Subgroups — #28266948

Order 13568.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20286632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20286554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20286539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811325	—	2	1	no	—
32	#16811315	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811310	—	2	2	no	—
34	#16811308	—	2	1	no	—
35	#16811304	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811279	—	2	1	no	—
38	#16811272	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811267	—	2	1	no	—
40	#16811267	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811240	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811233	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811217	—	2	2	no	—
44	#16811208	—	2	2	no	—
45	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811155	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811154	—	2	1	no	—
49	#16811154	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
52	#16811106	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811098	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811014	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810939	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810850	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810782	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810774	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810686	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810581	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
139	#13133236	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133212	—	2	2	no	—
153	#13133210	—	2	2	no	—
154	#13133210	—	2	2	no	—
155	#13133210	—	2	2	no	—
156	#13133210	—	2	2	no	—
157	#13133210	D₄	1	2	yes	—
158	#13133208	—	2	1	no	—
159	#13133208	—	2	1	no	—
160	#13133208	—	2	2	no	—
161	#13133208	—	2	2	no	—
162	#13133208	—	2	1	no	—
163	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133207	—	2	2	no	—
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133204	—	2	2	no	—
168	#13133204	—	2	2	no	—
169	#13133204	—	2	1	no	—
170	#13133204	—	2	1	no	—
171	#13133204	—	2	1	no	—
172	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133200	—	2	2	no	—
177	#13133199	D₄	1	2	yes	—
178	#13133198	—	2	2	no	—
179	#13133198	—	2	2	no	—
180	#13133198	—	2	2	no	—
181	#13133198	—	2	2	no	—
182	#13133197	—	2	1	no	—
183	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133196	—	2	1	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133188	—	2	1	no	—
197	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133186	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133182	—	2	1	no	—
206	#13133182	—	2	1	no	—
207	#13133182	—	2	1	no	—
208	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133177	—	2	1	no	—
227	#13133177	—	2	1	no	—
228	#13133176	—	2	2	no	—
229	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133175	—	2	1	no	—
232	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	#13133173	—	2	2	no	—
236	#13133173	—	2	1	no	—
237	#13133173	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
315	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
316	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	#11719947	—	2	2	no	—
348	#11719947	—	2	2	no	—
349	#11719947	—	4	1	no	—
350	#11719947	—	4	1	no	—
351	#11719947	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
363	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
364	SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
365	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
366	D₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
367	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11719925	—	4	2	no	—
399	#11719923	—	2	2	no	—
400	#11719923	—	2	2	no	—
401	#11719923	—	4	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	—	4	2	no	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
