—	2	2	no	—
434	#61491	—	53	1	no	maximal, Sylow
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
453	Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	#3516	—	53	2	no	—
463	#3402	—	53	1	no	—
464	#3390	—	53	1	no	—
465	#3364	—	53	2	no	—
466	#3352	—	53	1	no	—
467	#3346	—	53	2	no	—
468	#3301	—	53	2	no	—
469	#3300	—	53	2	no	—
470	#3299	—	53	2	no	—
471	#3277	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#3270	—	53	2	no	—
473	#3178	—	53	2	no	—
474	#3168	—	53	1	no	—
475	#3127	—	53	2	no	—
476	#3124	—	53	2	no	—
477	#3117	—	53	2	no	—
478	#2966	—	53	1	no	—
479	#2947	—	53	2	no	—
480	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
486	D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
489	#557	—	53	2	no	—
490	#556	—	53	2	no	—
491	#556	—	106	2	no	—
492	#554	—	53	2	no	—
493	#554	—	106	2	no	—
494	#553	—	53	2	no	—
495	#553	—	106	2	no	—
496	#552	—	53	2	no	—
497	#552	—	106	2	no	—
498	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
499	#548	—	53	2	no	—
500	#548	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
501	#542	—	53	2	no	—
502	#542	—	106	2	no	—
503	#541	—	53	2	no	—
504	#541	—	106	2	no	—
505	#529	—	53	1	no	—
506	#529	—	53	2	no	—
507	#529	—	106	2	no	—
508	#529	—	106	2	no	—
509	#520	—	53	2	no	—
510	#519	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
512	#501	—	53	2	no	—
513	#499	—	53	1	no	—
514	#497	—	53	2	no	—
515	#495	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	#488	—	53	2	no	—
517	#488	—	53	2	no	—
518	#487	—	53	2	no	—
519	#485	—	53	2	no	—
520	#485	—	53	2	no	—
521	#484	—	53	2	no	—
522	#484	—	53	2	no	—
523	#481	—	53	2	no	—
524	#480	—	53	2	no	—
525	#479	—	53	2	no	—
526	#479	—	53	2	no	—
527	#479	—	53	2	no	—
528	#479	—	53	2	no	—
529	#477	—	53	2	no	—
530	#474	—	53	2	no	—
531	#470	—	53	2	no	—
532	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
533	#467	—	53	1	no	—
534	#467	—	53	2	no	—
535	#466	—	53	1	no	—
536	#465	—	53	2	no	—
537	#465	—	53	2	no	—
538	#464	—	53	2	no	—
539	#464	—	53	2	no	—
540	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
541	#463	—	53	2	no	—
542	#462	—	53	2	no	—
543	#462	—	53	2	no	—
544	#452	—	53	2	no	—
545	#451	—	53	2	no	—
546	#451	—	53	2	no	—
547	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
548	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
549	#448	—	53	2	no	—
550	#446	—	53	1	no	—
551	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
552	#441	—	53	2	no	—
553	#441	—	53	2	no	—
554	#441	—	53	2	no	—
555	#440	—	53	2	no	—
556	#440	—	53	2	no	—
557	#440	—	53	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
565	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
568	C₄×D₈	—	53	1	no	—
569	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	#435	—	53	2	no	—
571	C₈×D₄	—	53	1	no	—
572	C₈×D₄	—	53	2	no	—
573	#433	—	53	2	no	—
574	#432	—	53	1	no	—
575	#428	—	53	2	no	—
576	C₂×#107	—	53	1	no	—
577	#416	—	53	2	no	—
578	C₂×#103	—	53	2	no	—
579	C₂×#103	—	53	2	no	—
580	#405	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
582	C₅₃	#61491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	#137	—	2	8	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
591	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
606	#126	—	53	2	no	—
607	#126	—	106	2	no	—
608	#126	—	106	2	no	—
609	#126	—	106	2	no	—
610	#126	—	106	2	no	—
611	#126	—	106	2	no	—
612	#126	—	106	2	no	—
613	#126	—	106	2	no	—
614	#126	—	106	2	no	—
615	#125	—	53	1	no	—
616	#125	—	53	2	no	—
617	#125	—	53	2	no	—
618	#125	—	106	2	no	—
619	#125	—	106	2	no	—
620	#125	—	106	2	no	—
621	#125	—	106	2	no	—
622	#125	—	106	2	no	—
623	#125	—	106	2	no	—
624	#124	—	2	2	no	—
625	#124	—	53	1	no	—
626	#124	—	53	2	no	—
627	#124	—	106	2	no	—
628	#124	—	106	2	no	—
629	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	#123	—	53	2	no	—
631	#123	—	106	2	no	—
632	#123	—	106	2	no	—
633	#123	—	106	2	no	—
634	#123	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	53	1	no	—
650	#121	—	53	2	no	—
651	#121	—	106	2	no	—
652	#121	—	106	2	no	—
653	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#117	—	53	2	no	—
