Subgroups — #28266960

Order 13568.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20286665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20286654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20286559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20286522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20286335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20286256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20285400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811338	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811298	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811283	—	2	1	no	—
32	#16811270	—	2	1	no	—
33	#16811269	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811244	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811209	—	2	2	no	—
37	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811158	—	2	1	no	—
39	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
40	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811010	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810999	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810874	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810857	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810768	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810766	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810756	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810684	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810579	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
120	C₅₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#550	—	2	1	no	—
122	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#547	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#540	—	2	2	no	—
128	C₅₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#532	—	2	1	no	—
130	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
132	C₅₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	#13133242	—	2	8	no	—
141	#13133237	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133206	—	2	1	no	—
162	#13133205	—	2	1	no	—
163	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133204	—	2	1	no	—
165	#13133203	—	2	2	no	—
166	#13133203	—	2	2	no	—
167	#13133203	—	2	2	no	—
168	#13133202	—	2	2	no	—
169	#13133202	—	2	2	no	—
170	#13133199	—	2	2	no	—
171	#13133197	—	2	1	no	—
172	#13133197	—	2	2	no	—
173	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133195	—	2	2	no	—
175	#13133192	—	2	1	no	—
176	#13133191	—	2	1	no	—
177	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133190	—	2	2	no	—
180	#13133188	—	2	2	no	—
181	#13133187	—	2	2	no	—
182	#13133185	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133182	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133179	—	2	1	no	—
193	#13133179	—	2	2	no	—
194	#13133179	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
197	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133175	—	2	2	no	—
200	#13133174	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
205	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
257	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
258	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
261	#126×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
263	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#124×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
268	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
270	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
276	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
277	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
278	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
280	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
282	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
283	#121×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
307	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
308	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
315	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
317	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
319	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
320	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
321	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
353	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
354	#11719945	—	2	2	no	—
355	#11719945	—	4	1	no	—