449	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
473	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
522	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
525	#88322	—	2	1	no	—
526	#88322	—	2	1	no	—
527	#88322	—	2	2	no	—
528	#61493	—	53	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
542	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
552	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
554	Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₅₃	—	4	1	no	—
561	Dic₅₃	—	4	1	no	—
562	Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	Dic₅₃	—	4	2	no	—
565	#3515	—	53	1	no	—
566	#3514	—	53	1	no	—
567	#3400	—	53	1	no	—
568	#3384	—	53	1	no	—
569	#3361	—	53	1	no	—
570	#3359	—	53	1	no	—
571	#3356	—	53	1	no	—
572	#3348	—	53	2	no	—
573	#3303	—	53	2	no	—
574	#3302	—	53	1	no	—
575	#3296	—	53	2	no	—
576	#3295	—	53	1	no	—
577	#3272	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3267	—	53	2	no	—
579	#3178	—	53	2	no	—
580	#3167	—	53	1	no	—
581	#3125	—	53	2	no	—
582	#3123	—	53	2	no	—
583	#3116	—	53	1	no	—
584	#3115	—	53	1	no	—
585	#2966	—	53	1	no	—
586	#2946	—	53	2	no	—
587	C₄×#135	—	53	1	no	—
588	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
592	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
595	D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂×#135	—	53	1	no	—
598	#559	—	53	1	no	—
599	#557	—	53	1	no	—
600	#556	—	53	1	no	—
601	#555	—	53	2	no	—
602	#554	—	53	1	no	—
603	#554	—	53	1	no	—
604	#553	—	106	1	no	—
605	#552	—	53	2	no	—
606	#552	—	106	1	no	—
607	#552	—	106	2	no	—
608	#551	—	106	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
610	#548	—	106	1	no	—
611	#547	—	53	2	no	—
612	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#546	—	53	2	no	—
614	#546	—	106	1	no	—
615	D₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#542	—	53	2	no	—
617	#541	—	53	2	no	—
618	#539	—	106	2	no	—
619	#538	—	106	2	no	—
620	#533	—	53	1	no	—
621	#532	—	53	1	no	—
622	#529	—	53	1	no	—
623	#529	—	106	1	no	—
624	#529	—	106	1	no	—
625	C₂×#125	—	106	1	no	—
626	C₂×#124	—	106	1	no	—
627	#520	—	53	2	no	—
628	#518	—	53	2	no	—
629	C₄×#41	—	53	1	no	—
630	C₄×#41	—	53	1	no	—
631	#501	—	53	2	no	—
632	#498	—	53	1	no	—
633	#497	—	53	2	no	—
634	#492	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	#488	—	53	2	no	—
636	#487	—	53	1	no	—
637	#487	—	53	2	no	—
638	#486	—	53	1	no	—
639	#485	—	53	2	no	—
640	#485	—	53	2	no	—
641	#485	—	53	2	no	—
642	#483	—	53	2	no	—
643	#482	—	53	2	no	—
644	#481	—	53	2	no	—
645	#478	—	53	2	no	—
646	#478	—	53	2	no	—
647	#477	—	53	1	no	—
648	#476	—	53	1	no	—
649	#476	—	53	2	no	—
650	#475	—	53	1	no	—
651	#475	—	53	2	no	—
652	#474	—	53	1	no	—
653	#470	—	53	2	no	—
654	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
655	#467	—	53	2	no	—
656	#465	—	53	2	no	—
657	#465	—	53	2	no	—
658	#465	—	53	2	no	—
659	#464	—	53	2	no	—
660	#463	—	53	2	no	—
661	#462	—	53	1	no	—
662	#461	—	53	2	no	—
663	#461	—	53	2	no	—
664	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#460	—	53	1	no	—
666	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#452	—	53	2	no	—
668	#452	—	53	2	no	—
669	#450	—	53	2	no	—
670	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
671	#449	—	53	2	no	—
672	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
673	#446	—	53	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
675	#442	—	53	2	no	—
676	#442	—	53	2	no	—
677	#441	—	53	2	no	—
678	#440	—	53	2	no	—
679	#440	—	53	2	no	—
680	#440	—	53	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×D₈	—	53	2	no	—
691	C₄×D₈	—	53	1	no	—
692	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#435	—	53	2	no	—
695	C₈×D₄	—	53	1	no	—
696	C₈×D₄	—	53	2	no	—
697	#433	—	53	2	no	—
698	#432	—	53	1	no	—
699	#428	—	53	2	no	—
700	#427	—	53	1	no	—
701	#416	—	53	2	no	—
702	#416	—	53	1	no	—
703	#416	—	53	1	no	—
704	C₂×#102	—	53	2	no	—
705	#405	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