681	#117	—	53	2	no	—
682	#117	—	106	2	no	—
683	#117	—	106	2	no	—
684	#117	—	106	2	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
694	#107	—	53	1	no	—
695	#107	—	53	2	no	—
696	#107	—	53	1	no	—
697	#107	—	53	1	no	—
698	#107	—	53	2	no	—
699	#107	—	53	2	no	—
700	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#106	—	53	2	no	—
702	#106	—	53	2	no	—
703	#106	—	53	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#103	—	53	2	no	—
709	#103	—	53	2	no	—
710	#103	—	53	2	no	—
711	#103	—	53	2	no	—
712	#103	—	53	2	no	—
713	#103	—	53	2	no	—
714	#103	—	53	2	no	—
715	#103	—	53	2	no	—
716	#103	—	53	2	no	—
717	#103	—	53	2	no	—
718	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#102	—	53	2	no	—
721	#102	—	53	2	no	—
722	#102	—	53	2	no	—
723	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	#97	—	53	2	no	—
728	#97	—	53	2	no	—
729	C₄×C₈	—	53	1	no	—
730	C₄×C₈	—	53	1	no	—
731	C₄×C₈	—	53	2	no	—
732	C₄×C₈	—	53	1	no	—
733	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
745	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	Q₁₆	—	2	4	no	—
765	Q₁₆	—	4	1	no	—
766	Q₁₆	—	106	4	no	—
767	Q₁₆	—	106	2	no	—
768	Q₁₆	—	212	2	no	—
769	Q₁₆	#11719947	1	4	yes	—
770	SD₁₆	—	2	4	no	—
771	SD₁₆	—	2	4	no	—
772	SD₁₆	—	212	2	no	—
773	D₈	—	4	1	no	—
774	M₁₆	—	2	4	no	—
775	C₂×C₈	—	53	1	no	—
776	C₂×C₈	—	53	1	no	—
777	C₂×C₈	—	53	2	no	—
778	C₂×C₈	—	106	2	no	—
779	C₂×C₈	—	212	1	no	—
780	C₂×C₈	—	212	2	no	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	53	1	no	—
835	C₄²	—	53	1	no	—
836	C₄²	—	53	1	no	—
837	C₄²	—	53	2	no	—
838	C₄²	—	106	2	no	—
839	C₄²	—	106	2	no	—
840	C₄²	—	106	2	no	—
841	C₄²	—	106	2	no	—
842	C₄²	—	106	2	no	—
843	C₄²	—	106	2	no	—
844	C₄²	—	106	2	no	—
845	C₄²	—	106	2	no	—
846	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	53	1	no	—
849	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	4	4	no	—
854	Q₈	—	106	2	no	—
855	Q₈	—	106	2	no	—
856	Q₈	—	424	2	no	—
857	Q₈	—	212	1	no	—
858	Q₈	—	212	4	no	—
859	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	4	1	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	106	4	no	—
866	D₄	—	212	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	424	2	no	—
887	C₂×C₄	—	424	2	no	—
888	C₂×C₄	—	424	2	no	—
889	C₂×C₄	—	424	2	no	—
890	C₂×C₄	—	212	1	no	—
891	C₂×C₄	—	212	4	no	—
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	2	2	no	—
897	C₈	—	2	1	no	—
898	C₈	—	106	1	no	—
899	C₈	—	106	1	no	—
900	C₈	—	106	2	no	—
901	C₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	53	2	no	—
909	C₂²	—	106	1	no	—
910	C₂²	—	106	1	no	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	106	1	no	—
919	C₄	—	106	1	no	—
920	C₄	—	106	2	no	—
921	C₄	—	106	1	no	—
922	C₄	—	106	2	no	—
923	C₄	—	212	2	no	—
924	C₄	—	212	2	no	—
925	C₄	—	212	2	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	8	2	no	—
931	C₂	—	106	2	no	—
932	C₂	D₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3277	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3277	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61491
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3277

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288701	C₂	semidirect
2. #20287797	C₂	semidirect
3. #20287680	C₂	semidirect
4. #20287395	C₂	semidirect
5. #20287289	C₂	semidirect
6. #20287195	C₂	semidirect
7. #20286610	C₂	semidirect
8. #20286602	C₂	semidirect
9. #20286584	C₂	semidirect
10. #20286279	C₂	semidirect
11. #20285376	C₂	semidirect
12. #20285282	C₂	semidirect
13. #20285009	C₂	semidirect
14. #20284970	C₂	semidirect
15. #20284885	C₂	semidirect
16. #20283693	C₂	semidirect
17. #20283559	C₂	semidirect
18. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3277	C₂	semidirect
471. #3277	D₅₃	semidirect
582. C₅₃	#61491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288701	2
#20287797	2
#20287680	2
#20287395	2
#20287289	2
#20287195	2
#20286610	2
#20286602	2
#20286584	2
#20286279	2
#20285376	2
#20285282	2
#20285009	2
#20284970	2
#20284885	2
#20283693	2
#20283559	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3277	2
#61491	53