Subgroups — #28266909

Order 13568.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20286614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20286599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811346	—	2	2	no	—
23	#16811346	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811334	—	2	2	no	—
25	#16811334	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811326	—	2	2	no	—
27	#16811326	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811311	—	2	2	no	—
29	#16811311	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811285	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811247	—	2	2	no	—
34	#16811247	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811236	—	2	2	no	—
36	#16811236	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811160	—	2	2	no	—
38	#16811160	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811158	—	2	2	no	—
40	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811017	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811007	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810975	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810882	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810865	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810865	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810860	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810788	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810771	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
77	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810696	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810683	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
100	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133249	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
124	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133217	—	2	2	no	—
134	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133212	—	2	2	no	—
136	#13133212	—	2	2	no	—
137	#13133212	—	2	2	no	—
138	#13133212	—	2	2	no	—
139	#13133212	—	2	2	no	—
140	#13133212	—	2	2	no	—
141	#13133212	—	2	2	no	—
142	#13133212	—	2	2	no	—
143	#13133212	D₄	1	2	yes	—
144	#13133208	—	2	2	no	—
145	#13133208	—	2	2	no	—
146	#13133208	—	2	2	no	—
147	#13133208	—	2	2	no	—
148	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#13133206	—	2	2	no	—
150	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133205	—	2	2	no	—
152	#13133205	—	2	2	no	—
153	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133202	—	2	2	no	—
156	#13133202	—	2	2	no	—
157	#13133202	—	2	2	no	—
158	#13133202	—	2	2	no	—
159	#13133202	D₄	1	2	yes	—
160	#13133197	—	2	2	no	—
161	#13133197	—	2	2	no	—
162	#13133197	—	2	2	no	—
163	#13133197	—	2	2	no	—
164	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133193	—	2	2	no	—
169	#13133193	—	2	2	no	—
170	#13133193	—	2	2	no	—
171	#13133193	—	2	2	no	—
172	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133192	—	2	2	no	—
174	#13133192	—	2	2	no	—
175	#13133192	—	2	2	no	—
176	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133182	—	2	2	no	—
185	#13133182	—	2	2	no	—
186	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133179	—	2	2	no	—
196	#13133179	—	2	2	no	—
197	#13133179	—	2	2	no	—
198	#13133179	—	2	2	no	—
199	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133175	—	2	2	no	—
201	#13133175	—	2	2	no	—
202	#13133175	—	2	2	no	—
203	#13133175	—	2	2	no	—
204	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133174	—	2	2	no	—
206	#13133174	—	2	2	no	—
207	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
245	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#11719949	—	2	4	no	—
270	#11719949	—	4	2	no	—
271	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
273	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
274	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Q₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#11719925	—	2	4	no	—
319	#11719925	—	2	4	no	—
320	#11719924	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	—	2	2	no	—
331	#11719921	—	2	2	no	—
332	#11719921	—	2	2	no	—
333	#11719921	—	2	2	no	—
334	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	2	2	no	—
352	#11719919	—	2	2	no	—
353	#11719919	—	2	2	no	—
354	#11719919	—	2	2	no	—
355	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
370	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
371	Dic₂₁₂	—	4	1	no	—
372	D₄₂₄	—	4	1	no	—
373	#11719913	—	2	4	no	—
374	#11719913	—	4	2	no	—
375	#11719912	—	2	4	no	—
376	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
385	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	D₂₁₂	—	2	4	no	—