707	C₅₃	#61493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂×#41	—	53	1	no	—
709	C₂×#41	—	53	1	no	—
710	C₂×#41	—	106	1	no	—
711	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
716	#135	—	106	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#126	—	53	2	no	—
738	#126	—	106	2	no	—
739	#126	—	106	2	no	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#126	—	106	2	no	—
742	#126	—	106	2	no	—
743	#125	—	53	1	no	—
744	#125	—	53	2	no	—
745	#125	—	106	1	no	—
746	#125	—	106	2	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#125	—	106	1	no	—
749	#125	—	106	2	no	—
750	#125	—	106	2	no	—
751	#125	—	106	1	no	—
752	#124	—	53	1	no	—
753	#124	—	53	2	no	—
754	#124	—	106	1	no	—
755	#124	—	106	2	no	—
756	#124	—	106	2	no	—
757	#124	—	106	2	no	—
758	#124	—	106	1	no	—
759	#124	—	106	1	no	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	53	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	#121	—	2	1	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	53	1	no	—
783	#121	—	53	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	1	no	—
786	#121	—	106	2	no	—
787	#121	—	106	2	no	—
788	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	#120	—	2	2	no	—
790	#120	—	106	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	1	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	106	1	no	—
809	C₄×D₄	—	106	1	no	—
810	C₄×D₄	—	106	1	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#117	—	53	2	no	—
823	#117	—	53	2	no	—
824	#117	—	53	1	no	—
825	#117	—	53	1	no	—
826	#117	—	106	1	no	—
827	#117	—	106	1	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	1	no	—
831	#117	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
843	#107	—	53	1	no	—
844	#107	—	53	2	no	—
845	#107	—	53	2	no	—
846	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#106	—	53	2	no	—
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	—	53	2	no	—
850	#106	—	53	1	no	—
851	#106	—	53	1	no	—
852	#106	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	1	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	1	no	—
865	#103	—	53	1	no	—
866	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	1	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#97	—	53	2	no	—
881	#97	—	53	2	no	—
882	C₄×C₈	—	53	1	no	—
883	C₄×C₈	—	53	1	no	—
884	C₄×C₈	—	53	2	no	—
885	C₄×C₈	—	53	1	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	—	2	2	no	—
888	#41	—	2	4	no	—
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	106	2	no	—
891	#41	—	106	2	no	—
892	#41	—	424	2	no	—
893	#41	—	212	1	no	—
894	#41	—	212	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	—	2	4	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	4	2	no	—
910	C₂×D₄	—	8	2	no	—
911	C₂×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	1	no	—
915	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	Q₁₆	—	106	2	no	—
936	Q₁₆	—	212	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	2	4	no	—
939	SD₁₆	—	4	2	no	—
940	SD₁₆	—	106	2	no	—
941	SD₁₆	—	106	2	no	—
942	SD₁₆	—	212	2	no	—
943	D₈	—	2	4	no	—
944	D₈	#11719947	1	4	yes	complemented
945	M₁₆	—	2	4	no	—
946	C₂×C₈	—	53	1	no	—
947	C₂×C₈	—	53	1	no	—
948	C₂×C₈	—	53	2	no	—
949	C₂×C₈	—	106	2	no	—
950	C₂×C₈	—	212	1	no	—
951	C₂×C₈	—	212	2	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₄²	—	53	1	no	—
1013	C₄²	—	53	1	no	—
1014	C₄²	—	53	2	no	—
1015	C₄²	—	106	1	no	—
1016	C₄²	—	106	1	no	—
1017	C₄²	—	106	1	no	—
1018	C₄²	—	106	1	no	—
1019	C₄²	—	106	2	no	—
1020	C₄²	—	106	2	no	—
1021	C₄²	—	106	1	no	—
1022	C₄²	—	106	1	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	4	4	no	—
1029	C₂³	—	8	2	no	—
1030	C₂³	—	8	2	no	—
1031	C₂³	—	53	1	no	—
1032	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	106	2	no	—
1036	Q₈	—	106	1	no	—
1037	Q₈	—	106	1	no	—
1038	Q₈	—	106	1	no	—
1039	Q₈	—	106	1	no	—
1040	Q₈	—	424	1	no	—
1041	Q₈	—	424	2	no	—