356	#11719945	—	8	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	#11719925	—	2	2	no	—
415	#11719924	—	2	4	no	—
416	#11719924	#41	1	4	yes	complemented
417	#11719923	—	2	2	no	—
418	#11719923	—	4	2	no	—
419	#11719922	—	2	2	no	—
420	#11719922	—	2	4	no	—
421	#11719922	—	2	4	no	—
422	#11719922	—	4	2	no	—
423	#11719922	—	4	2	no	—
424	#11719921	—	2	1	no	—
425	#11719921	—	2	2	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	2	no	—
428	#11719921	—	2	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	1	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11719919	—	2	1	no	—
439	#11719919	—	2	1	no	—
440	#11719919	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	#11719917	—	2	4	no	—
446	C₂×#88322	—	2	2	no	—
447	C₂×#88322	—	4	1	no	—
448	C₂×#88322	—	4	2	no	—
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
479	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
480	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
481	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	D₂₁₂	—	2	2	no	—
517	D₂₁₂	—	2	1	no	—
518	D₂₁₂	—	2	2	no	—
519	D₂₁₂	—	4	4	no	—
520	D₂₁₂	—	4	2	no	—
521	D₂₁₂	—	8	1	no	—
522	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
526	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	2	no	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#88322	—	2	2	no	—
538	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
539	#61494	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
572	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	—	4	1	no	—
576	Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	Dic₅₃	—	4	1	no	—
578	#3517	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3514	—	53	1	no	—
580	#3399	—	53	1	no	—
581	#3386	—	53	1	no	—
582	#3365	—	53	1	no	—
583	#3358	—	53	1	no	—
584	#3353	—	53	1	no	—
585	#3347	—	53	2	no	—
586	#3305	—	53	2	no	—
587	#3304	—	53	1	no	—
588	#3297	—	53	2	no	—
589	#3294	—	53	1	no	—
590	#3274	—	53	1	no	—
591	#3268	—	53	2	no	—
592	#3179	—	53	2	no	—
593	#3169	—	53	1	no	—
594	#3124	—	53	2	no	—
595	#3122	—	53	2	no	—
596	#3115	—	53	1	no	—
597	#3115	—	53	1	no	—
598	#2966	—	53	1	no	—
599	#2946	—	53	2	no	—
600	C₄×#135	—	53	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
604	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
605	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
608	D₅₃	—	4	2	no	—
609	D₅₃	—	8	2	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
611	C₂×#135	—	53	1	no	—
612	#559	—	53	1	no	—
613	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#556	—	53	1	no	—
615	#555	—	53	2	no	—
616	#553	—	2	2	no	—
617	#553	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
618	#551	—	106	2	no	—
619	#550	—	2	1	no	—
620	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#550	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
624	#548	—	106	1	no	—
625	#547	—	2	1	no	—
626	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#546	—	53	2	no	—
628	#546	—	106	1	no	—
629	D₄²	—	53	1	no	—
630	#542	—	53	2	no	—
631	#540	—	2	2	no	—
632	#540	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
633	#538	—	106	2	no	—
634	#532	—	2	1	no	—
635	#532	—	53	1	no	—
636	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#529	—	2	1	no	—
638	#529	—	106	1	no	—
639	#529	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#124	—	106	1	no	—
641	#520	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	#518	—	53	2	no	—
643	C₄×#41	—	53	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#501	—	53	2	no	—
646	#500	—	53	1	no	—
647	#496	—	53	2	no	—
648	#493	—	53	1	no	—
649	#488	—	53	2	no	—
650	#486	—	53	1	no	—
651	#486	—	53	1	no	—
652	#486	—	53	2	no	—
653	#484	—	53	2	no	—
654	#482	—	53	2	no	—
655	#482	—	53	2	no	—
656	#482	—	53	2	no	—
657	#482	—	53	2	no	—
658	#480	—	53	2	no	—
659	#478	—	53	2	no	—
660	#478	—	53	2	no	—
661	#477	—	53	2	no	—
662	#475	—	53	1	no	—
663	#475	—	53	1	no	—
664	#474	—	53	1	no	—
665	#474	—	53	2	no	—
666	#474	—	53	1	no	—
667	#469	—	53	2	no	—
668	#468	—	53	2	no	—
669	#466	—	53	2	no	—
670	#466	—	53	2	no	—
671	#466	—	53	2	no	—
672	#465	—	53	2	no	—
673	#464	—	53	2	no	—
674	#463	—	53	2	no	—
675	#460	—	53	1	no	—
676	#460	—	53	1	no	—
677	#459	—	53	1	no	—
678	#459	—	53	2	no	—
679	#459	—	53	2	no	—
680	#459	—	53	1	no	—
681	#452	—	53	2	no	—
682	#449	—	53	2	no	—
683	#449	—	53	2	no	—
684	#449	—	53	2	no	—
685	#447	—	53	2	no	—
686	#447	—	53	2	no	—
687	#446	—	53	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