403	D₂₁₂	—	2	2	no	—
404	D₂₁₂	—	2	2	no	—
405	D₂₁₂	—	4	1	no	—
406	D₂₁₂	—	4	4	no	—
407	D₂₁₂	—	4	4	no	—
408	D₂₁₂	—	8	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
422	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
423	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
427	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
428	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
431	#88322	—	2	1	no	—
432	#88322	—	2	2	no	—
433	#88322	—	2	1	no	—
434	#61491	—	53	1	no	maximal, Sylow
435	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	#3516	—	53	2	no	—
463	#3402	—	53	1	no	—
464	#3390	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#3364	—	53	2	no	—
466	#3352	—	53	1	no	—
467	#3346	—	53	2	no	—
468	#3301	—	53	2	no	—
469	#3300	—	53	2	no	—
470	#3299	—	53	2	no	—
471	#3277	—	53	1	no	—
472	#3270	—	53	2	no	—
473	#3178	—	53	2	no	—
474	#3168	—	53	1	no	—
475	#3127	—	53	2	no	—
476	#3124	—	53	2	no	—
477	#3117	—	53	2	no	—
478	#2966	—	53	1	no	—
479	#2947	—	53	2	no	—
480	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
481	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
484	D₅₃	—	2	2	no	—
485	D₅₃	—	4	2	no	—
486	D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×#137	—	53	2	no	—
488	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
489	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
490	#556	—	53	2	no	—
491	#556	—	106	2	no	—
492	#554	—	53	2	no	—
493	#554	—	106	2	no	—
494	#553	—	53	2	no	—
495	#553	—	106	2	no	—
496	#552	—	53	2	no	—
497	#552	—	106	2	no	—
498	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
499	#548	—	53	2	no	—
500	#548	—	53	2	no	—
501	#542	—	53	2	no	—
502	#542	—	106	2	no	—
503	#541	—	53	2	no	—
504	#541	—	106	2	no	—
505	#529	—	53	1	no	—
506	#529	—	53	2	no	—
507	#529	—	106	2	no	—
508	#529	—	106	2	no	—
509	#520	—	53	2	no	—
510	#519	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
512	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
513	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	#497	—	53	2	no	—
515	#495	—	53	1	no	—
516	#488	—	53	2	no	—
517	#488	—	53	2	no	—
518	#487	—	53	2	no	—
519	#485	—	53	2	no	—
520	#485	—	53	2	no	—
521	#484	—	53	2	no	—
522	#484	—	53	2	no	—
523	#481	—	53	2	no	—
524	#480	—	53	2	no	—
525	#479	—	53	2	no	—
526	#479	—	53	2	no	—
527	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
529	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
530	#474	—	53	2	no	—
531	#470	—	53	2	no	—
532	#468	—	53	2	no	—
533	#467	—	53	1	no	—
534	#467	—	53	2	no	—
535	#466	—	53	1	no	—
536	#465	—	53	2	no	—
537	#465	—	53	2	no	—
538	#464	—	53	2	no	—
539	#464	—	53	2	no	—
540	#464	—	53	2	no	—
541	#463	—	53	2	no	—
542	#462	—	53	2	no	—
543	#462	—	53	2	no	—
544	#452	—	53	2	no	—
545	#451	—	53	2	no	—
546	#451	—	53	2	no	—
547	#451	—	53	2	no	—
548	#449	—	53	2	no	—
549	#448	—	53	2	no	—
550	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
552	#441	—	53	2	no	—
553	#441	—	53	2	no	—
554	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
555	#440	—	53	2	no	—
556	#440	—	53	2	no	—
557	#440	—	53	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
565	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
568	C₄×D₈	—	53	1	no	—
569	#436	—	53	1	no	—
570	#435	—	53	2	no	—
571	C₈×D₄	—	53	2	no	—
572	C₈×D₄	—	53	1	no	—
573	#433	—	53	2	no	—
574	#432	—	53	1	no	—
575	#428	—	53	2	no	—
576	C₂×#107	—	53	1	no	—
577	#416	—	53	2	no	—
578	C₂×#103	—	53	2	no	—
579	C₂×#103	—	53	2	no	—
580	#405	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
582	C₅₃	#61491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#41	—	53	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
586	#137	—	106	8	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂×D₈	—	53	1	no	—
598	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	#126	—	53	2	no	—
607	#126	—	106	2	no	—
608	#126	—	106	2	no	—
609	#126	—	106	2	no	—
610	#126	—	106	2	no	—
611	#126	—	106	2	no	—
612	#126	—	106	2	no	—
613	#126	—	106	2	no	—
614	#126	—	106	2	no	—
615	#125	—	2	2	no	—
616	#125	—	2	2	no	—
617	#125	—	53	1	no	—
618	#125	—	106	2	no	—
619	#125	—	106	2	no	—
620	#125	—	106	2	no	—
621	#125	—	106	2	no	—
622	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	#124	—	53	1	no	—
625	#124	—	53	2	no	—
626	#124	—	53	2	no	—
627	#124	—	106	2	no	—
628	#124	—	106	2	no	—
629	#124	—	106	2	no	—
630	#123	—	53	2	no	—
631	#123	—	106	2	no	—
632	#123	—	106	2	no	—
633	#123	—	106	2	no	—
634	#123	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	#121	—	53	1	no	—
649	#121	—	53	2	no	—
650	#121	—	53	2	no	—
651	#121	—	106	2	no	—
652	#121	—	106	2	no	—