1042	Q₈	—	212	2	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	4	4	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	8	1	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	424	2	no	—
1054	D₄	—	212	2	no	—
1055	D₄	—	212	2	no	—
1056	D₄	—	212	2	no	—
1057	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1058	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	106	1	no	—
1098	C₈	—	106	1	no	—
1099	C₈	—	106	2	no	—
1100	C₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	16	4	no	—
1114	C₂²	—	106	1	no	—
1115	C₂²	—	106	1	no	—
1116	C₂²	—	106	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄	—	106	2	no	—
1125	C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄	—	212	2	no	—
1129	C₄	—	212	1	no	—
1130	C₄	—	212	1	no	—
1131	C₄	—	212	1	no	—
1132	C₄	—	212	1	no	—
1133	C₄	—	212	2	no	—
1134	C₄	#16811433	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#16811458	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	4	2	no	—
1140	C₂	—	8	2	no	—
1141	C₂	—	212	1	no	—
1142	C₂	D₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#16811433	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3272	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288684	C₂	semidirect
2. #20288667	C₂	semidirect
3. #20287773	C₂	semidirect
4. #20287612	C₂	semidirect
5. #20287379	C₂	semidirect
6. #20287352	C₂	semidirect
7. #20287331	C₂	semidirect
8. #20287225	C₂	semidirect
9. #20286636	C₂	semidirect
10. #20286632	C₂	semidirect
11. #20286554	C₂	semidirect
12. #20286539	C₂	semidirect
13. #20286234	C₂	semidirect
14. #20285376	C₂	semidirect
15. #20285272	C₂	semidirect
16. #20284993	C₂	semidirect
17. #20284961	C₂	semidirect
18. #20284874	C₂	semidirect
19. #20284863	C₂	semidirect
20. #20283693	C₂	semidirect
21. #20283548	C₂	semidirect
22. C₄×#13133236	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3272	C₂	semidirect
26. #16811348	C₂²	semidirect
30. #16811330	C₂²	semidirect
32. #16811315	C₂²	semidirect
38. #16811272	C₂²	semidirect
42. #16811233	C₂²	semidirect
45. #16811178	C₂²	semidirect
52. #16811106	C₂²	semidirect
55. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
56. #16811031	C₂²	semidirect
57. #16811021	C₂²	semidirect
58. #16811014	C₂²	semidirect
59. #16810976	C₂²	semidirect
60. #16810973	C₂²	semidirect
61. #16810972	C₂²	semidirect
63. #16810965	C₂²	semidirect
64. #16810963	C₂²	semidirect
65. #16810961	C₂²	semidirect
66. #16810954	C₂²	semidirect
67. #16810946	C₂²	semidirect
70. #16810921	C₂²	semidirect
71. #16810919	C₂²	semidirect
73. #16810911	C₂²	semidirect
74. #16810909	C₂²	semidirect
75. #16810906	C₂²	semidirect
76. #16810903	C₂²	semidirect
77. #16810881	C₂²	semidirect
78. #16810862	C₂²	semidirect
80. #16810849	C₂²	semidirect
81. #16810849	C₂²	semidirect
82. #16810843	C₂²	semidirect
83. #16810836	C₂²	semidirect
84. #16810830	C₂²	semidirect
86. #16810826	C₂²	semidirect
88. #16810785	C₂²	semidirect
91. #16810765	C₂²	semidirect
92. #16810753	C₂²	semidirect
93. #16810747	C₂²	semidirect
95. #16810735	C₂²	semidirect
96. #16810727	C₂²	semidirect
98. #16810724	C₂²	semidirect
99. #16810720	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
101. #16810717	C₂²	semidirect
103. #16810714	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810692	C₂²	semidirect
113. #16810686	C₂²	semidirect
114. #16810681	C₂²	semidirect
115. #16810679	C₂²	semidirect
116. #16810665	C₂²	semidirect
117. #16810660	C₂²	semidirect
118. #16810619	C₂²	semidirect
120. #16810616	C₂²	semidirect
122. #16810581	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
366. D₈×C₅₃	#41	semidirect
577. #3272	D₅₃	semidirect
707. C₅₃	#61493	semidirect
944. D₈	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288684	2
#20288667	2
#20287773	2
#20287612	2
#20287379	2
#20287352	2
#20287331	2
#20287225	2
#20286636	2
#20286632	2
#20286554	2
#20286539	2
#20286234	2
#20285376	2
#20285272	2
#20284993	2
#20284961	2
#20284874	2
#20284863	2
#20283693	2
#20283548	2
C₄×#13133236	2
C₅₃×#3272	2
#61493	53