689	#442	—	53	2	no	—
690	#442	—	53	2	no	—
691	#442	—	53	2	no	—
692	#440	—	53	2	no	—
693	#440	—	53	2	no	—
694	#440	—	53	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₄×D₈	—	53	1	no	—
703	C₄×D₈	—	53	2	no	—
704	C₄×D₈	—	53	1	no	—
705	C₄×D₈	—	53	2	no	—
706	C₄×D₈	—	53	2	no	—
707	#436	—	53	1	no	—
708	#435	—	53	2	no	—
709	C₈×D₄	—	53	1	no	—
710	C₈×D₄	—	53	2	no	—
711	#433	—	53	2	no	—
712	#432	—	53	1	no	—
713	#428	—	53	2	no	—
714	#427	—	53	1	no	—
715	#416	—	53	1	no	—
716	#416	—	53	2	no	—
717	#416	—	53	1	no	—
718	C₂×#102	—	53	2	no	—
719	#405	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
721	C₅₃	#61494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂×#41	—	2	1	no	—
723	C₂×#41	—	2	1	no	—
724	C₂×#41	—	2	1	no	—
725	C₂×#41	—	53	1	no	—
726	C₂×#41	—	106	1	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
733	#135	—	106	4	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×D₈	—	53	1	no	—
740	C₂×D₈	—	53	2	no	—
741	C₂×D₈	—	53	2	no	—
742	C₂×D₈	—	53	2	no	—
743	C₂×D₈	—	53	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	#127	—	2	1	no	—
753	#127	—	2	2	no	—
754	#127	—	53	1	no	—
755	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	106	2	no	—
759	#126	—	106	2	no	—
760	#126	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
761	#125	—	2	2	no	—
762	#125	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	#124	—	2	1	no	—
765	#124	—	53	2	no	—
766	#124	—	106	1	no	—
767	#124	—	106	1	no	—
768	#124	—	106	2	no	—
769	#124	—	106	2	no	—
770	#124	—	106	2	no	—
771	#124	—	106	1	no	—
772	#124	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	2	2	no	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	2	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	#123	—	106	2	no	—
780	#123	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	2	2	no	—
792	#121	—	2	2	no	—
793	#121	—	2	2	no	—
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	2	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	1	no	—
800	#121	—	106	1	no	—
801	#121	—	106	2	no	—
802	#121	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#120	—	106	2	no	—
807	#120	—	106	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	2	2	no	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	2	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	2	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	1	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#117	—	2	2	no	—
842	#117	—	2	1	no	—
843	#117	—	53	1	no	—
844	#117	—	53	2	no	—
845	#117	—	106	2	no	—
846	#117	—	106	1	no	—
847	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	#107	—	53	1	no	—
858	#107	—	53	1	no	—
859	#107	—	53	2	no	—
860	#107	—	53	2	no	—
861	#107	—	53	2	no	—
862	#107	—	53	2	no	—
863	#106	—	53	1	no	—
864	#106	—	53	1	no	—
865	#106	—	53	2	no	—
866	#106	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	1	no	—
873	#103	—	53	2	no	—
874	#103	—	53	1	no	—
875	#103	—	53	1	no	—
876	#103	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
894	#97	—	53	2	no	—
895	#97	—	53	2	no	—
896	C₄×C₈	—	53	1	no	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	—	53	1	no	—
899	C₄×C₈	—	53	1	no	—
900	C₄×C₈	—	53	2	no	—
901	C₂⁴	—	106	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	2	4	no	—
904	#41	—	4	2	no	—
905	#41	—	4	1	no	—
906	#41	—	8	2	no	—
907	#41	—	8	2	no	—
908	#41	—	8	2	no	—
909	#41	—	106	2	no	—
910	#41	—	424	2	no	—
911	#41	—	212	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	53	1	no	—
929	C₂×D₄	—	53	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	1	no	—
934	C₂×D₄	—	106	1	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	1	no	—
937	C₂×D₄	—	424	2	no	—
938	C₂×D₄	—	212	2	no	—
939	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
960	Q₁₆	—	106	2	no	—
961	SD₁₆	—	53	4	no	—
962	SD₁₆	—	106	2	no	—
963	SD₁₆	—	106	4	no	—
964	SD₁₆	—	212	2	no	—
965	D₈	—	106	4	no	—
966	D₈	—	106	2	no	—
967	D₈	—	106	4	no	—
968	D₈	—	212	2	no	—
969	D₈	—	212	2	no	—
970	M₁₆	—	106	4	no	—
971	C₂×C₈	—	53	1	no	—
972	C₂×C₈	—	53	1	no	—
973	C₂×C₈	—	53	1	no	—
974	C₂×C₈	—	53	1	no	—
975	C₂×C₈	—	53	2	no	—
976	C₂×C₈	—	53	2	no	—
977	C₂×C₈	—	106	2	no	—
978	C₂×C₈	—	212	1	no	—
979	C₂×C₈	—	212	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₄²	—	106	1	no	—
1035	C₄²	—	106	1	no	—
1036	C₄²	—	106	2	no	—
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	106	1	no	—
1045	C₂³	—	106	2	no	—
1046	C₂³	—	424	2	no	—
1047	C₂³	—	424	2	no	—
1048	C₂³	—	212	4	no	—