653	#121	—	106	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	1	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₄×D₄	—	106	2	no	—
673	C₄×D₄	—	106	2	no	—
674	C₄×D₄	—	106	2	no	—
675	C₄×D₄	—	106	2	no	—
676	C₄×D₄	—	106	2	no	—
677	C₄×D₄	—	106	2	no	—
678	C₄×D₄	—	106	2	no	—
679	C₄×D₄	—	106	2	no	—
680	#117	—	53	2	no	—
681	#117	—	53	2	no	—
682	#117	—	106	2	no	—
683	#117	—	106	2	no	—
684	#117	—	106	2	no	—
685	#117	—	106	2	no	—
686	#117	—	106	2	no	—
687	#117	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
694	#107	—	53	1	no	—
695	#107	—	53	2	no	—
696	#107	—	53	2	no	—
697	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#106	—	53	2	no	—
702	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#103	—	53	2	no	—
709	#103	—	53	2	no	—
710	#103	—	53	2	no	—
711	#103	—	53	2	no	—
712	#103	—	53	2	no	—
713	#103	—	53	2	no	—
714	#103	—	53	2	no	—
715	#103	—	53	2	no	—
716	#103	—	53	2	no	—
717	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#102	—	53	2	no	—
721	#102	—	53	2	no	—
722	#102	—	53	2	no	—
723	#102	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
727	#97	—	53	2	no	—
728	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₄×C₈	—	53	1	no	—
730	C₄×C₈	—	53	1	no	—
731	C₄×C₈	—	53	1	no	—
732	C₄×C₈	—	53	2	no	—
733	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	106	4	no	—
735	#41	—	212	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
745	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	Q₁₆	—	106	4	no	—
765	Q₁₆	—	106	4	no	—
766	Q₁₆	—	106	2	no	—
767	Q₁₆	—	212	1	no	—
768	Q₁₆	—	212	2	no	—
769	Q₁₆	#11719949	1	4	yes	—
770	SD₁₆	—	106	4	no	—
771	SD₁₆	—	106	4	no	—
772	SD₁₆	—	212	2	no	—
773	D₈	—	212	1	no	—
774	M₁₆	—	106	4	no	—
775	C₂×C₈	—	53	1	no	—
776	C₂×C₈	—	53	1	no	—
777	C₂×C₈	—	53	2	no	—
778	C₂×C₈	—	106	2	no	—
779	C₂×C₈	—	212	1	no	—
780	C₂×C₈	—	212	2	no	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	53	1	no	—
837	C₄²	—	53	1	no	—
838	C₄²	—	53	1	no	—
839	C₄²	—	106	2	no	—
840	C₄²	—	106	2	no	—
841	C₄²	—	106	2	no	—
842	C₄²	—	106	2	no	—
843	C₄²	—	106	2	no	—
844	C₄²	—	106	2	no	—
845	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂³	—	53	1	no	—
848	C₂³	—	53	2	no	—
849	C₂³	—	106	2	no	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	4	1	no	—
852	Q₈	—	8	2	no	—
853	Q₈	—	106	2	no	—
854	Q₈	—	106	2	no	—
855	Q₈	—	106	2	no	—
856	Q₈	—	106	2	no	—
857	Q₈	—	212	4	no	—
858	Q₈	—	212	4	no	—
859	Q₈	C₂×#11719949	1	4	yes	—
860	D₄	—	106	4	no	—
861	D₄	—	106	2	no	—
862	D₄	—	106	2	no	—
863	D₄	—	424	2	no	—
864	D₄	—	212	1	no	—
865	D₄	—	212	4	no	—
866	D₄	—	212	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	424	2	no	—
884	C₂×C₄	—	424	2	no	—
885	C₂×C₄	—	424	2	no	—
886	C₂×C₄	—	424	2	no	—
887	C₂×C₄	—	212	1	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	4	no	—
890	C₂×C₄	—	212	4	no	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	2	1	no	—
897	C₈	—	2	2	no	—
898	C₈	—	106	1	no	—
899	C₈	—	106	2	no	—
900	C₈	—	106	1	no	—
901	C₈	C₂×#11719949	1	2	yes	—
902	C₂²	—	53	2	no	—
903	C₂²	—	106	1	no	—
904	C₂²	—	106	1	no	—
905	C₂²	—	106	2	no	—
906	C₂²	—	106	2	no	—
907	C₂²	—	106	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	—	212	2	no	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	106	1	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	106	1	no	—
923	C₄	—	106	1	no	—
924	C₄	—	212	2	no	—
925	C₄	—	212	2	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#16811460	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	106	2	no	—
930	C₂	—	424	2	no	—
931	C₂	—	212	2	no	—
932	C₂	D₄×#11719949	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3390	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3390	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61491
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288711	C₂	semidirect
2. #20287796	C₂	semidirect
3. #20287400	C₂	semidirect
4. #20287288	C₂	semidirect
5. #20287199	C₂	semidirect
6. #20286614	C₂	semidirect
7. #20286599	C₂	semidirect
8. #20286588	C₂	semidirect
9. #20286371	C₂	semidirect
10. #20286287	C₂	semidirect
11. #20285388	C₂	semidirect
12. #20285287	C₂	semidirect
13. #20285017	C₂	semidirect
14. #20284984	C₂	semidirect
15. #20284891	C₂	semidirect
16. #20283689	C₂	semidirect
17. #20283557	C₂	semidirect
18. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3390	C₂	semidirect
464. #3390	D₅₃	semidirect
582. C₅₃	#61491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288711	2
#20287796	2
#20287400	2
#20287288	2
#20287199	2
#20286614	2
#20286599	2
#20286588	2
#20286371	2
#20286287	2
#20285388	2
#20285287	2
#20285017	2
#20284984	2
#20284891	2
#20283689	2
#20283557	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3390	2
#61491	53