1049	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	106	1	no	—
1055	Q₈	—	106	1	no	—
1056	Q₈	—	424	2	no	—
1057	Q₈	—	212	2	no	—
1058	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	4	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	8	1	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	8	2	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	—	53	2	no	—
1075	D₄	—	106	2	no	—
1076	D₄	—	106	1	no	—
1077	D₄	—	106	2	no	—
1078	D₄	—	424	1	no	—
1079	D₄	—	424	2	no	—
1080	D₄	—	424	2	no	—
1081	D₄	—	212	4	no	—
1082	D₄	—	212	2	no	—
1083	D₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₈	—	53	2	no	—
1121	C₈	—	106	1	no	—
1122	C₈	—	106	2	no	—
1123	C₈	—	106	1	no	—
1124	C₈	—	106	1	no	—
1125	C₈	—	106	2	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	848	4	no	—
1139	C₂²	—	106	2	no	—
1140	C₂²	—	212	2	no	—
1141	C₂²	—	212	2	no	—
1142	C₂²	—	212	2	no	—
1143	C₂²	—	212	1	no	—
1144	C₂²	—	212	1	no	—
1145	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	—	212	1	no	—
1159	C₄	—	212	1	no	—
1160	C₄	—	212	1	no	—
1161	C₄	#16811426	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#16811459	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	4	1	no	—
1166	C₂	—	8	1	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	—	424	2	no	—
1169	C₂	—	212	2	no	—
1170	C₂	#41×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#20289486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3517	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3517	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288678	C₂	semidirect
2. #20287757	C₂	semidirect
3. #20287632	C₂	semidirect
4. #20287411	C₂	semidirect
5. #20287346	C₂	semidirect
6. #20287299	C₂	semidirect
7. #20287209	C₂	semidirect
8. #20286665	C₂	semidirect
9. #20286654	C₂	semidirect
10. #20286559	C₂	semidirect
11. #20286522	C₂	semidirect
12. #20286335	C₂	semidirect
13. #20286256	C₂	semidirect
14. #20285400	C₂	semidirect
15. #20285290	C₂	semidirect
16. #20284977	C₂	semidirect
17. #20284953	C₂	semidirect
18. #20284866	C₂	semidirect
19. #20284860	C₂	semidirect
20. #20283691	C₂	semidirect
21. #20283543	C₂	semidirect
22. C₄×#13133237	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3517	C₂	semidirect
42. #16811033	C₂²	semidirect
43. #16811026	C₂²	semidirect
44. #16811010	C₂²	semidirect
46. #16810980	C₂²	semidirect
48. #16810969	C₂²	semidirect
49. #16810969	C₂²	semidirect
50. #16810958	C₂²	semidirect
51. #16810947	C₂²	semidirect
52. #16810944	C₂²	semidirect
53. #16810944	C₂²	semidirect
54. #16810944	C₂²	semidirect
57. #16810920	C₂²	semidirect
58. #16810918	C₂²	semidirect
59. #16810908	C₂²	semidirect
60. #16810905	C₂²	semidirect
61. #16810903	C₂²	semidirect
62. #16810903	C₂²	semidirect
65. #16810867	C₂²	semidirect
67. #16810857	C₂²	semidirect
68. #16810857	C₂²	semidirect
69. #16810850	C₂²	semidirect
70. #16810845	C₂²	semidirect
71. #16810838	C₂²	semidirect
73. #16810820	C₂²	semidirect
77. #16810815	C₂²	semidirect
78. #16810785	C₂²	semidirect
80. #16810768	C₂²	semidirect
84. #16810754	C₂²	semidirect
85. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
87. #16810733	C₂²	semidirect
88. #16810733	C₂²	semidirect
89. #16810723	C₂²	semidirect
91. #16810721	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
105. #16810695	C₂²	semidirect
107. D₄×#88322	C₂²	semidirect
108. #16810684	C₂²	semidirect
109. #16810680	C₂²	semidirect
110. #16810663	C₂²	semidirect
111. #16810659	C₂²	semidirect
112. #16810619	C₂²	semidirect
113. #16810619	C₂²	semidirect
116. #16810579	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#88322	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#540	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
134. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
416. #11719924	#41	semidirect
578. #3517	D₅₃	semidirect
613. #557	C₂×D₅₃	semidirect
617. #553	C₂×D₅₃	semidirect
621. #550	C₂×D₅₃	semidirect
622. #550	C₂×D₅₃	semidirect
632. #540	C₂×D₅₃	semidirect
636. #532	C₂×D₅₃	semidirect
641. #520	C₂×D₅₃	semidirect
644. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
721. C₅₃	#61494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288678	2
#20287757	2
#20287632	2
#20287411	2
#20287346	2
#20287299	2
#20287209	2
#20286665	2
#20286654	2
#20286559	2
#20286522	2
#20286335	2
#20286256	2
#20285400	2
#20285290	2
#20284977	2
#20284953	2
#20284866	2
#20284860	2
#20283691	2
#20283543	2
C₄×#13133237	2
C₅₃×#3517	2
#61494	53